Продолжаю рассказывать про проекционное моделирование.

Следующая тема, которую я хочу затронуть, — это объяснение, почему мы определили связь в конструкции как 4-Д объект. Напомню, что в проекционном моделировании связь – это общая часть элементов конструкта. Поскольку элементы конструкта – это 4-Д объекты, то связи – тоже 4-Д объекты. То есть, для существования связи между двумя 4-Д объектами должен быть общий 4-Д объем, принадлежащий обоим этим объектам.

Мы привыкли считать связью нечто, что существует между двумя объектами, но никто в аналитике еще не давал еще точного определения этому понятию. Мы сделали это впервые. Я расскажу, почему в данной дисциплине связь определена так, а не иначе.

Пространственные связи

Начнем с простого: пусть объекты связаны общим положением в пространстве или во времени. Это связи типа «справа», «выше», «после», «вместе» и т.д. Для моделирования такого рода связей нам нужно рассмотреть 4-Д пространство, в котором помещены рассматриваемые нами 4-Д объекты. 4-Д пространство играет такую же роль, как и другие 4-Д объекты. Обычно моделирование начинается именно с того, что мы формируем границы модели, то есть, 4-Д пространство, в котором потом размещаем 4-Д объекты. Почему-то про этот самый первый 4-Д объект забывают сразу после его определения. Но именно его свойства позволяют нам описать указанные мной связи.

Вступление

Спасибо Игорю Катричеку за прекрасный вопрос! На форуме, посвященном проекционному моделированию, он задал интересный вопрос:

Если я буду смотреть на вал двигателя, и его повороты сольются для меня в единое целое, то это будет функция. Если я буду отсчитывать каждый поворот вала на 90 градусов или другой угол, то это будет операция. А если я буду следить за положением точки на валу, например, с целью автоматического регулирования её координат, то что это? Например, на валу радиолокационная антенна. Операций нет, так как нет начала и конца движения, повороты вала не дискретны, требуемое положение антенны постоянно меняется оператором, а фактическое меняется от ветра. Функций тоже нет, так как повороты вала не сливаются в единое вращение. Что это?

Вопрос настолько интересный, что я решил посвятить ему отдельную статью. Это поможет на конкретном примере разобраться с определениями проекционного моделирования. Заодно, я расскажу, какой у меня запрос к математикам.

Введение

В прошлой статье Проекционное моделирование я дал определения и тезисы проекционного моделирования. Начиная с этой, я начну подробный рассказ, почему же все-таки это сделано так, а не иначе и как это работает.

Дуальность

Часто можно слышать: этот объект одновременно обладает и свойствами такими-то и свойствами такими-то. Например, такое часто можно услышать про квантовую частицу. Якобы она обладает одновременно и свойствами волны, и свойствами частицы. В моей модели нет дуальностей. Как только появляется дуальность, это значит, что у нас есть либо две разные точки зрения на описание 4-Д объекта, или два разных метода.

Вступление

В прошлой статье Что скрыто за термином моделирование я рассмотрел, что такое моделирование. Из этого рассказа должно было возникнуть чувство, что обмен описаниями скорее невозможен, чем возможен. У каждого субъекта свой мир в его сознании. Кто-то видит модель в виде образа, кто-то слышит ее в виде речи, кто-то осязает ее. Как мы при этом умудряемся о чем-то договориться, совершенно непонятно. И все же мы это делаем. Как это нам удается, — вопрос к психологам. Нам же стоит удивиться и воспользоваться этой возможностью, чтобы идти дальше.

В идеале должно быть так: два разных субъекта, получив на вход одну и ту же информацию, должны дать ее описание в одном и том же виде. Вспомните начертательную геометрию. Вам дается задание начертить конус. И все студенты чертят похожие рисунки, называемые чертежами. Так и в случае моделирования более сложных объектов: предприятий, зданий, процессов, мы должны добиться такого же уровня унификации, при котором все будут чертить похожие рисунки, писать похожие тексты и т.д…

Для этого надо придумать единый язык моделирования. Для машиностроителей, строителей, технологов был придуман язык начертательной геометрии, или проекционной геометрии. Изначально он был создан как язык описания фортификационных сооружений, и был засекречен французами. Но потом он стал широко известен и распространился на другие области, став доминирующим на протяжении трех столетий.

Я претендую на создание подобного языка, но для описания объектов более широкого класса: операций, функций, объектов. Об этом языке сегодня мой рассказ.

Вступление

Я аналитик, занимаюсь моделированием предметных областей, и знаю, что в каждой области есть свои индивидуальные методы выделения и описания объектов учета. Благодаря этим методам в каждой конкретной области знаний появляются свои специфические объекты. В идеале все эти объекты должны находиться в строгом соответствии друг другу, то есть должны не противоречить друг другу.

Есть вылизанные предметные области, в которых нет проблем с выделением объектов. Самая гармоничная в этом смысле математика. Моделирование математических конструкций – одно удовольствие. Все потому что математики уделили много сил и внимания созданию непротиворечивого аксиоматического базиса и правил вывода. Благодаря этому математика моделируется крайне легко. То же касается физики (не считая нерешенных проблем).

При обсуждении терминов, используемых в системной инженерии, обнаружил интересную коллизию, которая может стать бомбой в основе всей этой науки, если ее не исправить.

Делюсь этой коллизией, потому что она имеет методическое значение для тех, кто занимается моделированием предметных областей.

Множество

В математике есть определение множества. Множество — это многое, мыслимое как целое. Под целым понимается то, что множество мы считаем одним объектом учета. Этот объект учета имеет иной смысл, нежели индивидуальный объект. Мы можем воспринимать объекты индивидуально – один способ организации нашего восприятия, а можем воспринимать группы объектов – другой способ. Первый способ позволяет нам проводить операции над группами: складывать их, вычитать, находить общие части.

Атрибутом множества будет, например, количество его элементов.

Введение

Системная инженерия постулирует, что есть разные описания архитектуры системы. При этом определение архитектуры системная инженерия не дает. Дано лишь определение термина «описание архитектуры». Я хочу разобраться в том, почему это так случилось.

Попытка выяснить что же такое архитектура системы не увенчалась успехом, однако, рассуждения, которые были сделаны, позволили мне пробросить мостик между моей методологией и другими методологиями описания предметных областей. Спасибо всем, кто помогал мне в этом! В данной статье я объясню, как появляются моделируемые нами объекты.

Возникновение термина «архитектура здания»

Итак, пусть у нас есть описание здания с точки зрения эстетики и функционального назначения. Это описание называется архитектурным описанием. Архитектурное описание здания также называют для краткости – архитектурой здания. Сторонний наблюдатель, который далек от строительной отрасли, может сказать: опишите мне архитектуру здания. Строители так не говорят, они говорят: дайте мне архитектурную часть проекта. Строители выражаются более точно, но сторонний наблюдатель этого может не знать. Архитектура в строительстве – это свод знаний по проектированию зданий с точки зрения функциональности и эстетики. Этот свод знаний не включает в себя проектирование узлов, расчет нагрузок и прочее, чем заняты проектировщики, отвечающие за конструктивную часть проекта. С точки зрения этого свода знаний строится модель здания и называется: архитектурное описание здания, или для краткости – архитектура здания.

Задача и ее решение

Пусть есть пользователи информационной системы. Авторизованным пользователям позволено строить свои модели в этой ИС. Неавторизованные могут только смотреть, как другие строят эти модели, но сами не могут этого делать.
Вопрос: сколько ролей в ИС?

Пусть есть две кучи песка, сваленные рядом.
Вопрос: Это одна куча, или по-прежнему две кучи, но теперь сваленные рядом?

Пусть есть должность директора школы №123. Сидоров занимает эту должность после Иванова.
Вопрос: это два разных директора, или один директор?

Сегодня Иванов играет роль княжны Мэри.
Вопрос: завтра, когда он будет играть роль с тем же названием, это будет та же роль, или другая?
Вопрос: Сидоров, который сегодня играет роль с тем же названием, играет ту же роль, или другую?

Есть часовой механизм, исполняющий роль часового привода в часах на городской башне. Пусть он сломался и его заменили на другой часовой механизм.
Вопрос: часовой привод теперь другой, или это тот же часовой привод, но с другим часовым механизмом?

В прошлых статьях я разобирал моделирование объектов, типов и атрибутов.

→ Понятия: множество, тип, атрибут
→ Как запутать аналитика. Часть первая
→ Как запутать аналитика. Часть вторая: что такое моделирование предметной области?
→ Как запутать аналитика. Часть третья. Глаголы и числительные

Вкратце мы затронули жизненный цикл объекта с точки зрения его трансформации и трансформации наших представлений о нем.

→ Как запутать аналитика — 4. Вероятность и точность

Далее я начал рассмотрение моделирования операций, функций и объектов с единой точки зрения.

→ Как запутать аналитика — 5. Понятийный аппарат

Все это выходит за рамки моделирования при создании информационных систем, но для решения задач интеграции различных информационных систем через создание адаптера между ними это крайне необходимо.

Для создания адаптера нам надо научиться моделировать одно и то же разными способами: как объект и как действие. Для философской мысли это не ново, потому что объекты не существуют вне времени, и действия не могут быть совершены без объектов. Фактически, нам предстоит посмотреть на мир так, как смотрят на него буддисты: объект и действие – одно и то же. Необходимость такого мировоззрения проистекает из необходимости объединения разных точек зрения на одно и то же происходящее. в данной статье я рассмотрю возможные представления реальности и мереологические отношения (отношения часть-целое) между ними.

Правильно заданный вопрос быстро приводит к правильному ответу. Недавно меня спросили: «Почему стандарты бизнес-анализа сконцентрированы на выявлении требований, но ничего не говорят о превращении этих требований в решение?» В самом начале своей карьеры аналитика я искал ответ на вопрос: как анализировать предметную область и как превращать результат анализа в структуру модели: откуда брать классы, атрибуты и методы? Тогда я нашел один более-менее вразумительный метод, описанный в книге Крега Лармана Применение UML 2.0 и шаблонов проектирования. Введение в объектно-ориентированный анализ, проектирование и итеративную разработку. Аналитику предлагалось прохождение по тексту с маркерами разных цветов: Красный выделяет существительные и является основанием для создания классов, зеленый — прилагательные, причастия и проч. — основа для создания атрибутов этих классов. И глаголы выделяются синим — основа для создания методов.

Однако, в реальности этот метод не работал. Один и тот же факт я мог смоделировать при помощи класса, значения атрибута или метода в зависимости от своего желания. Об этом написано подробно у Крисса Партриджа в книге Business Objects: Re-Engineering for Re-Use.

В прошлой статье я рассказал про вероятности и точности. Теперь мы можем более точно объяснить, что значит формат данных для хранения информации. Если у вас формат хранения информации о времени – дата, и вы пишете, что событие А произошло такого-то числа, то это значит буквально следующее: мы знаем, что оно произошло в какой-то момент внутри этой даты с равномерным распределением точности по всему дню. Кроме того, если вы говорите, что информация о событиях будет записываться в этом формате, то это будет значить буквально следующее: все события будут иметь одинаковую точность регистрации – с точностью до дня. И это сильное ограничение, которое часто бывает обременительным. Очень часто хочется иметь разный формат записи данных для событий одного класса, чтобы иметь возможность моделировать разную точность регистрации этих событий.

Мы говорили об объектах учета как о 4-х мерных объектах, существующих в пространстве-времени. Для моделирования этих объектов существуют три способа их представления:

1. При помощи статических объектов (стул)
2. При помощи динамических объектов, сохраняющих параметры своей динамики (вращающийся двигатель)
3. При помощи динамических объектов, не сохраняющих постоянными параметры своей динамики – операции (операции и события)

В прошлой статье я сказал, что числовые атрибуты напрямую связаны с операциями, которые мы проводим над объектами. При этом натуральные числа – самый простой из рассматриваемых нами атрибутов. Есть и более сложные. Например, матрицы. Если мы говорим о свойстве линейного преобразования в трехмерном пространстве, то оно записывается 9-ю числовыми значениями, из которых удобно сформировать матрицу размером 3 на 3. Причина этого в том, что два преобразования, выполненных последовательно, — тоже преобразование, числовые атрибуты которого могут быть получены путем перемножения двух матриц. В этом сила моделирования преобразования при помощи матрицы.

Я бы много отдал, чтобы преподавание математики строилось именно таким способом: через практическую задачу, через ввод нужных объектов (чисел, матриц, волновых функций) и объяснение, как операции над ними помогают решать конкретные задачи. Именно так строилось обучение в физмат школе, в которой мне довелось учиться – в интернате №18 при МГУ, спасибо преподавателям!

В прошлой статье я предложил подход к моделированию существительных и прилагательных таким способом, чтобы получить хранилище предметной области, не требующее изменения его структуры при добавлении в него новых знаний. Получилось следующее:

• Мы моделируем объекты учета
• При помощи существительных и прилагательных мы моделируем их классификацию.
• Классификация всегда субъективна и потому надо указывать субъекта, который произвел эту классификацию

Я проводил мысленные эксперименты по объединению хранилищ с целью проверки созданной структуры хранилища на предмет его вместительности: изучал, что может быть включено в него, а что уже не поместится без переделки структуры.

В прошлой статье я говорил о заблуждениях, к которым склонны программисты и обещал рассказать про заблуждения, к которым склонны не только программисты, но и каждый из нас.

Объект учета и результат его классификации (существительные)

Проведем мысленный эксперимент. Представьте себе два хранилища моделей. В одном хранилище созданы классы для хранения моделей плавательных средств, в другом – классы для хранения моделей автомобилей. Допустим, что есть объект, который в одном хранилище описан как объект класса плавсредство, а во второй – как объект класса автомобиль. Допустим, что стоит задача объединения этих хранилищ в одно. Как вы это сделаете?

— В армии научились совмещать пространство и время.
— Как?
— Очень просто! Прапорщик дает задание: «Сегодня будем копать от забора и до обеда»

В этой статье я начну рассказ о путаницах, которые регулярно встречаются, и которые кочуют в информационные модели без всякого критического анализа.

В прошлой статье я дал определения типу и атрибуту. Напомню их:

• Тип – это выделение кучки (подмножества) из кучи (множества) и наделение объектов этой кучки уникальным именем — существительным.
• Атрибут разделяет кучу (множество) на кучки (подмножества) и наделяет объекты этих кучек разными прилагательными.

Это было определение типа и определение атрибута на основе анализа – мы делили кучу на части. Фактически, это было построение типа при помощи анализа. Теперь я покажу, как можно строить типы и атрибуты на основе синтеза.

Математикам лень объяснять на языке обывателя, что такое действительное число. Обывателю трудно читать значки, написанные математиком, потому что их смысл для него не понятен. В итоге есть разрыв между теорией и практикой. В теории математики прекрасно знают, что такое типы объектов и что такое атрибуты, но, спускаясь к практике, мы видим, что мало, кто из практиков понимает, что это такое. Существует множество интуитивных понятий, но каждое из них скорее похоже на религиозную догму, нежели на знание. В данной статье я попытался ликвидировать пробел между математиками и прикладниками, объясняя основы теории множеств простым языком, без сложных значков. Например, вы знакомы с определением понятия атрибут? Я выстрадал его самостоятельно, потому что не мог найти формального его определения. И лишь потом Игорь Катричек прислал мне ссылку на книгу Е.Киндлера «Языки моделирования» (1979 год, перевод 1985 год), в которой дано определение атрибута:


В данной статье я дам свое, более общее определение атрибута, чтобы можно было легко его себе представить.

В прошлой статье Понятие системы и конструкции. Их место в проектировании информационных систем, посвященной конструкциям, я вкратце затронул герменевтический круг – это один из способов нашего мышления, нацеленного на достижение понимания. Герменевтический круг состоит из двух направлений мышления: анализа и синтеза.

Анализ – это процесс, при котором мы представляем изучаемый объект в виде множества его частей (изучаем различные конструкции, на которые можно разложить изучаемый объект).

Синтез — это обратная «сборка» объекта.

Утверждается, что чувство понимания достигается, когда, сделав разборку объекта (анализ), а затем его сборку (синтез), — субъект получает непротиворечивый результат. В той же статье я отметил, что стандарты, как правило, нацелены на описание только одного направления мышления — анализа, но совершенно игнорируют второе направление – синтез.


Игнорирование процесса синтеза приводит к тому, что мы теряем способность делать проверку результатов анализа и начинаем мыслить шаблонами. Например, если нас спросить, из чего состоит велосипед, то довольно быстро найдется «правильный» ответ. Но если спросить: "Частью чего является велосипед?", – мы сильно затруднимся с ответом.

Есть определенные правила, которые необходимо соблюдать, когда мы даем определение понятию. Я познакомился с этими правилами давно. Спасибо отцу! Когда-то он подарил мне книгу Сахарного Л.В. Как устроен наш язык. Книга написана для детей и потому очень понятна и проста:

Поскольку как аналитики мы вынуждены давать определения постоянно, неплохо было вспомнить эти правила.

Почему я так серьезно рассматриваю тему определений? Потому что регулярно встречаю определения, пользоваться которыми на практике невозможно. И тенденции к улучшению я не вижу. Для начала разберем термин процесс по аналогии с тем, как в прошлой статье мы разобрали термин система.

После прочтения комментариев к предыдущей статье Классификация конструкций: примеры и заблуждения, посвященной классификации конструкций, я понял, насколько разное представление мы имеем относительно термина конструкции. Когда я писал статью, мне казалось, что этот термин трактуется довольно просто. Но, почитав комментарии, понял, что стоит поговорить о нем отдельно.

Конструкция

Толковый словарь Ефремовой определяет два разных понятия, которые обозначаются одним термином конструкция:

1. Состав и взаимное расположение частей какого-либо сооружения, механизма.
2. Само сооружение или механизм с таким устройством.

Попробуем перевести их на формальный язык.

Поскольку состав – это множество, то первое понятие переводится так: конструкция — это множество объектов, связанных между собой связями. При этом, судя по определению, объекты должны быть рукотворным и неживыми. То есть, нельзя представить Землю в виде конструкции, если не предположить, что ее сделали инопланетяне. Нельзя представить ДНК в виде конструкции, если только эта ДНК не создана кем-то. То есть, в определение конструкции надо добавить, что объекты рукотворные. Например, множество объектов: {фюзеляж, крылья, хвост} состоит из рукотворных объектов, и, потому, может называться конструкцией. Конструкцией под названием самолет. Замечу, что в данном контексте самолет – это не объект, а множество объектов {фюзеляж, крылья, хвост}. Можно назвать это множество самолет(к).

Сколько объектов может быть в конструкции? В определении нет ответа на этот вопрос. Но мы можем предположить, что их конечное число, большее одного, потому что в определении говорится о связях. Итого получилось: рукотворное множество объектов, созданное человеком, объекты объединены связями, множество конечное, количество элементов больше одного.

Это завершающая статья из цикла классификации моделей. В данной статье я классифицирую конструкции. Должен извиниться за отсутствие иллюстраций, но так получилось. Поэтому сегодня просто текст. Должен предупредить, что данная статья опирается на предыдущие мои статьи, в которых подробно описано, что объект, операция и функция — объекты, имеющие лишь разную трактовку.

Термины

Начнем с термина «есть часть». В быту мы встречаем следующие высказывания: слоны – есть часть млекопитающих. Речь идет о том, что множество слонов есть подмножество множества млекопитающих. В этой статье термин «есть часть» будет употребляться в другом смысле. Мы будем употреблять этот термин только в отношении конкретных объектов. Например, конкретная ветка дерева – есть часть конкретного дерева. При этом не надо думать, что речь идет о любой ветке дерева, как тогда, когда мы даем определение понятию: ветка дерева – есть часть дерева. В терминах матлогики это утверждение читается так: для любой ветки дерева найдется такое дерево, что данная ветка есть часть этого дерева. Такое утверждение относится уже не к конкретному объекту, а к понятию, определяющему объекты. Если в статье понадобиться сказать так, я скажу явно. В противном случае я буду говорить о конкретных объектах.

Следующий термин «включает в себя». Если я говорю, что дерево включает в себя ветку, то это значит, что конкретная ветка – это часть конкретного дерева. И речь по-прежнему идет о конкретных объектах, а не о множествах или понятиях.