Пора бы уже выбросить на помойку этого свинопингвина вместе с его мейтенйнером и заняться чем‑то более перспективным. Другие фирмы разрабатывавшие ОС, через подобное уже проходили и никто не мешает воспользоваться их опытом. Понятно, что на это потребуются время и силы. Но оно того стоит.
Поддерживаю. После зимней эскапады Торвальдса Линукс уже не торт. Займитесь этим проектом. Готов оказать как минимум, моральную поддержку.
Только Open Source приложения которые можно будет собрать, развернуть, допилить при необходимости, или запустить в эмуляторе, если железа не окажется - вот они от этого защищены. Но таких не очень много.
Правильно сделали, он был уже не нужен. Я, например, удалился из скайпа несколько лет назад. И со всех устройств снес. Ни разу не потребовался с тех пор :) Все ПО имеет цикл жизни. И вот скайп кстати и не жалко даже.
Браво. А то что такое разбиение дает лишь рациональныечисла вида k/2^n , где для любого натурального n к = 0, 2^n вы заметить не хотите? И что в этом разбиении нет ни одного иррационального числа? (я об этом уже писал выше)
Зачем вы беретесь опровергать стандартные определения? Вы понимаете, что такое равномощные множества? И что такое взаимно-однозначное соответствие? И что такое, наконец, счетное множество по Кантору?
Я не очень понимаю, как вы собираетесь нумеровать числа деля интервал пополам, но если вы занумеровали так, что каждое число получило один и только один натуральный номер - то есть каждому действительному числу поставлено во взаимно-однозначное соответствие единственное натуральноечисло, и теперь вы беретесь утверждать, что вы таким образом перенумеровали все действительные числа из интервала - вы будете неправы в силу обсуждаемого "диагонального" аргумента Кантора.
Если вы с этим не согласны, что же, представьте способ нумерации устанавливающий взаимно-однозначное соответствие между R и N. в идеале, не использующий понятие актуальной бесконечности :) Сейчас вы ничего не опровергли.
Вот это вот трудно, на самом деле понять, что это было, не говоря о терминологической путанице, но судя по тексту, это не установление взаимно-однозначного соответствия R c N:
Так я Вам и даю ее и совершенно серьезно. Биекциями ровно пополам разбиваем каждый интервал, который предположительно мощнее счётной бесконечности. Получаем бесконечный ряд точек, пронумерованный бесконечными нулями и единицами. Найдите точку вне этого списка.
Допустим интервал от 0 до 1. Первая биекция строится от точки 0.5. 0 - это бесконечные нули. 1 - это бесконечные единицы (это строго искомые точки). 0.5 это 0 и бесконечные единицы что тождественно равно 1 с бесконечными нулями. Вы не найдете ни одной точки не в этом списке ни одним из способов
Пронумеровать действительные числа надо так: r_1, r_ 2, r_ 3, ... )))
Ну прекрасно, бисекция, а не биекция. Но допустим, что вы методом бисекции перенумеровали все вещественные числа как r_1, r_2, r_3 ....
Тогда применяя "диагонализацию" по Кантору, я получаю число, которого нет в списке. Значит, список полученный методом бисекции какой? Счетный и/или полный? Счетный - по построению, не полный - ввиду того, то диагонализация дает еще одно действительное число, которого нет в этом списке :)
Для начала давайте разберемся с вашим разбиением континуума.
Допустим, отрезок [0,1] действительной прямой - несчетен
Обозначим левую границу как 000... , правую как 111... - так?
Середину отрезка я не понял как вы хотите обозначить. Как 0, 111..., 000... ? Или как-то иначе?
Совершенно непонятно, что означает фраза
Его середина обозначена как 0 и бесконечная последовательность единиц, что тождественно 1 и бесконечная последовательность нулей.
Ну ладно. Так или иначе, три числа - границы отрезка и середина получили нумерацию. Но что дальше? Как вы собираетесь перенумеровать все числа из [0,1]?
Если вы будете повторять процесс деления отрезка бесконечно, каждый раз деля пополам полученные на предыдущем шаге отрезки, то прекрасно - вы получите все числа вида 0, 1/2^n,..., 2^n-1/2^n, 1, но среди них не будет, например, 1/3 или 1/5, не говоря уже о sqrt(2).
А как Вам то, что счетная бесконечность по сути тоже фиктивная, и не доказуемая, она вводится искусственно для натуральных чисел, например, через аксиоматику Пеано.
Есть по крайней мере 2 крупных математика - это Кронекер и Брауэр, которые не признавали что натуральные числа в целом образуют какую-то единую сущность. Практически ведь нам доступен только конечный набор чисел всегда. Ни в одном численном вычислении, мы не оперируем актуально бесконечными наборами величин :)
Символические вычисления тоже, на самом деле, не выбиваются из этого правила, хотя там есть значки типа \inf или ... (то есть концептуально мы как будто бы оперируем бесконечными совокупностями объектов), всегда вычисление содержит конечный набор знаков :)
А там, где вычисление нельзя завершить, доказывается, что оно сходится к какому-то значению (и не обязательно точно, возможно, с оценкой), либо расходится (опять же можно оценить при необходимости, в каком интервале лежит разброс значений)
А вот так не пойдет. Это уже не серьезно. Вы мне дайте хотя бы одну биекцию R -> N. То, что кто-то может ее построить - не убедительно, пусть предъявит способ построения.
А нет ли чистых Open Source инструментов для задач тестирования API?
Сколько можно платить за ПО? )
В чем вы рисовали эти классные картинки, сопровождающие статью?
Моя бабушка курит трубку, а от Free BSD пошла совсем вразнос -
Она скачала с сервера KDE сорцы и собралась компилировать их под DOS.
Поддерживаю. После зимней эскапады Торвальдса Линукс уже не торт.
Займитесь этим проектом. Готов оказать как минимум, моральную поддержку.
Отток пользователей + внутренняя конкуренция продуктов, ничего удивительного. IСQ тоже закрылся.
Только Open Source приложения которые можно будет собрать, развернуть, допилить при необходимости, или запустить в эмуляторе, если железа не окажется - вот они от этого защищены. Но таких не очень много.
Правильно сделали, он был уже не нужен. Я, например, удалился из скайпа несколько лет назад. И со всех устройств снес. Ни разу не потребовался с тех пор :) Все ПО имеет цикл жизни. И вот скайп кстати и не жалко даже.
Расскажите, как попасть в FIDO в 2025 году? )
Так же и говорю - переход с одного на другое - ситуация симметричная, привыкать.
И вы это сейчас серьезно?
Браво. А то что такое разбиение дает лишь рациональные числа вида k/2^n , где для любого натурального n к = 0, 2^n вы заметить не хотите? И что в этом разбиении нет ни одного иррационального числа? (я об этом уже писал выше)
Зачем вы беретесь опровергать стандартные определения? Вы понимаете, что такое равномощные множества? И что такое взаимно-однозначное соответствие? И что такое, наконец, счетное множество по Кантору?
Я не очень понимаю, как вы собираетесь нумеровать числа деля интервал пополам, но если вы занумеровали так, что каждое число получило один и только один натуральный номер - то есть каждому действительному числу поставлено во взаимно-однозначное соответствие единственное натуральное число, и теперь вы беретесь утверждать, что вы таким образом перенумеровали все действительные числа из интервала - вы будете неправы в силу обсуждаемого "диагонального" аргумента Кантора.
Если вы с этим не согласны, что же, представьте способ нумерации устанавливающий взаимно-однозначное соответствие между R и N. в идеале, не использующий понятие актуальной бесконечности :)
Сейчас вы ничего не опровергли.
Вот это вот трудно, на самом деле понять, что это было, не говоря о терминологической путанице, но судя по тексту, это не установление взаимно-однозначного соответствия R c N:
Пронумеровать действительные числа надо так: r_1, r_ 2, r_ 3, ... )))
Ну прекрасно, бисекция, а не биекция. Но допустим, что вы методом бисекции перенумеровали все вещественные числа как r_1, r_2, r_3 ....
Тогда применяя "диагонализацию" по Кантору, я получаю число, которого нет в списке. Значит, список полученный методом бисекции какой? Счетный и/или полный? Счетный - по построению, не полный - ввиду того, то диагонализация дает еще одно действительное число, которого нет в этом списке :)
Для начала давайте разберемся с вашим разбиением континуума.
Допустим, отрезок [0,1] действительной прямой - несчетен
Обозначим левую границу как 000... , правую как 111... - так?
Середину отрезка я не понял как вы хотите обозначить. Как
0, 111..., 000... ? Или как-то иначе?
Совершенно непонятно, что означает фраза
Ну ладно. Так или иначе, три числа - границы отрезка и середина получили нумерацию. Но что дальше? Как вы собираетесь перенумеровать все числа из [0,1]?
Если вы будете повторять процесс деления отрезка бесконечно, каждый раз деля пополам полученные на предыдущем шаге отрезки, то прекрасно - вы получите все числа вида 0, 1/2^n,..., 2^n-1/2^n, 1, но среди них не будет, например, 1/3 или 1/5, не говоря уже о sqrt(2).
И при чем тут биекции?
То, что у вас паранойя, еще не значит, что за вами не следят )
Лучше это считать реальностью.
Есть по крайней мере 2 крупных математика - это Кронекер и Брауэр, которые не признавали что натуральные числа в целом образуют какую-то единую сущность. Практически ведь нам доступен только конечный набор чисел всегда. Ни в одном численном вычислении, мы не оперируем актуально бесконечными наборами величин :)
Символические вычисления тоже, на самом деле, не выбиваются из этого правила, хотя там есть значки типа \inf или ... (то есть концептуально мы как будто бы оперируем бесконечными совокупностями объектов), всегда вычисление содержит конечный набор знаков :)
А там, где вычисление нельзя завершить, доказывается, что оно сходится к какому-то значению (и не обязательно точно, возможно, с оценкой), либо расходится (опять же можно оценить при необходимости, в каком интервале лежит разброс значений)
Не нужно проверять конструктивность объектов, о которых делаются суждения, например. Теоремы доказываются значительно проще.
К сожалению, вы сейчас путаете понятие биекции и инъекции. Без ясности в этом вопросе мои слова вам тоже не понятны.
А вот так не пойдет. Это уже не серьезно. Вы мне дайте хотя бы одну биекцию R -> N. То, что кто-то может ее построить - не убедительно, пусть предъявит способ построения.