Complex systems often appear chaotic or incomprehensible, yet closer examination reveals that such complexity can frequently be reduced to a simple underlying mechanism. By systematically removing layers of emergent behavior, one can uncover a fundamental rule or equation from which the entire system originates.

Продолжим тему бильярдных фракталов.

В статье присутствуют Gif (трафик!) и контрастные картинки. У эпилептиков может случиться эпилептический припадок.

Соединим клеточные автоматы с генетическим алгоритмом и посмотрим, что из этого получится.

В статье присутствуют Gif (трафик!) и контрастные картинки. У эпилептиков может случиться эпилептический припадок.

Часть 0: Фракталы в простых числах.
Часть 1: Фракталы в иррациональных числах.



В статье присутствуют Gif и контрастные картинки. У эпилептиков может случиться эпилептический припадок.

Статья является продолжением моей первой статьи «Фракталы в простых числах».

Следующая статья: Фракталы в иррациональных числах. Часть 2.



В предыдущей статье мы научились рисовать самоподобные паттерны с помощью взаимно простых чисел. В этой статье покажу фрактальную природу числа $$.
Без предисловия. Под кат.

Меня всегда привлекали элементарные алгоритмы, с помощью которых можно создавать сложные паттерны. Есть в таких алгоритмах что-то фундаментальное. Один из таких алгоритмов — Perfect Shuffle. Посмотрим на его необычные свойства, а также попробуем нарисовать несколько впечатляющих фракталов с помощью этого алгоритма.

Дальше много картинок, gif-анимации и немного музыки.

Сегодня будем рисовать геометрические фракталы, которым уделяют незаслуженно мало внимания. А между тем, тут каждый фрактал — маленький шедевр, поражающий воображение!


Дальше много картинок и gif-анимация. Но прежде, чем переходить под кат, посмотрите на картинку выше и скажите, что на ней нарисовано?

Я обнаружил этот фрактал, когда разглядывал интерференцию волн на поверхности речки. Волна движется к берегу, отражается и накладывается сама на себя. Есть ли порядок в тех узорах, которые создаются волнами? Попробуем найти его. Рассмотрим не всю волну, а только вектор ее движения. «Берега» сделаем гладкими, для простоты эксперимента.

Эксперимент можно провести на обычном листке в клеточку из школьной тетради.