Два широко используемых инструмента моделирования в управлении цепочками поставок — это электронные таблицы (обычно Excel) и математические программы (например в Matlab или Python). В данной статье они сравниваются на примере Newsvendor (ньюсвендор) модели — основы логистических моделей в управлении запасами. Имитационные модели полезны для нахождения приближенных решений, когда задача математически сложна и не дает аналитического решения.

Проблема газетчиков


Newsvendor является одной из наиболее широко используемых моделей в науке управления запасами. Она хорошо описывает ситуацию неопределенного спроса когда слишком маленький заказ приводит к потерянной прибыли и дефициту, а чрезмерный заказ чреват потерями от уценок и расходов на содержание запасов. Например, если газетчик закупит мало газет для перепродажи, то он не только потеряет часть дохода, но может вызвать недовольство своих клиентов (что можно перевести в деньги как потеря будущих доходов). Однако излишки газет под конец дня приведут к сдаче на макулатуру по цене ниже себестоимости. Модель Newsvendor, ранее известная как проблема газетчика (Newsboy — название вероятно поменяли в силу политической корректности) является основой множества теоретических трудов в области логистики для решения проблем управления запасами с переменчивым спросом. Хотя первоначально модель предназначалась для «модных» продуктов с коротким жизненным циклом (однопериодная модель), Newsvendor был адаптирован к многопериодным задачам управления запасами и легла в основу популярных методов контроля, таких как order-up-to (заказ-до) и reorder-point order-quantity (точки размещения нового заказа).

Я провел сравнение между электронными таблицами и программированием для определения сильных и слабых сторон каждого инструмента в сложных моделях логистики, примером которых и является Newsvendor.

Имитационное моделирование: почему и как


Вопрос о методе моделирования важен для студентов и начинающих исследователей в области логистики. Были разработаны отдельные модели в Excel и Matlab — оба доступны для загрузки.

Математические модели в бизнесе могут иметь решение для упрощенных уравнений. Например, модель предсказуемого (детерминированного) спроса EOQ может быть легко использована без имитационного моделирования. К сожалению, многие реалистичные модели в управлении цепочками поставок слишком сложны, чтобы найти аналитическое решение. Численные модели полезны для моделирования, когда точное решение слишком сложно найти: система уравнений слишком сложна. Имитационное моделирование позволяет попробовать различные варианты, чтобы убедиться, что приближенное решение является надежным: устойчивым в случае ошибок во входных данных или изменений в среде. Newsvendor позволяет получить простое аналитическое решение для оптимального размера заказа в его классической форме, поэтому имитационная модель может и не потребоваться. Однако многие модификации Newsvendor для одного и нескольких периодов, которые более близко соответствуют реальности бизнеса, не позволяют аналитически получить решения для оптимального заказа. Метод имитационного моделирования популярен на практике, потому что он позволяет использовать базовую модель, такую ​​как Newsvendor, с относительной легкостью для поиска приблизительных решений и демонстрации их надежности.



Модель Excel (далее — Excel), доступная в качестве дополнительного файла в этой статье, основана на комбинации методов, описанных в популярных учебниках по моделированию электронных таблиц Newsvendor. Преимуществом Excel является удобство настройки диапазонов заказа для начинающих пользователей и наблюдения за тем, как график ожидаемой прибыли реагирует на изменение основных параметров. Модель в Excel использует встроенные базовые функции Excel версии 2007 и выше без необходимости использования надстроек.

Алгоритм модели Newsvendor также представлен для Matlab (его можно использовать в опенсорсном Octave). Matlab выбран в качестве упрощенного языка программирования. В отличие от Python, который требует импорта специализированных библиотек, таких как NumPy, Matlab имеет большое количество встроенных функций, которые готовы к использованию и не нуждаются в дополнительной настройке. Код Matlab, пожалуй, самый простой для изучения новичкам среди языков программирования, даже по сравнению с Python. Использование Matlab может быть быстрее для начинающих по сравнению с Python для многих задач. Более того, Matlab совместим с Octave с открытым исходным кодом, как и Python. На моем опыте, его легче начать использовать студентам с минимальными навыками программирования.

Для выбора параметров модели был использован пример из книги
Hill, A. V. (2011). The newsvendor problem. White Paper, 57-23.

Сравнение и применимость


В следующей таблице показано время расчета модели.



Результаты показывают, что Excel явно превосходит другие инструменты по скорости пересчета для одного сеанса моделирования. Более того, модели электронных таблиц более понятны для понимания и использования менеджерами, даже если эти модели подходят по допустимым размерам только для малых и средних предприятий. Однако для более крупных задач электронная таблица становится громоздкой (слишком большой и медленной) и ее трудно будет интегрировать в другие ИТ / сетевые системы, поэтому математическое программное обеспечение, такое как Octave, станет более удобным. Для очень больших проблем с сотнями тысяч переменных, используемых некоторыми компаниями, использование специализированного программного обеспечения становится необходимым.

Excel может иметь гораздо большую ценность в качестве учебного пособия. По сути, анализ «а что, если» может быть полезен для изучения Newsvendor при одновременном понимании применения метода моделирования в университете. Например, лектор может дать указание изменить параметр спроса и спросить студентов что произойдет с ожидаемой прибылью, если изменчивость спроса станет ниже в следующем периоде. При изучении Newsvendor, имеют ценность возможности изменения основных параметров и немедленного наблюдения за изменением оптимальной прибыли и порядка.

Результаты в данной статье предварительные. В приведенном сравнении, использовалась классическая модель Newsvendor с нормальным распределением и ограниченным диапазоном параметров для моделирования. В качестве улучшения, было бы желательно более всестороннее сравнение с многопериодными моделями, различным распределением спроса, широким диапазоном входных данных для дальнейшей проверки и расширения результатов.