Практическая сторона кватернионов для описания вращений

[Wildcat770]

Прошу прощения! Я забыл про автогенерируемый .gitignore при сборке Библиотечного Крейта через Rust, изменения запушил в репозиторий, знакомтесь!

Насчет статьи, я удивлен приятно, что кто-то ознакомился. Я не спал уже второй день занимаясь курсовыми и научной статьей. Надо было сделать публикацию научную (или околонаучную), выбрал Хабр, потому что очень приятного мнения об этой площадке.

По данной статьей - это небольшой утрированный пункт диплома, над которым я работаю. Я также возможно вас сильно порадую оптимизацией задач небесной механики, по применению уравнения Кеплера для эллиптических орбит. Это был мой первый опыт, рад что вы высказались!

[netricks]

Известно, что каждый автор Хабра должен написать статью про кватернионы.

Такое мы всегда плюсуем.

[MasterMentor]

Так чел в профиле так прямо и пишет:

О себе

В двух словах: изобретение велосипедов

Я такое, конечно, тоже заплюсовал. Но имеем всё по классике: велосипед на костылях, и с треугольными кватернионными колёсами. Единственное, что можно понять из статьи: "эти формулы как-то крутят".

[dedov_aa]

Углы Эйлера, rotvec и кватернионы. Забыли про rotvec)

[cpud47]

Так а всё таки практическая сторона так и не раскрыта.

Кватернионы, в отличии от матриц, умеют представлять только вращения, а не произвольные аффиные/проективные преобразования. А на практике же нужны почти всегда именно аффиные преобразования. И приходится хранить тройку (position, scale, rot) — а это уже 10 чисел. Лучше, чем 16 у mat4, но уже совсем не очевидно. Потому что умножение кватернионов более сложное и при наивной реализации требует больше вычислений, чем умножение на mat4.

И всё же кватернионы всё равно используют. Не потому что они эффективнее, а потому что с ними проще реализовывать многие операции... (и вот про это хотелось бы видеть в статье)

Во-вторых, при множественных преобразованиях постепенно накапливаются численные ошибки.

А в кватернионах не накапливаются? ;) Тоже накапливаются. Другое дело, что в кватернионах с ними бороться понятнее как...

В-третьих, при использовании углов Эйлера возникает известная проблема Gimbal Lock — потеря одной степени свободы вращения при определённых углах.

А какое отношение имеет Gimbal Lock, как и углы Эйлера к матрицам?

В процессе работы выяснилось, что большинство объяснений либо слишком академичны, либо сразу погружают читателя в алгебру Гамильтона. Поэтому попробуем разобраться в теме с практической точки зрения.

И сразу после этого погружаете читателя в алгебру Гамильтона. Всё же ожидал увидеть какое-нибудь практичное введение.

Например, а как всё же повертеть эту модельку. Или как бороться с накоплением погрешности.

Или например проблемы, которые возникают если реализовуют умножение кватернион на вектор. Например, что в ряде случаев -qv=qv != -(qv).

Хотелось бы видеть разбор кейсов, а как можно реализовать те, либо иные операции. Ну кроме банального "мы взяли кватернион и повернули точку".

А как всё же организовать представление смещений при использовании кватернионов. И этот список можно продолжать ещё очень долго.

[Wildcat770]

Прошу прощения! Я забыл про автогенерируемый .gitignore при сборке Библиотечного Крейта через Rust, изменения запушил в репозиторий, знакомтесь!

Насчет статьи, я удивлен приятно, что кто-то ознакомился. Я не спал уже второй день занимаясь курсовыми и научной статьей. Надо было сделать публикацию научную (или околонаучную), выбрал Хабр, потому что очень приятного мнения об этой площадке.

По данной статьей - это небольшой утрированный пункт диплома, над которым я работаю. Я также возможно вас сильно порадую оптимизацией задач небесной механики, по применению уравнения Кеплера для эллиптических орбит. Это был мой первый опыт, рад что вы высказались!