«Иная» логика и обратимые вычисления

[ServPonomarev]

А продолжение?

[quverty]

Вначале немножко больше планировалось, даже картинка была нарисована, но показалось, что текст слишком разростается, а оставшийся кусочек слишком мал для продолжения

[dprotopopov]

сериал The Big Bang Theory рулит

[Ogra]

*рулил

[Keyten]

> Почему вы думаете, что пришельцы поймут вашу математику? А вдруг у них совершенно другой способ мышления?
Подумал чуть-чуть над этим вопросом, у очень большого процента нашей математики существует графический (или просто бытовой) смысл. Нельзя положить два яблока рядом с другими двумя и получить пять. Вот и натуральные числа. Дроби вводятся тем же школьным делением пирогов на части.
Дальше бытовой смысл исчезает, начинается графический смысл и абстракции.
Отрицательные числа — просто удобная абстракция для обобщения (и объединения двух операций в одну). Действительные — абстракция, вышедшая, кажется, из геометрии.
Функция — ещё уровнем выше, тоже абстракция, как соотносятся две величины (простейший случай, числовая функция числового аргумента). Ну и далее.

А вообще волей-неволей вспоминается Мотидзуки, чуть ли не создавший собственную математику в процессе доказательства abc-гипотезы; чуть ранее, кажется, тоже самое было с Эндрю Уайлсом, доказавшим теорему Ферма. К чему это: очень-очень немаленькое количество нашей современной математики — это определения.

[TheHost]

Верно, математика всеголишь фреймворк (буквально так и говорится на англ) понимания окружающего мира. У инопланетян он может быть другим, но то, что отображает фреймворк другим быть не может.

[michael_v89]

Почему вы думаете, что пришельцы поймут вашу математику? А вдруг у них совершенно другой способ мышления?

Читал когда-то какую-то фантастическую книжку. Там в одном месте говорится, что в качестве общепринятого символа развитых цивилизаций используется графическое изображение теоремы Пифагора (то, которое «пифагоровы штаны»). Потому что геометрия на всех планетах одинаковая, а знание этой закономерности означает, что цивилизация уже вышла из первобытного состояния, и ее представители имеют некоторое абстрактное мышление и занимаются наукой. По-моему, это выглядит довольно логично.

[quverty]

С другой стороны, не совсем понятно, действительно ли такая картинка обязательно должна появиться у какой-нибудь другой цивилизации. У нас она известна и из-за доказательства теоремы Пифагора с использованием этого рисунка. Потом было придумано более удобное доказательство с подобием треугольников (где то читал, вроде даже Эйнштейном в достаточно юном возрасте), но картинка пока ещё на слуху.

А фраза та про математику могла означать, и что некоторые идеи, которые предлагались для общения с пришельцами, могли быть достаточно случайными (иначе почему «ваша» математика, хотя я мог и с переводом перемудрить). Вот что им скажет фраза “Пифагоровы штаны во все стороны равны” если у них и ног нет?

[Ogra]

Проведем эксперимент: понятно ли вам, что изображено на этой картинке?

Другая картинка

[quverty]

Не совсем чистый эксперимент — вот, скажем, если бы это среди дюжины других задач не связанных с этим конкретным постом в тестах попалось, да ещё и не в целых числах, не факт, что понял бы так быстро.

[Duduka]

Совершенно верно, математика имеет смысл только в контексте решаемой задачи, за пределами которой это абстрактные артефакты, с произвольной интерпретацией… Если Вы демонстрируете несколько опытов и символы, которыми пользуетесь для решения, то еще можно догадаться «о чем речь», а как поток «чего-то с чем-то». Как пример: эти картинки — демонстрируют иллюзию штихования, разделяющую один квадрат на много иллюзорных, которые можно разрезать и склеивать, я же всегда прав? [/сарказм]

[kxx]

Эта книга случаем не «Анафем» Стивенсона?

[michael_v89]

Нет. Название и сюжет не помню, но точно не эта.