Комментарии 144
Лангольеры (1995)
Потому что поезд не мимо нас проезжает, а улепётывает от нас во всех направлениях.
Как улетают — понятно. Непонятно до сих пор другое:
Допустим мы стартовали с Земли, разогнались до скорости света, приземлились на планету, которая от нас улетает со скоростью света (это ведь не запрещено?). Но для этой планеты горизонт уже другой ведь? Что мешает стартовать оттуда и лететь дальше?
Допустим мы стартовали с Земли, разогнались до скорости света, приземлились на планету, которая от нас улетает со скоростью света (это ведь не запрещено?). Но для этой планеты горизонт уже другой ведь? Что мешает стартовать оттуда и лететь дальше?
Запрещено, планету которая улетает со скоростью света невозможно догнать летя со скоростью света. И скорости любых двух тел складываясь не могут превысить скорость света относительно Земли. Такой полет будет равносилен полету против ветра, когда ветер дует с той же скоростью что вы и летите.
К тому моменту как догоним горизонт станет тем же, в смысле есть звезда А на расстоянии 100 световых, убегающая со скорость пол световой, есть звезда В за горизонтом Земли, хотя звезда В ещё достижима с А, но через 150 лет когда мы догоним А она уйдёт за горизонт звезды А. Был бы у нас телепорт тогда проблем бы не было, а так за горизонт не долететь…
Но это в случае ускоряющегося расширения? Например если скорость расширения постоянна, то горизонт вроде не должен меняться.
Сейчас скорость расширения постоянна от расстояния (постоянная Хабла), но звезды разбегаются все быстрее и постоянно уходят за горизонт, когда их скорость становится больше скорости света.
Чтобы я не тупил тут дальше можете порекомендовать что-нибудь почитать с пояснениями?
Если верить wiki постоянная Хаббла постоянна в пространстве, но совсем не постоянна во времени, из-за чего (как я понимаю) горизонт и сдвигается. Собственно и в статье речь о ускорении.
Если верить wiki постоянная Хаббла постоянна в пространстве, но совсем не постоянна во времени, из-за чего (как я понимаю) горизонт и сдвигается. Собственно и в статье речь о ускорении.
Да из этой же серии «как давно расширение Вселенной начало ускоряться?» (https://geektimes.ru/post/276908/). Смотрите суть в следующем постоянная Хаббла около 70 (км/с)/Мпк, то есть две галактики на расстоянии 1 Мпк, разлетаются со скоростью 70 км в секунду. Когда они разлететься на 2 Мпк их скорость станет 140 км в секунду и так до тех пор пока их скорость не превысит скорость света и они станут недоступны друг для друга (на расстоянии примерно 4300 Мпк). Постоянная Хаббла при этом остается абсолютно той же, просто между галактиками стало больше расстояния поэтому они разлетаются с большой скорость друг от друга.
Если окажется что сила темной энергии усиливается со временем, то постоянная Хаббла начнет расти, в этом случае разлетаться начнут даже гравитационно связанные объекты вроде Солнца и планет.
Но горизонт событий даже при абсолютно постоянной и даже уменьшающейся постоянной Хаббла все равно будет до тех пор пока расширение Вселенной не сменится сжатием (если это когда-нибудь произойдет)
Если окажется что сила темной энергии усиливается со временем, то постоянная Хаббла начнет расти, в этом случае разлетаться начнут даже гравитационно связанные объекты вроде Солнца и планет.
Но горизонт событий даже при абсолютно постоянной и даже уменьшающейся постоянной Хаббла все равно будет до тех пор пока расширение Вселенной не сменится сжатием (если это когда-нибудь произойдет)
А, вот где я тупанул. Спасибо.
На самом деле странно. Для наблюдаемых она вполне очевидно растёт с ростом дистанции (вспомнить банальную аналогию с булкой с изюмом). Но ведь при неускоренном расширении скорость расширения расти не должна? Должна расти только дистанция.
Так скорость в данном случае и определяется дистанцией, больше дистанция — больше скорость.
При фиксированной дистанции — скорость фиксированная, поэтому и говорят, что само «расширение» не ускоряется, ускоряются объекты.
Представьте себе постоянную силу, воздействующую на объект, сама сила не увеличивается («расширение» не ускоряется), но объект под воздействием силы очень даже ускоряется.
Здесь разница лишь в том, что это не сила, а метрика пространства, т.е. разлет ускоряется без воздействия сил.
При фиксированной дистанции — скорость фиксированная, поэтому и говорят, что само «расширение» не ускоряется, ускоряются объекты.
Представьте себе постоянную силу, воздействующую на объект, сама сила не увеличивается («расширение» не ускоряется), но объект под воздействием силы очень даже ускоряется.
Здесь разница лишь в том, что это не сила, а метрика пространства, т.е. разлет ускоряется без воздействия сил.
Похоже я запутался в терминологии. Если объекты ускоряются, и размеры вселенной определяются материей, расположенной в ней то с ускорением разлёта материи ускорится и её расширение или не так?
Про метрику можно поподробнее? Вроде самая популярная теория на данный момент — тёмная энергия/материя, которая даёт силу. Т.е. если её убрать — ускорения быть вроде как не должно. В предельном случае даже со временем может начаться схлопывание вселенной обратно.
Про метрику можно поподробнее? Вроде самая популярная теория на данный момент — тёмная энергия/материя, которая даёт силу. Т.е. если её убрать — ускорения быть вроде как не должно. В предельном случае даже со временем может начаться схлопывание вселенной обратно.
> с ускорением разлёта материи ускорится и её расширение
В данном случае под расширением понимается не расширение Вселенной, а расширение пространства как такового. Т.е. если мы разместим на любом конечном расстоянии друг от друга два объекта неподвижно и подождем, то они начнут удаляться друг от друга, это и называют расширением пространства. Таким образом, при постоянном расширении пространства (когда расстояние L прирастает за дельта t на положительную величину, не зависящую от t), расширение Вселенной может ускоряться, т.к., грубо говоря, с течением времени в диаметр Вселенной умещается все больше и больше L.
> Вроде самая популярная теория на данный момент — тёмная энергия/материя, которая даёт силу.
Нет, «темная энергия» это словесное упрощение, ей присущи другие свойства, нежели обычной энергии. Если бы она разносила объекты при помощи физической силы, то не смогла бы ускорить их относительно друг-друга до скорости, превышающей скорость света, т.к. даже для того чтобы разогнать относительно друг-друга предметы не нулевой массы на скорость равную скорости света, вам потребуется или бесконечно большая сила, или сила конечной величины и бесконечно много времени — соответственно, бесконечно много энергии.
В данном случае под расширением понимается не расширение Вселенной, а расширение пространства как такового. Т.е. если мы разместим на любом конечном расстоянии друг от друга два объекта неподвижно и подождем, то они начнут удаляться друг от друга, это и называют расширением пространства. Таким образом, при постоянном расширении пространства (когда расстояние L прирастает за дельта t на положительную величину, не зависящую от t), расширение Вселенной может ускоряться, т.к., грубо говоря, с течением времени в диаметр Вселенной умещается все больше и больше L.
> Вроде самая популярная теория на данный момент — тёмная энергия/материя, которая даёт силу.
Нет, «темная энергия» это словесное упрощение, ей присущи другие свойства, нежели обычной энергии. Если бы она разносила объекты при помощи физической силы, то не смогла бы ускорить их относительно друг-друга до скорости, превышающей скорость света, т.к. даже для того чтобы разогнать относительно друг-друга предметы не нулевой массы на скорость равную скорости света, вам потребуется или бесконечно большая сила, или сила конечной величины и бесконечно много времени — соответственно, бесконечно много энергии.
> В данном случае под расширением понимается не расширение Вселенной, а расширение пространства как такового.
Расширение пространства как такового — один из способов описания расширения Вселенной. Это вопрос выбора система отсчёта.
> Т.е. если мы разместим на любом конечном расстоянии друг от друга два объекта неподвижно и подождем, то они начнут удаляться друг от друга, это и называют расширением пространства.
Нет абсолютного понятия «неподвижности». Чтобы разместить два объекта «неподвижно», вам надо определиться с системой отсчёта, в рамках которой они будут «неподвижны». «Расширение пространства» будет особенностью как раз данной системы отсчёта, это такое же относительное понятие. Можно и в плоском пространстве-времени выбрать систему отсчёта, в которой пространство расширяется.
> Если бы она разносила объекты при помощи физической силы, то не смогла бы ускорить их относительно друг-друга до скорости, превышающей скорость света
Скорость объекта — это одно, а скорость изменения расстояния между двумя объектами — это другое. Скорость объекта в любом случае не может превысить скорость света. Скорость изменения расстояния — запросто (повторюсь, это вопрос выбора системы отсчёта).
Если гравитацию считать силой (хотя в рамках ОТО это не так), то тёмная энергия именно создаёт силу. Она имеет отрицательную эффективную гравитирующую плотность и гравитационно «расталкивает» материю.
Расширение пространства как такового — один из способов описания расширения Вселенной. Это вопрос выбора система отсчёта.
> Т.е. если мы разместим на любом конечном расстоянии друг от друга два объекта неподвижно и подождем, то они начнут удаляться друг от друга, это и называют расширением пространства.
Нет абсолютного понятия «неподвижности». Чтобы разместить два объекта «неподвижно», вам надо определиться с системой отсчёта, в рамках которой они будут «неподвижны». «Расширение пространства» будет особенностью как раз данной системы отсчёта, это такое же относительное понятие. Можно и в плоском пространстве-времени выбрать систему отсчёта, в которой пространство расширяется.
> Если бы она разносила объекты при помощи физической силы, то не смогла бы ускорить их относительно друг-друга до скорости, превышающей скорость света
Скорость объекта — это одно, а скорость изменения расстояния между двумя объектами — это другое. Скорость объекта в любом случае не может превысить скорость света. Скорость изменения расстояния — запросто (повторюсь, это вопрос выбора системы отсчёта).
Если гравитацию считать силой (хотя в рамках ОТО это не так), то тёмная энергия именно создаёт силу. Она имеет отрицательную эффективную гравитирующую плотность и гравитационно «расталкивает» материю.
> Нет абсолютного понятия «неподвижности». Чтобы разместить два объекта «неподвижно», вам надо определиться с системой отсчёта, в рамках которой они будут «неподвижны».
Очевидно же, что имелась ввиду неподвижность относительно друг-друга, т.е. в СО любого из этих двух объектов.
> Если гравитацию считать силой (хотя в рамках ОТО это не так), то тёмная энергия именно создаёт силу. Она имеет отрицательную эффективную гравитирующую плотность и гравитационно «расталкивает» материю.
Если бы бабушка была дедушкой.
Ни гравитацию ни результат действия темной энергии нельзя называть силой в физическом понимании этого слова, иначе у вас на горизонте событий черных дыр и на сфере Хаббла вылезет бесконечность этих сил.
Очевидно же, что имелась ввиду неподвижность относительно друг-друга, т.е. в СО любого из этих двух объектов.
> Если гравитацию считать силой (хотя в рамках ОТО это не так), то тёмная энергия именно создаёт силу. Она имеет отрицательную эффективную гравитирующую плотность и гравитационно «расталкивает» материю.
Если бы бабушка была дедушкой.
Ни гравитацию ни результат действия темной энергии нельзя называть силой в физическом понимании этого слова, иначе у вас на горизонте событий черных дыр и на сфере Хаббла вылезет бесконечность этих сил.
> т.е. в СО любого из этих двух объектов.
Таких СО — вагон.
Это в СТО мы можем ограничиться рассмотрением инерциальных СО, которые с точностью до пространственно-временных трансляций и пространственных поворотов задаются указанием тела (на которое не действуют силы). В масштабах же Вселенной, где кривизной ПВ уже нельзя пренебречь, ИСО просто не существует и мы вынуждены работать с более общим случаем неинерциальных СО. (Неинерциальная СО — произвольная система координат в пространстве-времени; инерциальная СО — декартова система координат.)
Для любых двух объектов (двигающихся любым образом) можно указать бесконечное количество СО, в которых они всё время остаются неподвижными и в которой любые объективные указания на их «разлёт» (скажем, красное смещение передаваемых сигналов) объясняются динамикой пространства и гравитационного потенциала.
Простой пример. Пространство-время плоское (то есть всё в рамках СТО, пространство-время — пространство Минковского), в ИСО первого объекта (t; x; y; z) два объекта движутся по законам
x1 = 0
x2 = vt
y1 = y2 = z1 = z2 = 0.
Очевидно, тела удаляются друг от друга и объясняется это движением второго тела.
Переходим в неинерциальную СО (T; X; Y; Z) следующим образом:
t = T*ch(X)
x = сT*sh(X)
y = Y
z = Z,
где c — скорость света, ch и sh — гиперболические косинус и синус.
В такой СО уравнения движения тел примут вид:
X1 = 0
X2 = arth(v/c),
где arth(a) = (1/2)*ln((1+a)/(1-a)) — ареатангенс. То есть в такой СО координаты тел фиксированы, движения тел нет. (Эффектов замедления/ускорения времени тоже нет, так что можно сказать, что эта СО связана с каждым из тел.) Тем не менее, расстояние между телами увеличивается (со скоростью c*arth(v/c)): в направлении X пространство растягивается пропорционально времени. Более того, если v > c*(e^2 — 1)/(e^2 + 1) ~= 0.76*c, то скорость увеличения расстояния между телами больше скорости света.
Такая СО — цилиндрическая система координат (время — радиальное направление, одна из пространственных координат — угловая, две остальные — осевые). Если же построить сферическую систему координат, то получится не что иное, как вакуумное решение уравнения Фридмана.
Таких СО — вагон.
Это в СТО мы можем ограничиться рассмотрением инерциальных СО, которые с точностью до пространственно-временных трансляций и пространственных поворотов задаются указанием тела (на которое не действуют силы). В масштабах же Вселенной, где кривизной ПВ уже нельзя пренебречь, ИСО просто не существует и мы вынуждены работать с более общим случаем неинерциальных СО. (Неинерциальная СО — произвольная система координат в пространстве-времени; инерциальная СО — декартова система координат.)
Для любых двух объектов (двигающихся любым образом) можно указать бесконечное количество СО, в которых они всё время остаются неподвижными и в которой любые объективные указания на их «разлёт» (скажем, красное смещение передаваемых сигналов) объясняются динамикой пространства и гравитационного потенциала.
Простой пример. Пространство-время плоское (то есть всё в рамках СТО, пространство-время — пространство Минковского), в ИСО первого объекта (t; x; y; z) два объекта движутся по законам
x1 = 0
x2 = vt
y1 = y2 = z1 = z2 = 0.
Очевидно, тела удаляются друг от друга и объясняется это движением второго тела.
Переходим в неинерциальную СО (T; X; Y; Z) следующим образом:
t = T*ch(X)
x = сT*sh(X)
y = Y
z = Z,
где c — скорость света, ch и sh — гиперболические косинус и синус.
В такой СО уравнения движения тел примут вид:
X1 = 0
X2 = arth(v/c),
где arth(a) = (1/2)*ln((1+a)/(1-a)) — ареатангенс. То есть в такой СО координаты тел фиксированы, движения тел нет. (Эффектов замедления/ускорения времени тоже нет, так что можно сказать, что эта СО связана с каждым из тел.) Тем не менее, расстояние между телами увеличивается (со скоростью c*arth(v/c)): в направлении X пространство растягивается пропорционально времени. Более того, если v > c*(e^2 — 1)/(e^2 + 1) ~= 0.76*c, то скорость увеличения расстояния между телами больше скорости света.
Такая СО — цилиндрическая система координат (время — радиальное направление, одна из пространственных координат — угловая, две остальные — осевые). Если же построить сферическую систему координат, то получится не что иное, как вакуумное решение уравнения Фридмана.
Все тёмные сущности изначально имеют очень непонятные свойства. Собственно речь о том, что в ускорении обычно винят их. Идею понял, хотя пример рвёт мозг начисто.
А как отличить расширение пространства от действия силы? Ведь с т.з. наблюдения они выглядят одинаково. Объекты удаляются друг от друга и всё. Тот факт, что сил мы (пока?) не видим в целом ничего не значит.
А как отличить расширение пространства от действия силы? Ведь с т.з. наблюдения они выглядят одинаково. Объекты удаляются друг от друга и всё. Тот факт, что сил мы (пока?) не видим в целом ничего не значит.
Не надо отличать. Такая сила и правда есть, для нее можно написать формулу, из которой будет видно, что сила является еще одной разновидностью силы инерции.
Но тут возникает вопрос "почему?" Почему на все тела действует странная "разгоняющая" сила инерции, прямо пропорциональная их скорости? Откуда она берется?
Расширение пространства является объяснением механизма появления этой силы.
> А как отличить расширение пространства от действия силы?
Это частный случай более общего вопроса: как отличить «силы инерции» (и вообще метрические эффекты пространства-времени) от «материальных» сил.
Очень просто: ускорение пробного тела, обусловленное метрическими эффектами ПВ, зависит лишь от его расположения и скорости, но не от его природы. В частности, проверка принципа эквивалентности подтверждает, что гравитационное ускорение относится к такого рода эффектам. Например, сразу отметается теория гравитации, построенная по аналогии с электромагнетизмом: если бы гравитационный «заряд» был одновременно аддитивен и независим от СО, из-за разброса дефекта масс разных химических элементов принцип эквивалентности не выполнялся бы).
Если скорость удаления объекта не коррелирует с его природой, то удаление обусловлено чисто метрическими эффектами.
На всякий случай: расширение пространства — характеристика скоростная (первая производная по времени), а силы отвечают за ускорение (вторую производную).
Это частный случай более общего вопроса: как отличить «силы инерции» (и вообще метрические эффекты пространства-времени) от «материальных» сил.
Очень просто: ускорение пробного тела, обусловленное метрическими эффектами ПВ, зависит лишь от его расположения и скорости, но не от его природы. В частности, проверка принципа эквивалентности подтверждает, что гравитационное ускорение относится к такого рода эффектам. Например, сразу отметается теория гравитации, построенная по аналогии с электромагнетизмом: если бы гравитационный «заряд» был одновременно аддитивен и независим от СО, из-за разброса дефекта масс разных химических элементов принцип эквивалентности не выполнялся бы).
Если скорость удаления объекта не коррелирует с его природой, то удаление обусловлено чисто метрическими эффектами.
На всякий случай: расширение пространства — характеристика скоростная (первая производная по времени), а силы отвечают за ускорение (вторую производную).
С каждым ответом только появляется больше вопросов :(
1. Т.е. гравитация считается метрическим эффектом? Я правильно понял?
2. Так вопрос как раз в ускорении расширения был. Если ускорения нет, тогда достаточно одной гравитациия вроде.
1. Т.е. гравитация считается метрическим эффектом? Я правильно понял?
2. Так вопрос как раз в ускорении расширения был. Если ускорения нет, тогда достаточно одной гравитациия вроде.
1. В рамках ОТО (да и вообще наверное во всех современных теориях гравитации) гравитационная сила — то же самое, что сила инерции (принцип эквивалентности). Рассматривая ситуацию в неинерциальных СО, можно и в плоском пространстве-времени добиться сложной картины сил инерции. Но для приливных сил уже нужна кривизна пространства-времени. Ну то есть, метрическим эффектом (а не просто эффектом выбора СО) являются определённые виды неоднородности гравитационного поля. Например, тот факт, что Земля притягивает к себе предметы со всех сторон, не увеличиваясь при этом в размерах.
2. Расширение пространства — это чистая кинематика, она описывает ЧТО происходит, а не ПОЧЕМУ. Любая динамика однородной изотропной Вселенной описывается метрикой Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера; при наиболее простых способах выбора системы координат объекты в такой Вселенной неподвижны, а пространство, вообще говоря, расширяется/сжимается по произвольному закону. Для этого вывода не нужны ни уравнения ОТО, ни какие-либо предположения о свойствах заполняющей Вселенную материи (они нужны для вывода конкретного закона расширения/сжатия Вселенной)
Как вы правильно заметили, ускорение расширения Вселенной объясняют некой тёмной энергией — заполняющей всё пространство субстанцией (если так можно выразиться), имеющей положительную плотность энергии, но отрицательное давление (по модулю большее, чем треть её плотности энергии) и проявляющей себя исключительно через гравитацию.
В рамках ОТО давление, наряду с энергией, тоже является источником гравитации: положительное давление приводит к дополнительному гравитационному притяжению, отрицательное — к отталкиванию. Эффективная гравитирующая плотность вычисляется как плотность_энергии + 3*давление. Поэтому объект с положительной массой, но достаточно большим по модулю отрицательным давлением не притягивает к себе остальные объекты, а, наоборот, отталкивает их. (При этом давление не оказывает чисто «механического» влияния на динамику Вселенной, поскольку в достаточно больших масштабах оно всюду одинаково.)
Поэтому тёмная энергия своей гравитацией ускоряет расширение Вселенной. Грубо говоря, с точки зрения нас как наблюдателей мы находимся в центре Вселенной (и всей этой заполняющей пространство тёмной энергии), так что на нас тёмная энергия не действует. На объект же, находящийся на расстоянии R от нас (а значит, и от центра), не действует лишь та часть тёмной энергии, что находится на расстоянии >R от центра (следствие теоремы Гаусса для сферически симметричного случая). В то же время шар тёмной энергии радиуса R гравитационно отталкивает данный объект, придавая объекту ускорение в направлении от центра (от нас) (гравитационное влияние обычной материи учитывается аналогично). В качестве «центра» на самом деле можно рассматривать любую точку Вселенной, Вселенная однородна (переход от одного «центра» к другому — это переход в ускоренную СО, появляющаяся при этом сила инерции как раз зануляет гравитационное воздействие всякой материи, содержащейся в шаре радиуса R).
2. Расширение пространства — это чистая кинематика, она описывает ЧТО происходит, а не ПОЧЕМУ. Любая динамика однородной изотропной Вселенной описывается метрикой Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера; при наиболее простых способах выбора системы координат объекты в такой Вселенной неподвижны, а пространство, вообще говоря, расширяется/сжимается по произвольному закону. Для этого вывода не нужны ни уравнения ОТО, ни какие-либо предположения о свойствах заполняющей Вселенную материи (они нужны для вывода конкретного закона расширения/сжатия Вселенной)
Как вы правильно заметили, ускорение расширения Вселенной объясняют некой тёмной энергией — заполняющей всё пространство субстанцией (если так можно выразиться), имеющей положительную плотность энергии, но отрицательное давление (по модулю большее, чем треть её плотности энергии) и проявляющей себя исключительно через гравитацию.
В рамках ОТО давление, наряду с энергией, тоже является источником гравитации: положительное давление приводит к дополнительному гравитационному притяжению, отрицательное — к отталкиванию. Эффективная гравитирующая плотность вычисляется как плотность_энергии + 3*давление. Поэтому объект с положительной массой, но достаточно большим по модулю отрицательным давлением не притягивает к себе остальные объекты, а, наоборот, отталкивает их. (При этом давление не оказывает чисто «механического» влияния на динамику Вселенной, поскольку в достаточно больших масштабах оно всюду одинаково.)
Поэтому тёмная энергия своей гравитацией ускоряет расширение Вселенной. Грубо говоря, с точки зрения нас как наблюдателей мы находимся в центре Вселенной (и всей этой заполняющей пространство тёмной энергии), так что на нас тёмная энергия не действует. На объект же, находящийся на расстоянии R от нас (а значит, и от центра), не действует лишь та часть тёмной энергии, что находится на расстоянии >R от центра (следствие теоремы Гаусса для сферически симметричного случая). В то же время шар тёмной энергии радиуса R гравитационно отталкивает данный объект, придавая объекту ускорение в направлении от центра (от нас) (гравитационное влияние обычной материи учитывается аналогично). В качестве «центра» на самом деле можно рассматривать любую точку Вселенной, Вселенная однородна (переход от одного «центра» к другому — это переход в ускоренную СО, появляющаяся при этом сила инерции как раз зануляет гравитационное воздействие всякой материи, содержащейся в шаре радиуса R).
Проблема в том, что вы рассматриваете скорость как некую абсолютную величину, причем относительно точки старта. Назовем точку старта Землей, а промежуточную планету Террой. Когда вы догоните Терру, двигающуюся относительно Земли со скоростью 0.5с, и стартанете с нее со скоростью 0.99с, то обнаружите, что Терра удаляется от вас со скоростью 0.99с, а Земля — не со скоростю 0.5+0.99с, а, сюрприз-сюрприз, где-то между 0.99 и 1с (если есть желание, то точную цифру можете посчитать сами через уравнения СТО)
Любит народ минуса накидать. Просто утрированный случай, пусть 0.5 будет, как предложили ниже, смысл не меняется.
Вопрос не в скорости относительно Земли, нас интересует граница вселенной например. Вопрос в скорости относительно того, что за горизонтом. (примем для простоты расширение вселенной без ускорения, горизонт убегать не должен вроде).
Может я тупой, но получается, что горизонт у той планеты дальше, но долететь мы до него уже не можем, хотя первый раз смогли?
Вопрос не в скорости относительно Земли, нас интересует граница вселенной например. Вопрос в скорости относительно того, что за горизонтом. (примем для простоты расширение вселенной без ускорения, горизонт убегать не должен вроде).
Может я тупой, но получается, что горизонт у той планеты дальше, но долететь мы до него уже не можем, хотя первый раз смогли?
К тому моменту как мы до нее долетим — ее горизонт будет меньше (не по размерам — а по вложенности) нашего начального горизонта, хотя и дальше того горизонта, которым бы мы были ограничены если бы не летели.
Вот этого пункта я и не могу до сих пор понять.
Если постоянная Хаббла постоянна во времени (по условию — вселенная не ускоряется) то горизонт должен быть больше по дистанции и такой-же по вложенности (если я правильно понял, что под этим понимается), т.к. относительная скорость галактик не меняется. Что я не учёл?
Если постоянная Хаббла постоянна во времени (по условию — вселенная не ускоряется) то горизонт должен быть больше по дистанции и такой-же по вложенности (если я правильно понял, что под этим понимается), т.к. относительная скорость галактик не меняется. Что я не учёл?
Расширения пространства вы не учли. Куда бы вы не летели — пространство будет "убегать" за горизонт событий быстрее чем сам горизонт событий движется.
>> относительная скорость галактик не меняется
Относительная скорость галактик меняется от расстояния между ними, чем дальше они оказываются тем больше становится их относительная скорость и тем быстрее они разлетаются. Как только они оказываются так далеко что их скорость достигает скорости света мы уже никогда не сможем до них долететь.
Относительная скорость галактик меняется от расстояния между ними, чем дальше они оказываются тем больше становится их относительная скорость и тем быстрее они разлетаются. Как только они оказываются так далеко что их скорость достигает скорости света мы уже никогда не сможем до них долететь.
По условию — постоянная Хаббла постоянна во времени, т.е. относительная скорость не меняется. Если я ничего не путаю.
Речь о сферической вселенной в вакууме, не о реальной, которая ускоряется.
Речь о сферической вселенной в вакууме, не о реальной, которая ускоряется.
Дошло. Если постоянная Хаббла постоянна во времени, то вселенная, получается, расширяется ускоренно. При постоянной скорости расширения постоянная Хаббла должна уменьшаться со временем. Тогда и ускорения разлёта нет.
Да, постоянная Хабла, даже если она постоянна во времени это как постоянно действующая на все объекты сила из-за чего они получают постоянное ускорение (т.е. все время увеличивают свою скорость относительно друг друга)
Все обсуждения в статье, о том постоянно (или увеличивается/уменьшается) со временем именно ускорение, а не скорость.
Сама скорость расширения в любом случае все время будет расти как и расстояния между объектами продолжать увеличиваться. Чтобы скорость разбегания перестала расти, нужно чтобы ускорение не просто снижалось со временем, а вообще дошло до нуля. Ну или хотя бы снизилось до уровни ниже, чем отрицательное ускорение создаваемой гравитацией от обычной материи и энергии (чтобы суммарное ускорение опустилось < 0).
Есть сфера Хаббла (13 млн. световых лет), есть горизонт частиц (particle horizon, 46 млн. световых лет), он же — граница наблюдаемой Вселенной. То что между сферой Хаббла и горизонтом сейчас движется быстрее скорости света, но свет от этих объектов к нам прилетел из-за расширения пространства. Вот научно-популярное объяснение, на русском тоже вроде выходило.
Прилетите в другую точку в рамках нашей сферы Хаббла — от той точки будет своя сфера Хаббла, чуть больше чем наша (на время перелёта), и свой горизонт. И да, будут точки, в которые мы могли прилететь изначально, но не сможем прилететь из новой точки, но видеть их будем.
Если бы расширение было без ускорения — разницы между сферой Хаббла и горизонтом бы не было.
Прилетите в другую точку в рамках нашей сферы Хаббла — от той точки будет своя сфера Хаббла, чуть больше чем наша (на время перелёта), и свой горизонт. И да, будут точки, в которые мы могли прилететь изначально, но не сможем прилететь из новой точки, но видеть их будем.
Если бы расширение было без ускорения — разницы между сферой Хаббла и горизонтом бы не было.
С этим всё понятно. К сожалению все ответы не отвечали на собственно поставленный вопрос. Он был скорее по ТО, чем по космологии. В итоге наконец сам сообразил.
При последовательных перелётах в пределах текущего горизонта доступных систем мы можем получить новый наблюдаемый горизонт. Но за время перелёта дистанция до нового доступного горизонта увеличится. Т.е. при последовательных прелётах время достижения цели, удаляющейся со скоростью света стремится к бесконечности. Увидеть мы её сможем, а вот догнать — нет :(
При последовательных перелётах в пределах текущего горизонта доступных систем мы можем получить новый наблюдаемый горизонт. Но за время перелёта дистанция до нового доступного горизонта увеличится. Т.е. при последовательных прелётах время достижения цели, удаляющейся со скоростью света стремится к бесконечности. Увидеть мы её сможем, а вот догнать — нет :(
s/млн/млрд/, прошу прощения.
А как же двигатели искривляющие пространство? «Скорость» выше света на них достижима в теории без проблем.
Понять можно, если принять «время» изменяемым.
По моему это локально, мимо вас ничего не может двигаться быстрее скорости света, а где-то там далеко может двигаться как угодно — главное чтобы там-где-то оно тоже локально, относительно местной материи двигалось не быстрее скорости света. И кмк, собственно большой разрыв — это когда горизонт сокращается до нуля и та зона «где-то-там» где вещи движутся быстрее скорости света для нас и являются недоступными, внезапно оказывается прямо здесь в результате материя теряет возможность взаимодействовать — каждая частица «получает собственную вселенную»… если вообще остается существовать в каком-либо смысле.
Нет. метр не расширяется, иначе это было-бы бессмысленно. То есть, есть точки — из которых «состоят» протяженные тела, при расширении пространства расстояние между ними «прирастает» «изникуда», и если они связаны, как например электроны в атоме привязаны к ядру, они будут «стягиваться» обратно (при этом скорее всего излучая новорожденную энергию из ничего в стиле вечного двигателя первого рода), а если расширение очень быстрое то их просто порвет и они перестанут быть связанными.
тогда почему мы не догоним никогда, если прыгнем на этот «бегущий поезд»(расширяющееся пространство).
— не уверен насчет деталей в ото. но в даже в плоском пространстве. если помните, скорости не аддитивны — если что-то удаляется от вас со скоростью света, как б быстро вы не пытались его догнать, ваша система координат трансформируется так что оно все равно будет удаляться от вас со скоростью света.
Нет. метр не расширяется, иначе это было-бы бессмысленно. То есть, есть точки — из которых «состоят» протяженные тела, при расширении пространства расстояние между ними «прирастает» «изникуда», и если они связаны, как например электроны в атоме привязаны к ядру, они будут «стягиваться» обратно (при этом скорее всего излучая новорожденную энергию из ничего в стиле вечного двигателя первого рода), а если расширение очень быстрое то их просто порвет и они перестанут быть связанными.
тогда почему мы не догоним никогда, если прыгнем на этот «бегущий поезд»(расширяющееся пространство).
— не уверен насчет деталей в ото. но в даже в плоском пространстве. если помните, скорости не аддитивны — если что-то удаляется от вас со скоростью света, как б быстро вы не пытались его догнать, ваша система координат трансформируется так что оно все равно будет удаляться от вас со скоростью света.
неуверен, мы же не складываем мою скорость, и скорость далекой звезды. Скорость далекой звезды относительно чего замеряем? Если относительно «центра вселенной»(просто заданная точка, и мою там же, т.е. мы в единой системе координат, то что помешает мне догнать звезду(сравняться с ней в скорости т.е и получить относительную скорость = 0). и не совсем в этом вопрос.
======
согласен, это я совсем не к месту написал… подумав над вопросом пару дней, я понял что понимаю вопрос куда хуже чем думал. Поразмыслив и порасследовав немного вопрос, пришел к некоторым частичным выводам… Вы правы пожалуй, в плоском пространстве-времени сто горизонта нет и быть не может. Вернее, может, но только если вы ускоряетесь — тогда сзади за вами формируется видимый горизонт событий, с которого вы ничего не увидите пока будете ускоряться в сторону от него. Действительно, можно вообразить себе вполне плоское пространство в котором вся материя равномерно без ускорения разлетается во все стороны, и в таком случае вы всегда сможете догнать любую самую удаленную от вас частицу, если хорошенько постараетесь — но это уже не так, если они ускоряются — вы будете находится за их горизонтом, правда для вас они будут не за горизонтом событий но за «хаббловским» горизонтом — видеть вы их сможете но не долететь до них. Разница с нашей вселенной в том что они в плоском пространстве двигаясь с ускорением конечно же не движутся по геодезическим и как следствие испытывают «гравитацию»***. Но если расширяется само пространство, удаленные галактики ускоряются относительно вас без необходимости ускоряться относительно пространства, двигаясь по геодезическим; плюсом идет также то что в результате картина становится полностью симметричной — с их точки зрения они стоят а вы ускоряетесь. Минусом — то, что в отличие от не-расширяющегося варианта вы не только со временем не сможете их догнать но и не сможете их видеть.
что тогда понимается под расширением пространства? просто материя не может разбегаться со скоростью больше света ведь.
======
Не может, но это ограничение (как и постоянство скорости света) касается только _локальных_ скоростей (либо плоского пространства — там локальность можно распространить на все пространство). Расширение пространства… я не уверен, но кмк это с т.з. «пробных частиц» это увеличение расстояния между ними при том что сами они «стоят на месте» — т.е. движутся без абсолютного ускорения (относительно выделенной инерциальной системы координат, которая в искривленном пространстве в каждой точке своя, а в плоском случае конечно одна на всех). Однако есть ли разница между расширением пространства с постоянной скоростью и простым разлетом частиц в сто — я не уверен, мне почему то кажется что это то же самое.
Замечу, что тут я рассматривал только радиальные расстояния и непосредственно кривизны не касался чтобы не запутаться еще больше.
Поправьте если не прав.
— *** гравитация в ото есть кажущаяся сила, с чего собственно все ото и началось. Она не существует на самом деле и не описывается тензорными величинами, но является артефактом нашего выбора системы координат: всегда можно выбрать систему координат (свободно падающую) в которой гравитация исчезнет. Что существует на самом деле — это кривизна пространства, которую нельзя обратить в ноль выбором другой системы координат, и ее самое непосредственное проявление в этом мире — приливные силы. Хитрость в том, что когда пространство искривлено оно определенно ограничивает наш выбор систем координат которые мы можем использовать, и в этом смысле гравитация реальна. И еще, заметьте картина в некотором смысле противоположна ньютоновской, где гравитация как бы настоящая сила, а приливные силы — только ее неоднородности.
======
согласен, это я совсем не к месту написал… подумав над вопросом пару дней, я понял что понимаю вопрос куда хуже чем думал. Поразмыслив и порасследовав немного вопрос, пришел к некоторым частичным выводам… Вы правы пожалуй, в плоском пространстве-времени сто горизонта нет и быть не может. Вернее, может, но только если вы ускоряетесь — тогда сзади за вами формируется видимый горизонт событий, с которого вы ничего не увидите пока будете ускоряться в сторону от него. Действительно, можно вообразить себе вполне плоское пространство в котором вся материя равномерно без ускорения разлетается во все стороны, и в таком случае вы всегда сможете догнать любую самую удаленную от вас частицу, если хорошенько постараетесь — но это уже не так, если они ускоряются — вы будете находится за их горизонтом, правда для вас они будут не за горизонтом событий но за «хаббловским» горизонтом — видеть вы их сможете но не долететь до них. Разница с нашей вселенной в том что они в плоском пространстве двигаясь с ускорением конечно же не движутся по геодезическим и как следствие испытывают «гравитацию»***. Но если расширяется само пространство, удаленные галактики ускоряются относительно вас без необходимости ускоряться относительно пространства, двигаясь по геодезическим; плюсом идет также то что в результате картина становится полностью симметричной — с их точки зрения они стоят а вы ускоряетесь. Минусом — то, что в отличие от не-расширяющегося варианта вы не только со временем не сможете их догнать но и не сможете их видеть.
что тогда понимается под расширением пространства? просто материя не может разбегаться со скоростью больше света ведь.
======
Не может, но это ограничение (как и постоянство скорости света) касается только _локальных_ скоростей (либо плоского пространства — там локальность можно распространить на все пространство). Расширение пространства… я не уверен, но кмк это с т.з. «пробных частиц» это увеличение расстояния между ними при том что сами они «стоят на месте» — т.е. движутся без абсолютного ускорения (относительно выделенной инерциальной системы координат, которая в искривленном пространстве в каждой точке своя, а в плоском случае конечно одна на всех). Однако есть ли разница между расширением пространства с постоянной скоростью и простым разлетом частиц в сто — я не уверен, мне почему то кажется что это то же самое.
Замечу, что тут я рассматривал только радиальные расстояния и непосредственно кривизны не касался чтобы не запутаться еще больше.
Поправьте если не прав.
— *** гравитация в ото есть кажущаяся сила, с чего собственно все ото и началось. Она не существует на самом деле и не описывается тензорными величинами, но является артефактом нашего выбора системы координат: всегда можно выбрать систему координат (свободно падающую) в которой гравитация исчезнет. Что существует на самом деле — это кривизна пространства, которую нельзя обратить в ноль выбором другой системы координат, и ее самое непосредственное проявление в этом мире — приливные силы. Хитрость в том, что когда пространство искривлено оно определенно ограничивает наш выбор систем координат которые мы можем использовать, и в этом смысле гравитация реальна. И еще, заметьте картина в некотором смысле противоположна ньютоновской, где гравитация как бы настоящая сила, а приливные силы — только ее неоднородности.
> Однако есть ли разница между расширением пространства с постоянной скоростью и простым разлетом частиц в сто — я не уверен, мне почему то кажется что это то же самое.
Расширяется само пространство или разлетаются частицы — вопрос выбора системы координат. Во всяком случае, разлёт частиц выбором подходящей СК всегда можно описать через расширение пространства (насчёт обратного не уверен; но, по-крайней мере, для достаточно близких частиц можно).
> Что существует на самом деле — это кривизна пространства, которую нельзя обратить в ноль выбором другой системы координат, и ее самое непосредственное проявление в этом мире — приливные силы.
Не пространства, а пространства-времени. Кривизну пространства подходящим выбором СК всегда можно в ноль обратить — по-крайней мере локально.
Расширяется само пространство или разлетаются частицы — вопрос выбора системы координат. Во всяком случае, разлёт частиц выбором подходящей СК всегда можно описать через расширение пространства (насчёт обратного не уверен; но, по-крайней мере, для достаточно близких частиц можно).
> Что существует на самом деле — это кривизна пространства, которую нельзя обратить в ноль выбором другой системы координат, и ее самое непосредственное проявление в этом мире — приливные силы.
Не пространства, а пространства-времени. Кривизну пространства подходящим выбором СК всегда можно в ноль обратить — по-крайней мере локально.
Не пространства, а пространства-времени. Кривизну пространства подходящим выбором СК всегда можно в ноль обратить — по-крайней мере локально.
===
Конечно, пространства-времени. А можно детальнее про обращение пространственной кривизны в ноль? я пока еще такого не встречал, интересно (нет, правда).
— — Расширяется само пространство или разлетаются частицы — вопрос выбора системы координат. Во всяком случае, разлёт частиц выбором подходящей СК всегда можно описать через расширение пространства (насчёт обратного не уверен; но, по-крайней мере, для достаточно близких частиц можно).
====
не уверен, если скорость не постоянна то по моему это уже не «разлет» а именно расширение пространстваю Хм, по моему я опять запутался, такое впчатление что проблема — терминологическая. Ведь, например падение частиц на землю — чем не сужение пространства?
===
Конечно, пространства-времени. А можно детальнее про обращение пространственной кривизны в ноль? я пока еще такого не встречал, интересно (нет, правда).
— — Расширяется само пространство или разлетаются частицы — вопрос выбора системы координат. Во всяком случае, разлёт частиц выбором подходящей СК всегда можно описать через расширение пространства (насчёт обратного не уверен; но, по-крайней мере, для достаточно близких частиц можно).
====
не уверен, если скорость не постоянна то по моему это уже не «разлет» а именно расширение пространстваю Хм, по моему я опять запутался, такое впчатление что проблема — терминологическая. Ведь, например падение частиц на землю — чем не сужение пространства?
> А можно детальнее про обращение пространственной кривизны в ноль?
Что-то поспешил я с выводами — может и нельзя. Это можно сделать в (2+1)-мерном ПВ.
В евклидовом трёхмерном пространстве изначально плоской плёнке можно придать как положительную, так и отрицательную гауссову кривизну (искривив её в форме кусочка сферы или седла, соответственно). Аналогичные манипуляции можно проделать с пространственно-подобной поверхностью в (2+1)-мерном пространстве Минковского (только там, наоборот, кусочку сферу соответствует отрицательная кривизна, а седлу — положительная). В искривлённом же псевдоримановом многообразии аналогичными манипуляциями с поверхностью можно локально увеличивать или уменьшать её кривизну — в том числе сделать её равной нулю в заданной точке. А затем на основе этой поверхности можно построить какую-нибудь систему координат (t, x, y) таким образом, чтобы поверхность задавалась уравнением t=0 (выбор таких СК вроде бы всё ещё более чем достаточно широк для того, чтобы сохранять кривизну занулённой и для остальных t, должным образом управляя ходом времени в разных точках пространства).
Но кривизна трёхмерного пространства описывается уже не одной лишь скалярной кривизной (для двумерных пространств равной удвоенной гауссовой), а шестью независимыми величинами. Можно ли их всех локально занулить — затрудняюсь сказать…
Что-то поспешил я с выводами — может и нельзя. Это можно сделать в (2+1)-мерном ПВ.
В евклидовом трёхмерном пространстве изначально плоской плёнке можно придать как положительную, так и отрицательную гауссову кривизну (искривив её в форме кусочка сферы или седла, соответственно). Аналогичные манипуляции можно проделать с пространственно-подобной поверхностью в (2+1)-мерном пространстве Минковского (только там, наоборот, кусочку сферу соответствует отрицательная кривизна, а седлу — положительная). В искривлённом же псевдоримановом многообразии аналогичными манипуляциями с поверхностью можно локально увеличивать или уменьшать её кривизну — в том числе сделать её равной нулю в заданной точке. А затем на основе этой поверхности можно построить какую-нибудь систему координат (t, x, y) таким образом, чтобы поверхность задавалась уравнением t=0 (выбор таких СК вроде бы всё ещё более чем достаточно широк для того, чтобы сохранять кривизну занулённой и для остальных t, должным образом управляя ходом времени в разных точках пространства).
Но кривизна трёхмерного пространства описывается уже не одной лишь скалярной кривизной (для двумерных пространств равной удвоенной гауссовой), а шестью независимыми величинами. Можно ли их всех локально занулить — затрудняюсь сказать…
К сожалению вынужден с вами не согласиться. Я конечно не настолько хорошо разбираюсь в вопросе чтобы доказать свою позицию, но все источники j которы[ я знал/которые агуглил утверждают что это не так, и обнулить кривизну не возможно — в частности, никаких преобразований координат не хватит чтобы обнулить вторые производные метрики (их просто слишком много, степеней свободы преобразований не хватает) из которых строится риманоский тензор, и этих не-обнуленных производных как раз для него хватает. И это в принципе понятно, ведь тензоры — геометрические объекты, существующие вне зависимости от координат, «на самом деле» о чем я уже упоминал. Поэтому они представляют физически реально существующие вещи типа приливных сил, в отличие от видимого гравитационного поля от которого всегда можно «избавится» (правда, не на долгом — пока не встретишься с асфальтом) Конечно, их координатное представление будет зависеть от выбора системы координат но если тензор не нулевой, то обнулить его нельзя — и наоборот, нулевой тензор нулевой всюду. Или не так? Обнулить можно отдельные компоненты координатного представления, но секционной кривизны это не касается т.к. судя по всему она вполне себе скаляр. Так что по-моему вы просто слишком вольно интерпретируете свободу преобразования координат в ото =)
> и обнулить кривизну не возможно
> И это в принципе понятно, ведь тензоры — геометрические объекты, существующие вне зависимости от координат
> Поэтому они представляют физически реально существующие вещи типа приливных сил
Кривизну пространства-времени обнулить нельзя, да. И да, она тензор, существующий вне зависимости от выбора системы координат. Проявляющийся в физически реально существующих вещах типа приливных сил, да.
Но я-то говорил про кривизну пространства, а не пространства-времени. Кривизна пространства — это, конечно, тоже тензор, и этот тензор существует вне зависимости от выбора системы координат в _пространстве_. Но само пространство (и его кривизна в том числе) зависит от выбора системы координат в пространстве-времени (от того, как мы «расслаиваем» четырёхмерное псевдоримановое пространство-время на трёхмерные римановые «пространства», отвечающие разным моментам времени).
Аналогия. Обычное трёхмерное евклидово пространство плоское, это не зависит от выбора СК в нём. Но если мы хотим представить его в виде бесконечно плотной «стопки» двумерных поверхностей, тут есть варианты. Мы можем выбрать декартову СК в нём (одна координата — аналог времени — идентифицирует двумерную поверхность, остальные — точку на ней), и тогда наше трёхмерное пространство расслоится на параллельные друг другу плоскости — то есть все поверхности тоже будут плоскими. Но если мы выберем, скажем, сферическую систему координат, то пространство расслоится на сферы — очевидно искривлённые.
«Пространство» (в отличие от пространства-времени) не является абсолютным понятием и не существует до тех пор, пока вы не выбрали систему координат в ПВ.
> И это в принципе понятно, ведь тензоры — геометрические объекты, существующие вне зависимости от координат
> Поэтому они представляют физически реально существующие вещи типа приливных сил
Кривизну пространства-времени обнулить нельзя, да. И да, она тензор, существующий вне зависимости от выбора системы координат. Проявляющийся в физически реально существующих вещах типа приливных сил, да.
Но я-то говорил про кривизну пространства, а не пространства-времени. Кривизна пространства — это, конечно, тоже тензор, и этот тензор существует вне зависимости от выбора системы координат в _пространстве_. Но само пространство (и его кривизна в том числе) зависит от выбора системы координат в пространстве-времени (от того, как мы «расслаиваем» четырёхмерное псевдоримановое пространство-время на трёхмерные римановые «пространства», отвечающие разным моментам времени).
Аналогия. Обычное трёхмерное евклидово пространство плоское, это не зависит от выбора СК в нём. Но если мы хотим представить его в виде бесконечно плотной «стопки» двумерных поверхностей, тут есть варианты. Мы можем выбрать декартову СК в нём (одна координата — аналог времени — идентифицирует двумерную поверхность, остальные — точку на ней), и тогда наше трёхмерное пространство расслоится на параллельные друг другу плоскости — то есть все поверхности тоже будут плоскими. Но если мы выберем, скажем, сферическую систему координат, то пространство расслоится на сферы — очевидно искривлённые.
«Пространство» (в отличие от пространства-времени) не является абсолютным понятием и не существует до тех пор, пока вы не выбрали систему координат в ПВ.
> если скорость не постоянна то по моему это уже не «разлет» а именно расширение пространства
Локально возле некоторой точки пространства можно убрать расширение пространства, например, следующим образом. В некоторый момент t1 размещаем рядом с заданной точкой рой пробных тел таким образом, чтобы заполнить шар некоторого радиуса R. Каждому пробному телу придаём некоторую скорость по направлению к центру таким образом, чтобы он (несмотря на расширение Вселенной) оказался в центре шара в момент времени t2>t1 (это всегда возможно, если только R не слишком велик, а t2 не слишком мало для заданного R, но при этом меньше времени Большого Разрыва, если таковой будет иметь место).
Дальше мы просто строим систему координат (скажем, ортогональную), в которой мировые линии этих пробных тел будут временны́ми координатными линиями (она, правда, опишет лишь часть ПВ — не слишком далеко от заданной точки, не позже момента t2). В такой СК неподвижные тела будут оставаться неподвижными, но пространство будет не расширяться, а сжиматься (по-крайней мере, в конечном итоге) — вплоть до нулевых размеров в момент t2 (это будет координатная сингулярность).
Локально возле некоторой точки пространства можно убрать расширение пространства, например, следующим образом. В некоторый момент t1 размещаем рядом с заданной точкой рой пробных тел таким образом, чтобы заполнить шар некоторого радиуса R. Каждому пробному телу придаём некоторую скорость по направлению к центру таким образом, чтобы он (несмотря на расширение Вселенной) оказался в центре шара в момент времени t2>t1 (это всегда возможно, если только R не слишком велик, а t2 не слишком мало для заданного R, но при этом меньше времени Большого Разрыва, если таковой будет иметь место).
Дальше мы просто строим систему координат (скажем, ортогональную), в которой мировые линии этих пробных тел будут временны́ми координатными линиями (она, правда, опишет лишь часть ПВ — не слишком далеко от заданной точки, не позже момента t2). В такой СК неподвижные тела будут оставаться неподвижными, но пространство будет не расширяться, а сжиматься (по-крайней мере, в конечном итоге) — вплоть до нулевых размеров в момент t2 (это будет координатная сингулярность).
> Ведь, например падение частиц на землю — чем не сужение пространства?
Ну кстати, соответствующая такому описанию СК (для области снаружи от сферически симметрично распределённой гравитирующей материи) весьма известна — это координаты Леметра (в ней неподвижны тела, падающие с бесконечно большого расстояния с нулевой начальной скоростью и нулевым прицельным параметром).
Ну кстати, соответствующая такому описанию СК (для области снаружи от сферически симметрично распределённой гравитирующей материи) весьма известна — это координаты Леметра (в ней неподвижны тела, падающие с бесконечно большого расстояния с нулевой начальной скоростью и нулевым прицельным параметром).
И кмк, собственно большой разрыв — это когда горизонт сокращается до нуля и та зона «где-то-там» где вещи движутся быстрее скорости света для нас и являются недоступными, внезапно оказывается прямо здесь в результате материя теряет возможность взаимодействовать — каждая частица «получает собственную вселенную»… если вообще остается существовать в каком-либо смысле.
Вот это объяснение мне кажется самым правильным из приведенных тут.
А еще всегда было интересно, можно ли корректно с точки зрения физики описать это явление «наоборот». Т.е. не расширение пространства, а, к примеру, уменьшение скорости света. Ведь, насколько я понимаю, скорость света — константа, связывающая метрику пространства и времени. Если она будет уменьшаться, то последствия будут аналогичные описанным выше. Таким образом, эти две ситуации(расширение пространства и уменьшение скорости света) нельзя отличить, т.е. это просто описание одного и того же процесса с разных точек зрения.
Или я где то ошибаюсь?
Скорость света — глобальная константа, а пространство может расширяться неравномерно.
Не, ну скорость света связывает не только «эфемерные» пространство и время но и их более приземленные манифестации — например, электрические и магнитные поля. Уменьшение сс привело бы как к например, измеримому усилению магнетизма по сравнению с электрическими силами.
Изменения размерных величин напрямую наблюдать невозможно — можно наблюдать лишь изменения их безразмерных комбинаций (таких, например, как постоянная тонкой структуры).
Так что, наверное, вполне можно согласованно сделать зависимыми от времени константу c (скорость света) и ряд других констант так, чтобы размер Вселенной оставался постоянным. По сути, это будет просто такая особая система единиц. Скажем, если в Си метр определяется как расстояние, проходимое световой волной за 1/299792458 секунды, то здесь коэффициент мы должны сделать зависимым от возраста Вселенной. То есть мы просто растягиваем метр вместе с пространством. Вряд ли это будет удобно, но почему бы и нет.
Так что, наверное, вполне можно согласованно сделать зависимыми от времени константу c (скорость света) и ряд других констант так, чтобы размер Вселенной оставался постоянным. По сути, это будет просто такая особая система единиц. Скажем, если в Си метр определяется как расстояние, проходимое световой волной за 1/299792458 секунды, то здесь коэффициент мы должны сделать зависимым от возраста Вселенной. То есть мы просто растягиваем метр вместе с пространством. Вряд ли это будет удобно, но почему бы и нет.
Скатерть растягивается во все стороны, увеличивая все в размерах, но энергия и количество вещества не меняется, это аналогично падению плотности. Сила гравитации уменьшается, объекты разлетаются.
Метр остается прежним, а пространство становится 2 метра
Метр (расстояние, проходимое светом за 1/299792458 секунды) не расширяется. Расширяется координатная сетка пространства, грубо говоря. Координаты объектов могут оставаться постоянными, а расстояние между объектами, тем не менее, увеличивается, поскольку увеличивается расстояние, соответствующее единичному изменению той или иной координаты (более формально — пространственные компоненты метрического тензора являются возрастающими функциями времени).
ТО накладывает ограничение на скорость самих объектов (определяемую через производные от координат по времени), но не на скорость изменения расстояния между ними — она может быть какой угодно.
«Расширение пространства» связано с выбором системы координат (далее — СК) в пространстве-времени (далее — ПВ). (СК в ПВ — это, по сути, система отсчёта; например, инерциальным системам отсчёта соответствуют декартовы СК). Для описания Вселенной наиболее удобна СК, в которой Вселенная однородна и изотропна; такой СК является сферическая СК, её центр — событие Большого Взрыва, радиальное измерение — время, а пространство в ней расширяется (большим радиусам соответствуют большие масштабные факторы, но из-за кривизны ПВ зависимость нелинейная; сжатие пространства тоже может быть). Но, по-крайней мере, локально всегда можно выбрать СК, в которой пространство не расширяется.
И наоборот — даже в СТО, где пространство-время плоское (описываемое геометрией Минковского — обобщением евклидовой геометрии, где квадрат расстояния равен X^2 + Y^2 + Z^2 — T^2), можно выбрать СК с расширяющимся пространством — например, всё ту же сферическую СК с центром в произвольной мировой точке (которая тоже будет играть роль БВ, но будет чисто координатной сингулярностью, а не настоящей; здесь нам геометрия ПВ оставляет куда больше свободы в выборе удобной СК). В этом случае тоже будет сверхсветовое (и вообще сколь угодно быстрое) удаление объектов друг от друга (хотя из-за замедления расширения неподвижный объект всегда можно будет догнать) — при том, что в любой инерциальной СО (то есть декартовой СК) скорость увеличения расстояния между этими объектами не превышает 2c (про нашу Вселенную аналогичную вещь нельзя сказать потому, что она искривлена и потому декартовую СК в ней построить невозможно).
Ну то есть, ничего такого таинственного в расширении Вселенной нет, его можно представлять как простой разлёт объектов во все стороны. Просто надо помнить, что «пространство», «расстояние» (в том числе скорость его изменения), скорость — понятия, существенно зависящие от выбора СК (в отличие от, например, красного смещения, которое можно объективно измерить). И что пространство-время Вселенной имеет кривизну.
ТО накладывает ограничение на скорость самих объектов (определяемую через производные от координат по времени), но не на скорость изменения расстояния между ними — она может быть какой угодно.
«Расширение пространства» связано с выбором системы координат (далее — СК) в пространстве-времени (далее — ПВ). (СК в ПВ — это, по сути, система отсчёта; например, инерциальным системам отсчёта соответствуют декартовы СК). Для описания Вселенной наиболее удобна СК, в которой Вселенная однородна и изотропна; такой СК является сферическая СК, её центр — событие Большого Взрыва, радиальное измерение — время, а пространство в ней расширяется (большим радиусам соответствуют большие масштабные факторы, но из-за кривизны ПВ зависимость нелинейная; сжатие пространства тоже может быть). Но, по-крайней мере, локально всегда можно выбрать СК, в которой пространство не расширяется.
И наоборот — даже в СТО, где пространство-время плоское (описываемое геометрией Минковского — обобщением евклидовой геометрии, где квадрат расстояния равен X^2 + Y^2 + Z^2 — T^2), можно выбрать СК с расширяющимся пространством — например, всё ту же сферическую СК с центром в произвольной мировой точке (которая тоже будет играть роль БВ, но будет чисто координатной сингулярностью, а не настоящей; здесь нам геометрия ПВ оставляет куда больше свободы в выборе удобной СК). В этом случае тоже будет сверхсветовое (и вообще сколь угодно быстрое) удаление объектов друг от друга (хотя из-за замедления расширения неподвижный объект всегда можно будет догнать) — при том, что в любой инерциальной СО (то есть декартовой СК) скорость увеличения расстояния между этими объектами не превышает 2c (про нашу Вселенную аналогичную вещь нельзя сказать потому, что она искривлена и потому декартовую СК в ней построить невозможно).
Ну то есть, ничего такого таинственного в расширении Вселенной нет, его можно представлять как простой разлёт объектов во все стороны. Просто надо помнить, что «пространство», «расстояние» (в том числе скорость его изменения), скорость — понятия, существенно зависящие от выбора СК (в отличие от, например, красного смещения, которое можно объективно измерить). И что пространство-время Вселенной имеет кривизну.
> ТО накладывает ограничение на скорость самих объектов (определяемую через производные от координат по времени), но не на скорость изменения расстояния между ними — она может быть какой угодно.
Ну, все правильно. Тут можно проще объяснить. Например, на дороге стоит знак, ограничивающий скорость «60 км/ч» — представим, что это скорость света и превышать ее (60 км/ч) нельзя. И, допустим, две разъехавшиеся в противоположные стороны машины едут как раз со скоростью 60 км/ч. Но удаляются они друг от друга уже со скорость 120 км/ч (т. е. больше скорости света), то есть пространство между ними увеличивается со скоростью 120 км/ч. Поэтому, тут все зависит от системы отсчета и системы координат. Относительно дороги они ничего не нарушают, а относительно друг друга движутся в два раза быстрее, чем положено.
Ну, все правильно. Тут можно проще объяснить. Например, на дороге стоит знак, ограничивающий скорость «60 км/ч» — представим, что это скорость света и превышать ее (60 км/ч) нельзя. И, допустим, две разъехавшиеся в противоположные стороны машины едут как раз со скоростью 60 км/ч. Но удаляются они друг от друга уже со скорость 120 км/ч (т. е. больше скорости света), то есть пространство между ними увеличивается со скоростью 120 км/ч. Поэтому, тут все зависит от системы отсчета и системы координат. Относительно дороги они ничего не нарушают, а относительно друг друга движутся в два раза быстрее, чем положено.
Ознакомьтесь с СТО.
Во-первых, они не могут ехать со скоростью 60 км/ч, если у них ненулевая масса. Но, допустим, они едут со скоростью 59,999 км/ч.
Во-вторых, при том, что относительно знака, они, таки да, разъезжаются со скоростью 59,999 км/ч в разные стороны, внезапно, относительно друг-друга они будут ехать со скоростью не 2*59,999 км/ч, а ~59,9999 км/ч.
Фишка в том, что скорость света нельзя превысить не относительно какой-то конкретной системы отсчета, а относительно любой системы отсчета, т.е. одновременно и относительно знака, и относительно дороги, и относительно любого другого едущего автомобиля. Формально непротиворечиво это описано в СТО.
Во-первых, они не могут ехать со скоростью 60 км/ч, если у них ненулевая масса. Но, допустим, они едут со скоростью 59,999 км/ч.
Во-вторых, при том, что относительно знака, они, таки да, разъезжаются со скоростью 59,999 км/ч в разные стороны, внезапно, относительно друг-друга они будут ехать со скоростью не 2*59,999 км/ч, а ~59,9999 км/ч.
Фишка в том, что скорость света нельзя превысить не относительно какой-то конкретной системы отсчета, а относительно любой системы отсчета, т.е. одновременно и относительно знака, и относительно дороги, и относительно любого другого едущего автомобиля. Формально непротиворечиво это описано в СТО.
Ну хорошо, значит я не прав.
> внезапно, относительно друг-друга они будут ехать со скоростью не 2*59,999 км/ч, а ~59,9999 км/ч.
Один в СО другого — да. Но скорость увеличения расстояния между ними в СО дороги (а именно об этом шла речь) — 2*59,999 км/ч.
Один в СО другого — да. Но скорость увеличения расстояния между ними в СО дороги (а именно об этом шла речь) — 2*59,999 км/ч.
>Но скорость увеличения расстояния между ними в СО дороги (а именно об этом шла речь) — 2*59,999 км/ч.
Насколько я помню, вы не правы — из СО дороги расстояние между ними будет расти не быстрее 59.999 км/ч
Насколько я помню, вы не правы — из СО дороги расстояние между ними будет расти не быстрее 59.999 км/ч
В СО дороги координаты тел зависят от времени по законам:
x1 = 59,999*t
x2 = -59,999*t
y1=y2=z1=z2=0
Расстояние между телами:
s = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2) = |x1-x2| = 2*59,999*t
Скорость увеличения расстояния:
ds/dt = 2*59,999
Что в классической механике, что в СТО.
x1 = 59,999*t
x2 = -59,999*t
y1=y2=z1=z2=0
Расстояние между телами:
s = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2) = |x1-x2| = 2*59,999*t
Скорость увеличения расстояния:
ds/dt = 2*59,999
Что в классической механике, что в СТО.
И куда это вы фактор Лоренца при расчете расстояния дели?)
При расчёте расстояния никакого фактора Лоренца нет. Расстояние вычисляется по самым обыкновенным формулам из школьного курса геометрии.
Фактор Лоренца появляется при пересчёте величин из одной СО в другую. Например, если вы подсчитали расстояние в одной СО и хотите, используя этот результат, вычислить расстояние в другой СО.
Фактор Лоренца появляется при пересчёте величин из одной СО в другую. Например, если вы подсчитали расстояние в одной СО и хотите, используя этот результат, вычислить расстояние в другой СО.
ну да, он есть при расчете скорости, из которой вы получаете расстояние через время t. S=vt некорретная формула при околосветовых скоростях.
Никакие скорости я здесь не рассчитывал — они даны. По ним я подсчитал координаты, по координатам — расстояния, от расстояния взял производную. Что непонятно?
Никакой формулы «S=vt» здесь не применялось. Если вы под v понимаете скорость одного тела в СО другого, то она и при досветовых скоростях неприменима — например, если тело движется по окружности вокруг другого тела, расстояние не меняется.
Никакой формулы «S=vt» здесь не применялось. Если вы под v понимаете скорость одного тела в СО другого, то она и при досветовых скоростях неприменима — например, если тело движется по окружности вокруг другого тела, расстояние не меняется.
Да, даже в инерциальных СО скорость увеличения расстояния между телами может превышать c. Но в них она не может превышать 2c, и обеспечивается в них она именно движением тел, а не расширением пространства (в инерциальных СО пространство статично).
В то время как в неинерциальных СО (а в ОТО, за исключением вырожденных случаев, только такие и есть) она может быть вообще любой, там как кроме движения тел там ещё есть динамика самого пространства.
В то время как в неинерциальных СО (а в ОТО, за исключением вырожденных случаев, только такие и есть) она может быть вообще любой, там как кроме движения тел там ещё есть динамика самого пространства.
Когда был маленький и узнал, что все во вселенной разлетается, переживал, что к моменту, когда изобретут корабль двигающийся со скоростью света, все разлетитится так далеко, что и на этом корабле не догнать, и мы никогда не посетим другие миры, но потом я узнал, что пространство-время может деформироваться. Живу спокойно уже 20 лет. Виталий 28 лет.
Немного путает, что Итан в выпуски добавляет картинку «Possible Models of the Expanding Universe», а потом объясняет, что все модели с этой картинки по его мнению не верны )
Как-то обсуждали сюжет фантастического романа.
Напуганные перспективой «Большого разрыва» некие разумные существа придумали как его остановить. Для этого надо построить сооружение масштабов скопления галактик, которое преобразует расширение пространства в энергию и, конвертируя энергию в материю, себя достраивает, компенсирую собственное расширение.
Для такого строительства надо найти другие цивилизации, договориться с ними о кооперации, согласовать проект, а потом состыковать построенные отдельно части. При этом предполагается что кто-то тоже мог это придумать, и начинать сейчас строить надо уже так, что бы состыковаться с построенным другой цивилизацией, про которую еще ни кто не знает.
Напуганные перспективой «Большого разрыва» некие разумные существа придумали как его остановить. Для этого надо построить сооружение масштабов скопления галактик, которое преобразует расширение пространства в энергию и, конвертируя энергию в материю, себя достраивает, компенсирую собственное расширение.
Для такого строительства надо найти другие цивилизации, договориться с ними о кооперации, согласовать проект, а потом состыковать построенные отдельно части. При этом предполагается что кто-то тоже мог это придумать, и начинать сейчас строить надо уже так, что бы состыковаться с построенным другой цивилизацией, про которую еще ни кто не знает.
Эпичную сцену обороны постройки Джедаями от Чужих не забудьте. А в конце внезапно всё гаснет и все просыпаются в капсулах, потому что в Солнечной системе кончились все радиоактивные вещества, последний ядерный реактор остановился и матрица отключилась. Вот это будет сюжетец!
Прочитайте рассказ Айзек Азимов. Последний вопрос, там ещё интереснее это обыграно.
Очень сильно напомнило «Контакт» К. Сагана. Очень.
Фрагмент
— Значит, Лебедь А имеет искусственное происхождение? Это вы _создаете_
…
— О, не совсем так. Эти работы ведут совместно многие галактики. В этом
и заключается наша основная работа. Только… немногие из нас занимаются
юными цивилизациями.
…
— Понимаешь, Вселенная — не дикая пустыня, — ответил он. — Уже
миллиарды лет. Считай, что ее… возделывают.
Вновь звон.
— Зачем? Что возделывают?
— Наша цель достаточно очевидна. И пусть тебя не пугают масштабы. В
конце концов ты астроном. Дело в том, что Вселенная расширяется и не
хватает материи, чтобы остановить этот процесс. Через какое-то время не
будет ни новых звезд, ни новых планет, ни новых форм жизни… все та же
публика. Все останавливается. Никаких новостей. И поэтому в Лебеде А мы
опробуем новую технологию. Истинно новую. Ну что-то вроде эксперимента в
области градостроительства. Но это не единственное наше занятие. Если
возникнет необходимость, нам придется замкнуть часть этой Вселенной,
сохраняя ее пространство для грядущих эонов. Придется заняться увеличением
локальной плотности материи. Добрая работа и честная.
…
— О, не совсем так. Эти работы ведут совместно многие галактики. В этом
и заключается наша основная работа. Только… немногие из нас занимаются
юными цивилизациями.
…
— Понимаешь, Вселенная — не дикая пустыня, — ответил он. — Уже
миллиарды лет. Считай, что ее… возделывают.
Вновь звон.
— Зачем? Что возделывают?
— Наша цель достаточно очевидна. И пусть тебя не пугают масштабы. В
конце концов ты астроном. Дело в том, что Вселенная расширяется и не
хватает материи, чтобы остановить этот процесс. Через какое-то время не
будет ни новых звезд, ни новых планет, ни новых форм жизни… все та же
публика. Все останавливается. Никаких новостей. И поэтому в Лебеде А мы
опробуем новую технологию. Истинно новую. Ну что-то вроде эксперимента в
области градостроительства. Но это не единственное наше занятие. Если
возникнет необходимость, нам придется замкнуть часть этой Вселенной,
сохраняя ее пространство для грядущих эонов. Придется заняться увеличением
локальной плотности материи. Добрая работа и честная.
А если темная материя не равномерно распределена во вселенной(была где-то картинка), то и влияние на скорость разбегания разная? То есть мы можем сказать что в этом направлении на растоянии 10 млн свет лет скорость такая, а в этом уже другая? Может это преводит к деформации пространства?
Вопрос, а в чем расширяется вселенная? что бы куда-то расшириться нужно иметь место. Сколько этого места и что это такое?
Ответ "на пальцах": представьте воздушный шарик, который кто-то надувает. С пространством происходит то же самое, что и с поверхностью такого шарика — разница только в том, что поверхность шарика двухмерна, а пространство — трехмерно.
Кстати, в модель с шариком можно и ось времени добавить — она будет "идти" из центра шарика во все стороны сразу. Т.е. дополнительного измерения для модели не нужно — ось времени уже является достаточной для возможности расширения измерением.
Ответ физика: пространство расширяется потому что оно так устроено. Рассуждения вида "что бы куда-то расшириться нужно иметь место" — не имеют ни малейшего смысла: пространство-время не обязано следовать законам бытовой логики.
Шарик надувается ибо есть место в воздухе, которое давит слабее чем изнутри шарика.
Логика не бытовая. если вселенная увеличивается, то чо-то должно уменьшаться. Что это такое непонятно.
А возможна структура, которая по размерам постоянная, но за счет изменения внутренних процессов (того же времени или еще чего-то) изнутри кажется, что структура расширяется? Хотя все равно при этом существует вопрос, где эта сфера находится.
Логика не бытовая. если вселенная увеличивается, то чо-то должно уменьшаться. Что это такое непонятно.
А возможна структура, которая по размерам постоянная, но за счет изменения внутренних процессов (того же времени или еще чего-то) изнутри кажется, что структура расширяется? Хотя все равно при этом существует вопрос, где эта сфера находится.
А возможна структура, которая по размерам постоянная, но за счет изменения внутренних процессов (того же времени или еще чего-то) изнутри кажется, что структура расширяется?
Разумеется, возможна. Мы же в ней находимся :)
> если вселенная увеличивается, то чо-то должно уменьшаться
Кому должно?
> структура, которая по размерам постоянная
Размерам относительно чего?
Кому должно?
> структура, которая по размерам постоянная
Размерам относительно чего?
Расширяется само «место»
Тоже мучает этот вопрос. Как и такой: откуда взялась информация о форме и свойствах образовавшихся при большом взрыве частиц, если до большого взрыва не было никакой информации? Это как пытаться достоверно нарисовать зернышко кофе, зная о нем лишь только то, что это называется «кофе».
Как и такой: откуда взялась информация о форме и свойствах образовавшихся при большом взрыве частиц, если до большого взрыва не было никакой информации?
строго говоря, это пока не информация, а гипотеза.
взяли современное представление о физике элементарных частиц, посмотрели на нынешнее состояние вещества во Вселенной и прикинули из каких примерно начальных условий могло такое получиться.
Если Вселенная действительно началась с БВ, то никакого «до» не было (есть ли у Вселенной начало на самом деле — вопрос, на который сможет ответить лишь квантовая теория гравитация, когда она будет создана и подтверждена экспериментально). Информация была всегда, то есть во все моменты времени, она ниоткуда не «бралась». Не было момента, когда бы информации не было (момента БВ как такового тоже не было, это предельная точка).
Не надо представлять Вселенную с БВ как нечто, погруженное в другую Вселенную, где время простирается до бесконечности в обе стороны. Если сложно представить ограниченное снизу время, можете сделать замену переменной: T = ln(t), тогда момент БВ (t=+0) уедет на минус бесконечность. (Правда, подсчитанное для некоторой области пространства характерное число произошедших за время жизни Вселенной событий — например, квантовых колебаний исходя из формулы частота=h*энергия — в модели горячей Вселенной вроде всё-таки получается конечным, так как температура при t->+0 растёт всего лишь пропорционально 1/sqrt(t).)
Не надо представлять Вселенную с БВ как нечто, погруженное в другую Вселенную, где время простирается до бесконечности в обе стороны. Если сложно представить ограниченное снизу время, можете сделать замену переменной: T = ln(t), тогда момент БВ (t=+0) уедет на минус бесконечность. (Правда, подсчитанное для некоторой области пространства характерное число произошедших за время жизни Вселенной событий — например, квантовых колебаний исходя из формулы частота=h*энергия — в модели горячей Вселенной вроде всё-таки получается конечным, так как температура при t->+0 растёт всего лишь пропорционально 1/sqrt(t).)
Для однородной и изотропной Вселенной есть три варианта, какая он может быть.
1) Замкнутой на себя, с постоянной (в пространстве, но не во времени) положительной кривизной («кривизна» здесь и далее подразумевается скалярная), то есть трёхмерной гиперсферой. Аналогию с шариком уже привели. Замечу только, что n-мерную сферу совсем не обязательно вкладывать в (n+1)-мерное евклидово пространство — это чисто наглядное построение, а так сфера, как и всякое многообразие, имеет собственную (внутреннюю) геометрию. Нет никаких «внутри» и «снаружи».
2) Бесконечно простирающейся во все стороны, имеющей нулевую кривизну. Представьте, что пространство равномерно заполнено какими-то объектами, и каждый объект удаляется от вас со скоростью, пропорциональной расстоянию между им и вами. Куда эта конструкция расширяется? Ответ очевиден — бесконечность остаётся бесконечностью, на сколько её не умножай.
3) Бесконечно простирающейся во все стороны, имеющей отрицательную кривизну. По мере расширения кривизна по модулю будет падать, а в целом представить эту ситуацию можно так же, как и ситуацию 2).
В любом случае расширение происходит просто во все стороны. Расширение пространства — это просто увеличение расстояний между всеми телами (на которое, правда, накладываются «собственные» (пекулярные) движения тел). Пространство либо бесконечное (тогда нет смысла спрашивать «куда?»), либо имеет увеличивающийся со временем размер (грубо говоря, всё время формируется новое «место»). В любом случае пространство полагается однородным (нет выделенного «центра» расширения (в качестве центра можно с равным успехом рассматривать любую точку); уж тем более нет «краёв») и изотропным.
1) Замкнутой на себя, с постоянной (в пространстве, но не во времени) положительной кривизной («кривизна» здесь и далее подразумевается скалярная), то есть трёхмерной гиперсферой. Аналогию с шариком уже привели. Замечу только, что n-мерную сферу совсем не обязательно вкладывать в (n+1)-мерное евклидово пространство — это чисто наглядное построение, а так сфера, как и всякое многообразие, имеет собственную (внутреннюю) геометрию. Нет никаких «внутри» и «снаружи».
2) Бесконечно простирающейся во все стороны, имеющей нулевую кривизну. Представьте, что пространство равномерно заполнено какими-то объектами, и каждый объект удаляется от вас со скоростью, пропорциональной расстоянию между им и вами. Куда эта конструкция расширяется? Ответ очевиден — бесконечность остаётся бесконечностью, на сколько её не умножай.
3) Бесконечно простирающейся во все стороны, имеющей отрицательную кривизну. По мере расширения кривизна по модулю будет падать, а в целом представить эту ситуацию можно так же, как и ситуацию 2).
В любом случае расширение происходит просто во все стороны. Расширение пространства — это просто увеличение расстояний между всеми телами (на которое, правда, накладываются «собственные» (пекулярные) движения тел). Пространство либо бесконечное (тогда нет смысла спрашивать «куда?»), либо имеет увеличивающийся со временем размер (грубо говоря, всё время формируется новое «место»). В любом случае пространство полагается однородным (нет выделенного «центра» расширения (в качестве центра можно с равным успехом рассматривать любую точку); уж тем более нет «краёв») и изотропным.
Хочу таки заметить, что вселенная с нулевой или отрицательной кривизной тоже может быть конечна и замкнута на себя, просто обычно космологи не заморачиваются вопросами нетривиальной топологии т.к. судя по всему даже если вселенная замкнута на себя она все равно больше чем видимая нам часть.
Может, но тогда она не будет однородной и изотропной. Например, у n-мерного тора (в отличие от n-мерной сферы) есть n выделенных направлений — измерения, по которым его замыкали, двигаясь по которым (возможно, быстрее света, если Вселенная слишком быстро расширяется) можно вернуться в исходную точку. (У него есть ещё бесконечное число направлений, двигаясь по которым можно вернуться в исходную точку, но среди наборов из n-ок таких линейно независимых направлений этот обеспечит кратчайшие пути.)
Конечно, далеко не факт, что вся Вселенная однородна и изотропна.
Конечно, далеко не факт, что вся Вселенная однородна и изотропна.
А что представляет из себя это расширение? Непрерывную генерацию всё новых и новых квантов пространства? Т.е. пространства, вакуума, становится всё больше, так что плотность материи непрерывно падает?
Если так, то какова скорость генерации? Сколько планковских длин на кубометр в секунду рождается?
Если так, то какова скорость генерации? Сколько планковских длин на кубометр в секунду рождается?
Вы видимо представляете что где-то есть конец вселенной. Где вот сзади все галактики, звезды и прочий мусор, а спереди ничего, пустота. Так вот такого нет, забудьте об этом.
Ну если между галактикой А и галактикой В было х световых лет, а потом стало 2х, и при этом пространство вроде как квантовано, значит квантов пространства стало больше? А раз газа, пыли, излучения и всего остального не прибавилось, то ведь и плотность вещества упала?
Процесс расширения я представляю себе так, что в каждый момент времени в каждой единице объёма возникают всё новые кванты пространства, из-за чего этого самого пространства становится больше.
Процесс расширения я представляю себе так, что в каждый момент времени в каждой единице объёма возникают всё новые кванты пространства, из-за чего этого самого пространства становится больше.
Выше было объяснение про шарик. Поверхность шарика при надувании увеличивается не выделяя никаких квантов пространства для этого. Просто падает плотность материала, из которого изготовлен шарик. Попробуйте спроэцировать тот же эффект в трёхмерное пространство. Она просто растягивается, уменьшая плотность.
Тут важно понимать что такое пространство для Вас. Вот время. Время каждую секунду увеличивается на 1 секунду? Или нет? Однозначного ответа на этот вопрос вы не дадите. Как и о том сколько вообще всего времени было. Большой взрыв не означает начало времени, ведь так? Возможно до большого взрыва их были миллиарды таких взрывов, этого никто не знает и боюсь никогда не узнает, следов нет, чтобы это установить. Однако, время идёт и с каждым квантом времени его становится на квант больше, или нет?
Разлетаются объекты в пространстве, если говорить о вселенной как об объектах, её наполняющих, то да, она расширяется каждый квант времени и занимает еще больше «места». Если же под вселенной подразумевать не объекты, то можете считать её бесконечной. Ведь даже там, где еще нет объектов уже есть свет от них. Представьте, что за 13 миллиардов лет в эту пустую тьму (если она есть) уже улетела уйма света. Возможно еще на 10 миллиардов световых лет вперёд. Тогда выходит Размер вселенной значительно превышает видимый нам диапазон даже с учетом расчетов, что всё разлетелось еще дальше.
Но тут возникнет еще один вопрос — вы воспринимаете большой взрыв как увеличение вселенной из точки? Или же большой взрыв это метафора и вселенная была на тот момент заполнена однородной массой и уже расширена довольно сильно?
Тут важно понимать что такое пространство для Вас. Вот время. Время каждую секунду увеличивается на 1 секунду? Или нет? Однозначного ответа на этот вопрос вы не дадите. Как и о том сколько вообще всего времени было. Большой взрыв не означает начало времени, ведь так? Возможно до большого взрыва их были миллиарды таких взрывов, этого никто не знает и боюсь никогда не узнает, следов нет, чтобы это установить. Однако, время идёт и с каждым квантом времени его становится на квант больше, или нет?
Разлетаются объекты в пространстве, если говорить о вселенной как об объектах, её наполняющих, то да, она расширяется каждый квант времени и занимает еще больше «места». Если же под вселенной подразумевать не объекты, то можете считать её бесконечной. Ведь даже там, где еще нет объектов уже есть свет от них. Представьте, что за 13 миллиардов лет в эту пустую тьму (если она есть) уже улетела уйма света. Возможно еще на 10 миллиардов световых лет вперёд. Тогда выходит Размер вселенной значительно превышает видимый нам диапазон даже с учетом расчетов, что всё разлетелось еще дальше.
Но тут возникнет еще один вопрос — вы воспринимаете большой взрыв как увеличение вселенной из точки? Или же большой взрыв это метафора и вселенная была на тот момент заполнена однородной массой и уже расширена довольно сильно?
Ну, в некоторым смысле конец вселенной есть — это черные дыры. Частицы в них залетают, долетают до сингулярности и… заканчиваются.
И перестают быть собой :) Но пространство от этого краем не становится. Если человека забросить в самый центр Земли, он оттуда тоже уже не вернётся.
Это понятие края в обывательском смысле. В космологическом смысле под краем Вселенной подразумевается граница, за которую невозможно перейти, предварительно находясь внутри Вселенной, не нарушая законов физики, а так же не рассматривая такие траектории, при которых начало движения находится до Большого взрыва по временной координате. Т.е. граница в конкретный момент времени и в конкретной системе отсчета у Вселенной есть абсолютно точно. А вот есть ли некая общая граница (суть, максимум объема по временной координате), сильно зависит от кривизны пространства, может есть, а может и нет. Если кривизна отрицательна и останется таковой в будущем, как сейчас считают, то общей границы не будет, Вселенная будет расширяться в бесконечность.
Надо учитывать тот факт, что кроме нам известной Вселенной, возникшей с Большого Взрыва, могут быть другие МетаВселенные, возникшее от других Больших Взрывов или вообще не от Взрывов, имеющие другие физические законы и т.п. Какая МегаВселенная целиком нам неизвестно. То есть в одном бесконечном пространстве может быть бесконечное количество разных Вселенных.
Думаю чудовищно просто неимоверно много много
Может больше чем весь видимый объём в секунду. а это сфера в радиусом в 13,75 (с вики) миллиарда световых лет
Может больше чем весь видимый объём в секунду. а это сфера в радиусом в 13,75 (с вики) миллиарда световых лет
Пространство насколько известно не квантуется. Вообще такие гипотезы есть, но пока не обнаружено никаких свидетельств в их пользу.
А ответом вопрос по темпам расширения будет постоянная Хаббла. Текущие оценки дают около 70 км/с на 1 мегапарсек расстояния.
Т.е. на каждый метр расстояния (откуда кубометрам взяться?) увеличивается на ~2,2x10-18 метра в секунду. Или на 1,4x1017 планковских единиц или ~1/300 диаметра протона.
Темп расширения постоянен в любой точке пространства или локальные объекты типа галактик и чёрных дыр могут на него влиять? Существуют ли вообще теоретические способы замедлить расширение или наоборот ускорить?
могут, и влияют. через гравитацию — где много гравитационной массы, расширение слабее.
Это пока неизвестно, т.к. пока не придумали как его надежно измерять для "малых" (хотя бы внутри одной галактики или 2х близких галактик) масштабов. Скорости получаются очень маленькие и на фоне обычного движения объектов их выделить почти нереально.
Например для 2х соседних звездных системам, находящихся на расстоянии в 1 парсек друг от друга скорость их взаимного разбегания из-за расширения пространства между ними будет всего 0.07 м/с. При этом сами звезды движутся со скоростями от десятков до сотен км/с, т.е. на 6 порядков быстрее чем растягивается пространство. На таком фоне обычного быстрого движения, у которого есть собственная немалая погрешность измерения найти величину порядка 0.07 м/с просто нереально.
Более-менее возможно это до не слишком близких соседних галактики — когда темпы растяжение пространства становятся сравнимы со скоростями движения в этом пространстве наблюдаемых объектов.
А на больших масштабах, пока оценки дают что расширение однородное в пределах погрешностей.
Само по себе расширение по-идее никак не замедлить. По крайней мере никаких идей или теорий на этот счет нет, т.к. еще даже нет представления что представляет собой Темная энергия на физическом уровне. Как она проявляется = какие эффекты вызывает наблюдать можно, а вот ЧТО это и КАК этот механизм работает — никаких вменяемых теорий пока нет.
Но можно его просто компенсировать — как либо связав объекты друг с другом. Хотя бы гравитационно — если объекты из-за гравитационного притяжения движутся друг к другу быстрее, чем расширяется пространство между ними, то совсем они никогда не разлетятся. Столкнутся или начнут вращаться вокруг общего центра тяжести несмотря на постоянное расширение пространства.
Что такое пространство хороший вопрос. Кто абсолютно точно на него ответит станет великим физиком :).
Да меняется расстояние между объектами, сами объекты не увеличиваются. Отличие от обычного разбегания, что для того чтобы объекты начали двигаться относительно друг друга, нужно чтобы на них воздействовала какая-то внешняя сила. Сами они при этом будут испытывать ускорение под действием этой силы.
А тут мы имеем ситуацию, что никакой силы нет, ускорения нет. Однако расстояния между объектами все-равно почему-то постоянно увеличиваются. Причем чем дальше объекты уже успели разойтись, тем быстрее они продолжают разбегаться, т.е. разбегание идет с ускорением, а не просто движение по инерции с какой-то постоянной, когда-то давно приобретенной скоростью.
В результате это описывают как расширение/растяжение самого пространства между ними.
Скорость света абсолютный предел скорости для чего либо материального(включая энергию) движущегося в пространстве. Но на само пространство этот предел не распространяется.
Отсюда и растут все идеи сверхсветовых полетов в научной фантастике типа гиперпространства или червоточин или варп двигателей. Двигаясь любым обычным способом в пространстве скорость света превысить невозможно — неважно насколько круты и мощны будут двигатели и источники энергии. Но если как-то научиться сжимать/растягивать/дырявить само пространство — то эти действия скоростью света уже не будут ограничиваться.
Скорость света это предел для объектов, ну для вас в том числе.
Для вещей, не являющихся объектами, такого предела нет.
Солнечный зайчик может двигаться быстрее скорости света. Начните с понимания этого факта.
Для вещей, не являющихся объектами, такого предела нет.
Солнечный зайчик может двигаться быстрее скорости света. Начните с понимания этого факта.
Когда «разбегание» ускоряется без воздействия внешних сил, а только за счет увеличения расстояния между объектами, и когда оно же не упирается в скорость света, то это точно не просто разбегание.
На канале PBS Space Time есть уже по-моему штук 5 видео с попыткой объяснения темной энергии (не знаю, переводили ли на русский правда). Так вот, послушав их могу сказать свои размышления на тему «большого разрыва» (и я их там даже в комментариях под одним из видео писал). Пока у нас темная энергия будет рвать всё до атомов, проблем нет. Но как только расширение Вселенной начнёт рвать атомы на кварки — появляется другая проблема. Из-за того, что кварки связаны кварк-глюонным полем, из которого при растяжении образуются новые кварки, даже если плотности темной энергии хватит на сам разрыв, дальше темная энергия будет тратиться на эти разрывы и, соответственно, её плотность будет уменьшаться с расширением пространства-времени, а плотность материи начнёт увеличиваться с этим расширением. В итоге «большой разрыв» должен будет на этом уровне остановиться.
>> В итоге «большой разрыв» должен будет на этом уровне остановиться.
А не будет так что плотность материи начнет увеличиваться, кварки начнут собираться друг с другом, вся материя вселенной схлопнется в одну точку, а потом произойдет Большой Взрыв и все начнется снова?
А не будет так что плотность материи начнет увеличиваться, кварки начнут собираться друг с другом, вся материя вселенной схлопнется в одну точку, а потом произойдет Большой Взрыв и все начнется снова?
Остается парадокс, вселенная уже сейчас разорвана на части, которые ни как не связанны друг с другом, разбегаются со скоростью выше скорости света, по сути независимые вселенные между которыми нет никаких связей и воздействий. Поэтому уплотненная материя не будет притягивать столь удаленные объекты. Может быть много «больших взрывов» будет, образующих свои локальные вселенные. Например в виде миров внутри черных дыр, никак не связанной с внешним пространством-временем.
Ествественно возможно так и будет, но я лично считаю, что повторный Большой Взрыв произойдет всё-таки при случае непостоянной темной энергии («при котором тёмная энергия изменится от положительной до отрицательной величины, и приведёт к Большому сжатию» из текста статьи), а если темная энергия всегда положительна, то у Вселенной будет конечное состояние как я написал. Оно, правда, скорее будет гармоническим, и, возможно, амплитуда колебаний как раз и составит время до большого взрыва, но, чисто интуитивно, вряд ли.
Хм. Он не просто остановится. Описанная ситуация будет очень похожа на новый Большой взрыв. Появление огромной массы "горячих" элементарных частиц "из ничего" сразу по всему объему пространства. С преобразованием Темной энергии в обычную материю и энергию и сверхбыстрым расширением всего образующегося. Это почти точно описание текущих представлений начального этапа Большого взрыва (инфляции).
Правда по-идее ТЭ такая хитрая штука, что ее расходование все-равно не уменьшает ее количества, сколько бы не было потрачено.
Ведь и сейчас, когда например из-за действия ТЭ какие-нибудь 2 галактики удаляются друг от друга, на этот тратится энергия, т.к. чтобы увеличить расстояние между 2мя взаимодействующими гравитационно объектами нужно потратить энергию (которая будет будет преобразована в потенциальную энергию системы из этих 2х объектов). Однако ТЭ от этого не становится меньше — ее удельная плотность остается постоянной, а общее количество вообще только растет, т.к. растет объем пространства. Так что этот процесс никогда не остановится в отличии от БВ.
ТЭ вообще в наглую нарушает закон сохранения энергии.
Ну так то и фотон, прилетевший от далекой галактики, закон сохранения энергии нарушает. А вот останавливаться увеличению темной энергии и не обязательно, просто когда дойдёт до расширения атомов, обычная материя начнёт увеличивать своё количество вместе с увеличением пространства и тоже начнёт сохранять, или как минимум, не уменшать свою удельную плотность.
Гравитация и ОТО вообще наполнены противоречиями и нестабильностями по самое нехочу. Даже не-релятивистсая гравитация… например, если вы возьмете планету на орбите и попробуете ее разогнать она перейдет на более высокую орбиту и замедлится, и наоборот — если вы ее притормозите она разгонится. Если тело обладает положительным давлением, то это вносит вклад в гравитацию приводящий к еще большему его сжатию, и наоборот — материя с внутренним напряжением (как темная энергия, правда она вроде не совсем материя) будет создавать «гравитационное поле» стремящееся еще больше его растянуть. Или возьмите черную дыру: если вы попытаетесь ее нагреть, ее температура упадет — она охладится, и наоборот — поместите ее в холодную вселенную и дайте остыть — и она начнет нагреваться. (с обычными звездами отрицательная теплоемкость тоже вроде работает). Или например, поскольку энергия в ото не определена и скорее всего не существует, суммарная энергия системы частиц, падающих друг на друга, растет. И самое грандиозное — наша вселенная, после большого взрыва находившаяся в состоянии (сюрпрайз!) тепловой смерти, благодаря гравитации вышла из равновесия и появились условия для появления жизни. В общем, гравитация очень не любит равновесия и постоянно из него всех выводит. Совпадение? не думаю (с)
А мне вот с расширением пространства другое интересно. Давно уже известно, что вакуум на самом деле совсем не пустой. Пустое пространство на самом деле заполнено глюонными полями, а флуктуация этих полей и есть элементарные частицы (как нам например рассказывают здесь geektimes.ru/company/vertdider/blog/273930). Тогда получается, что при расширении пространства генерируются новые глюоны. Т.е. по факту идёт процесс преобразования тёмной энергии в энергию глюоного поля?
Статья хорошая, но интересно почему нельзя измерить эту константу более точно?
Я раньше как-то переживал за черные дыры, которые на мой наносят ущерб экологии вселенной, поскольку все засасывают и нечего не отдают. Потом я как-то с этим смирился, что это просто объекты вроде звезд, жить можно. Сейчас опять переживаю за судьбу вселенной (сначала про тепловая смерть, теперь и большие разрывы), как будто это прям перспектива которая меня лично касается.
Как это ничего не отдают? Они испаряются со временем.
Аналогично. Вроде всё это сплошная теория, даже сам большой взрыв — но как-то вселяет смутную тревогу.
Вообще говоря каждая черная дыра может быть отдельной Вселенной, более того наша Вселенная вполне может находиться внутри другой Черной дыры и тепловая смерть, вкупе с большим разрывом это не более чем испарение дыры со временем. Собственно мы даже не знает что происходит в момент когда кто-то окажется в Черной дыре, возможно ничего особенного страшного, учитывая что в больших Черных дырах гравитация часто не сильнее чем гравитация Солнца.
Трудно понять как черная дыра может быть вселенной, для вселенной нужна определенная конфигурация пространства. Если там нет достаточно пространства, то элементарные частицы не смогут разгуляться.
Звезде надо быть 3-6 массы солнца чтобы стать черной дырой, на Солнце ускорение свободного падения 28g, что вообще говоря довольно много для человека. Вообще интересно как переживет биологический объект (допустим достаточно крепкий для выживания при гравитации черной дыры) пересечения горизонта событий, сможет ли он остаться одним целым.
Звезде надо быть 3-6 массы солнца чтобы стать черной дырой, на Солнце ускорение свободного падения 28g, что вообще говоря довольно много для человека. Вообще интересно как переживет биологический объект (допустим достаточно крепкий для выживания при гравитации черной дыры) пересечения горизонта событий, сможет ли он остаться одним целым.
Пространство сложная штука, оно в гравитационном поле искривляется и собственно никто не мешает пространству растянуться так чтобы в Внутри черной звезды поместилась вся наша Вселенная.
В принципе да, тело бесконечно долго будет падать в свободном падании и гравитация просто не будет действовать, грубо говоря пока ты падаешь в свободном падении гравитации для тебя не существует, а падать придется бесконечно долгое время. Почитайте интересную статью bbc: http://www.bbc.com/russian/science/2015/07/150706_vert_ear_black_hole_clones_you
В принципе да, тело бесконечно долго будет падать в свободном падании и гравитация просто не будет действовать, грубо говоря пока ты падаешь в свободном падении гравитации для тебя не существует, а падать придется бесконечно долгое время. Почитайте интересную статью bbc: http://www.bbc.com/russian/science/2015/07/150706_vert_ear_black_hole_clones_you
С точки зрения падающего объекта никакого бесконечного замедления времени не происходит. Объект за конечное время пересекает горизон событий и оказывается в центре черной дыры.
Но в самом центре черной дыры силы гравитации уравновешиваются, пространство может быть растягивается, вообще то что происходит в черной дыре неизвестно и скорее всего непознаваемо с точки зрения научного метода, так как заглянуть в черную дыру невозможно по современным представлениям, а любая теория без возможности проверки не может считать доказаной.
Статья действительно интересная
Сверхмассивные черные дыры имеют, по современным оценкам, массу порядка миллиарда солнечных. Подобная ЧД должна иметь радиус в миллионы км, т.е. практически никаких приливных эффектов для тела размером с человека, среднюю плотность меньше плотности воды и всего сотни g ускорения на горизонте событий. При этом никакой физической «стенки» на горизонте событий нет — всё материальное оттуда сразу проваливается вниз. Так что, на первый взгляд, биологический объект может выжить при пересечении горизонта такой ЧД — ну, по крайней мере гравитация его не разорвёт.
Но, правда, ненадолго. Почти наверняка такой объект будет моментально поджарен. На горизонте событий скорости света равна вторая космическая (скорость убегания). Первая космическая (орбитальная скорость) в 1.41 раза меньше. Соответственно, фотоны, нейтрино и просто быстрые частицы, у которых скорость больше ~200 тыс. км/с и повезло с углом падения в ЧД — всё это не может улететь от ЧД, но и не обязано никуда падать. И всё это весело крутится прямо под горизонтом.
Но, правда, ненадолго. Почти наверняка такой объект будет моментально поджарен. На горизонте событий скорости света равна вторая космическая (скорость убегания). Первая космическая (орбитальная скорость) в 1.41 раза меньше. Соответственно, фотоны, нейтрино и просто быстрые частицы, у которых скорость больше ~200 тыс. км/с и повезло с углом падения в ЧД — всё это не может улететь от ЧД, но и не обязано никуда падать. И всё это весело крутится прямо под горизонтом.
Прекрасная статья, спасибо вам большое! Побольше бы такого!
Невозможность привысить скорость света удаляющихся друг от друга объектов — это аксиома или есть научное обоснование?
Как влияет эффект Доплера на видимый для нас объект (понятно, что на сам объект это не влияет и объект размером, скажем, с футбольный мяч), который движется со скоростью света и пролетаем мимо нас на расстоянии метра?
Как влияет эффект Доплера на видимый для нас объект (понятно, что на сам объект это не влияет и объект размером, скажем, с футбольный мяч), который движется со скоростью света и пролетаем мимо нас на расстоянии метра?
На скорость удаления (то есть на производную расстояния по времени) ограничений нет.
Скорость самих объектов, как следует из матчасти СТО/ОТО:
1) всегда меньше c, если масса объекта вещественная и ненулевая;
2) всегда равна c, если масса объекта равна нулю;
3) всегда больше c, если масса объекта мнимая (имеет вид m*i, где m — ненулевое вещественное число, i — корень(-1)).
Частиц с мнимой массой (называемых тахионами) в природе не обнаружено; кроме того, в рамках квантовой теории поля наличие тахионов в спектре частиц вроде как говорит о нестабильности.
Объект, движущийся со скоростью света, испытывает бесконечное замедление времени, так что луч света, который он испустит под любым ненулевым к своей траектории углом, будет испытывать бесконечное красное смещение (его просто не будет, по сути). Зато луч, испущенный строго по направлению движения, наоборот, испытывает бесконечное фиолетовое смещение (по-хорошему тут надо предел v->c рассматривать).
Скорость самих объектов, как следует из матчасти СТО/ОТО:
1) всегда меньше c, если масса объекта вещественная и ненулевая;
2) всегда равна c, если масса объекта равна нулю;
3) всегда больше c, если масса объекта мнимая (имеет вид m*i, где m — ненулевое вещественное число, i — корень(-1)).
Частиц с мнимой массой (называемых тахионами) в природе не обнаружено; кроме того, в рамках квантовой теории поля наличие тахионов в спектре частиц вроде как говорит о нестабильности.
Объект, движущийся со скоростью света, испытывает бесконечное замедление времени, так что луч света, который он испустит под любым ненулевым к своей траектории углом, будет испытывать бесконечное красное смещение (его просто не будет, по сути). Зато луч, испущенный строго по направлению движения, наоборот, испытывает бесконечное фиолетовое смещение (по-хорошему тут надо предел v->c рассматривать).
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Спросите Итана №53: что такое Большой разрыв?