Лемма Ито

[aharata]

Прекрасная статья. Будут ли продолжения?
Помимо прогноза цены надо бы разработать функцию полезности для портфеля (например, это может быть ожидаемая прибыль, которую можно получить, если инструмент вернется к справедливой цене, а она будет изменяться достаточно медленно). Функция полезности должна учитывать текущий капитал портфеля, текущие позиции и статистические характеристики справедливой и реальной цен. Оптимальное управление будет, грубо говоря, изменять позицию так, чтобы полезность в среднем росла с максимально возможной скоростью и минимальной дисперсией. Постановка задачи зависит от того, какова ваша модель справедливой цены, а также какова ваша функция полезности портфеля.
Хотелось бы как раз увидеть реализации уже для непосредственно тестов трейдинга…

[geoandreev]

Спасибо за комментарий. На очереди пока чисто теоретические материалы на подобии численного решения и доказательства уравнения БШ. К более практическим исследований планирую добраться примерно через пол года…

[bellerofonte]

Очень доступно и понятно. Рекомендую в закладки для начинающих в финансовом моделировании.

[evia]

Спасибо! Очень полезная статья! Вопрос, как вы так ловко сократили выражение функции волатильности через мат ожидание до одного слагаемого: B(x,t) = b0^2*dF/dx ?