Комментарии 43
Сначала подумал - как же так получилость, что никто не додумался путешествовать с часами из Нидерландов в Испанию, например. А потом как понял.. ;)
Но в статье нет информации в каком году часы повезли в Америку...
Испания и Италия в определённые годы вполне могли быть местом, куда привезли бы часы из Нидерландов...
Вопрос хороший... А какой ответ?
В Европе в то время воевали все со всеми в любой последовательности. Даже если предположить, что кто-то из ученых решит повезти механизм из Северной Европы в Южную - по дороге найдется, кому помешать этому эксперименту. А в свою же колонию - почему бы и нет.
Ну не настолько все было плохо чтоб торговый корабль не доплыл до Испании или Италии.
Смотря в каком году. Там не только войны были, но и союзы между странами, были даже "Испанские Нидерланды", уверен, что часы в Испании побывали...
Тем более часы скорее всего использовались не только учёными, но и другими людьми. Военным особенно...
А вот прям надо именно в Испанию? Марсель - Кале в пределах Франции, разница 7 градусов - эффект должен был быть более чем заметен.
Нет, на одной и той же широте сила гравитации разная в разных частях планеты. И если вся Европа показывает примерно один результат вплоть до Африки, то на территории Северной Америки гравитация заметно меньше. Посмотрите на эту гифку. Это спутниковая карта силы гравитации на поверхности планеты Земля.
Получается, они изобрели не часы, а высотомер? Кстати,уровень океана везде один относительно центра масс или тоже сплюснутый из-за центроьежных сил?
Если точнее, то - маятниковый гравиметр.
Там ещё чуть сложнее. Он не просто сплюснутый, а бугристый - в зависимости от того, что находится под корой. Например, под Мальдивами есть что-то очень плотное, и уровень океана на Мальдивах примерно на 80 метров ниже среднего показателя:
Тот факт, что Земля вращается вокруг своей оси, и это вращение приводит к тому, что экватор становится более выпуклым по сравнению с полюсами, означает, что маятнику требуется больше времени для завершения колебаний, так как гравитация становится слабее.
Основной вклад вносит не разница расстояния до центра масс, а центробежная сила.
Поэтому же и космодромы стараются строить как можно ближе к экватору.
Центробежной силы не существует, это фикция.
"Ты вертишь меня, детка, вертишь кругом, таким образом лишая меня инерциальной системы отсчёта." (с) Источник
Точнее говоря, под термином "центробежная сила" понимают три разных величины, одна из которых (сила д'Аламбера) полностью фиктивная, другая – возникающая по Третьему закону Ньютона сила, которая однако же приложена не к телу (например, к космической ракете), а к центру вращения , а третья – эйлерова сила, тоже скорее фиктивная, поскольку это инерционная сила (одна из них), возникающая только в неинерционной системе отсчёта. Так что при упоминании "центробежной сила" лучше бы сразу по пояснять, что имеется в виду.
Основной вклад вносит не разница расстояния до центра масс, а центробежная сила.
вы будете смеяться, но если измерить гравитацию на приплюснутой с полюсов не вращающейся сферы, то на экваторе гравитация будет сильнее чем на полюсах
если измерить гравитацию на приплюснутой с полюсов не вращающейся сферы, то на экваторе гравитация будет сильнее чем на полюсах
Это точно не всегда правда, зависит от распределения плотности. Например, в пределе массы, сконцентрированной в центре, ускорение свободного падения на экваторе, конечно же, меньше.
Кроме того, планеты обычно приобретают приплюснутую форму на крупных масштабах именно из-за вращения, чтобы суммарный потенциал (гравитационный + центробежной силы во вращающейся системе отсчёта) был практически постоянным на поверхности.
P.S. Сфера или шар, строго говоря, не могут быть приплюснутыми, такие поверхности и тела называют эллипсоидами вращения или сфероидами.
если измерить гравитацию на приплюснутой с полюсов не вращающейся сферы, то на экваторе гравитация будет сильнее чем на полюсах
Проверил для однородной плотности внутри приплюснутого сфероида (для малых разниц полярного и экваториального радиусов, сшивая сферически-симметричное решение + первую квадрупольную поправку внутри и снаружи для плавного перехода через поверхность), на полюсе вроде всё же больше ускорение свободного падения. Для какого случая вы утверждали, и на каких основаниях?
Конечно имеется в виду однородное тело без всяких тяжёлых ядер. И насколько малая приплюснутость, а если будет больше приплюснутость? Решение простое берём одномерную модель стержень, в центре стержня пробное тело будет тянуть в разные стороны, а с торца тело будет притягиваться в одну сторону
Интересная статья, спасибо. Однако диск однородной поверхностной плотности не является предельным случаем сфероида однородной пространственной плотности, сплюснутого до нулевого полярного радиуса — у того вообще-то толщина, а вместе с ней проецированная плотность, к краям падает до нуля. (Стержень тоже не то, конечно.)
Я рассматривал поправки первого порядка к известным сферически-симметричным решениям.
Можете попробовать написать общий случай гравитационного потенциала внутри и снаружи эллипсоида вращения постоянной плотности, сшить значения и производные на границе и увидеть, происходит ли качественный переход для сильно приплюснутых, было бы интересно, но я, пожалуй, не готов уделить этому достаточно времени.
P.S. Постоянная плотность — конечно, простой, но не очевидно правильный вариант. У Земли плотность ядра больше, у газовых гигантов вроде ещё больше концентрация массы к центру.
Буду. Потому что невозможно "измерить гравитацию".
Можно изменить гравитационную постоянную (опыт Кавендиша), и она будет постоянна (сюрприз) независимо от точки измерения.
Можно измерить вес предмета, но при этом следует помнить, что вес вызван не только гравитацией, на него влияют и другие силы (архимедова при взвешивании в воздухе, центробежная при взвешивании вне полюсов, можно ещё магнитную поймать), и выделить из них гравитацию не получится.
И даже если тело не вращается, то сила гравитации будет зависеть только от расстояния до центра масс и произведения массы тел, если над нами не нависает гора или пещера.
И даже если тело не вращается, то сила гравитации будет зависеть только от расстояния до центра масс и произведения массы тел, если над нами не нависает гора или пещера.
В рамках ньютоновской гравитации это не так. К расстоянию до центра масс потенциал/сила сводятся только для точечных или сферически-симметричных гравитирующих тел. Посмотрите, например, статью, которой @V_Scalar поделился выше: https://nplus1.ru/blog/2018/10/29/flat-gravity.
Буду. Потому что невозможно "измерить гравитацию".
Можно изменить гравитационную постоянную (опыт Кавендиша), и она будет постоянна (сюрприз)
Гравитационную постоянную не измеряют, а вычисляют из разных данных: ускорение крутильных весов и тд. Речь идёт об идеальном случае, причём здесь магнитные поля , плотность воздуха
0.5% разница веса на экваторе и полюсах
Ускорение меняется не только под действием разницы массы, но и под действием центробежной силы. Даже если она не существует по мнению некоторых комментаторов:)
Очень жаль, что в статье это не нашло отражение.
Есть отличный фантастический роман "операция тяготение", где действие происходит на планете, форма которой как веретено. Поэтому разница в ускорении на полюсах и экваторе просто чудовищная. Там маятниковые часы вообще не смогли бы работать нормально:)
Попрошу отметить, комментатор выше правильно объяснил про центробежную силу. С этим понятием большая путаница, и как таковой "единой" центробежной силы не существует, под этим понимаются разные вещи.
Конкретно в этом случае центробежная сила представляет собой силу инерции (в неинерциальной системе - мы считаем поверхность Земли для себя условно неподвижной). Её учитывают при расчёте ускорения свободного падения g. Но ваша правда - влияние она тоже может оказывать, и действительно выше на экваторе.
Я бы сказал, что планета Месклин из «Экспедиции „Тяготение“» имеет форму не веретена (вытянутый сфероид), а чечевицы (сжатый сфероид). Похожей формой из-за быстрого вращения обладает карликовая планета Хаумеа, правда, у нее все три полуоси имеют разную длину.
А ещё маятниковые часы (с подвесным, а не крутильным маятником) не работают на судах.
О, у меня как раз прошлым летом был интереснейший проект, где мне пришлось это учитывать. Суть в том, что некая система роняет некий объект с двухметровой высоты на гранитную плиту, а несколько высокоскоростных камер (до 40К картинок в секунду) с разных сторон наблюдают что происходит с объектами в момент удара. Ну и для начала захвата изображений и включения рентгена мне нужно было знать точное время от пролёта сенсора до удара, так что ускорение свободного падения пришлось сделать настраиваемым (таких систем несколько, работают в разных широтах). Получил незабываемое наслаждение на пусконаладке, вдребезги разбив кучу инженерных семплов топовейшей электроники.
Публикации
Почему первые часы в США работали неправильно