Алгоритмы *

Однажды я был поражён одним из удивительных свойств голограммы, которое заключается в том, что разбив голографический снимок объекта на осколки, по каждому из осколков можно восстановить изображение всего объекта, правда с несколько ухудшенным качеством. Прочитав топик «Эксперимент с голографическим кодированием и декодированием информации» товарища eresik я непременно сам захотел реализовать подобную цифровую голограмму. Взяв за основу его алгоритм, я запустил Delphi и принялся за дело. Наконец, немного повозившись с коэффициентами, я стал получать адекватные чёрно-белые картины похожие на те, которые получал eresik. При затирании части голограммы, как ни удивительно, исходное изображение восстанавливалось! Так каким же образом это может происходить? Я попытаюсь рассказать, как можно наглядно объяснить это свойство голограммы, не вдаваясь в физику и математику.

Доброго времени суток, уважаемые Хабровчане!

Хочу поделится с вами реализацией алгоритма «Метод рекурсивного спуска» на примере написания парсера формул с поддержкой переменных и функций на языке Java

Эта статья в (скорее всего, во всяком случае я надеюсь :) ) будет интересна для новичков, или кому-то применить как фундамент для своего решения данной задачи.
Кому интересно — прошу под кат

* от англ. «unscented filtering and nonlinear estimation» (by Переводчик Google)
По просьбе dmitriyn решил опубликовать свое видение на так называемый «Unscented Kalman filter», который является распространением линейной фильтрации Калмана на случай, когда уравнения динамики и наблюдения системы нелинейны и не могут быть адекватно линеаризованы.
Как название данного метода фильтрации «кошерно» удобочитаемо переводится на русский я пока не знаю, что отражено в названии статьи, поэтому решил просто скопипастить довольно забавный, на мой взгляд, машинный перевод. Еще одна забавная версия перевода — нечуткий фильтр.

Итак, как и обещал, продолжение темы о таблицах Юнга. Напомню, что под таблицей Юнга понимается числовая матрица, обладающая некоторыми специальными свойствами. Матрица – это двумерный массив. И вот тут должен возникнуть естественный вопрос – а почему, собственно, массив должен быть двумерным? А что, если мы попробуем реализовать на тех же принципах таблицу размерности три, или четыре, а лучше всего, конечно, пять звездочек! О том, куда приведет нас такое обобщение, можно прочитать под катом…

Как-то раз пришлось реализовывать умножение длинных чисел, через половинки их представления на C++. 128-битные числа были представлены как пара 64-битных. Оказалось что перемножить два 128-битных числа и получить все 256 бит результата по сложности сравнимо с 4-мя произведениями 64-битных половинок. Как же это работает…

Таблицы Юнга являются широко известным (в узких кругах) типом объектов, изучаемых в комбинаторике и смежных науках: ссылка, ссылка, книжка. Ниже рассматривается применение частного вида таблиц Юнга применительно к таким стандартным алгоритмическим задачам, как поиск и сортировка. С этой точки зрения таблицы Юнга весьма близки пирамидам, собственно так они и позиционируются в учебнике Кормена и ко (упражнения в разделе, посвященном пирамидам).

Зачем определять площадь сложной фигуры?

Да мало ли зачем. Например, возникла необходимость определить площадь территории на карте. Конечно, можно посмотреть в справочнике или поискать в интернете, но иногда и территории бывают нестандартными — допустим, вы озаботились проблемами лесов в пойме Амазонки и хотите ежемесячно измерять площадь зелёных пятен на фотографиях со спутника. Если вы ботаник (в хорошем смысле слова), то вам может понадобиться измерить площадь листовой поверхности разных сортов одного растения. Или, к примеру, более прозаичная задача — нужно зашпатлевать кусок стены, а банки шпатлёвки хватает только на 1 кв. м. — нужно выяснить, покупать одну банку или раскошелиться на две.

Пару лет назад я собирался написать интерпретатор Пролога на Delphi. Я решил начать с создания парсера. Написание анализатора специально под Пролог показалось мне жутко сложным, казалось, легче будет написать универсальный анализатор и синтаксис Пролога к нему. Ну, так как это все безумно сложно и долго, я забросил эту задумку. А вот парсер остался. Здесь я расскажу про его написание.

Цель: написать синтаксический анализатор, поддерживающий контекстно-свободные грамматики. Также парсер может выполнять какие-то действия (связанные, например, с интерпретацией) в процессе анализа — т. н. «пользовательская часть» парсера.

Кандидат наук из Федеральной политехнической школы Лозанны Басилио Норис создал замечательную программу, которая великолепно подходит для демонстрации некоторых задач, которые решают алгоритмы машинного обучения (классификация, кластеризация, регрессия — различными методами). В одной программе собраны библиотеки, алгоритмы и фрагменты кода, которые удалось найти. В отличие от Matlab, здесь GUI работает быстро в интерактивном режиме, поэтому получается очень красиво.

Дистрибутив:
MLDemos 0.3.2 for Windows (минимальные требования: XP SP3)
MLDemos 0.3.2 for Mac (минимальные требования: Snow Leopard)
MLDemos 0.1.3 for Linux 32bit (deb) (билд для: Ubuntu 10.04)

Инвалидация кеша, возможно, одна из самых запутанных вещей в программировании. Тонкость вопроса состоит в компромиссе между полнотой, избыточностью и сложностью этой процедуры. Так о чём же эта статья? Хотелось бы не привязываясь к какой-либо платформе, языку или фреймворку, подумать о том как следует реализовывать систему инвалидации. Ну а чтобы не писать обо всём и ни о чём, сконцентрируемся на кешировании результатов SQL-запросов построенных с помощью ORM, которые в наше время встречаются нередко.

Доброго времени суток, хабр! Сегодня я бы хотел рассказать про жадные алгоритмы.

Есть много методов решения тех или иных задач: динамическое программирование, перебор. Не менее известными и довольно распространенными являются жадные алгоритмы.

Думаю, каждый программист в своей жизни хотя бы раз написал жадину, может быть, даже не задумываясь об этом. Что же это такое? Добро пожаловать под кат.

Введение.

На данный момент не известно полиномиальных по времени алгоритмов точного решения NP-трудных задач. Более того, специалисты по теории сложности склоняются к варианту, что таких алгоритмов не существует. Однако, NP-трудные задачи часто встречаются в жизни. Одним из способов борьбы с NP-трудными задачами на практике является применение приближенных алгоритмов.

Рассмотрим лучший известный приближенный алгоритм решения задачи о вершинном покрытии.

В статье расскажу как можно очень быстро перечислить связные объекты на бинарном растре, значительно быстрее, чем я рассказывал в предыдущей статье. Казалось бы, куда такие скорости; теперь мы будем «расправляться» с картинками 4096 на 4096 за десятки миллисекунд. И хоть задача интересна и сама по себе, но в основе ее решения лежит довольно простой и оригинальный метод с достаточно широкой применимостью, основным тезисом которого является «сделаем как проще и посмотрим, что из этого выйдет». В данном случае в качестве основного вычислителя будет использоваться CUDA, но без особой специфики, потому что мы хотим сделать «очень просто».

Здравствуй, Хабр!

В этой статье я хочу поделиться опытом распознавания рукописных математических выражений. Хотя уже и существуют такие средства распознавания рукописных формул как «Панель математического ввода» mip.exe в Windows7, разнообразие подходов к решению данной проблемы не может не впечатлять. Об одном из таких подходов я и собираюсь рассказать.

Недавно прочитал пост из «Дополненной реальности», в котором упоминается Фильтр Калмана в сравнении с более простым «альфа-бета» фильтром. Давно собирался сочинить нечто вроде сниппета по составлению ФК, и вот думаю самое время. В статье я вам расскажу как на практике можно составить расширенный ФК не особо утруждая себя высоконаучными размышлениями и глубокими теоретическими изысканиями.

Захотелось мне как-то сделать кодирование информации основываясь на голографическом принципе. Захотелось не просто так, а для проверки кое-каких своих идей и теорий. Теории не подтвердились, идеи не реализовались. Но поскольку подобного алгоритма я «с наскока» не нашёл и пришлось придумывать его самому, основываясь на учебниках по физике, то решил поделиться им на хабре. Алгоритм, кстати, довольно простой.

Здравствуй, Хабр! Мы с тобой уже побаловались фильтрами Блума и MinHash. Сегодня разговор пойдёт о ещё одном вероятностном-рандомизированном алгоритме, который позволяет с минимальными затратами памяти определить примерное число уникальных элементов в больших объёмах данных.

Для начала, поставим себе задачу: предположим, что у нас имеется большой объём текстовых данных — скажем, плоды литературного творчества небезызвестного Шекспира, и нам необходимо подсчитать количество различных слов встречающихся в этом объёме. Типичное решение — счётчик с урезанной хеш-таблицей, где ключами будут слова без ассоциированных с ними значений.

Способ всем хорош, но требует относительно большой объём памяти для своей работы, ну а мы с вами, как известно, неугомонные гении эффективности. Зачем много, если можно мало — примерный размер словарного запаса упомянутого выше Шекспира, можно вычислить используя всего 128 байт памяти.

Привет, Хабр!

4 мая 2011 года крупнейшая здравоохранительная организация штата Калифорния «Heritage Provider Network» сообщила о проведении конкурса на лучший алгоритм прогнозирования, благодаря которому станет возможным сократить расходы на здравоохранение.

Конкурс стартовал ещё 4 апреля 2011 года в 19:00 по Гринвичу и будет длиться почти 2 года — до 3 апреля 2013 года.

Главный приз конкурса, а именно 3 000 000 $, получит тот, кто разработает алгоритм, позволяющий предсказать с наибольшей достоверностью на основе данных за предыдущие годы, сколько дней в этом году пациенты проведут в больнице.

В качестве исходных данных предоставляются анонимные выборки аналогичных данных за минувшие 3 года.

Если вы пишете программы для кофемолок (холодильников, ZX Spectrum, телевизоров, встроенных систем, старых компьютеров — нужное подчеркнуть), и хотите использовать при этом красивые шрифты, не спешите сохранять буквы в растровый формат. Потому что сейчас я расскажу, как сделать растеризатор векторных шрифтов размером в пару килобайт, не уступающий по качеству FreeType 2 с выключенным хинтингом.

Статья будет интересна и тем, кто просто хочет узнать, как работают библиотеки-растеризаторы.

Карта расстояний (Distance Map) — это объект, позволяющий быстро получить расстояние от заданной точки до определенной поверхности. Обычно представляет собой матрицу значений расстояний для узлов с фиксированным шагом. Часто используется в играх для определения «попадания» в игрока или предмет, и для оптимизационных задач по совмещению объектов: расположить объекты максимально близко друг к другу, но так, чтобы они не пересекались. В первом случае качество карты расстояний (то есть точность значений в узлах) не играет большой роли. Во втором — от нее могут зависеть жизни (в ряде приложений, связанных с нейрохирургией). В этой статье я расскажу как можно достаточно точно обсчитать карту расстояний за разумное время.