Занимательные задачки

Думаю, эта задача не является чем-то очень сложным или оригинальным, тем не менее, уверен, что она многим понравится. Её рассказал мой друг, которому его нынешний работодатель при устройстве на работу предложил её решить.

Есть два стеклянных шарика и 100-этажный дом. Вы бросаете шарик с разных этажей этого дома, чтобы выяснить, на каком этаже шарик начинает разбиваться от падения (например, на пятом уже разбивается, а на четвёртом ещё нет). Вопрос: какое точное минимальное количество шагов понадобится для того, чтобы точно узнать на каком именно этаже шарики начинают разбиваться?

Просьба ответ писать белым шрифтом ;)

UPD! Шаг — это один бросок одного шарика.
UPD! Шарик начинает разбиваться с определённого этажа.
UPD! Не все правильно поняли формулировку задачи, поэтому уточняю. Спасибо Aleco. Существуют разные алгоритмы бросания шаров для поиска номера этажа с которого начинается разбиваться шарик. Каждый алгоритм гарантирует определение этажа не более чем за N бросков (например не более чем за 100, если бросать последовательно начиная с нижних этажей). Найдите минимум N и опишите оптимальный алгоритм.

Задачка простенькая, не сложнее задачи про веревку по экватору Земли, но принадлежит к тому же удивляющему типу =)

Итак, был мешок огурцов, который весил 100 кг. Огурцы на 99% состояли из воды. Мешок выставили на солнце, и огурцы там малость подвялились, высохли и стали состоять из воды на 98%. Сколько в результате стал весить мешок с огурцами? (Весом мешка пренебрегаем.)

Теперь задача для математиков :)

Есть резинка длины 1 метр. По ней ползет улитка. Скорость улитки 1см в минуту. Ползет она от левого конца резинки к правому. В конце каждой минуты резинка растягивается и ее длина увеличивается на 1 метр. «Растягивание» происходит мгновенно и равномерно по всей длине.
Вопрос: доползет ли улитка до правого конца резинки?
Понятно, что улитка живет вечно и не устает.
Ответ: доползет примерно через 52000000000000000000000000000000000000 лет

Задача про две пилюли, но матрица тут не при чем :)

Вам нужно каждый день принимать две пилюли — одну из синего пузырька и одну из красного.
Это вопрос жизни и смерти. Если вы этого не сделаете — умрете. И если примете две пилюли из одного пузырька — тоже умрете.
Сегодня, взяв из синего пузырька одну пилюлю, вы слишком сильно тряхнули красный пузырек и вам на ладонь упало две пилюли из красного пузырька.
К сожалению, это не матрица и разноцветные только пузырьки, а не сами пилюли.
Итак у вас на руке лежат три совершенно одинаковые пилюли: одна — из синего пузырька и две из красного.
Никакой возможности их отличить у вас нет — и внешне и на вкус они никак не отличаются.
Выбросить их и взять новые вы не можете — они бесценны.
Как вам, ничем не рискуя, принять лекарство?

Эта задача из серии тех, что школьники средних классов решают быстро, а люди с математическим образованием, часто вообще не решают. Можно задавать уточняющие вопросы по условию, решения писать сюда сразу не стоит.

Две занимательные задачки с монетами. Насчет сложности и общеизвестности судить не берусь, но, надеюсь, они доставят вам удовольствие. Итак:
Задача 1:
Расположите 9 монет таким образом, чтобы получилось 10 рядов по 3 монеты в каждом прямолинейном ряду. На рисунке таких рядов 8. Перекладывайте, как хотите.

Предлагаю хабрагражданам такую задачку. Ее нам как-то раз имел неосторожность рассказать учитель физики. Думаю, можно смело отнести ее к разделу задач, которые задают на собеседовании в Гугль сотоварищи. Здесь опять же важен не ответ, а то, как решает ее человек.

Итак, представьте, что вы сели в самолет и пронесли с собой на борт бутерброд. Как изменится масса самолета (с содержимым, естественно) после того, как вы съедите бутерброд?

Сисадмин пришёл из дома и парализовал офис на полчаса. (Сам-то он ещё дома решил эту задачку для дочки)



Поставьте циферки и картиночку вместо вопросительных знаков.

Второкласники знают сложение, вычитание и деление.

О сплаве, состоящем из неодинаковых весовых долей золота, серебра и меди, известно, что:

* ни один из металлов, которые исследуются в лаборатории, не составляет в сплаве долю большую, чем золото;
* если золото составляет некоторую из низших долей веса в сплаве, то его не исследуют в лаборатории;
* лишь один металл не исследуют в лаборатории;
* в лаборатории не исследуют тот металл, весовая доля которого в сплаве однозначно определена предыдущими условиями;
* если серебро или медь составляет среднюю долю в сплаве, тогда медь составляет долю большую, чем металл, который добывают в Топонго.

Собака = 3
Кошка = 3
Петух = 8
Корова = 2
Лягушка = 3

Утка =?

P.S. Сам решил минут за 20…

Насмотревшиць тут разных задачек, вспомнил еще одну, довольно интересную. Та же картина — дети ее решают обычно за пару минут, взрослые намного дольше.

Вопрос: В какую сторону едет автобус?

Эта задачка (судя по поиску в гугле) уже множество раз мелькала во блогах, и форумах. Но, для меня, и надеюсь большинства хабралюдей — стала открытием…

Когда мне ее загадали, я убил десять минут на поиск ответа, и сдался… Когда же завеса тайны была приоткрыта, элегантность решения, поставила меня в ступор, и заставила долго смеяться.

Предлагаю вашему вниманию довольно известную задачу. Но здесь я её ещё не видел. А. Эйнштейн придумал её в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии ее решить В УМЕ.
И так, вот собственно и текст задачи:

1. Есть 5 домов каждый разного цвета.
2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.
3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.

Есть такая единица длины в IT — U, unit. 1U=1,75 дюйма. В ней измеряется толщина аппаратуры, устанавливаемой в шкафы, и высота шкафов, в которые устанавливается аппаратура. Говорят о 42U-шкафах, 1U и 2U-серверах и т.п.

Теперь внимание.

На Руси длина измерялась в аршинах, четвертях и вершках. Аршин = 4 четверти = 16 вершков. Как обычно, аршины везде были разные, но потом пришел Петр I и все унифицировал. Он указал считать аршин равным 28 английским дюймам.

Уже поняли? Нет? 28/16=1,75. Вершок равен U.

Оригинал неизвестен.

Как известно, ведущие IT-корпорации стремятся заполучить к себе лучших сотрудников. Конкурс достигает нескольких сотен человек на место. Как отобрать среди них действительно лучших? Ведь средний балл аттестата и хорошее резюме на самом деле не могут точно отразить интеллектуальный потенциал программиста. Один из вариантов — задавать нестандартные задачки, например, сколько мячиков для гольфа помещается в школьный автобус или как измерить вес «Боинга-747»?

Мы уже приводили примеры таких задачек (в комментариях к той статье хабралюди сообщают, что подобные задачки задают на собеседованиях не только в Google и Microsoft, но и во многих российских IT-компаниях). Теперь, благодаря журналу Business 2.0 и опрошенным ими хедхантерам, стали известны ещё несколько таких задач. Вот они.

В тюрьму поместили 100 узников. Надзиратель сказал им:
«Я дам вам вечер поговорить друг с другом, а потом рассажу по отдельным камерам, и общаться вы больше не сможете. Иногда я буду одного из вас отводить в комнату, в которой есть лампа (вначале она выключена). Уходя из комнаты, вы можете оставить лампу как включенной, так и выключенной.

Если в какой-то момент кто-то из вас скажет мне, что вы все уже побывали в комнате, и будет прав, то я всех вас выпущу на свободу. А если неправ — скормлю всех крокодилам. И не волнуйтесь, что кого-нибудь забудут — если будете молчать, то все побываете в комнате, и ни для кого никакое посещение комнаты не станет последним.»

Придумайте стратегию, гарантирующую узникам освобождение.

Спасибо gimlis и the_ghost.
Задача отсюда. По ссылке решение)

Предлагаю желающим решить следующую задачу:

Есть 15 шариков, 2 из них радиоактивны. Есть прибор с лампочкой, в который можно поместить любое количество шариков (хоть все пятнадцать), и который покажет наличие радиации. То есть, если среди положенных в прибор шариков есть хотя бы один радиоактивный — лампочка загорится, если нет — не загорится.
Необходимо найти 2 радиоактивных шарика, используя прибор не более 7 раз.