Мы часто используем привычные нам математические объекты и порой не задумываемся, почему они устроены именно так, а не иначе. На этот вопрос бывает ответить совсем не просто, ведь для этого необходимо взглянуть на повседневные вещи под совершенно другим углом или глубоко обобщить накопленную по ним информацию.

Сегодня я предлагаю подробно разобрать и обобщить информацию об элементарных и специальных функциях. Как мы увидим далее, грань между ними далеко не так очевидна, как кажется на первый взгляд.

При построении графиков по математическим формулам, особенно если они заданы в полярных координатах или в параметрической форме в окрестностях некоторых точек они могут существенно искажаться. Обычно это происходит вблизи точки O с координатами 0;0, потому что ошибка округления в районе этой точки имеет такой же порядок или даже выше, что и значения функции. Но есть и вторая причина этого – для некоторых функций 0 является пограничной точки, то есть с одной стороны нуля, как правило, с положительной функция определена, а с другой, как правило отрицательной – неопределенна. Примером такой функции является квадратный корень.

В некоторых случаях это преодолевается с помощью математических выкладок...

Показано, как из классического вычисления интеграла Гаусса-Пуассона получается еще одна аппроксимирующая формула для этого интеграла