Долгое время, схемы выработки ЭЦП, для которых была доказана безопасность в схеме ROM считались надёжными, однако всё изменилось после публикации атаки ROS, о которой мы поговорим позже. В основе этой атаки лежит принцип параллельного выполнения, при котором противник может получить преимущество в подделке подписи, открывая множество сеансов параллельно.

В лекции [2] доказывается, что M-последовательность удовлетворяет первому и третьему постулатам Голомба, а в [3] формулируется гипотеза Голомба о том, что если двоичная последовательность удовлетворяет постулатам R1 и R3, то она является M-последовательностью. Возникает закономерный вопрос, а как же второй постулат связан с M-последовательностями? Но обо всём по порядку и начнём с того, что такое M-последовательность, кто такой Голомб, и что за постулаты он выдвигал.

Является ли DES группой? В статье [2] было показано, что DES не является группой. Остановимся более подробно на вероятностном тесте MCT(meet-in-the-middle closure test), предложенном в [2] и основанном на атаке meet in the middle, и вычислим вероятность нахождения совпадения.

Чаще всего с векторным произведением мы знакомимся в курсе аналитической геометрии, где мы редко выходим в задачах за размерность три, поэтому может складываться впечатление, что векторное произведение обобщается на любую размерность, по аналогии со скалярным...

Алгоритм Берлекэмпа-Месси используется для поиска минимального многочлена ЛРП. Его внешний вид может быть слегка пугающим, особенно если без должной подготовки нарваться на доказательства его корректности. Мы же здесь просто посмотрим работу данного алгоритма на конкретном примере и произведём проверку с помощью средств линейной алгебры.

Эта заметка про поиск так называемого периода Пизано, то есть периода последовательности Фибоначчи по простому модулю. Про сам этот период написано довольно много, но моё домашнее задание было достаточно конкретным, продемонстрировать связь порядка и периода. Я же, в качестве бонуса, опишу стратегию поведения и для случая когда правило "порядок это период" не актуально.