В этой небольшой статье мы научим нейросеть решать задачу умножения перестановок длины 5 (группа ) и визуализируем результаты обучения с помощью методов проекции t-SNE (с понижением размерности PCA) и алгоритма UMAP. Мы убедимся в том, что даже элементарная модель может "неосознанно" провести бинарную классификацию перестановок.

В этой статье мы исследуем проблему извлечения квадратного корня из перестановки , иными словами задачу нахождения всех таких перестановок , что = . Будет сформулирован критерий возможности извлечения квадратного корня, алгоритм нахождения корней и формула их подсчёта в общем виде.

Рекуррентные нейронные сети (RNN), а также ее наследники такие, как LSTM и GRU, когда-то были основными инструментами для работы с последовательными данными. Однако в последние годы они были почти полностью вытеснены трансформерами (восхождение Attention is all you need), которые стали доминировать в областях от обработки естественного языка до компьютерного зрения. В статье "Were RNNs All We Needed?" авторы пересматривают потенциал RNN, адаптируя её под параллельные вычисления. Рассмотрим детальнее, в чем же они добились успеха.

Это вторая часть статьи, посвященную вопросу применения алгоритма Тарьяна для решения систем уравнений. В первой части рассматривалась проблема поиска минимального набора уравнений для нахождения заданных неизвестных.

Теперь мы будем исследовать другую задачу. Дана система нелинейных уравнений. Необходимо разделить систему на две подсистемы - "уравнения" и "подстановки" с помощью алгоритма Тарьяна. Подсистема подстановок должна быть формально вычислимой. Подставив уравнения второй категории в первую, получим систему меньшей размерности, которую будет проще решить численными методами.

В этой статье мы попробуем запрограммировать логику работы поверхностей из Divinity: Original Sin 2, ролевой игры с пошаговой боевой системой от создателей Baldur's Gate 3. Суть системы в том, что заклинание или предмет может создать в игровом мире поверхность (облако пара, лёд) из пива, яда, нефти, огня и т. д. Каждая поверхность по‑своему взаимодействует с персонажами. Более того, под воздействием других заклинаний или предметов поверхности будут динамически меняться — их можно благословить или проклясть, прогреть или заморозить, наэлектризовать или полностью уничтожить.

Дана система, состоящая из большого количества уравнений (необязательно линейных), где вам необходимо найти всего лишь несколько переменных. Как это сделать эффективно? Какой минимальный набор уравнений вам потребуется? В этой статье мы обсудим графовое представление систем уравнений, применим алгоритм Тарьяна и формализуем процесс на Python.