Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 342
Сенсация, учёные используют слова!
К слову, «дважды два» — это словесная запись математического действия, на «человеческом» языке это «два ряда по две вишенки».
К слову, «дважды два» — это словесная запись математического действия, на «человеческом» языке это «два ряда по две вишенки».
Математика — символьный язык, используемый для описания законов природы и вытекающих из ни следствий. Краткий, емкий, точный. Безусловно, можно переложить математическое описание на нематематическое, но оно станет длинным и неудобочитаемым, потеряв, вдобавок, в точности.
Я этого не отрицаю.
Строго говоря, естественный язык — это тоже символьный язык, используемый для описания природных явлений (которые происходят в соответствии с законами природы, да). Для описания многих явлений более подходят естественные языки, в связи с тем что язык математики пригоден в основном для описания числовых отношений. Нет числовых отношений — нет формул, либо они притянуты за уши. Поэтому формулы нельзя считать более точными. Формулы — прекрасное средство для частной ситуации.
Строго говоря, естественный язык — это тоже символьный язык, используемый для описания природных явлений (которые происходят в соответствии с законами природы, да). Для описания многих явлений более подходят естественные языки, в связи с тем что язык математики пригоден в основном для описания числовых отношений. Нет числовых отношений — нет формул, либо они притянуты за уши. Поэтому формулы нельзя считать более точными. Формулы — прекрасное средство для частной ситуации.
Напротив, математически описывается общая ситуация. Движение, например. И — от общего к частному вполне можно формульно уточнять. Другой вопрос, что этого не нужно в бытовом разговоре, только в том и разница
И, да, формулы более точны, чем описательный язык. Именно благодаря формульному типу описания процесса становится возможно предсказать его развитие в очень узких пределах, тогда как живой, естественный язык описания этого не позволит.
И, да, формулы более точны, чем описательный язык. Именно благодаря формульному типу описания процесса становится возможно предсказать его развитие в очень узких пределах, тогда как живой, естественный язык описания этого не позволит.
Если вы допускаете, что научная истина может быть изложена в неформульном вербальном описании, нам не о чем спорить.
Если нет, то уверяю вас, может. Зацикленность на формулах приводит к святому убеждению, что весь мир состоит из чисел, а все, кто числами не занимается — не ученые. С этим я не согласен. Познавать мир можно и без помощи чисел, вполне себе научное познание.
Если нет, то уверяю вас, может. Зацикленность на формулах приводит к святому убеждению, что весь мир состоит из чисел, а все, кто числами не занимается — не ученые. С этим я не согласен. Познавать мир можно и без помощи чисел, вполне себе научное познание.
Неформульные вербальные описания изобилуют неточностями и могут быть использованы только для бытового описания. Пример: "справа от меня движется автомобиль". Если мы намерены расширить описание так, чтобы получить от него максимальную пользу, мы приходим вновь к численным методам: "автомобиль движется с такой-то скоростью и в таком-то направлении", где скорость задается числом, а направление может быть задано неточно (по сторонам света, относительно ориентиров etc.) или точно (по компасу относительно ориентиров, в градусах). Так, мы видим, что с повышением точности описания взаимодействий мы неизбежно приходим к численным и формульным методам. Повторюсь однако, что в быту такая точность не нужна, потому в быту мы говорим на естественных языках.
Что до того, состоит ли мир из чисел, так число — это абстрактный символ, из него состоять ничего не может, кроме иных абстрактных символов. Однако, любое взаимодействие материальных объектов может быть выражено численно. А наука становится точной лишь тогда, когда численный метод начинает использовать.
Что до того, состоит ли мир из чисел, так число — это абстрактный символ, из него состоять ничего не может, кроме иных абстрактных символов. Однако, любое взаимодействие материальных объектов может быть выражено численно. А наука становится точной лишь тогда, когда численный метод начинает использовать.
Вы рассматриваете выгодный для вас пример. А возьмите ситуацию: я подумал о том, что меня на Гиктаймсе совсем заклевали. Это происходит в реальном мире? Вполне себе в реальном. А попробуйте изложить данное реальное событие в формульном виде, с помощью скоростей и азимутов. Ну и как, удалось?..
В чем-то вы правы, но, что называется, со своей колокольни.
В чем-то вы правы, но, что называется, со своей колокольни.
Вы начали с науки. Я привел вам пример именно связанный с ней. Но сейчас вы предоставили бытовую ситуацию. Впрочем, ее тоже можно описать формулами, хотя они будут уже как раз громоздкими и в большом количестве из-за большого количества взаимодействий. Позвольте рассмотреть некоторые из них.
Итак, для начала определим понятия "вы", "Гиктаймс", "совсем" и "заклевали". Вы — комплексный объект, взаимодействия внутри которого, приводящие к ощущению "заклевали" осуществляются химическим путем. Химические взаимодействия выражаются формульно, дальше углубляться не будем, но их много, каждо можно выразить и полный набор формул даст полную картину происходящего в вашем организме. Обычно обходятся приближенными описаниями, такими, как "увеличилась выработка адреналина на столько-то процентов". Заклевали, как уже упомянуто — ощущение, набор химических взаимодействий. Совсем — может быть выражено численно, если составить шкалу ощущения "заклевали" и разбить ее на, скажем, процентные доли. И, наконец, Гиктаймс — портал в сети Интернет, которая чуть ли не целиком может быть описана формулами и схемами. Подобный подход даст достаточно точное описание, чтобы объяснить, скажем, инопланетянину, незнакомому с нашей биологией и техническими достижениями, что именно происходит, и как, если договориться с ним о едином символном языке, тогда как бытовые языки его и наш могут оказаться недостаточно точны. Даже перевод с одного из земных языков на другой зачастую использует не точные аналоги слов, а приближенные, которые в изначальном виде означали совсем не то.
Итак, для начала определим понятия "вы", "Гиктаймс", "совсем" и "заклевали". Вы — комплексный объект, взаимодействия внутри которого, приводящие к ощущению "заклевали" осуществляются химическим путем. Химические взаимодействия выражаются формульно, дальше углубляться не будем, но их много, каждо можно выразить и полный набор формул даст полную картину происходящего в вашем организме. Обычно обходятся приближенными описаниями, такими, как "увеличилась выработка адреналина на столько-то процентов". Заклевали, как уже упомянуто — ощущение, набор химических взаимодействий. Совсем — может быть выражено численно, если составить шкалу ощущения "заклевали" и разбить ее на, скажем, процентные доли. И, наконец, Гиктаймс — портал в сети Интернет, которая чуть ли не целиком может быть описана формулами и схемами. Подобный подход даст достаточно точное описание, чтобы объяснить, скажем, инопланетянину, незнакомому с нашей биологией и техническими достижениями, что именно происходит, и как, если договориться с ним о едином символном языке, тогда как бытовые языки его и наш могут оказаться недостаточно точны. Даже перевод с одного из земных языков на другой зачастую использует не точные аналоги слов, а приближенные, которые в изначальном виде означали совсем не то.
Но сейчас вы предоставили бытовую ситуацию.
Значит, движение автомобиля — не бытовая ситуация, а мои мысли в данный момент — бытовая? Небытовую следует описывать формулами, а бытовую — чего ее описывать, и так сойдет? Так, что ли?
Из вашего же комментария следует, что в описанной ситуации проще использовать естественный язык. Что и требовалось доказать.
Позвольте разложить сказанное мною по полочкам. Движение автомобиля я привел в пример, как ситуацию, которая может быть описана неточно бытовым языком, но с повышением точности описания неизбежно использует числовой метод. Подчеркну: повышение точности описания. Использованная вами для примера ситуация тоже может быть описана пятью словами с низкой точностью, но для повышения точности мы приходим к массе формул. Таким образом, мы видим, что для бытового описания достаточно неточного естественного языка, но для научного описания, точного и универсального, требуется численно-формульный метод. Вот здесь https://geektimes.ru/post/273454/?reply_to=9136446#comment_9136366 я указывал уже, что "в быту такая точность не нужна, потому в быту мы говорим на естественных языках".
Почему я стал раскладывать приведенную вами ситуацию более подробно с приближением к формульному языку. Вы сами предложили это сделать: "А попробуйте изложить данное реальное событие в формульном виде, с помощью скоростей и азимутов. Ну и как, удалось?..".
Почему я стал раскладывать приведенную вами ситуацию более подробно с приближением к формульному языку. Вы сами предложили это сделать: "А попробуйте изложить данное реальное событие в формульном виде, с помощью скоростей и азимутов. Ну и как, удалось?..".
А вам не кажется, что для описания заявленной ситуации лучше воспользоваться иными методами, не математическими? Например, методами психологии? Вы не находите, что при решении подобных задач числовые методы неприменимы, то есть вообще неприменимы?
"Лучше" — понятие относительное. Для психолога такой подход действительно не нужен, как и для обывателя. А вот психиатрия, например, пользуется приближенным числовым методом, как и медицина в целом. Таким образом, где психолог не будет использовать ни одной части из моего описания, психиатр будет использовать часть про биохимию, а ученый, составляющий энциклопедию для внеземных цивилизаций мое описание еще и расширит.
Ну, а о применимости можно сказать лишь то, что я, как мне кажется, как раз и показал применимость численно-формульных методов к любому взаимодействию, но вот целесообразность применения остается как раз вопросом, решаемым ситуативно.
Ну, а о применимости можно сказать лишь то, что я, как мне кажется, как раз и показал применимость численно-формульных методов к любому взаимодействию, но вот целесообразность применения остается как раз вопросом, решаемым ситуативно.
В целом правильно. У физика свой научный аппарат, у психолога — свой. Но если физик говорит психологу: "Ты не ученый, твоя наука из пальца высосана" — это уже перебор.
В науке допустимо пользоваться разными методами, они (при корректном применении, конечно) в одинаковой степени научные. Все дороги ведут в Рим.
В науке допустимо пользоваться разными методами, они (при корректном применении, конечно) в одинаковой степени научные. Все дороги ведут в Рим.
Ну… Психология действительно пока что не наука, но по той лишь причине, что она не имеет предикативного аппарата. Она не систематизирована в достаточной степени, и пока что не может быть применена универсально. Собственно, у психолога как раз нет научного аппарата. Если эти недочеты будут исправлены, что ж, станет наукой.
Насчет психологии тоже не уверен. Важно договориться о принципиальном: о том, что научное познание возможно вести нематематическими методами. Если не возражаете, будем считать, договорились.
Боюсь, не договорились. Ведь все, что я выше написал, сводится как раз к тому, что как только повышается точность описания, приходит математика. А научное познание в том и заключается, что составляется описание явления с максимально допустимой точностью. А эта самая точность нужна для предикативного аппарата, без которого невозможно считать что-либо наукой.
Откуда бы начать… Да давайте вспомним хотя бы Ньютона? А может быть, кого пораньше, ну, там, Пифагора? Или Хайяма? Он, знаете ли, не только вирши писал, он еще и наукой занимался. Астрономией, в том числе, а она без математики вообще невозможна.
Откуда бы начать… Да давайте вспомним хотя бы Ньютона? А может быть, кого пораньше, ну, там, Пифагора? Или Хайяма? Он, знаете ли, не только вирши писал, он еще и наукой занимался. Астрономией, в том числе, а она без математики вообще невозможна.
Да, насчет Хайяма знаю. Да вот незадача: в истории он остался сочинителем, а не астрономом. Преуспел в научном познании мира посредством написания рубаи. В его исполнении эта штука посильнее астрономии будет.
Значит, не договорись.
Боюсь, не договорились.
Значит, не договорись.
О, нет, Хайям остался в истории как раз и тем, и другим. Вот в памяти отдельных людей — не обязательно.
Думаю, нет. Помнят, потому что прикольно: гениальный поэт еще и астрономией занимался.
Я вам больше скажу: есть те, кто удивляется тому, что гениальный ученый еще и стихи писал, оказывается.
А история — она сохраняет каждого во всех ипостасях. Кого-то — строчкой в некрологе, кого-то — энциклопедической статьей, кого-то — построенными обсерваториями и написанными книгами… Каждому по делам его.
А история — она сохраняет каждого во всех ипостасях. Кого-то — строчкой в некрологе, кого-то — энциклопедической статьей, кого-то — построенными обсерваториями и написанными книгами… Каждому по делам его.
Нужно провести статистический опрос на тему "Кто такой Хайям".
Ответ 1. Поэт.
Ответ 2. Астроном.
Ответ 3. Поп-звезда.
Полагаю, выберут третий вариант.
Ответ 1. Поэт.
Ответ 2. Астроном.
Ответ 3. Поп-звезда.
Полагаю, выберут третий вариант.
Психологи уже начали проводить двойное слепое тестирование применяемых ими методов? Или они активно используют методологии доказательной науки?
Все таки науку от ненауки отличает как раз способ подхода к доказательствам своих теорий а не использование сложных или простых математических формул.
Физика стала наукой не потому что начала использовать математический аппарат, а потому что она проверяет выводы теорий экспереминтально и если они не согласуются с выводами теории то значит теория не верна или не точна. Психология на текущий момент активно использует научный подход или все таки нет?
Все таки науку от ненауки отличает как раз способ подхода к доказательствам своих теорий а не использование сложных или простых математических формул.
Физика стала наукой не потому что начала использовать математический аппарат, а потому что она проверяет выводы теорий экспереминтально и если они не согласуются с выводами теории то значит теория не верна или не точна. Психология на текущий момент активно использует научный подход или все таки нет?
Все свои теории проверяют экспериментально. Если психиатр излечил душевнобольного, это и есть экспериментальное подтверждение.
Если любой психиатр выполнив данные действия может излечить любого душевнобольного с данными симптомами с измеримо большей эффективностью чем при отсутствии лечения.
Вообще-то нет, не подтверждение. Чтобы научно доказать действие процедур, нужно проверить на многих пациентах + убедиться, что на эксперимент не влияют неучтенные факторы. А "излечился — значит работает" — это шаманство.
Об эффекте плацебо слышали а о ремиссиях? все такие тут нужна статистика и хорошая мат обработка. А то как и оказалось витамин С никоим образом не влияет на заболеваемость простудными заболеваниями и на скорость выздоровления.
Ведь есть же часть онкологических больных которые излечиваются на одном эффекте плацебо но это не говорит о том что мел тоже является лекарством.
Ведь есть же часть онкологических больных которые излечиваются на одном эффекте плацебо но это не говорит о том что мел тоже является лекарством.
Да, слышал.
Так ведь и я могу сказать: ракета летает не на реактивной, а на божественной тяге, только вы ее не замечаете. (Для минусаторов: это сарказм, на самом деле я так не думаю).
Так ведь и я могу сказать: ракета летает не на реактивной, а на божественной тяге, только вы ее не замечаете. (Для минусаторов: это сарказм, на самом деле я так не думаю).
Гипотеза научно правильная и экспериментально проверяемая.
В данном случае освящение == эффект от "ем Таблетку", а реактивная тяга == воздействие собственно препарата.
Берем (не)освященные и (не)заправленные ракеты в различных комбинациях освященности и заправленности и смотрим на их летные качества.
В данном случае освящение == эффект от "ем Таблетку", а реактивная тяга == воздействие собственно препарата.
Берем (не)освященные и (не)заправленные ракеты в различных комбинациях освященности и заправленности и смотрим на их летные качества.
Почему не поверю? Поверю.
Возможно, вы тоже удивитесь, но многие явления физического мира можно успешно описывать и исследовать в вербальном виде.
Возможно, вы тоже удивитесь, но многие явления физического мира можно успешно описывать и исследовать в вербальном виде.
Тогда опишите «в вербальном виде», электромагнитную волную. Да так чтобы из вашего описания можно было, при некоторой модификации, узнать как она распространяется, почему именно так, поляризацию, и т.д. (из уравнений максвелла--> уравнение движения электромагнитной волны).
Ведь основная задача науки не описывать и исследовать, а делать предположения о неизвестном на основе известного и его «описании», и проверять точность своего предположения. Более точно это сформулировал Поппер.
Ведь основная задача науки не описывать и исследовать, а делать предположения о неизвестном на основе известного и его «описании», и проверять точность своего предположения. Более точно это сформулировал Поппер.
Многие явления физического мира можно успешно описывать и исследовать в вербальном виде. Многие, но не все. То же правомерно в отношении формул.
Пример в студию.
Откуда такой страх перед формулами? Мат. аппарат это просто язык, на котором люди точных специальностей договорились общаться(что-бы возникало меньше противоречий)
Откуда такой страх перед формулами? Мат. аппарат это просто язык, на котором люди точных специальностей договорились общаться(что-бы возникало меньше противоречий)
Естественный язык — тоже средство коммуникации, с помощью которого люди договорились общаться. Страдает противоречиями, да, зато, в отличие от математических формул, на нем можно выразить практически любые понятия.
Недостатки естественного языка не означают отсутствие других недостатков у языка математики.
Пример неубедителен. Можно подумать, при помощи формул все это легко описать — имеется в виду, наглядно. При помощи естественного языка куда как проще: молния — это огромный огненный посох, который разверзает небеса и ударяет в землю, и т.д.
Например, опишите с помощью средств естественного языка молнию при грозе человеку, который никогда её не видел, или снег жителю экваториального пояса.
Пример неубедителен. Можно подумать, при помощи формул все это легко описать — имеется в виду, наглядно. При помощи естественного языка куда как проще: молния — это огромный огненный посох, который разверзает небеса и ударяет в землю, и т.д.
А при чем здесь воспроизведение — математическая модель?
Так же я могу сказать: зачем строить математическую модель, когда заурядный художник это запросто изобразит?
Вы как-то все в молоко пуляете своими аргументами.
Суть в том, что естественный язык более объемный и гибкий, а математический — более логически непротиворечивый.
Так же я могу сказать: зачем строить математическую модель, когда заурядный художник это запросто изобразит?
Вы как-то все в молоко пуляете своими аргументами.
Суть в том, что естественный язык более объемный и гибкий, а математический — более логически непротиворечивый.
Познавать мир можно и без помощи чисел, вполне себе научное познание.
И люди этим занимались пару десятков тысячелетий. Но что-то стоящее стало получаться только когда мы обратились к числам.
Есть такой разряд гуманитариев, которые немного технари: если объяснить им все на "человеческих" словах, они все поймут и даже умные выводы сделают, а если показывать им формулы они просто повиснут и ничего осмысленного вы от них не получите.
Почти все можно выразить через математические формулы, так почему же нельзя делать наоборот?
Почти все можно выразить через математические формулы, так почему же нельзя делать наоборот?
Именно из-за неточности естественного языка. Он формировался, не будучи специально подгоняем под эти задачи, а для общения. А формульный язык был создан специально для точного описания процессов и взаимодействий. К тому же, он легко расширяемый, дополняемый, гибкий, широко применимый — в общем, его можно считать естественным языком науки, в какой-то степени.
(дважды два четыре) != (2 * 2 = 4), а куда подевался факториал?
А если более серьезно, то крайне странное рассуждение о очевидных вещах. На что оно нацелено? Показать, что в точных науках можно обойтись без буквенно-числовых обозначений? Но ведь тогда теряется компактность, продуктивность умственного труда, ведь буквенно-числовые обозначения, по факту, просто заменяют длинные выражения на естественном языке. Зачем мне писать/говорить «произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно», если я могу написать/сказать «n!/n-факториал»?
А если более серьезно, то крайне странное рассуждение о очевидных вещах. На что оно нацелено? Показать, что в точных науках можно обойтись без буквенно-числовых обозначений? Но ведь тогда теряется компактность, продуктивность умственного труда, ведь буквенно-числовые обозначения, по факту, просто заменяют длинные выражения на естественном языке. Зачем мне писать/говорить «произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно», если я могу написать/сказать «n!/n-факториал»?
Цель статьи — не в отрицании языка формул, ни в коем случае. Просто несколько раз сталкивался с людьми, для которых нематематический язык равносильно ненаучный язык. А вот это уже неправда. Научные истины можно излагать на естественном языке: если не оперировать числовыми отношениями, так удобней. Более того, описывать в формулах нечисловые явления не всегда корректно. Но конечно, если имеют место числовые отношения, правильнее употреблять формулы.
Сами математики уже доказали, что любая формальная система неполна — то есть неспособна описать все в этом мире. Почитайте Теорема Гёделя о неполноте. Математики с тех должны были поутихнуть и отречься от того, что математика «царица» наук и способна описать все. Я с вами согласен на счет крайности, поговорить о физическом явлении можно и без формул. Формулы нужны для точности в высказываниях, например говоря о площади круга мало кто рисует его, разбивает на квадратики и примерно считает их кол-во.
Вся сущность затронутой в статье проблемы хорошо отражена в бородатом анекдоте, описывающем разговор математика (М) и не-математика (Н):
Н: Вот я не понимаю, что такое 6-мерный куб. Можете объяснить по-человечески?
М: Разумеется! Вот у обычного куба число «измерений» равно 3, поэтому это 3-мерный куб. Можно обобщить, что обычный куб — это N-мерный куб для случая N=3. Ну а теперь всего-навсего положите N=6…
Не смотря на то, что математические формулы сами по себе без «сопровождения» обычными словами на обычном языке вряд ли могут являться законченным описанием окружающей действительности, невозможно и ограничиться только средствами обычного языка.
Ну и тогда о чем вообще речь? Переливание из пустого в порожнее…
Н: Вот я не понимаю, что такое 6-мерный куб. Можете объяснить по-человечески?
М: Разумеется! Вот у обычного куба число «измерений» равно 3, поэтому это 3-мерный куб. Можно обобщить, что обычный куб — это N-мерный куб для случая N=3. Ну а теперь всего-навсего положите N=6…
Не смотря на то, что математические формулы сами по себе без «сопровождения» обычными словами на обычном языке вряд ли могут являться законченным описанием окружающей действительности, невозможно и ограничиться только средствами обычного языка.
Ну и тогда о чем вообще речь? Переливание из пустого в порожнее…
Речь о том, что для некоторых агрессивно настроенных математиков мир — это числа. Ничего не имею против такого взгляда, но не могу с ним согласиться.
А для музыкантов — лишь звуки.
Для математиков — да. Ошибся, имел в виду физиков. Физический мир — не только числовые отношения. Или вы против?
Распространённое среди не математиков заблуждение, что для математика это числа. В первую очередь — это модели. В физике так же.
Моделям же не всегда нужны формулы. Но с помощью них и построение, и объяснение этих моделей другим происходит проще.
Моделям же не всегда нужны формулы. Но с помощью них и построение, и объяснение этих моделей другим происходит проще.
Ничего не имею против таких математиков с физиками. Но несколько раз сталкивался с особями, которые рассуждают таким образом: "Не владеешь языком формул? Иди в… Ты не имеешь права рассуждать о физическом устройстве мира". То есть — если я не придерживаюсь их числовой модели и не оперирую математическим аппаратом, я не имею права создать собственную модель мира. Ага, как же…
Статья направлена против подобных взглядов. Извините, наболело...
Статья направлена против подобных взглядов. Извините, наболело...
я несколько раз сталкивался с людьми, которые утверждали, что наша жизнь идет по законам какого-то деда на небесах. И ниче, просто обхожу их теперь стороной.
Ну так они абсолютно правы. Наука — это непрерывная конкуренция между разными моделями мира, а без формул Вы даже банально не поймете против чего конкурируете. Это как изобретать велосипед не зная ничего о велосипедах, а потом возмущаться что конструкторы (и пользователи) велосипедов над Вами посмеиваются :). Конкретно формулы в этом контексте возникают только потому что конкурентоспособных физических теорий БЕЗ формул в современной науке уже лет 200, если не ошибаюсь, не наблюдалось. То есть Вы, по сути, выходите с "чертежами вечного двигателя" и обижаетесь когда Вам говорят что Вам следует подучиться :)
Звучит разумно, принимается в качестве аргумента.
С другой стороны, не уверен, что физики понимают, что им говорят гуманитарии. Они их попросту слушать не желают, поскольку гуманитарии пользуются нематематическим научным аппаратом.
С другой стороны, не уверен, что физики понимают, что им говорят гуманитарии. Они их попросту слушать не желают, поскольку гуманитарии пользуются нематематическим научным аппаратом.
Вы очень развернуто и обоснованно изложили видение проблемы со стороны физико-математика. Никто важности этих наук не отрицает. Однако чем дальше идет развитие данных наук, тем очевидней обнаруживается некая принципиальная ограниченность их методов. Что, увы, обнаруживается только при помощи гуманитарных методов, физико-математиками презираемых.
Неужели вы не понимаете, что разные методы исследований не опровергают друг друга, а взаимодополняют?!
Неужели вы не понимаете, что разные методы исследований не опровергают друг друга, а взаимодополняют?!
Принципиальная ограниченность физических методов — в том, что физический мир не может быть объяснен сам из себя, соответственно законченная физическая картина мира немыслима по определению. (Подробней излагать не хотелось бы, устал от негатива). Принципиальная ограниченность математических методов — в том, что математика не задается вопросами, что такое числовые абстракции, которыми она оперирует. К примеру, отрицательные числа, потому что в реальном мире нет никаких отрицательных чисел. Можно арифметически оперировать ими, а осознать на ином уровне при помощи математических методов — нельзя. Для этого нужна, извините за нехорошее слово, философия. Но привлекать философский аппарата математики не хотят. Как же они, представители научной элиты, станут этой гребаной философией заниматься, не с руки им!
Эволюцию наук мы с вами по-разному понимаем, да. По-моему, науки эволюционируют не путем прирастания математическими методами, а путем объединения в универсальную науку. Математические методы в этой универсальной науке будут присутствовать, но на равных основаниях с другими методами, например философскими.
Эволюцию наук мы с вами по-разному понимаем, да. По-моему, науки эволюционируют не путем прирастания математическими методами, а путем объединения в универсальную науку. Математические методы в этой универсальной науке будут присутствовать, но на равных основаниях с другими методами, например философскими.
Мне кажется, что вы принимаете принципиальные ограничения человеческого восприятия за принципиальные ограничения математики.
Скорей, наоборот: математики пытаются с помощью своей науки добиться идеального, не понимая, что возможности человеческого восприятия (я бы сказал, познания) принципиально ограничены.
По поводу остального вы правы. Чисел в природе вообще нет. Правда, положительные числа и отрицательные — на разные уровнях абстрагирования.
Многие находят, да. Однако между анализом личных восприятий и анализом показаний приборов некоторые различия все же существуют. Проверить химический состав Солнца как-то иначе, не спектральными методами, невозможно. Можно верить или не верить приборам, но на личном опыте не убедишься. Иначе говоря, вопрос о химическом составе Солнца не имеет смысла. К слову, о спектральном составе. Читал одного автора, он рассказал, как составил спектрограмму электрической олампочки и выдал ее за спектрограмму отдаленного светила. И ничего, скушали физики за милую душу, не подавились.
К тому же, возвращаясь к теме, вы не учитываете возможность того, что в познании ограничено не человеческое восприятие, а нечто большее — тот физический мир, в котором мы существуем. В этом случае никакие спектрографы не помогут, уж извините.
К тому же, возвращаясь к теме, вы не учитываете возможность того, что в познании ограничено не человеческое восприятие, а нечто большее — тот физический мир, в котором мы существуем. В этом случае никакие спектрографы не помогут, уж извините.
Это потому что гуманитарии не могут / не хотят формализовать то что они говорят.
А физики не хотят / не могут понять как формализовать то что говорят гуманитарии.
Но формализация необходима для сравнения и выбора более точной модели.
Вон не давно новости пробегали о том что результаты большинства проверок / повторов психологических опытов не совпадают с результатами оригинальных опытов или же их вовсе не удается повторить.
А физики не хотят / не могут понять как формализовать то что говорят гуманитарии.
Но формализация необходима для сравнения и выбора более точной модели.
Вон не давно новости пробегали о том что результаты большинства проверок / повторов психологических опытов не совпадают с результатами оригинальных опытов или же их вовсе не удается повторить.
В поведении агрессивных людей вообще сложно найти что-то, с чем легко можно согласиться. Математика — это абстрактная наука (или наука абстракций), способная создавать для самой себя правила и по ним вести далековедущие рассуждения, которые будут на 100% истинны и одновременно будут на 100% не иметь никакого смысла в реальной жизни.
Поэтому математика сама по себе не является наукой познания окружающего мира, но является инструментом познания для любой иной науки. Иначе говоря, математика прекрасно обойдется без физики, но физика умрет без математики.
Поэтому математика сама по себе не является наукой познания окружающего мира, но является инструментом познания для любой иной науки. Иначе говоря, математика прекрасно обойдется без физики, но физика умрет без математики.
Наука начинается с тех пор, как начинают измерять (с) Чемоданных дел мастер.
Тем не менее, никогда не видел учёных, общающихся формулами (что вроде бы выдвинуто в качестве тезиса).
Науки делятся на две группы — на физику и собирание марок. (с) Крокодил вообще.
Есть и такое мнение, но вы как раз его не пытались опровергнуть.
Так о чём в самом деле это книга? Ну почти (с)
Тем не менее, никогда не видел учёных, общающихся формулами (что вроде бы выдвинуто в качестве тезиса).
Науки делятся на две группы — на физику и собирание марок. (с) Крокодил вообще.
Есть и такое мнение, но вы как раз его не пытались опровергнуть.
Так о чём в самом деле это книга? Ну почти (с)
Шизофрения…
Любая не математическая вербальная конструкция это некий уровень абстракции.
В конечном итоге всё можно разложить на физику/математику. Всё можно разложить на квантовую механику.
Но держать столь подробную физико-математическую структуру в голове человек не в силах. Поэтому мозг оперирует более обобщенными понятиями.
Человека, его мысли, чувства можно разложить на движение и взаимодействие субатомных частиц и волн. А вывод — всё предопределено, а в конце тепловая смерть вселенной. Жизнь бессмысленна.
В конечном итоге всё можно разложить на физику/математику. Всё можно разложить на квантовую механику.
Но держать столь подробную физико-математическую структуру в голове человек не в силах. Поэтому мозг оперирует более обобщенными понятиями.
Человека, его мысли, чувства можно разложить на движение и взаимодействие субатомных частиц и волн. А вывод — всё предопределено, а в конце тепловая смерть вселенной. Жизнь бессмысленна.
Я мог бы ответить, но тогда мы начнем обсуждать физические концепции. Скажу лишь: вы потому так считаете, что не прислушиваетесь к аргументам людей, использующих нематематические методы познания.
Люди, использующие не математические методы познания, всего лишь используют более высокий уровень абстракции. По причинам, что я изложил выше. Но любую из этих абстракций можно разложить на физику/математику.
Использование формул не означает более высокий уровень абстракций. Высоко абстрагироваться можно на естественном языке, см. приведенный в посте отрывок (Гегель, будь он неладен). Вы путаете теплое с длинным.
Вот этот кусок из Гегеля тоже?
Но любую из этих абстракций можно разложить на физику/математику.
Вот этот кусок из Гегеля тоже?
>>Использование формул не означает более высокий уровень абстракций.
Я напротив утверждаю, что математика не абстрактна. Это самый низкий уровень абстракции.
И наоборот, понятия: совесть, ромбододекаэдр, провожатый — это абстракции для удобства воcприятия мозгом. На деле все их можно привести к физико-математической модели.
Я напротив утверждаю, что математика не абстрактна. Это самый низкий уровень абстракции.
И наоборот, понятия: совесть, ромбододекаэдр, провожатый — это абстракции для удобства воcприятия мозгом. На деле все их можно привести к физико-математической модели.
Можно привести, а можно и не приводить, причем второе — значительно продуктивней, в том числе в научном плане.
Всё верно. По причинам которые я обозначил в корне этой ветки комментариев. Обычному человеку нужны упрощения. Он не может держать в голове квантово-механическую картину объекта или явления.
Поэтому дворник для него это не набор элементарных частиц возникших в термоядерных реакциях слияния в недрах звезд, а полезный, в человеческом восприятии член общества. Где все три слова «восприятие», «член», и «общество» опять же просто упрощения для более удобного восприятия человеческим мозгом.
Поэтому дворник для него это не набор элементарных частиц возникших в термоядерных реакциях слияния в недрах звезд, а полезный, в человеческом восприятии член общества. Где все три слова «восприятие», «член», и «общество» опять же просто упрощения для более удобного восприятия человеческим мозгом.
С чего вы взяли, что формулы дают полную и точную картину мира, а естественная речь — неполную и неточную? И то, и другое — наборы символов.
Извините, но вы не поняли основной посыл статьи.
Извините, но вы не поняли основной посыл статьи.
>>С чего вы взяли, что формулы дают полную и точную картину мира, а естественная речь — неполную и неточную?
Где я это утверждал?
>>Извините, но вы не поняли основной посыл статьи.
Я думаю понял — описание может быть выполнено любыми средствами.
Где я это утверждал?
>>Извините, но вы не поняли основной посыл статьи.
Я думаю понял — описание может быть выполнено любыми средствами.
Обычному человеку нужны упрощения. Он не может держать в голове квантово-механическую картину объекта или явления.
Здесь утверждали.
Видите ли, для иных методов нет квантово-механической картины объекта, иные методы по-другому на мир смотрят.
>>Здесь утверждали.
Тогда для вас не составит труда процитировать меня. И дать ссылку на комментарий. Цитата ниже никак не оценивает точность математического или иного описания.
>>Видите ли, для иных методов нет квантово-механической картины объекта, иные методы по-другому на мир смотрят.
Квантово-механической картине по барабану как иные методы смотрят на мир. Она существует не зависимо от того принимают иные методы её существование или отрицают его, или не берут во внимание вообще.
Тогда для вас не составит труда процитировать меня. И дать ссылку на комментарий. Цитата ниже никак не оценивает точность математического или иного описания.
>>Видите ли, для иных методов нет квантово-механической картины объекта, иные методы по-другому на мир смотрят.
Квантово-механической картине по барабану как иные методы смотрят на мир. Она существует не зависимо от того принимают иные методы её существование или отрицают его, или не берут во внимание вообще.
Процитировал же. Упоминание вами квантово-механической картины мира доказывает, что для вас точная картина мира — статика и динамика квантов. А для меня — нет. Следовательно, вы ученый, а я не ученый — так по-вашему?
Нет, не так. Из ваших рассуждений не следует что кто либо из нас ученый или нет. А из приведенной цитаты никак не следует степень точности математического либо иного описания.
Хотя думаю если вы, например, придерживаетесь креационизма, и мир для вас не «статика и динамика квантов» а творение высшего существа, в которое надо просто верить, то понятий причина и следствие для вас тоже не существует. И любое событие объясняется вмешательством высшей силы, а с человека полностью снимается ответственность за себя.
Хотя думаю если вы, например, придерживаетесь креационизма, и мир для вас не «статика и динамика квантов» а творение высшего существа, в которое надо просто верить, то понятий причина и следствие для вас тоже не существует. И любое событие объясняется вмешательством высшей силы, а с человека полностью снимается ответственность за себя.
В точку, именно креационизм. Но дальнейшая трактовка неправильная: мир действует в соответствии с законами причинности. С того момента, как был создан. Полагать же, что причинно-следственные связи можно зациклить самих на себя, в высшей степени неразумно. А причина Б, Б причина С, а С причина А? Ну-ну, мыслите дальше...
Полагаю, на этом стоит закончить. Честно говоря, сил нет, слишком много негатива. Спасибо за участие, успехов.
Полагаю, на этом стоит закончить. Честно говоря, сил нет, слишком много негатива. Спасибо за участие, успехов.
Но любую из этих абстракций можно разложить на физику/математику.
Это пока открытый вопрос, на самом деле.
Если это не так, то существуют чудеса. То есть существуют объекты и явления не подчиняющиеся законам математики/физики.
И да, есть вера. Любой человек может просто верить, что существуют чудеса. Существует «воля» как проявление чуда. То есть всё что делает человек происходит не из-за физико-химической реакции в его мозгу по законам физики. А благодаря некому чуду, вне физического мозга.
Но спорить с верующими в чудо нельзя. Ведь вопросы веры не требуют доказательств.
И да, есть вера. Любой человек может просто верить, что существуют чудеса. Существует «воля» как проявление чуда. То есть всё что делает человек происходит не из-за физико-химической реакции в его мозгу по законам физики. А благодаря некому чуду, вне физического мозга.
Но спорить с верующими в чудо нельзя. Ведь вопросы веры не требуют доказательств.
мы с вами немножко по-разному поняли слово "разложить" =)
Я не спорю, что все более высокие абстракции в итоге вытекают из физики, вопрос в другом сможем ли мы из этого что-нибудь конкретное вытащить? Я не буду говорить про понимание перехода снизу-вверх (само слово "понимание" непонятно что значит), буду говорить про предсказание. То есть можем ли мы по состоянию всех элементарных частиц системы предсказать поведение животного? Вполне возможно, что из-за того, что система хаотична и сильно нелинейна, мы даже теоретических выкладок не сможем сделать, не то что практических. А может и сможем, непонятно. Под открытым вопросом я подразумевал именно это.
Я не спорю, что все более высокие абстракции в итоге вытекают из физики, вопрос в другом сможем ли мы из этого что-нибудь конкретное вытащить? Я не буду говорить про понимание перехода снизу-вверх (само слово "понимание" непонятно что значит), буду говорить про предсказание. То есть можем ли мы по состоянию всех элементарных частиц системы предсказать поведение животного? Вполне возможно, что из-за того, что система хаотична и сильно нелинейна, мы даже теоретических выкладок не сможем сделать, не то что практических. А может и сможем, непонятно. Под открытым вопросом я подразумевал именно это.
Пытаюсь понять, что предлагает автор. Заменить математиеские выражения в физике некими фразами? Ну так от этого ровным счетом ничего не изменится, разве что учебники станут в 2-4 раза толще.
А с чего он решил, что если кто-то не понимал физику записанную формулами, то сможет понять ее записанную без формул, это вообще не поддается объяснению, учитывая, что свой текст онначинает с того, что текст с формулами и текст без формул для людей одинаково непонятны.
На самом деле в самом первом постулате скрыта ложь. Для знающих физику, текст полный формул касающихся их разделов физики, полон смысла и легко читаем. Ровно так же, теологический текст не имеющий ни единой формулы будет легко восприниматься теологом или философом. И то что некто не может воспринимать такие тексты, это только говорит о недостатке знаний человека в этой области. В конце концов, тот же текст, но записанный на каком-нибудь китайском языке для людей китайского не знающих — тоже лишь набор странных закорючек, и как говорит автор: «Можно ли вне привязки к контексту утверждать, что первое высказывание имеет физический смысл, а второе не имеет (либо: может иметь – не может иметь), только на том основании, что второе высказывание сформулировано на «некорректном» естественном языке?! „
А с чего он решил, что если кто-то не понимал физику записанную формулами, то сможет понять ее записанную без формул, это вообще не поддается объяснению, учитывая, что свой текст онначинает с того, что текст с формулами и текст без формул для людей одинаково непонятны.
На самом деле в самом первом постулате скрыта ложь. Для знающих физику, текст полный формул касающихся их разделов физики, полон смысла и легко читаем. Ровно так же, теологический текст не имеющий ни единой формулы будет легко восприниматься теологом или философом. И то что некто не может воспринимать такие тексты, это только говорит о недостатке знаний человека в этой области. В конце концов, тот же текст, но записанный на каком-нибудь китайском языке для людей китайского не знающих — тоже лишь набор странных закорючек, и как говорит автор: «Можно ли вне привязки к контексту утверждать, что первое высказывание имеет физический смысл, а второе не имеет (либо: может иметь – не может иметь), только на том основании, что второе высказывание сформулировано на «некорректном» естественном языке?! „
Не предлагаю я убрать формулы! Предлагаю понять, что научные знания могут быть выражены не только формулами, но и вербальными описаниями.
То, что вы пишете про китайский язык, не вызывает сомнений. В начальном варианте поста были аналогичные аргументы относительно китайского языка, так что вы практически меня цитируете.
То, что вы пишете про китайский язык, не вызывает сомнений. В начальном варианте поста были аналогичные аргументы относительно китайского языка, так что вы практически меня цитируете.
Конечно могут. Вот только запись вида a = dv/dt будет понята одинаково мной, тобой, китайцем, французом, американцем и т.д. и т.п. (если мы конечно знаем, соответствующий раздел физики) даже при том, что каждый из нас будет знать только один родной язык. Что полностью исключено при вербальном описании.
Более того, вербальное описание например в физике вполне себе присутствует. Например, приведенная выше формули будет описана в учебнике как "ускорение определяется как быстрота изменения скорости". Вот только, для сложных физических зависимостей такое вербальное описание будет нетривиальным, нечитаемым, непереносимым и самое главное, к тому моменту, когда ты прочтешь окончание такого описания, ты уже забудешь его начало.
Более того, вербальное описание например в физике вполне себе присутствует. Например, приведенная выше формули будет описана в учебнике как "ускорение определяется как быстрота изменения скорости". Вот только, для сложных физических зависимостей такое вербальное описание будет нетривиальным, нечитаемым, непереносимым и самое главное, к тому моменту, когда ты прочтешь окончание такого описания, ты уже забудешь его начало.
Вот тут товарищ CodeRush замечательно сказал:
Если язык есть, и он достаточно полон, тогда в языке можно указать выражение G = «G — не теорема». И он станет содержать противоречивые выражения. Таким образом, сильно утрируя, конечно, ни наш вербальный язык, ни "язык формул" не достаточны в равной мере. И поэтому они одинаковы.
Любой язык, достаточно мощный для того, чтобы быть собственным метаязыком (формальная арифметика — это язык именно такой мощности) либо не полон (содержит недоказуемые, т.е. не выводимые за конечное число шагов с помощью конечного числа правил вывода из конечного числа аксиом, истинные утверждения) либо противоречив (содержит доказательство как какой-либо гипотезы А, так и её отрицания not A).
Если язык есть, и он достаточно полон, тогда в языке можно указать выражение G = «G — не теорема». И он станет содержать противоречивые выражения. Таким образом, сильно утрируя, конечно, ни наш вербальный язык, ни "язык формул" не достаточны в равной мере. И поэтому они одинаковы.
Никаких возражений.
Раз уж тут меня упомянули, отвечу автору на его вопрос о преимуществах формальных систем на неформальными.
Дело в том, что любые неформальные языки сильно страдают от потери информации при передаче мыслей, иногда настолько, что два разных человека могут прочесть в одном и том же тексте на неформальном языке две совершенно противоположных мысли, а автор при этом "имел в виду" третью, никак не связанную с первыми двумя. Вот эта "гибкость" — с ней оказалось столько проблем, что Пифагор даже отказывался от использования языка для доказательств вообще — "Смотри!".
Мы, вообще говоря, не думаем словами, мы обрекаем мысли в форму слов (при этом теряя заметную часть информации), а потом эти слова у другого человека снова превращаются в мысли, причем обязательно не в те, что были в голове автора изначально. Удалось донести какие-то крупицы оригинального смысла — прекрасно, нет — нужно формулировать мысль иначе. Формализация же позволяет "вынести личное за скобки", оставив только наиболее абстрактную (т.е. очищенную от не относящейся к сути конкретики) часть мысли. И если теорему Пифагора или "дважды два — четыре" вы еще сможете донести неформальным языком почти до любого человека (если только он ваш неформальный язык знает, попробуйте китайцу доказать ТП, используя только русский язык), то донести суть (а главное, строгое доказательство) чуть более сложных вещей (да хоть упомянутых ниже рядов) уже не получится от слова никак — в неформальном языке нет слов, чтобы выражать такие мысли.
Самое обидное, что я осознаю прекрасно, что вот этот текст — такие же мысли, выраженные на русском, и их точно так же каждый поймет, "сделав из себя"… Очень жду появления прямого интерфейса мозг-могз, без этих дурацких слов и тестов. Вот тогда пониманием каких-то вещей можно будет делиться непосредственно, а пока это светлое (или не очень, как посмотреть) будущее еще не наступило, формальные системы — наше всё.
Дело в том, что любые неформальные языки сильно страдают от потери информации при передаче мыслей, иногда настолько, что два разных человека могут прочесть в одном и том же тексте на неформальном языке две совершенно противоположных мысли, а автор при этом "имел в виду" третью, никак не связанную с первыми двумя. Вот эта "гибкость" — с ней оказалось столько проблем, что Пифагор даже отказывался от использования языка для доказательств вообще — "Смотри!".
Мы, вообще говоря, не думаем словами, мы обрекаем мысли в форму слов (при этом теряя заметную часть информации), а потом эти слова у другого человека снова превращаются в мысли, причем обязательно не в те, что были в голове автора изначально. Удалось донести какие-то крупицы оригинального смысла — прекрасно, нет — нужно формулировать мысль иначе. Формализация же позволяет "вынести личное за скобки", оставив только наиболее абстрактную (т.е. очищенную от не относящейся к сути конкретики) часть мысли. И если теорему Пифагора или "дважды два — четыре" вы еще сможете донести неформальным языком почти до любого человека (если только он ваш неформальный язык знает, попробуйте китайцу доказать ТП, используя только русский язык), то донести суть (а главное, строгое доказательство) чуть более сложных вещей (да хоть упомянутых ниже рядов) уже не получится от слова никак — в неформальном языке нет слов, чтобы выражать такие мысли.
Самое обидное, что я осознаю прекрасно, что вот этот текст — такие же мысли, выраженные на русском, и их точно так же каждый поймет, "сделав из себя"… Очень жду появления прямого интерфейса мозг-могз, без этих дурацких слов и тестов. Вот тогда пониманием каких-то вещей можно будет делиться непосредственно, а пока это светлое (или не очень, как посмотреть) будущее еще не наступило, формальные системы — наше всё.
В целом опять-таки согласен.
Но если в частностях, по-моему, вы путаете вербальность с неформализованностью. Да, естественные языки страдают от неформализованности, при этом являются более гибким средством, чем математические формулы. Не помню, кто там из древних философов призывал называть вещи своими именами. Когда это произойдет, такие горизонты перед человечеством откроются, никакой математики не снилось.
И да, интерфейс "мозг-мозг" я тоже приветствую. К слову, я пришел к убеждению, что мыслит человек всегда корректно, некорректности возникают на этапе облачения мысли в слова. К сожалению, формулы — это тоже слова, поэтому язык математики подвержен аберрациям не меньше естественных языков.
Но если в частностях, по-моему, вы путаете вербальность с неформализованностью. Да, естественные языки страдают от неформализованности, при этом являются более гибким средством, чем математические формулы. Не помню, кто там из древних философов призывал называть вещи своими именами. Когда это произойдет, такие горизонты перед человечеством откроются, никакой математики не снилось.
И да, интерфейс "мозг-мозг" я тоже приветствую. К слову, я пришел к убеждению, что мыслит человек всегда корректно, некорректности возникают на этапе облачения мысли в слова. К сожалению, формулы — это тоже слова, поэтому язык математики подвержен аберрациям не меньше естественных языков.
Примерно у 90% "вещей" в современной математике никаких других "своих" имен, кроме имен их авторов, нет, так что и называть их как-то иначе просто нечем. Ни в одном естесственном языке нет слова, обозначающего, например, поле Галуа. Язык, как уже писали выше — это прямое отражение окружающей и окружавшей его носителей реальности, а в ней эти поля не очень-то представлены, зато они очень круто представлены в информатике и криптографии, и сколько их там не называй "своими именами", без формулы не получится пояснить ни суть идеи, ни её применение.
А в высказывании об аберрациях у вас логика сломалась, извините. Формулы — это слова другого языка с другими свойствами, и из того, что "формулы — тоже слова", никак не следует "язык математики подвержен аберрациям не меньше естественных языков". Формальный язык специально сконструирован таким образом, чтобы быть подверженным этим самым аберрациям намного меньше, чем любой естественный. Именно для этого формальные системы придуманы, и именно для этого используются.
А из утверждения "формулы — тоже слова", если считать это утверждение истинным, по правилам формальной логики может следовать только "Не слова — это и не формулы", больше ничего.
А в высказывании об аберрациях у вас логика сломалась, извините. Формулы — это слова другого языка с другими свойствами, и из того, что "формулы — тоже слова", никак не следует "язык математики подвержен аберрациям не меньше естественных языков". Формальный язык специально сконструирован таким образом, чтобы быть подверженным этим самым аберрациям намного меньше, чем любой естественный. Именно для этого формальные системы придуманы, и именно для этого используются.
А из утверждения "формулы — тоже слова", если считать это утверждение истинным, по правилам формальной логики может следовать только "Не слова — это и не формулы", больше ничего.
Понимаете, стихи — это тоже в своем роде специализированный язык, понятный немногим. Целью стихосложения тоже является познание мира. Однако поэтам не приходит в голову отрицать научное значение физики. А многие физики, подозреваю, не согласятся с тем, что стихосложение — способ познания мира.
Речь идет не о проблематике в интерпретации физики, а о физической (в смысле — бытийной) проблематике, на обсуждение которой права у всех равные: и у физиков, и у поэтов.
Совершенно верно, формульные формализмы — лишь метод сократить и уточнить естественную речь. А вот что отличает хорошую теорию от "поговорили и остались довольны" — это нетривиальная предсказательная сила.
Набор странных закорючек с названием "формула", при выполнении предполагаемых условий, обладает предсказательной силой. Фраза "мама мыла раму" — нет.
Набор странных закорючек с названием "формула", при выполнении предполагаемых условий, обладает предсказательной силой. Фраза "мама мыла раму" — нет.
А фраза на естественном языке " женщины рожают детей" обладает предсказательной силой или нет? Не вижу особой разницы в сравнении с формулой "2 * 2 = 4". В обоих случаях предсказательная сила 100 %.
Она обладает тривиальной предсказательной силой. Вот если вы на бытовом языке сможете мне объяснить, почему диаметр провода в стенке к розетке (с заданными параметрами) должен быть не меньше 5мм, но может быть меньше 6мм, вот тогда ваши рассуждения будут иметь смысл.
Уточняю: в ходе рассуждений вам нужно будет объяснить, почему провод сгорает при диаметре меньше 1мм (упор на "1мм", а не на "почему сгорает").
Формульный формализм — всего лишь специфичный язык математики, которая в свою очередь, форма философии со строгими правилами суждений, верифицируемых любым знакомым с методом рассуждений. Сами рассуждения крайне сложны и длинны и не могут быть ухвачены "интуитивно", так что приходится придерживаться формальных правил, упрощающих процесс рассуждений.
Уточняю: в ходе рассуждений вам нужно будет объяснить, почему провод сгорает при диаметре меньше 1мм (упор на "1мм", а не на "почему сгорает").
Формульный формализм — всего лишь специфичный язык математики, которая в свою очередь, форма философии со строгими правилами суждений, верифицируемых любым знакомым с методом рассуждений. Сами рассуждения крайне сложны и длинны и не могут быть ухвачены "интуитивно", так что приходится придерживаться формальных правил, упрощающих процесс рассуждений.
Не убеждает.
Во-первых, "2 * 2 = 4" не менее тривиальное высказывание.
Во-вторых, составлять сложные высказывания возможно и на естественных языках. Не каждый читатель одолеет научный труд, даже в отсутствие формул.
Во-первых, "2 * 2 = 4" не менее тривиальное высказывание.
Во-вторых, составлять сложные высказывания возможно и на естественных языках. Не каждый читатель одолеет научный труд, даже в отсутствие формул.
Да, оно тривиальное. И?
Вы же мне инкриминировали, что мое высказывание тривиальное. Ваше тоже. И?
Завязываем с тривиальностями и начинаем усиленно думать. Желательно в рамках воспроизводимо сформулированного непротиворечивого формализма.
:)
Договорились. Как что-нибудь надумаете, сообщите.
Договорились. Как что-нибудь надумаете, сообщите.
SELECT (non_negative_derivative(max("value"), 10s) *8 ) as irx FROM "interface_rx" WHERE "host" =~ /$hostname$/ AND "instance" =~ /tap.+/ AND "type" = 'if_octets' AND $timeFilter GROUP BY time($resolution), "instance" fill(null) LIMIT $samples_limit В рамках используемых мной на работе формализмов — очень полезный и нетривиальный результат. А главное — наглядный.
Если что-то непонятно, то основные термины разъяснены тут https://docs.influxdata.com/influxdb/v0.11/query_language/data_exploration/
2 * 2 = 4 [в десятиричной системе счисления] верно всегда, а утверждение "женщины рожают детей" не всегда верно: не все могут, не все хотят, не все рожают (рожать => роды, кесарево => ??) и т.д. Я даже не представляю как можно данное выражение описать в одном предложении со 100% предсказательной силой.
А такой вариант: "Только женщины могут рожать детей"?
Ну учитывая что тут ученые хотят "заставить" слона родить мамонта, то и для обсуждаемого выражения верно будет уточнить временной интервал))
Уточнять можно, пожалуйста. Для выражения "2 * 2 = 4" тоже неплохо уточнить, что имеется в виду: яблоки или апельсины. Потому что простое перемножение не имеет для реальности смысла, перемножать нужно или яблоки, или апельсины.
Ну так оно теряет смысл так же, как и в естественном языке. Это не отменяет предсказательной силы, если что и уточнять, то только систему счисления, и то исходя из выражения и так понятно, что это не троичная или четверичная.
А с фига это уточнение? Это частный случай применения. Да и умножаются не сами яблоки, а их количество, которое цифра.
Безразмерные двойки не относятся к апельсинам или яблокам. А как только напишите размерность, при попытке перемножить апельсины на unsigned int вас снесёт ещё на этапе компиляции. Или не снесёт, если не хотите за типами следить.
:)
>при попытке перемножить апельсины на unsigned int вас снесёт ещё на этапе компиляции
Что, вообще говоря, неправильно с точки зрения теории размерностей. Одинаковая размерность операндов требуется только для операций типа сложения, при умножении же размерности перемножаются друг на друга.
Что, вообще говоря, неправильно с точки зрения теории размерностей. Одинаковая размерность операндов требуется только для операций типа сложения, при умножении же размерности перемножаются друг на друга.
Если эта операция имеет смысл. Например, если умножить тензор на абелеву группу, что получится?
В программировании этот вопрос чуть лучше разобран — должны быть типы, обладающие пониманием, что в этой ситуации делать.
В программировании этот вопрос чуть лучше разобран — должны быть типы, обладающие пониманием, что в этой ситуации делать.
Мы друг друга не поняли. Я использовал термин «размерность» в смысле «единица измерения». Тогда как величина остаётся числом.
Я могу умножить количество апельсинов на безразмерное число, и получить снова количество апельсинов, потому что апельсин умноженный на 1 равен апельсину.
Я могу свободно умножать и делить Вольты, Амперы, метры, секунды, все прочие единицы измерения, смысл этих операций есть всегда. Ограничения диктуются физическими законами, а не свойствами единиц измерения.
Я могу умножить количество апельсинов на безразмерное число, и получить снова количество апельсинов, потому что апельсин умноженный на 1 равен апельсину.
Я могу свободно умножать и делить Вольты, Амперы, метры, секунды, все прочие единицы измерения, смысл этих операций есть всегда. Ограничения диктуются физическими законами, а не свойствами единиц измерения.
Умножение на скаляр чаще всего определёно, но можно себе представить конструкцию, в которой умножение на скаляр не имеет смысла (например, мы не можем умножить на "два" синглтон, потому что он по определению один, то есть signleton * 2 = signleton, или, точнее, недопустимая операция, и нет, синглтон — это не ноль).
Я понял Вас. Мне с этим работать не случалось, хотя по диагонали случалось читать.
Я хотел сказать, что физические величины, измеряемые в разных единицах — не относятся к разным типам данных, а принадлежат одному типу, который содержит кроме числа, ещё информацию о единицах измерения. Внутри этого типа умножение всегда имеет смысл, сложение не всегда, а многие математические функции — почти никогда.
Этим можно пользоваться для самоконтроля при преобразовании физических уравнений. Если слагаемые имеют разную размерность, или аргумент синуса не безразмерный — значит где-то ошибка.
Я хотел сказать, что физические величины, измеряемые в разных единицах — не относятся к разным типам данных, а принадлежат одному типу, который содержит кроме числа, ещё информацию о единицах измерения. Внутри этого типа умножение всегда имеет смысл, сложение не всегда, а многие математические функции — почти никогда.
Этим можно пользоваться для самоконтроля при преобразовании физических уравнений. Если слагаемые имеют разную размерность, или аргумент синуса не безразмерный — значит где-то ошибка.
А проговорите пожалуйста целиком, что представляет собой ряд Тейлора?
Только не нужно говорить, что это разложение функции в бесконечную сумму степенных функций, потому что это тоже математический язык.
Только не нужно говорить, что это разложение функции в бесконечную сумму степенных функций, потому что это тоже математический язык.
А запишите, пожалуйста. в формульном виде образование мысли. Только не нужно пускаться в объяснения, что движение нейронов на языке формул плохо выразимо, потому что это уже естественный язык.
Я уже записал: "Образование мысли". Могу в виде вариантов: "Я подумал", "Мысль возникла". Естественный язык для описания явления подходит, язык формул — нет.
С тем же успехом вы можете написать "магия". Это не описание, это тавтология.
Используем более научный термин — "вариативность".
Вариативность, кстати, одна из причин, почему математика предпочтительнее естественного языка. Математический язык однозначен.
Не понял.
Если кто-то доказал теорему одним способом — это хорошо. А если кто-то доказал теорему двумя способами — это уже не доказательство?
Если кто-то доказал теорему одним способом — это хорошо. А если кто-то доказал теорему двумя способами — это уже не доказательство?
Не понял.
Это видно.
Смотрите, если я пишу научную статью — ее должны понять много других людей и при этом, желательно, чтоб они поняли все что я имел в виду. Потому научное сообщество использует узкую терминологию, которая со временем перетекает в обычный язык приобретая множество других значений, в итоге, все равно нет однозначности. Энтропия и эволюция сегодня имеют довольно широкие значения. Математика позволяет передать точные значения, которые можно перепроверить самостоятельно, не обращаясь к автору за разъяснением.
Не только математика — другие дисциплины тоже позволяют.
Какие дисциплины и что позволяют? Если мы говорим о физике, а в статье, вроде речь именно о ней, то что именно вы предлагаете? Как вы представляете себе физика не сведущего в математике?
Вы полагаете, что только математика "позволяет передать точные значения, которые можно перепроверить самостоятельно, не обращаясь к автору за разъяснением"?
Вопрос не только в том как можно. Можно и азбукой морзе. Вопрос в эффективности. Математика самый удобный язык для передачи информации, особенно учитывая, что сам "язык" появился как способ описания вселенной. Это также и инструмент познания. В рамках вашей логики — зачем мы переписываемся на русском, ведь можно и на Синдарине… Мы пользуемся тем, что необходимо и достаточно.
В общем-то, почитав комментарии, я уже не понимаю о чем вы хотели поспорить. Будь вы математиком — вы бы могли, понимая всю суть и все недостатки "языка формул" предложить что-то лучше. Но сейчас вы выглядите, как человек, который пытается найти оправдание собственному нежеланию знать.
В общем-то, почитав комментарии, я уже не понимаю о чем вы хотели поспорить. Будь вы математиком — вы бы могли, понимая всю суть и все недостатки "языка формул" предложить что-то лучше. Но сейчас вы выглядите, как человек, который пытается найти оправдание собственному нежеланию знать.
Без проблем:
I(ti)=I(ti-1) + I(δt)
I(ti)=I(ti-1) + I(δt)
Что же, теперь можно поспорить, какое выражение точней: "I(ti)=I(ti-1) + I(δt)" или "мысль возникла".
А вам не кажется, что ограничение числа интерпретаций может обернуться недостатком? Движения-то вперед, к сияющей вдали истине, уже нет, не находите?
Формульный метод познания может обладать некими врожденными ограничениями, которые не позволят разглядеть "верную" интерпретацию.
Они одинаково бесмысленны, т.к. для обоих не определён формализм. Что такое "возникает"? Что такое "мысль"? Является ли "мыслью" электрический имульс автономной нервной системы у сердца и кишечника? А отдёргивание руки от утюга?
Чем в таком случае одно высказывание лучше другого?
И второе. Если для того, чтобы высказывание приобрело должный формализм, необходимо его определить, кто в таком случае должен определить определение формализма? Нет в этих доказательствах начала, в любом случае приходится опираться на что-то общепризнанное, общепонятное.
И второе. Если для того, чтобы высказывание приобрело должный формализм, необходимо его определить, кто в таком случае должен определить определение формализма? Нет в этих доказательствах начала, в любом случае приходится опираться на что-то общепризнанное, общепонятное.
Ничем. Формализмы всегда начинаются с собственного определения. Которое чаще всего аппелирует к бытовым понятиям. Множество в математике — один из таких примеров (не определяется через другие понятия). А вот дальше мы перестаём заниматься тривиальностями и начинаем выстраивать теорию на базе нетривиальных утверждений.
Вот вам пример такового на базе понятия "множество": (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
Вот вам пример такового на базе понятия "множество": (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
А причём тут это? Вы писали, что всю математику можно объяснить простым языком. Я вот и прошу простейшую вещь, которой 300 лет в обед объяснить простым языком. А ряд Тейлора вещь простая и по формуле наглядная.
Можно — не значит нужно. В некоторых случаях потребны формулы, в других — естественный язык.
цитата 1 https://geektimes.ru/post/273454/#comment_9137420
>>речь идёт о том что наука невозможна без формальных «аппаратов» вроде математических или логических формул
>Я как раз попытался в своем посте доказать обратное. Как видно, тщетно.
цитата 2
>Можно — не значит нужно. В некоторых случаях потребны формулы, в других — естественный язык.
Вы уж определитесь.
>>речь идёт о том что наука невозможна без формальных «аппаратов» вроде математических или логических формул
>Я как раз попытался в своем посте доказать обратное. Как видно, тщетно.
цитата 2
>Можно — не значит нужно. В некоторых случаях потребны формулы, в других — естественный язык.
Вы уж определитесь.
Спасибо за статью. Наталкивает на размышления. Вспомнилась теорема Геделя о не полноте. Она как раз по теме.
Автор, не собираюсь спорить, но хочу поселить в вашей голове простую мысль. Математика — это логика доведенная до абсолюта.
Сама по себе математика со всеми своими законами и выражениями не имеет ценности. Стерильной математикой занимаются только математики, которые как раз выводят законы и выражения, расширяя и уточняя математический аппарат.
Для науки познающей реальный мир математика — это инструмент познания.
К примеру физика. Само по себе выражение V=S/T не имеет ценности для физики. Оно лишь говорит, что абстрактное V прямо пропорционально S и обратно пропорционально T. И так ровно до тех пор, как мы не договоримся о терминах, что V-это скорость,S-пройденное расстояние, а T- это время. Теперь прошу максимально полно понять следующую мысль. Ценность математического написания в данном случае в том, что благодаря гигантскому пласту законов, инструментов, запретов и ограничений в математике у человечества есть основания считать такое математическое выражение «не противоречивым логике».
Отсюда выведем утверждение: любое событие или явление описанное математическим аппаратом(прошедшее через все фильтры расставленные математиками) является логичным и не противоречивым самому себе!
Тогда как «естественный язык» отягощен такими явлениями как демагогия, диалектика и прочее.
Рекомендую так же ознакомиться с книгой Пенроуза «Путь к реальности», хотя бы с предисловием автора рекомендую ознакомиться, а там уж как пойдет.
P.S. отвечаю на "«Я уже записал: „Образование мысли“. Могу в виде вариантов: „Я подумал“, „Мысль возникла“. Естественный язык для описания явления подходит, язык формул — нет.»". В математическом аппарате это будет выглядеть так: возьмем х=А-К/2, где х — это образование мысли.
Сама по себе математика со всеми своими законами и выражениями не имеет ценности. Стерильной математикой занимаются только математики, которые как раз выводят законы и выражения, расширяя и уточняя математический аппарат.
Для науки познающей реальный мир математика — это инструмент познания.
К примеру физика. Само по себе выражение V=S/T не имеет ценности для физики. Оно лишь говорит, что абстрактное V прямо пропорционально S и обратно пропорционально T. И так ровно до тех пор, как мы не договоримся о терминах, что V-это скорость,S-пройденное расстояние, а T- это время. Теперь прошу максимально полно понять следующую мысль. Ценность математического написания в данном случае в том, что благодаря гигантскому пласту законов, инструментов, запретов и ограничений в математике у человечества есть основания считать такое математическое выражение «не противоречивым логике».
Отсюда выведем утверждение: любое событие или явление описанное математическим аппаратом(прошедшее через все фильтры расставленные математиками) является логичным и не противоречивым самому себе!
Тогда как «естественный язык» отягощен такими явлениями как демагогия, диалектика и прочее.
Рекомендую так же ознакомиться с книгой Пенроуза «Путь к реальности», хотя бы с предисловием автора рекомендую ознакомиться, а там уж как пойдет.
P.S. отвечаю на "«Я уже записал: „Образование мысли“. Могу в виде вариантов: „Я подумал“, „Мысль возникла“. Естественный язык для описания явления подходит, язык формул — нет.»". В математическом аппарате это будет выглядеть так: возьмем х=А-К/2, где х — это образование мысли.
любое событие или явление описанное математическим аппаратом(прошедшее через все фильтры расставленные математиками) является логичным и не противоречивым самому себе!
А если аксиома ошибочна?
В первой теореме содержится ошибка на уровне аксиомы. Последующие 99 теорем, опирающихся в своих доказательствах на первую, окажутся ошибочными. Или нет?
Да, пожалуй, тут посложней задачка будет. Зато, если получится, в распоряжении окажутся более мощные методы исследования, нежели математические.
С того, что язык формул представляется мне подмножеством естественного языка. Но не наоборот.
Язык формул родился не на пустом месте, а посредством сокращений естественного языка. Нет?
Если естественный язык более древний и формулы родились из него, то именно подмножество, полагаю.
Русский язык является потомком древнеславянского.
Отличный пример примерного неформализованного выражения.
Наука, например, «древнеславянского языка» не знает, так можно условно назвать один из многих «древних славянских языков».
А по науке русский язык — потомок древнерусского языка, праславянского языка и протославянского диалекта балтославянского языка (по одной из теорий).
Наука, например, «древнеславянского языка» не знает, так можно условно назвать один из многих «древних славянских языков».
А по науке русский язык — потомок древнерусского языка, праславянского языка и протославянского диалекта балтославянского языка (по одной из теорий).
Дело вообще не в языке и не в формулах. Главное в формальных системах — не символы, а правила вывода. Ни в одном естественном языке их нет, и потому "дважды два — стеариновая свечка". Именно они делают формальное доказательство значительно более ценным, чем описанное на естественном языке, ибо для его проверки достаточно проверить только шаги доказательства, а не сами правила, по которому оно строится.
Вот тут глобальная ошибка. Значение имеет семантика. Если семантика ошибочна, никакое формальное соблюдение доказательств не имеет смысла.
Нет никакой ошибки, ни глобальной, ни локальной. Доказательство — это вывод внутри формальной системы, точка, Так называемый "смысл" любому доказательству придает интерпретация его результатов. И если у вас получилось интерпретировать результаты так, что они согласуются с экспериментом — отлично, а если нет — нужно проверять только аксиомы и шаги, а не сами правила вывода. А в случае доказательств на естесственном языке — еще и автора к интерпретации подключать, ибо правила вывода знает только он. Вот в этом и разница, которую вы никак не хотите увидеть.
Я вижу и признаю. Естественный язык с трудом поддается формализации. Но это не означает, что на языке формул можно описать все явления реальности.
Я вам про ветряную мельницу уже ниже ответил. Никто утверждение "для описания реальности нужны НЕ ТОЛЬКО формулы" не оспаривает, вот с высказыванием вроде "формулы — ну нужны" спорили, спорят, и спорить будут. И эти два высказывания — совсем не одно и то же.
Языки формул поддаются расширению для включения новых явлений в той же, если не в большей, мере что и "естественные".
Понимаете, в самой формальной системе не бывает "верных" или "ошибочных" утверждений, только истинные и ложные. Разница в том, что "верность" теоремы — это её согласуемость с экспериментом, а истинность — выводимость из имеющейся системы аксиом. И иногда получается так, что якобы "ошибочная" аксиома (да хоть тот же пятый постулат Евклида возьмите) приводит к весьма интересным результатам — геометриям Лобачествого и Шварца. Если теоремы доказываются и доказываются, а система не приводит к противоречиям, то такая система уже интересна математикам, даже будучи "противоречащей" нынешним экспериментам или так называемому "здравому смыслу". Почитайте про "наивную теорию множеств", узнаете много нового про высказывания на естественном языке, которые кажутся истинными, пока их не пытаются формализовать нормально.
Если теоремы доказываются и доказываются, а система не приводит к противоречиям, то такая система уже интересна математикам, даже будучи «противоречащей» нынешним экспериментам или так называемому «здравому смыслу».
Хм. Ну что на это сказать? То есть по принципу: если наука не согласуется с жизненным опытом, тем хуже опыту?
Естественный язык тоже позволяет оперировать абстракциями любого уровня сложности.
Мне неизвестно, что такое двадцатимерная система координат. Я даже представить такого не могу. Полагаю, что физики — тоже. И объяснения типа "это пространство с 20 измерениями" меня нисколько не убеждают.
Возможно. Но многие явления проще описывать естественным языком.
Но как мы видим в науке одним «естественным языком» не обойтись.
Да.
Следовательно высказывание " без использования математических формул некорректно обсуждать физическую проблематику" имеет полное право на жизнь.
Нет. Высказывание " без использования естественного языка некорректно обсуждать физическую проблематику" имеет не меньшее право на жизнь.
Разумеется, не опровергает.
Имеет. Как и выражение "без использования естественного языка некорректно обсуждать физическую проблематику". Если точнее, без использования всех методов описание будет неполным.
Физики и математики требуют понимания языка формул для занятия физикой и математикой. Вполне логично.
Для занятия математикой — логично. Для занятия физикой — только в рамках числовых концепций. Однако право на существование имеют и другие концепции, не числовые.
Какова вероятность того что кто-то, абсолютно незнакомый с существующими законами физики, сможет выдвинуть достойный рассмотрения концепт?
Если опираться на предыдущие достижения физиков, не сможет.
Если выдвинуть принципиально иную концепцию физического мира — запросто.
>> Для занятия физикой — только в рамках числовых концепций.
Возможно, для вас это будет открытием, но математика — это не только арифметика. Математика может оперировать ЛЮБЫМИ формально определёнными понятиями, не факт, что там вообще будут цифры.
Картинка в тему:
https://pp.vk.me/c625431/v625431407/1ff2c/8AoeTk6rq3A.jpg
Возможно, для вас это будет открытием, но математика — это не только арифметика. Математика может оперировать ЛЮБЫМИ формально определёнными понятиями, не факт, что там вообще будут цифры.
Картинка в тему:
https://pp.vk.me/c625431/v625431407/1ff2c/8AoeTk6rq3A.jpg
Так точно. Ваш "жизненный опыт" очень сильно ограничен длительностью и вариативностью вашей жизни. Радиоволны низких частот видите? Проявления ОТО непосредственно можете наблюдать? Там выше уже спрашивали про цвет рентгеновского излучения. Будете утверждать, что все эти вещи "не имеют смысла"?
Жизненный опыт — он у каждого свой, и кто-то может понять, как работает радио, а кому-то оно так и останется черной магией до конца его дней.
Жизненный опыт — он у каждого свой, и кто-то может понять, как работает радио, а кому-то оно так и останется черной магией до конца его дней.
Отрицать радио довольно стремно, а для отрицания большого взрыва нужно просто немного задуматься, не находите?
Не нахожу. Для того, чтобы аргументированно отрицать большой взрыв, мне не хватит знаний ни физики, ни космологии, ни математики. Более того, верность или ошибочность гипотезы о БВ я для себя не рассматриваю как принципиальный вопрос — мне это не важно. Если вам достаточно "немного подумать" — я вам завидую.
Потому, что "взрыв всё уничтожает"? Может быть для начала можно было бы поинтересоваться на тему и узнать, что "большой взрыв" — это просто красивое название для вполне обоснованной и много раз проверенной теории расширения Вселенной?
Надеюсь Вы не будете мне сейчас рассказывать про то, что "этовсеголишьтеория", иначе Вы будете выглядеть совсем нелепо.
Надеюсь Вы не будете мне сейчас рассказывать про то, что "этовсеголишьтеория", иначе Вы будете выглядеть совсем нелепо.
Особенно впечатляет: "… много раз проверенной теории расширения Вселенной". Ага, много раз.
Молчу, молчу.
Молчу, молчу.
Не понял Вашу иронию. Слово "проверена" как-то не понятно?
Не замечал, что у физиков с юмором настолько туго. Хорошо, объясняю для двоечников. Обосновать — возможно. Но проверяют какую-либо теорию обычно на практике (верификация называется, как вам наверняка известно). Если вы Создатель Вселенной, тогда да, данную теорию вы можете проверять неоднократно. В противном случае экспериментальной проверке данная теория не подлежит, какие бы лампочки на физических приборах ни загорались, научные статьи ни писались и диссертации не защищались. Это вам не гравитация, действие которой можно наглядно продемонстрировать, и не ракета, которая может взлететь или не взлететь, здесь математического снобизма маловато будет. Так что это большой вопрос, кто из нас выглядит нелепо, утверждая "этовсеголишьтеория".
Дело в том, что "большой взрыв" никогда не прекращался. По сути, мы наблюдаем его всё время. Это не какое-то событие которое случилось когда-то, оно продолжает происходить. Что Вы на это скажете?
И с какого времени начался большой взрыв? И что конкретно взорвалось, прошу прощения за назойливое гуманитарное любопытство? Вас, наверное, всякие малограмотные кретины такими вопросами замучили.
Ох, сильно подозреваю, наблюдаете вы мигание лампочек на своих приборчиках, а не расширение Вселенной и уж тем более не ее зарождение. Впрочем, не стоит об этом, не то снова скатимся на тему нелепости.
Спасибо за общение.
Ох, сильно подозреваю, наблюдаете вы мигание лампочек на своих приборчиках, а не расширение Вселенной и уж тем более не ее зарождение. Впрочем, не стоит об этом, не то снова скатимся на тему нелепости.
Спасибо за общение.
Вообще разделение предложенное автором не имеет смысла — нельзя разделить формулы и обычную речь. Корректнее будет выделить из всего научную речь и всё остальное. Научная речь обычно включает в себя формулы, но это не обязательно — те же законы Ньютона спокойно можно сформулировать словами.
Главное — логика. Все понятия в научной речи определены (и обычно однозначно в рамках работы), и в выводах можно проследить путь утверждений. Всё можно проверить (теоремы, леммы и другое в математике, в физике, биологии и т.п тоже есть свои методы проверок). Полностью научный (естественнонаучный) труд всеми будет понят только одним способом, который задумывался автором. Поэтому средством для выражения научных трудов являются формулы, но не только они. Осмысленный текст с формулами не обязан быть научным (Корчеватель). Научный текст может быть ошибочным, но эту ошибочность можно проверить. Понять, что что-то научный труд для ученого не составляет труда.
Конечно могут быть и смешанные случаи, и критерии можно описать более строго, но ИМХО другого подхода разделения научного и ненаучного быть не может.
Главное — логика. Все понятия в научной речи определены (и обычно однозначно в рамках работы), и в выводах можно проследить путь утверждений. Всё можно проверить (теоремы, леммы и другое в математике, в физике, биологии и т.п тоже есть свои методы проверок). Полностью научный (естественнонаучный) труд всеми будет понят только одним способом, который задумывался автором. Поэтому средством для выражения научных трудов являются формулы, но не только они. Осмысленный текст с формулами не обязан быть научным (Корчеватель). Научный текст может быть ошибочным, но эту ошибочность можно проверить. Понять, что что-то научный труд для ученого не составляет труда.
Конечно могут быть и смешанные случаи, и критерии можно описать более строго, но ИМХО другого подхода разделения научного и ненаучного быть не может.
Льюис Кэрролл смотрит на вас одобрительно.
"История с узелками" в подростковом возрасте вывихнула мне мозги.
Крайне рекомендую к ознакомлению как ТС, так и всем остальным, как "гуманитариям" так и "математикам".
"История с узелками" в подростковом возрасте вывихнула мне мозги.
Крайне рекомендую к ознакомлению как ТС, так и всем остальным, как "гуманитариям" так и "математикам".
Я не совсем понял автора (который местами путает метод познания и математический язык), но как мне кажется, он имел в виду нечто подобное.
Разница лишь в том, какая логика используется. Формальная (Аристотелевская) логика не полна, но естественный язык строится по иной логике (где допускаются противоречия как минимум).
Автор даже привел цитату Гегеля из его «Науки логики», где он критикует формальную логику с той точки зрения, что она описывает лишь одну сторону предмета (забывая о содержании). Взамен он предлагает противоречивую (спекулятивную) логику, как некую «компиляцию» человеческой мысли. Потом тот же Маркс пользовался его методом когда писал свой «Капитал».
По сути, сейчас мы имеем много разных наук, которые сильно развиты, но не формируют единую картину мира (почти каждая наука строила свои системы независимо), и испытываем необходимость в их объединении (процесс уже начался, та же биоинформатика хороший пример). Формальная логика дает отличный инструмент для описания систем, исходящих из аксиом (другими словами, исходящих из определенного качественного основания), но не дает инструмента для описания изменения качества (что может преподнести естественный язык).
Короче говоря, формальная логика помогает описать предмет, но не может описать его другую, содержательную, часть. Ее можно описать используя в том числе и «гуманитарные» методы, например, диалектику (что уже сделали социологи, как эта наука выглядит в СМИ опустим за рамки дискуссии).
Разница лишь в том, какая логика используется. Формальная (Аристотелевская) логика не полна, но естественный язык строится по иной логике (где допускаются противоречия как минимум).
Автор даже привел цитату Гегеля из его «Науки логики», где он критикует формальную логику с той точки зрения, что она описывает лишь одну сторону предмета (забывая о содержании). Взамен он предлагает противоречивую (спекулятивную) логику, как некую «компиляцию» человеческой мысли. Потом тот же Маркс пользовался его методом когда писал свой «Капитал».
По сути, сейчас мы имеем много разных наук, которые сильно развиты, но не формируют единую картину мира (почти каждая наука строила свои системы независимо), и испытываем необходимость в их объединении (процесс уже начался, та же биоинформатика хороший пример). Формальная логика дает отличный инструмент для описания систем, исходящих из аксиом (другими словами, исходящих из определенного качественного основания), но не дает инструмента для описания изменения качества (что может преподнести естественный язык).
Короче говоря, формальная логика помогает описать предмет, но не может описать его другую, содержательную, часть. Ее можно описать используя в том числе и «гуманитарные» методы, например, диалектику (что уже сделали социологи, как эта наука выглядит в СМИ опустим за рамки дискуссии).
Научная ценность в том, что выражение достаточно полно описывает событие реальной жизни. А формула к такому не приспособлена.
"Назовите хоть кукареку, лишь бы другие поняли, о чём вы"
К чему это я. Не путайте физический смысл с тем, как вы это описываете или объясняете. Есть физика, химия и пара других фундаментальных наук, границы между которыми уже давно стёрты. Нет смысла спорить о том, каким языком вы будете описывать что либо в этом мире. Вы будете описывать так, что бы было понятно другим
К примеру, с моей колокольни, возьмём спектральные исследования (чего угодно). Что математическое, что устное описание крайне неинформативно будет для осознания информации по сравнению со спектром (опримитивизируем его до графика зависимости интенсивности ИК поглощения или КРС или чего другого от энергии квантов/волнового числа/длины волны). Конечно, можно всё описать словами или записать математическими формулами, но это требует много времени и места, а потом ещё и читать кому-то придётся и осознавать. А часть полезной информации при этом будет теряться
Потому нет смысла спорить о том, что удобнее глобально для описания всего. Мне удобнее смотреть на спектры, автору читать текст, а кому-то — смотреть на формулы. Главное — что бы каждый из нас понял ту мысль, которую ему пытаются донести
Спасибо за внимание
К чему это я. Не путайте физический смысл с тем, как вы это описываете или объясняете. Есть физика, химия и пара других фундаментальных наук, границы между которыми уже давно стёрты. Нет смысла спорить о том, каким языком вы будете описывать что либо в этом мире. Вы будете описывать так, что бы было понятно другим
К примеру, с моей колокольни, возьмём спектральные исследования (чего угодно). Что математическое, что устное описание крайне неинформативно будет для осознания информации по сравнению со спектром (опримитивизируем его до графика зависимости интенсивности ИК поглощения или КРС или чего другого от энергии квантов/волнового числа/длины волны). Конечно, можно всё описать словами или записать математическими формулами, но это требует много времени и места, а потом ещё и читать кому-то придётся и осознавать. А часть полезной информации при этом будет теряться
Потому нет смысла спорить о том, что удобнее глобально для описания всего. Мне удобнее смотреть на спектры, автору читать текст, а кому-то — смотреть на формулы. Главное — что бы каждый из нас понял ту мысль, которую ему пытаются донести
Спасибо за внимание
Как автор сам уже заметил, мы имеем дело с «однозначно толкуемыми сокращениями» против потерь в краткости и/или однозначности.
Термины, которые нельзя свести к однозначно понимаемой сущности (чем грешат философы и за что их многие не любят) не позволяют получить точные результаты. «Мама мыла раму» — не содержит достаточной информации чтобы без картинки/контекста/дополнительных данных однозначно узнать, скажем, расход моющего агента (или хотя бы обсуждать его), т.к. не уточнены ни способ мытья, ни чья мама, ни кто/что есть рама и ТТХ рамы. То есть неизбежна или мискоммуникация (моя мама моет окна и их рамы моющим средством «Леший», а мама знакомого оппонента — не станет мыть воображаемую сверхъестественную сущность в принципе, а если и станет — то просто водой), или уточнение, что опять приведет нас к «математичности» или сведет к «сокращенная запись символами против полной».
Потери же в краткости замедляют процесс в разы, ничего не давая взамен.
«Два плюс два равно четыре» == «2+2=4». Запись однозначно толкуемыми словами лишь немногим длиннее сокращенной записи.
А что насчет «ln(((7+3)^6)/((42)^(1/2)))»?
Чтобы сформулировать с достаточной точностью объемные понятия и приходится использовать знаковые сокращения. И изучение «словаря» с т.з. затраченого времени куда выгодней.
Яркий пример — химия. Точная и сокращенная запись «Cl» в формуле человеку, помнящему таблицу Менделеева и основы правил записи куда проще обработать чем «один атом хлора». В контексте сотен страниц формул, которые приходится обрабатывать тем, кто действительно чем-то занимается — записывать формулами дешевле и по времени, и по ресурсам.
Термины, которые нельзя свести к однозначно понимаемой сущности (чем грешат философы и за что их многие не любят) не позволяют получить точные результаты. «Мама мыла раму» — не содержит достаточной информации чтобы без картинки/контекста/дополнительных данных однозначно узнать, скажем, расход моющего агента (или хотя бы обсуждать его), т.к. не уточнены ни способ мытья, ни чья мама, ни кто/что есть рама и ТТХ рамы. То есть неизбежна или мискоммуникация (моя мама моет окна и их рамы моющим средством «Леший», а мама знакомого оппонента — не станет мыть воображаемую сверхъестественную сущность в принципе, а если и станет — то просто водой), или уточнение, что опять приведет нас к «математичности» или сведет к «сокращенная запись символами против полной».
Потери же в краткости замедляют процесс в разы, ничего не давая взамен.
«Два плюс два равно четыре» == «2+2=4». Запись однозначно толкуемыми словами лишь немногим длиннее сокращенной записи.
А что насчет «ln(((7+3)^6)/((42)^(1/2)))»?
Чтобы сформулировать с достаточной точностью объемные понятия и приходится использовать знаковые сокращения. И изучение «словаря» с т.з. затраченого времени куда выгодней.
Яркий пример — химия. Точная и сокращенная запись «Cl» в формуле человеку, помнящему таблицу Менделеева и основы правил записи куда проще обработать чем «один атом хлора». В контексте сотен страниц формул, которые приходится обрабатывать тем, кто действительно чем-то занимается — записывать формулами дешевле и по времени, и по ресурсам.
Я не против использования формул в подходящих случаях. Я против того, чтобы полагать, что реальную жизнь можно описать ТОЛЬКО формулами. Можно, но произойдет неминуемое упрощение и искажение.
Вы с ветряной мельницей воюете, в таком случае. Ложность высказывания
реальную жизнь можно описать ТОЛЬКО формуламистрого и формально доказал Курт Гёдель в 1931 году, с тех пор всех, кто эту мысль так или иначе высказывает, молча посылают доказывать теорему его имени.
В том-то и дело что при использовании "естественного языка" тоже происходит упрощение/искажение, причем порой куда большее. Использование четко оговоренных правил записи и сокращений позволяет свести их к минимуму (это и есть формулы).
Отказ от такой записи может привести к падению скорости обработки информации и/или к понижению точности ее передачи/сохранения/считывания.
Возможность по-разному трактовать одну и ту же фразу (которая присуща неформализованным языковым структурам) уменьшает возможность делать точные предсказания, основываясь на этой фразе и ограничивает возможности делать однозначные выводы из нее.
Спектры значений фраз "сталь крепкая" и "щенята милые" включает в себя информацию, которая позволит сказать "из данной стали можно построить мост по проекту У" и "общение с щенятами можно использовать для облегчения симптомов депрессии", но не содержат дополнительной информации, которая позволит узнать, что имеется ввиду именно то значение фразы, которое позволяет сделать вышеприведенные выводы. А это уже или формулы на пол страницы, или те же формулы, но словами и на 400 листов.
В этих уточнениях и заключается разница между бесполезной болтовней и наукой.
Отказ от такой записи может привести к падению скорости обработки информации и/или к понижению точности ее передачи/сохранения/считывания.
Возможность по-разному трактовать одну и ту же фразу (которая присуща неформализованным языковым структурам) уменьшает возможность делать точные предсказания, основываясь на этой фразе и ограничивает возможности делать однозначные выводы из нее.
Спектры значений фраз "сталь крепкая" и "щенята милые" включает в себя информацию, которая позволит сказать "из данной стали можно построить мост по проекту У" и "общение с щенятами можно использовать для облегчения симптомов депрессии", но не содержат дополнительной информации, которая позволит узнать, что имеется ввиду именно то значение фразы, которое позволяет сделать вышеприведенные выводы. А это уже или формулы на пол страницы, или те же формулы, но словами и на 400 листов.
В этих уточнениях и заключается разница между бесполезной болтовней и наукой.
Попадаются настолько сложные понятия, которые можно выразить только вербально. Высшие уровни абстракции: верность, любовь, честь и т.п. Понятия размыты, да, но это не значит, что подобные отношения в реальном мире отсутствуют.
Не сложные, а не имеющие единой формулировки.
Любовь — приравнивание безопасности, потребностей и желаний другого объекта к своим (или выдача им еще более высокого приоритета).
Честь — стремление придерживаться некого поведенческого паттерна, ассоциируемого с доминантным и социально одобряемым самцом, как самоцель.
Верность — сопротивление попыткам внутренних и/или внешних стимулов заменить объект, на который направлен некоторый комплекс эмоций и правил поведения, а также соблюдение этих правил.
Множественность определений (честь как несовершение общественно осуждаемых половых актов — тоже вариант) не отменяет фромализуемость каждого из них. И если мы хотим разоваривать об этих понятиях не в рамках пустой болтовни, а с потенциальным практическим результатом — то нам необходимо их так или иначе формализовать.
Любовь — приравнивание безопасности, потребностей и желаний другого объекта к своим (или выдача им еще более высокого приоритета).
Честь — стремление придерживаться некого поведенческого паттерна, ассоциируемого с доминантным и социально одобряемым самцом, как самоцель.
Верность — сопротивление попыткам внутренних и/или внешних стимулов заменить объект, на который направлен некоторый комплекс эмоций и правил поведения, а также соблюдение этих правил.
Множественность определений (честь как несовершение общественно осуждаемых половых актов — тоже вариант) не отменяет фромализуемость каждого из них. И если мы хотим разоваривать об этих понятиях не в рамках пустой болтовни, а с потенциальным практическим результатом — то нам необходимо их так или иначе формализовать.
Формализовать — да, есть такая необходимость. Только формулы для этого не годятся.
Еще раз: Математика это не только формулы.
Как только вы что-то формализовали, между формализованными понятиями можно попробовать ввести отношения к друг другу.
Вы сами не заметите как окажетесь в математике.
Как только вы что-то формализовали, между формализованными понятиями можно попробовать ввести отношения к друг другу.
Вы сами не заметите как окажетесь в математике.
Причина написания данной статьи — у автора-гуманитария бомбануло от кем-то брошенной фразы «философия — не наука». Автор, часом, не студент ли кафедры философии?
Не подумайте, что я философию не уважаю, или оскорбить кого-то хочу. Просто вы сгоряча решили доказать сообществу технарей, что «ваша математика хорошо, но и с моей гуманитарной колокольни и без нее все прекрасно объясняется» и «возможно научное познание без математических методов». С вами здесь никто и не спорил особо, и вам приводят примеры, связанные с химическим составом вселенной, электричеством, термодинамикой, а вы в качестве контрпримера приводите «мама мыла раму» и «я подумал». А где наука в этих высказываниях? Вы бы ещё «Бог есть/Бога нет» привели здесь. Эти высказывания ненаучны. И дальше нет смысла говорить о методе.
Не подумайте, что я философию не уважаю, или оскорбить кого-то хочу. Просто вы сгоряча решили доказать сообществу технарей, что «ваша математика хорошо, но и с моей гуманитарной колокольни и без нее все прекрасно объясняется» и «возможно научное познание без математических методов». С вами здесь никто и не спорил особо, и вам приводят примеры, связанные с химическим составом вселенной, электричеством, термодинамикой, а вы в качестве контрпримера приводите «мама мыла раму» и «я подумал». А где наука в этих высказываниях? Вы бы ещё «Бог есть/Бога нет» привели здесь. Эти высказывания ненаучны. И дальше нет смысла говорить о методе.
Нет, я не студент кафедры философии.
Причина написания данной статьи — 1) выслушать контраргументы, 2) попытаться доказать кое-кому из технарей, что не математикой единой.
За то, что философию уважаете, спасибо.
Причина написания данной статьи — 1) выслушать контраргументы, 2) попытаться доказать кое-кому из технарей, что не математикой единой.
За то, что философию уважаете, спасибо.
Упоротых технофашистов вы все-равно не сможете переубежить. А адекватные технари вроде-бы и не отрицают, что без естественного языка не обойтись при описании явлений физического мира, но математический язык позвляет описать эти явления наиболее точно и кратко. При этом речь идет о научных высказываниях о явлениях. Именно научных, а не каких-либо иных. Инструмент, а язык в контексте текущего обсуждения является инструментом описания явления, не может служить критерием научности.
"За то, что философию уважаете, спасибо."
Вообще, если человек связанный с наукой говорит, что философия это не наука или просто нелестно высказывается в адрес этой наука, то стыдно должно быть преподавателю и наставнику такого "ученого".
Мне, в моем техническом ВУЗе, еще на первом курсе вбили в голову, что философия — это база всех наук. Не зная истории развития философии как науки, ее основных вех и принципов невозможно оперировать достаточно точно научным методом, в принципе.
Вообще, если человек связанный с наукой говорит, что философия это не наука или просто нелестно высказывается в адрес этой наука, то стыдно должно быть преподавателю и наставнику такого "ученого".
Мне, в моем техническом ВУЗе, еще на первом курсе вбили в голову, что философия — это база всех наук. Не зная истории развития философии как науки, ее основных вех и принципов невозможно оперировать достаточно точно научным методом, в принципе.
Если бы все так считали, данная статья не была бы написана. Мне с другим мнением приходилось сталкиваться, и довольно часто.
P.S. но все-таки, физик утверждающий, что вам не стоит рассуждать о правильности той или иной теории, не владея математическим аппаратом, по своему прав. Ведь распространение сегодня научно-популярных статей и фильмов имеет собственное отрицание.
Согласитесь, достаточно наивно считать, что вы, посмотрев фильм Митио Каку, всеобъемлюще! понимаете "квантовую теорию поля" разработанную и описанную только на сухом математическом языке, сами не владея этим языком.
Согласитесь, достаточно наивно считать, что вы, посмотрев фильм Митио Каку, всеобъемлюще! понимаете "квантовую теорию поля" разработанную и описанную только на сухом математическом языке, сами не владея этим языком.
физик утверждающий, что вам не стоит рассуждать о правильности той или иной теории, не владея математическим аппаратом, по своему прав.
Разумеется.
С другой стороны, если кто-то строит теорию физической реальности не на основе современных физических представлений, физику не стоит бездоказательно опровергать ее, только на том основании, что она не использует привычных ему понятий и математического аппарата.
То-есть вселенная розовых поней на радуге из головы любого пациента психлечебницы, должна восприниматься всерьез и без четкой аргументации? "Я ученый, я так вижу" — это не аргуент ученого, с какой стороны не посмотри.
Не путайте аргументацию с наличием формул.
OMG Чем дальше в тред, тем болше пищи. Троллей кормить не принято, но тут уже изрядно накидали.
А как вы собрались строить "теорию физической реальности" которая не включает всего того, что известно об этой реальности, теорию которая не опровергает законы, записанные математическим языком? Эти законы известны, на них не закроешь глаза в своей параллельной реальности.
А как вы собрались строить "теорию физической реальности" которая не включает всего того, что известно об этой реальности, теорию которая не опровергает законы, записанные математическим языком? Эти законы известны, на них не закроешь глаза в своей параллельной реальности.
Вы не поверите, но вопрос "является ли философия наукой" является дискуссионным, и в среде философов вы встретитесь с диаметрально противоположными мнениями. Когда я сдавал кандидатский минимум по философии правильность ответа на данный вопрос завислела от того к какому доктору философских наук из комиссии попадешь. Философию можно считать и наукой, и особой формой мировоззрения, и наднаукой и возможно чем то ещё, и единственно правильного ответа на вопрос "Является ли философия наукой" не существует.
Охотно верю.
Я бы назвал ее наднаукой, мне это нравится.
Я бы назвал ее наднаукой, мне это нравится.
Повторюсь. Рекомендую ознакомиться с книгой Пенроуза "путь к реальности".
Гарантирую, что через 30 страниц возникнет понимание, что математика и философия суть одно и тоже — инструмент познания.
Гарантирую, что через 30 страниц возникнет понимание, что математика и философия суть одно и тоже — инструмент познания.
Тем не менее, философия как инструмент не поможет запустить ракету к Марсу. Есть модель взаимодействия тел во вселенной, существуют законы, записанные математическим языком, их хоть ты тресни, но ракета полетит к Марсу в соответсвии с этими законами, и никак иначе.
Это не преуменьшает значение философии для человека, но для конкретной задачи без математики никак, и если кто-то попытается объяснить спецам Хруничева или SpaceX что все на так, то с таким человеком говорить не о чем.
Это не преуменьшает значение философии для человека, но для конкретной задачи без математики никак, и если кто-то попытается объяснить спецам Хруничева или SpaceX что все на так, то с таким человеком говорить не о чем.
Вообще, если человек связанный с наукой говорит, что философия это не наука или просто нелестно высказывается в адрес этой наука, то стыдно должно быть преподавателю и наставнику такого «ученого».
Прошу прощения, вы сейчас в кавычки кого взяли?
Лоуренса Краусса?
Philosophy is a field that, unfortunately, reminds me of that old Woody Allen joke, "those that can't do, teach, and those that can't teach, teach gym." And the worst part of philosophy is the philosophy of science; the only people, as far as I can tell, that read work by philosophers of science are other philosophers of science. It has no impact on physics what so ever, and I doubt that other philosophers read it because it's fairly technical.
Или вам цитат Сасскинда про философию поискать?
Я не собираюсь высказывать какое-либо мнение о философии, но ваша категоричность по поводу "ученых" (в кавычках) меня несколько удивляет.
В кавычки я взял не потому, что эти люди не заслуживают называться учеными (боже мой, какая глупость!), а потому что я имел ввиду "человек связанный с наукой", подразумевая инженера, ученого, специалиста окончившего ВУЗ и в особенности "воинствующего технаря", которым к слову сам был в студенческие годы.
Моя вина в том, что истолковали меня не так. Прошу прощения.
Моя вина в том, что истолковали меня не так. Прошу прощения.
Не читал все комментарии, поэтому не знаю, была ли уже озвучена моя мысль, поэтому рискую повториться.
Математика гораздо сложнее чисел, формул и т. д. Если автор статьи утверждает, что мир познаётся не только цифрами и формулами, то он безусловно прав. Однако, математика охватывает гораздо больше. К примеру, автор упоминает неформальные описания на «естественных» языках, видимо не зная, что языки являются элементами некоторых математических отраслей, к примеру, теория доказательств. Если Вы рассматриваете язык математики с такой же точки зрения, как любой «естественный» язык, то «непонятность» сводится к тому, являетесь ли Вы носителем языка, или насколько хорошо Вы его знаете.
Тексты про «агрессивных адептах числового мира» много говорят читателям Гиктаймс об авторе (только не подумайте, что это какое-то оскорбление). Я наблюдаю у Вас явное желание познать научные дисциплины, что похвально. Поверьте мне, знание математики на продвинутом уровне является хорошим подспорьем в этом стремлении. Математика это инструмент, язык, если хотите. Математика развивается сама, в результате желания человека постичь природные явления, подчиняющиеся законам, которые человек хотел описать, также как, к примеру, молоток развился от палки или камня. Взять к примеру дифференциальное исчисление, которое родилось естественным образом в 17-18 веках в попытках объяснить законы механики. Таким же образом, в «естественных» языках появляются любые слова.
Где-то читал фразу «Если что-то нельзя описать языком математики, то это не существует». Я склонен согласиться с этой точкой зрения, и думаю, вы также согласитесь, если попробуете поизучать отрасли математики и их предназначение на практике.
Математика гораздо сложнее чисел, формул и т. д. Если автор статьи утверждает, что мир познаётся не только цифрами и формулами, то он безусловно прав. Однако, математика охватывает гораздо больше. К примеру, автор упоминает неформальные описания на «естественных» языках, видимо не зная, что языки являются элементами некоторых математических отраслей, к примеру, теория доказательств. Если Вы рассматриваете язык математики с такой же точки зрения, как любой «естественный» язык, то «непонятность» сводится к тому, являетесь ли Вы носителем языка, или насколько хорошо Вы его знаете.
Тексты про «агрессивных адептах числового мира» много говорят читателям Гиктаймс об авторе (только не подумайте, что это какое-то оскорбление). Я наблюдаю у Вас явное желание познать научные дисциплины, что похвально. Поверьте мне, знание математики на продвинутом уровне является хорошим подспорьем в этом стремлении. Математика это инструмент, язык, если хотите. Математика развивается сама, в результате желания человека постичь природные явления, подчиняющиеся законам, которые человек хотел описать, также как, к примеру, молоток развился от палки или камня. Взять к примеру дифференциальное исчисление, которое родилось естественным образом в 17-18 веках в попытках объяснить законы механики. Таким же образом, в «естественных» языках появляются любые слова.
Где-то читал фразу «Если что-то нельзя описать языком математики, то это не существует». Я склонен согласиться с этой точкой зрения, и думаю, вы также согласитесь, если попробуете поизучать отрасли математики и их предназначение на практике.
Если автор статьи утверждает, что мир познаётся не только цифрами и формулами, то он безусловно прав.
Я утверждаю именно это.
Где-то читал фразу «Если что-то нельзя описать языком математики, то это не существует». Я склонен согласиться с этой точкой зрения, и думаю, вы также согласитесь
Нет, не соглашусь. "Есть многое на свете, друг Горацио, что вашей философии не снилось". И математике тоже.
"Есть многое на свете, друг Горацио, что вашей философии не снилось". И математике тоже.
Можете назвать пример?
Мысль. Информация. Жизнь. Да мало ли...
Мысль это предмет таких дисциплин, как нейробиология.
Информация — теория информации является огромным разделом прикладной математики.
Жизнь — слишком неточный термин. Если Вы имеете ввиду жизнь как органическое соедининие, то вполне понятно, что математика там не чужда.
Информация — теория информации является огромным разделом прикладной математики.
Жизнь — слишком неточный термин. Если Вы имеете ввиду жизнь как органическое соедининие, то вполне понятно, что математика там не чужда.
Насколько мне известно. прикладная математика занимается выражением информации, но не объяснением, что это такое. Аналогично математика не в силах объяснить феномен жизни. И т.д.
Математика сама по себе ничего не объясняет. Различные дисциплины, которые можно обобщить под понятием Естественные науки, используют язык математики для описания законов и теорий.
Что такое информация — на этот вопрос разные дисциплины отвечают по разному. В том числе, подраздел математики — теория информации — определяет информацию как цепочка элементов (символов), передаваемая между двумя алфавитами.
И что Вы имеете ввиду под "феноменом" жизни?
Что такое информация — на этот вопрос разные дисциплины отвечают по разному. В том числе, подраздел математики — теория информации — определяет информацию как цепочка элементов (символов), передаваемая между двумя алфавитами.
И что Вы имеете ввиду под "феноменом" жизни?
Вот пока теория информации будет определять информацию как цепочку элементов (символов), передаваемую между двумя алфавитами, она не выйдет за рамки математики.
Под феноменом жизни я имею в виду наличие сознания. Только не говорите, что сознание есть движение нейронов, не нужно...
Под феноменом жизни я имею в виду наличие сознания. Только не говорите, что сознание есть движение нейронов, не нужно...
Если Вы подразумеваете под "сознанием" какую-либо магию или душу, то пожалуй закончим на обсуждении этой темы. Во всяком случае, подобные споры не для Гиктаймс.
А под алфавитами имеются ввиду абстрактные наборы, конечно же, а не буквари, надеюсь это объяснять не надо.
Складывается впечатление, что Вы перед тем, как писать ответ, не удосуживаетесь даже елементарно погуглить, прежде чем обсуждать незнакомые Вам темы.Это не конструктивно.
А под алфавитами имеются ввиду абстрактные наборы, конечно же, а не буквари, надеюсь это объяснять не надо.
Складывается впечатление, что Вы перед тем, как писать ответ, не удосуживаетесь даже елементарно погуглить, прежде чем обсуждать незнакомые Вам темы.Это не конструктивно.
" 2 * 2 = 4 " не имеет физического смысла, во вселенной нет 4-х одинаковых частиц.
> Мне кажется, что «мама мыла раму» описывает физическую реальность не хуже «2 * 2 = 4». В этом смысле оба выражения – точнее, оба способа выражения, благо речь идет о способах, – в равной степени пригодны для обозначения, следовательно исследования окружающего мира.
На самом деле оба выражения не имеют никакого отношения к физической реальности.
2 * 2 = 4 — это чистая абстракция, которая описывает частный случай поведения искусственных объектов в некотором столь же искусственном базисе.
«мама мыла раму» выражает лишь семантическую окраску физического процесса, т.е. тоже абстракция.
Оба выражения не описывают в явном виде ни один физический процесс, поскольку физических процессов, к которым могут иметь отношение данные конструкции, большое количество всяких разных.
На самом деле оба выражения не имеют никакого отношения к физической реальности.
2 * 2 = 4 — это чистая абстракция, которая описывает частный случай поведения искусственных объектов в некотором столь же искусственном базисе.
«мама мыла раму» выражает лишь семантическую окраску физического процесса, т.е. тоже абстракция.
Оба выражения не описывают в явном виде ни один физический процесс, поскольку физических процессов, к которым могут иметь отношение данные конструкции, большое количество всяких разных.
Почитайте/послушайте лучше про «Связь математики с физикой» Фейнмана. Обсуждаются те же самые вопросы, но доводы намного убедительнее.
Попробую сформулировать как я понял автора и дискуссию вокруг статьи.
Гипотеза автора:
Естественный язык способен описать окружающую действительность более полно, чем язык формальный.
Как довод в пользу этой гипотезы, автор приводит аргумент, что формальный язык суть подмножество естественного (это, вроде, очевидно хотя бы потому что любую формулу можно прочесть и озвучить). Вложение понятно.
Непонятно только почему автор считает, что естественный язык имеет большую «выразительную мощность» и способен описать что-то сверх формального языка. И приведённые примеры с рожающими женщинами и рождающимися мыслями не работают, как мне кажется — всё вполне формализуется.
В общем, очень хочется увидеть пример, подтверждающий гипотезу.
Параллельная гипотеза (уже от меня):
Для оперирования неформализованными понятиями естественный язык подходит гораздо лучше. Только непонятна ценность таких манипуляций с точки зрения познавания картины мира.
Гипотеза автора:
Естественный язык способен описать окружающую действительность более полно, чем язык формальный.
Как довод в пользу этой гипотезы, автор приводит аргумент, что формальный язык суть подмножество естественного (это, вроде, очевидно хотя бы потому что любую формулу можно прочесть и озвучить). Вложение понятно.
Непонятно только почему автор считает, что естественный язык имеет большую «выразительную мощность» и способен описать что-то сверх формального языка. И приведённые примеры с рожающими женщинами и рождающимися мыслями не работают, как мне кажется — всё вполне формализуется.
В общем, очень хочется увидеть пример, подтверждающий гипотезу.
Параллельная гипотеза (уже от меня):
Для оперирования неформализованными понятиями естественный язык подходит гораздо лучше. Только непонятна ценность таких манипуляций с точки зрения познавания картины мира.
То есть вы видите картинку окружающей обстановки, описываете ее словами — это все не формализованное описание. Как только вы прибегаете к помощи формул, описание становится формализованным? Да полноте.
Вспомним фильм "Матрица". Разве можно отрицать, что окружающая обстановка, как ее видит человек, гораздо выразительней, чем зеленый экран с потоком ниспадающих символов? Замените картинку на речь, сделайте вывод. По-моему, он однозначен — если, конечно, вы печетесь о "выразительной мощности".
Формулы, несмотря на "строгую" формализацию, более примитивны и ограничены в отражении реальности.
Вспомним фильм "Матрица". Разве можно отрицать, что окружающая обстановка, как ее видит человек, гораздо выразительней, чем зеленый экран с потоком ниспадающих символов? Замените картинку на речь, сделайте вывод. По-моему, он однозначен — если, конечно, вы печетесь о "выразительной мощности".
Формулы, несмотря на "строгую" формализацию, более примитивны и ограничены в отражении реальности.
Как только вы прибегаете к помощи формул, описание становится формализованным?
Нет, совсем не так. Как только я в своих рассуждениях начинаю придерживаться исключительно правил вывода и исключаю бытовую логику, то мои рассуждения становятся формализованными.
Спасибо за "Матрицу" — попробую как раз продемонстрировать свои рассуждения на этом примере.
В фильме идёт речь о том, что эти самые ниспадающие символы и есть вся та "окружающая обстановка, как ее видит человек", то есть всё можно описать этими самыми символами, то есть эти системы равнозначны.
На всякий случай, под "выразительной мощностью" я подразумеваю не эмоциональную составляющую, а именно способность описать события и явления окружающего мира.
исключаю бытовую логику, то мои рассуждения становятся формализованными
Можно подумать, что из вербального описания нельзя исключить бытовую логику. Протоколы когда-нибудь читали, или судебные решения?
под «выразительной мощностью» я подразумеваю не эмоциональную составляющую, а именно способность описать события и явления окружающего мира
Эта способность — именно то, что выгодно отличает естественный язык от математического.
Я, кажется, не утверждал, что вербальное описание не может быть формальным (хотя судебные протоколы так себе пример — зачастую там достаточно противоречий, но это тема отдельного топика). Правда сразу проблема — однозначность толкования. Даже в нашем коротком диалоге мы успели с этим столкнуться (выразительная мощность).
Поясните. Почему математическое описание (кстати, я правильно понимаю, что если есть формула, то это сразу математическое описание в вашей трактовке, а без формул как бы уже сразу не математическое?) не способно "описать события и явления окружающего мира"? Вроде, с "Матрицей" это вы пример приводили, и там всё как раз-таки наоборот.
Эта способность — именно то, что выгодно отличает естественный язык от математического.
Поясните. Почему математическое описание (кстати, я правильно понимаю, что если есть формула, то это сразу математическое описание в вашей трактовке, а без формул как бы уже сразу не математическое?) не способно "описать события и явления окружающего мира"? Вроде, с "Матрицей" это вы пример приводили, и там всё как раз-таки наоборот.
Описать способно, но выразительная мощность больше у естественных языков. В "Матрице" зрительный виртуальный мир наглядней зеленого экрана.
Ребенок разве не познает мир, произнося разные фразы? А почему не с помощью формул? Может, неформализованный естественный язык больше для познания мира подходит, чем математика?
Для оперирования неформализованными понятиями естественный язык подходит гораздо лучше. Только непонятна ценность таких манипуляций с точки зрения познавания картины мира.
Ребенок разве не познает мир, произнося разные фразы? А почему не с помощью формул? Может, неформализованный естественный язык больше для познания мира подходит, чем математика?
Вы не ответили на мой вопрос: где заканчиваются формулы и начинается вербальное описание?
Хотя бы на этом примере — где формулы, а где нет?
Дальше по тексту
Наглядность очень странный критерий. Наблюдая мир "Матрицы" герои видели всего лишь один из аспектов, если говорить про код, который реализует эту реальность, то он содержит в себе все аспекты.
Тоже самое с познанием мира ребёнком — познание ребёнка ограничено его органами чувств. Он не может познать, например, ультрафиолетовое излучение или ультразвук. Но он может познать, как эти явления влияют на окружающие объекты и на основе этого вывести некоторое суждение об этих явлениях и вот тут уже не обойтись без научных методов и формализованных описаний.
Мы всё равно ушли от вопроса, который я задал в своем первом комментарии. Есть хоть какое-то подтверждение тому, что естественный язык "круче" формального?
- Дайте мне не больше 3 яблок
1а. Дайте мне не больше 3 плодов растения рода листопадных деревьев и кустарников семейства Розовые.... - Дайте мне целое число яблок не больше 3
- Дайте мне n яблок, где n in N (n натуральное), n<3
(развивать можно довольно далеко)
Хотя бы на этом примере — где формулы, а где нет?
Дальше по тексту
В "Матрице" зрительный виртуальный мир наглядней зеленого экрана.
Наглядность очень странный критерий. Наблюдая мир "Матрицы" герои видели всего лишь один из аспектов, если говорить про код, который реализует эту реальность, то он содержит в себе все аспекты.
Тоже самое с познанием мира ребёнком — познание ребёнка ограничено его органами чувств. Он не может познать, например, ультрафиолетовое излучение или ультразвук. Но он может познать, как эти явления влияют на окружающие объекты и на основе этого вывести некоторое суждение об этих явлениях и вот тут уже не обойтись без научных методов и формализованных описаний.
Мы всё равно ушли от вопроса, который я задал в своем первом комментарии. Есть хоть какое-то подтверждение тому, что естественный язык "круче" формального?
Есть хоть какое-то подтверждение тому, что естественный язык «круче» формального?
То, что мы с вами общаемся на естественном языке, а не на языке формул, и понимаем друг друга (хотя с искажениями), и есть тому самое наглядное подтверждение.
Какое же это подтверждение?!
Если бы я был китайцем, никакого общения у нас с вами не вышло.
Формулы — это отличный инструмент записи, не более того, а вот соблюдение логики и описание, не предусматривающее альтернативных толкований кроме предусмотренных автором — это просто неотъемлемая часть любой научной работы.
И я всё равно не понимаю, что означает "язык формул"? Ни одна научная статья не написана только лишь формулами.
В общем, я искренне не понимаю что чему вы пытаетесь противопоставить.
Если бы я был китайцем, никакого общения у нас с вами не вышло.
Формулы — это отличный инструмент записи, не более того, а вот соблюдение логики и описание, не предусматривающее альтернативных толкований кроме предусмотренных автором — это просто неотъемлемая часть любой научной работы.
И я всё равно не понимаю, что означает "язык формул"? Ни одна научная статья не написана только лишь формулами.
В общем, я искренне не понимаю что чему вы пытаетесь противопоставить.
Если бы я был китайцем, никакого общения у нас с вами не вышло.
Разумеется. По умолчанию предполагается, что естественный язык — единственный.
Ни одна научная статья не написана только лишь формулами.
Точно! Именно поэтому любая научная статья не более формализована, чем обычный текст. Формулы — частенько видимость формализации, гарантий они не дают.
я искренне не понимаю что чему вы пытаетесь противопоставить.
Я противостою взгляду, согласно которому математика — необходимое условие любой научной работы. Я с такими взглядами сталкивался, и довольно часто.
Формулы — это отличный инструмент записи, не более того
Предлагаю на этом мажорном "не более того" и закончить. Спасибо.
Математика никогда от естественного языка не отказывалась (попытку от Бурбаки не учитываем). Формулы — средство компактной записи формализованных утверждений, они никогда не были самодостаточными. Разворачивание некоторых формул в "естественный" язык может занять очень много времени, так что в некоторых областях они необходимы. Очень много вещей в виде формул не выражается, так как это крайне неудобно, и понять сложно. К примеру можно обучить нейронную сеть отличать кошек от других животных, но формулы при этом будут иметь чудовищный объём и не будут понятны человеку. В тех же математических доказательствах довольно много слов, так как замена их на формулы снижает удобство восприятия.
Так что разделять формулы и естественный язык не имеет смысла, они могут использоваться вместе, применимость зависит от обстоятельств, в зависимости от того, что является удобней. Формулы требуют некоторого абстрактного мышления, поэтому они приходят позже в жизнь человека. Но без той же арифметики обычный человек жить не может, а там формулы.
Так что разделять формулы и естественный язык не имеет смысла, они могут использоваться вместе, применимость зависит от обстоятельств, в зависимости от того, что является удобней. Формулы требуют некоторого абстрактного мышления, поэтому они приходят позже в жизнь человека. Но без той же арифметики обычный человек жить не может, а там формулы.
Именно, что те, кто ориентируются на зеленый экран получают менее красивую, но более точную картину, получая за счет этого дополнительные возможности.
Так как тема поднята интересная, я решил по существу прокомментировать тезисы, которые приводятся в статье.
Для начала нам необходимо определиться, что значат, используемые в статье фразы «математический язык», «язык формул». Иногда в похожем смысле используется слово «числа», а так же говорится, что существует мнение, что «математический язык — научный метод познания мира». Поступим просто, возьмём определения из Википедии:
Математические обозначения («язык математики») — сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных математических идей и суждений в человеко-читаемой форме.
Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Нау́чный ме́тод — совокупность основных способов получения новых знаний и методов решения задач в рамках любой науки. Важной стороной научного метода, его неотъемлемой частью для любой науки, является требование объективности, исключающее субъективное толкование.
И, заодно: Есте́ственный язы́к — в лингвистике и философии языка, язык используемый для общения людей (в отличие от формальных языков и других типов знаковых систем) и не созданный целенаправленно (в отличие от искусственных языков).
Уже сейчас мы получаем ответы на множество поставленных вопросов:
Язык математики — научный метод познания мира?
Нет, язык математики и научный метод это разные сущности.
Числа и язык математики — это одно и то же?
Нет, числа лишь одно из используемых в языке математики обозначений.
Сподручнее использовать естественный язык во многих ситуациях.
Вправду естественный язык сподручно использовать в общении, а язык математики — в «изложения абстрактных математических идей и суждений».
Все представители гуманитарных наук (вероятно автор имел ввиду «наук, не использующих язык математики») — болтуны.
Нет, болтуны те, кто не пользуется научным методом, независимо от языка. По крайней мере, нельзя сказать, что они занимаются наукой.
Язык математики и естественный язык — просто наборы символов.
Да, так и есть, точнее эти языки являются знаковыми системами.
Нет причин принимать язык математики за единственный научный метод исследования реальности.
Язык математики не является научным методом и описывает абстрактные математические идеи, а не окружающую реальность.
Обратите внимание на сколько вопросов и мнений мы ответили, просто узнав определения!
Теперь, когда мы определились с тем, что обсуждаем, можно попробовать подтвердить или опровергнуть остальные высказывания:
Естественные языки древнее языка математики.
Несомненно. Современный язык математики сформировался в только в Средние века
Естественный язык подходит только для коммуникации, но не для познания мира. Математические формулы — обязательное условие обсуждения физических проблем.
Конечно же, нет. Люди познавали окружающий мир задолго до появления языка математики. Да в общем-то, они познавали его и до изобретения языка вообще. Если же под «для познания мира» имеется ввиду, «для передачи знаний о мире, в том числе о физических проблемах», то, конечно, естественный язык справлялся с этим до изобретения языка математики.
Естественные языки гибче языка математики.
Тут нужно понять, что именно значит слово «гибче». Предположим, что под этим имеется ввиду «может описывать «абстрактные математические идеи и суждения в человеко-читаемой форме» и хоть что-нибудь ещё. В таком случае, да естественный язык гибче, чем язык математики. Предположим теперь, что под этим имеется ввиду «на одном естественном языке могут передавать идеи друг другу все математики мира». В таком случае нет, язык математики гибче естественного языка.
Можно ли утверждать, что физический смысл высказывания зависит от языка, что язык — критерий истинности или глубины мысли?
Нет, критерием истинности является использование научного метода. Критериев глубины мысли я не знаю. Физический же смысл одинакового высказывания на разных языках одинаков.
Что касается строгости доказательств, якобы присущих математическому аппарату, то существуют силлогизмы – имеющиеся у естественных языков тонкие орудия логического познания.
Математический аппарат — не есть язык математики. Сравнивать его с языком некорректно. Язык математики же не гарантирует верности записанных на нём утверждений.
Нет спору, для естественных языков характерны бездоказательные утверждения и ошибочные выводы.
Бездоказательные утверждения и ошибочные выводы можно записать и на языке математики, он языка они не зависят.
Теперь рассмотрим субъективное восприятие автора:
Два высказывания заумны, что одно, что другое.
Это говорит только о том, что автор не владеет либо языком, либо темой написанного текста. Текст, написанный на китайском на любую тему, будет и для меня тарабарщиной.
В целом, очень хорошо, что автор задумывается о таких вопросах. Однако есть место печали: автор путает разные вещи, подставляя вместо одного другое и пытается судить о применимости языка, имея о нём очень небольшое представление. Простое знакомство со словарными статьями помогло бы решить половину вопросов и не дать этой статье появиться на свет.
Поэтому и сложно проголосовать: не совсем понятно, с чем из этих всех идея я должен согласиться или нет.
В общем целом:
Нет, язык математики не является единственным языком для передачи данных об устройстве мира, но в некоторых случаях он очень удобен для применения.
Нет, язык не является гарантией безошибочного суждения о внешнем мире, лучшей из существующих гарантий является научный метод, который не зависит от языка.
Для начала нам необходимо определиться, что значат, используемые в статье фразы «математический язык», «язык формул». Иногда в похожем смысле используется слово «числа», а так же говорится, что существует мнение, что «математический язык — научный метод познания мира». Поступим просто, возьмём определения из Википедии:
Математические обозначения («язык математики») — сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных математических идей и суждений в человеко-читаемой форме.
Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей.
Нау́чный ме́тод — совокупность основных способов получения новых знаний и методов решения задач в рамках любой науки. Важной стороной научного метода, его неотъемлемой частью для любой науки, является требование объективности, исключающее субъективное толкование.
И, заодно: Есте́ственный язы́к — в лингвистике и философии языка, язык используемый для общения людей (в отличие от формальных языков и других типов знаковых систем) и не созданный целенаправленно (в отличие от искусственных языков).
Уже сейчас мы получаем ответы на множество поставленных вопросов:
Язык математики — научный метод познания мира?
Нет, язык математики и научный метод это разные сущности.
Числа и язык математики — это одно и то же?
Нет, числа лишь одно из используемых в языке математики обозначений.
Сподручнее использовать естественный язык во многих ситуациях.
Вправду естественный язык сподручно использовать в общении, а язык математики — в «изложения абстрактных математических идей и суждений».
Все представители гуманитарных наук (вероятно автор имел ввиду «наук, не использующих язык математики») — болтуны.
Нет, болтуны те, кто не пользуется научным методом, независимо от языка. По крайней мере, нельзя сказать, что они занимаются наукой.
Язык математики и естественный язык — просто наборы символов.
Да, так и есть, точнее эти языки являются знаковыми системами.
Нет причин принимать язык математики за единственный научный метод исследования реальности.
Язык математики не является научным методом и описывает абстрактные математические идеи, а не окружающую реальность.
Обратите внимание на сколько вопросов и мнений мы ответили, просто узнав определения!
Теперь, когда мы определились с тем, что обсуждаем, можно попробовать подтвердить или опровергнуть остальные высказывания:
Естественные языки древнее языка математики.
Несомненно. Современный язык математики сформировался в только в Средние века
Естественный язык подходит только для коммуникации, но не для познания мира. Математические формулы — обязательное условие обсуждения физических проблем.
Конечно же, нет. Люди познавали окружающий мир задолго до появления языка математики. Да в общем-то, они познавали его и до изобретения языка вообще. Если же под «для познания мира» имеется ввиду, «для передачи знаний о мире, в том числе о физических проблемах», то, конечно, естественный язык справлялся с этим до изобретения языка математики.
Естественные языки гибче языка математики.
Тут нужно понять, что именно значит слово «гибче». Предположим, что под этим имеется ввиду «может описывать «абстрактные математические идеи и суждения в человеко-читаемой форме» и хоть что-нибудь ещё. В таком случае, да естественный язык гибче, чем язык математики. Предположим теперь, что под этим имеется ввиду «на одном естественном языке могут передавать идеи друг другу все математики мира». В таком случае нет, язык математики гибче естественного языка.
Можно ли утверждать, что физический смысл высказывания зависит от языка, что язык — критерий истинности или глубины мысли?
Нет, критерием истинности является использование научного метода. Критериев глубины мысли я не знаю. Физический же смысл одинакового высказывания на разных языках одинаков.
Что касается строгости доказательств, якобы присущих математическому аппарату, то существуют силлогизмы – имеющиеся у естественных языков тонкие орудия логического познания.
Математический аппарат — не есть язык математики. Сравнивать его с языком некорректно. Язык математики же не гарантирует верности записанных на нём утверждений.
Нет спору, для естественных языков характерны бездоказательные утверждения и ошибочные выводы.
Бездоказательные утверждения и ошибочные выводы можно записать и на языке математики, он языка они не зависят.
Теперь рассмотрим субъективное восприятие автора:
Два высказывания заумны, что одно, что другое.
Это говорит только о том, что автор не владеет либо языком, либо темой написанного текста. Текст, написанный на китайском на любую тему, будет и для меня тарабарщиной.
В целом, очень хорошо, что автор задумывается о таких вопросах. Однако есть место печали: автор путает разные вещи, подставляя вместо одного другое и пытается судить о применимости языка, имея о нём очень небольшое представление. Простое знакомство со словарными статьями помогло бы решить половину вопросов и не дать этой статье появиться на свет.
Поэтому и сложно проголосовать: не совсем понятно, с чем из этих всех идея я должен согласиться или нет.
В общем целом:
Нет, язык математики не является единственным языком для передачи данных об устройстве мира, но в некоторых случаях он очень удобен для применения.
Нет, язык не является гарантией безошибочного суждения о внешнем мире, лучшей из существующих гарантий является научный метод, который не зависит от языка.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
(Дважды два четыре) != (2 * 2 = 4)