Заведующий концлагерем вызывает к себе 5 осужденных и говорит:
«У вас будет время до вечера чтобы создать план действий, но уже завтра вы будете находиться в разных камерах и никогда не будете встречаться. У нас в лагере есть Ленинская комната, в которой на столе лежат 2 книги: „Капитал“ Маркса и „Анти-Дюринг“ Энгельса.
Со следующей недели я буду выбирать одного из вас и водить его в Ленинскую комнату на политинформацию. Читать ничего не надо, но нужно будет обязательно взять любую (но только одну) из книг и перевернуть ее (с тыльной стороны на обложку или наоборот). Кроме вас в Ленинскую комнату никто ходить не будет. Выбирать заключенных я буду как мне хочется: например, сегодня первого три раза свожу, а завтра всех по очереди, а послезавтра обойдетесь.
Рано или поздно каждый из вас побывает в Ленинской комнате. Так вот, любой из вас в любое время может сказать „Мы все здесь уже были!“. Если окажется, что он прав, вы все будете освобождены. Если нет — расстреляны.»
Что же делать осужденным, ведь время до вечера еще есть?
UPD: Облегчаем задачу. Заключенных не 5, а 19.
UPD: Ответ достаточно быстро и четко сформулировал товарищ tunelix, на основании почти правильного варианта by FloppyFormator:
итак: у нас есть 1 счетчик и 4 исполнителя.
задача исполнителя: если маркс лежит обложкой верх — переворачиваем энгельса, если обложкой вниз переворачиваем маркса мордой вверх. каждый испольнитель считает количество переворотов маркса — если он перевернул его 2 раза — больше он его на мордой вверх не переворачивает.
счетчик: каждый раз когда он видит маркса перевернутого мордой вверх он увеличивает счетчик +1 и переворачивает маркса вниз лицом. если маркс лежите вниз лицом он циклически переворачивает энгельса.
когда счетчик дойдет до 8 — он может сказать что все побывали в комнате.
считать до 8 (а не до 4х) нужно чтоб обойти ситуацию когда 1м в комнату попадает счетчик, а там маркс лежит мордой вверх.
Несколько соображений по поводу задачи и ее обсуждения:
1. В оригинале (когда я о ней узнал) задача была про 2 выключателя и 23 заключенных. Пришлось переделать в патриотическом стиле, чтобы общественность не так быстро выгуглила ответ.
2. Задача была намеренно усложнена. Так, например, 5 заключенных вкупе с 2 книгами наталкивают на мысли о двоичной системе счисления, хотя с 23 заключенными в этом (неправильном) направлении даже и не думаешь. Кроме того, если свести задачу к одной книге (убрав обязательное условие о перевороте хоть одной книги), то тоже задача решается намного проще. Но поиск правильного направления — это тоже задача, поэтому не стоит предъявлять претензии о некорректной формулировке.
3. Условие о том, что каждый заключенный побывает в комнате несколько (да что там, много!) раз не было явно указано, т.к. если бы это было не так, у задачи очевидно не было бы решения.
4. Поиск 'альтернативных' вариантов (поворачивать книги вокруг оси, делать пометки, закладки, ложить Маркса под ручку с Энгельсом и т.д.) был совсем не обоснованным. Условий задачи вполне достаточно для того, чтобы ее решить.
5. Не всем было понятно, что собственно от них требовалось. Для меня правильное решение удовлетворяет следующим условиям: а) заключенные не будут расстреляны ни при каких обстоятельствах; б) заключенные имеют реальный шанс выйти. Даже при этих довольно общих критериях решение было найдено только одно.
«У вас будет время до вечера чтобы создать план действий, но уже завтра вы будете находиться в разных камерах и никогда не будете встречаться. У нас в лагере есть Ленинская комната, в которой на столе лежат 2 книги: „Капитал“ Маркса и „Анти-Дюринг“ Энгельса.
Со следующей недели я буду выбирать одного из вас и водить его в Ленинскую комнату на политинформацию. Читать ничего не надо, но нужно будет обязательно взять любую (но только одну) из книг и перевернуть ее (с тыльной стороны на обложку или наоборот). Кроме вас в Ленинскую комнату никто ходить не будет. Выбирать заключенных я буду как мне хочется: например, сегодня первого три раза свожу, а завтра всех по очереди, а послезавтра обойдетесь.
Рано или поздно каждый из вас побывает в Ленинской комнате. Так вот, любой из вас в любое время может сказать „Мы все здесь уже были!“. Если окажется, что он прав, вы все будете освобождены. Если нет — расстреляны.»
Что же делать осужденным, ведь время до вечера еще есть?
UPD: Облегчаем задачу. Заключенных не 5, а 19.
UPD: Ответ достаточно быстро и четко сформулировал товарищ tunelix, на основании почти правильного варианта by FloppyFormator:
итак: у нас есть 1 счетчик и 4 исполнителя.
задача исполнителя: если маркс лежит обложкой верх — переворачиваем энгельса, если обложкой вниз переворачиваем маркса мордой вверх. каждый испольнитель считает количество переворотов маркса — если он перевернул его 2 раза — больше он его на мордой вверх не переворачивает.
счетчик: каждый раз когда он видит маркса перевернутого мордой вверх он увеличивает счетчик +1 и переворачивает маркса вниз лицом. если маркс лежите вниз лицом он циклически переворачивает энгельса.
когда счетчик дойдет до 8 — он может сказать что все побывали в комнате.
считать до 8 (а не до 4х) нужно чтоб обойти ситуацию когда 1м в комнату попадает счетчик, а там маркс лежит мордой вверх.
Несколько соображений по поводу задачи и ее обсуждения:
1. В оригинале (когда я о ней узнал) задача была про 2 выключателя и 23 заключенных. Пришлось переделать в патриотическом стиле, чтобы общественность не так быстро выгуглила ответ.
2. Задача была намеренно усложнена. Так, например, 5 заключенных вкупе с 2 книгами наталкивают на мысли о двоичной системе счисления, хотя с 23 заключенными в этом (неправильном) направлении даже и не думаешь. Кроме того, если свести задачу к одной книге (убрав обязательное условие о перевороте хоть одной книги), то тоже задача решается намного проще. Но поиск правильного направления — это тоже задача, поэтому не стоит предъявлять претензии о некорректной формулировке.
3. Условие о том, что каждый заключенный побывает в комнате несколько (да что там, много!) раз не было явно указано, т.к. если бы это было не так, у задачи очевидно не было бы решения.
4. Поиск 'альтернативных' вариантов (поворачивать книги вокруг оси, делать пометки, закладки, ложить Маркса под ручку с Энгельсом и т.д.) был совсем не обоснованным. Условий задачи вполне достаточно для того, чтобы ее решить.
5. Не всем было понятно, что собственно от них требовалось. Для меня правильное решение удовлетворяет следующим условиям: а) заключенные не будут расстреляны ни при каких обстоятельствах; б) заключенные имеют реальный шанс выйти. Даже при этих довольно общих критериях решение было найдено только одно.