И как нам поможет знание параметрических координат сферы в применении к нашей вселенной?
А как оно должно помочь? В нашей — никак. Но можно придумать Вселенную с таким пространством (не евклидовым, подчёркиваю), что двух координат хватит. А наша Вселенная — это частный случай. Будь у нас Вселенная пятимерная, нам бы и трёх координат не хватило.
Речь-то не о границе вселенной, а о наполнении нашей «сферы-вселенной».
Которая, кстати, трёхмерная, наша сфера-Вселенная (если она именно такой метрики, да). Вы же можете легко в этом убедиться, какая ещё пространственная координата нужна Вам для ориентации в космосе?
В статье говорится о центре расширения. Между обьектами её наполняющими всегда можно построить векторы по которым они расползаются и двумя координатами тут не обойтись.
Ну да, очевидно.
Давайте, продолжим нашу терминологическую дискуссию, если Вы всё-таки возьмётесь опровергать мои слова или докажете, что они не имеют смысла. А то Вы выдвигаете новые тезисы, и я не вижу, как они связаны с тем, что я говорил, и потому разговор заходит по моему скромному мнению в тупик…
местоположение самой сферы в нашем трёхмерном пространстве неизвестно. По сути это локальные параметрические координаты, никакого отношения к нашему трёхмерному пространству не имеющие.
Вы невнимательно прочли то, что я написал.
Ещё раз. Сколько требуется координат для задания точки круга, находящемся в трёхмерном пространстве? Аналогично для отрезка в трёхмерном пространстве. Внезапно тоже три.
Суть именно в локальных параметрических координатах, которые действительно к трёхмерному пространству прямого отношения не имеют. Иначе эта задача не имеет смысла, и мы любой объект внутри трёхмерного пространства вынуждены будем называть трёхмерным.
Когда у научной теории появляется с десяток дырок, которые тщательно замазывают умолчанием и математическими трюками — следует такую теорию как минимум отбросить, а ещё лучше — выдвинуть на этот счёт свои предположения и аргументы.
Нет-нет-нет, если прошлая теория работает в 95% случаев (на самом деле — это преуменьшение эффективности современной физики, но пусть даже так), мы не можем её «как минимум отбросить», тут именно нужно «как минимум» сразу предложить рабочую альтернативу! Иначе у нас тут, если вернуться к Вашей программистской аллегории, клиенты недовольны, сроки горят, кампания теряет деньги и вот-вот обанкротится, потому что программист вдруг вздумал бэкэнд с нуля переписывать и неизвестно через сколько лет закончит, и закончит ли вообще.
Лучше уж костыли, но рабочие. Либо без костылей — но тоже чтобы из коробки работало. Третьего не дано.
Снижение уровня школьного и прочего образования, на фоне массовой потери интереса к обучению.
Не знаю. В 89-м на экраны СССР вышел Кашпировский и вещал там продолжительное время, пользовался большой популярностью. По крайней мере я об этом товарище постфактум слышал, а данный в статье миф вижу впервые.
Так что навскидку — либо образование не стало хуже, либо оно принципиально картину не меняет.
Тем не менее, проголосовал за пункт 1 в опросе. «отсутствие мотивации» — это именно оно. Образование может быть сколь угодно замечательным, но если человек просто не хочет его воспринимать, ему удобнее жить в своём, более простом мире, то вот оно и получается.
Меня в статье больше всего заинтересовал факт о частоте исполнения произведений Моцартом. Там же для ноты «ля» четверть тона почти! Вслед за одним из предыдущих комментаторов очень хочу услышать, как это бы звучало.
Определение сферы в википедии дано в самом начале статьи
Ну да, там написано
Сфе́ра (др.-греч. σφαῖρα «мяч, шар[1]») — это геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра сферы).
И ничего про мерность в этом определении не содержится. Зачем в таком случае к такому апеллировать?
а не в разделе «Гиперсфера», который вы мне любезно попытались подсунуть
Я не понимаю Вашу позицию. Вы не согласны с приведённым там определением? Или Вы считаете, что, если объект назвать по-другому, его мерность внезапно изменится? Назвал квадрат квадратом — мерность одна, назвал тессерактом — хоп!
Гиперсфера — обобщение сферы для n-мерного евклидового пространства. Очевидно, трёхмерное евклидовое пространство в это множество входит. Чтобы не было сомнений, что объект тот же самый, что я его не подменил, специально процитировал в прошлом сообщении формулу. Вы можете убедиться, что при n=3 это вполне себе сфера, а не тессеракт. Так что определение нахожу корректным для нашего случая.
Давайте с другого конца: у двухмерной фигуры ведь две координаты, да? Вот давайте, через [X, Y], выразите положение любой точки на поверхности/внутри сферы в трёхмерном пространстве? М?
Так. Сейчас меня не ругайте, но я пытаюсь понять Вашу логику, поэтому… Под «внутри сферы» Вы подразумеваете случайно не «участок пространства, границей которого является сфера»?
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 < r^2
, так? Тогда такая штука называется шаром. А не сферой.
Если всё-таки
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 = r^2
, то да, две координаты. При условии, конечно, что конкретная сфера, внутри которой мы находимся, заранее определена (но, если нет, то я просто снова апеллирую к кругу внутри трёхмерного пространства, для которого ситуация совершенно аналогичная, хотя он и двумерен. Или к отрезку внутри трёхмерного пространства, а отрезок одномерен).
Если спрашиваете, а каких именно двух координат достаточно для ориентации на сфере — легко, широта и долгота, мы постоянно ими пользуемся.
В общем случае уравнение (n-1)-мерной сферы (в n-мерном евклидовом пространстве) имеет вид:
Чётко написано, что мерность сферы на 1 меньше мерности евклидового пространства, в котором она описывается.
И все равноудалённые точки имеют вполне себе трёхмерные координаты.
У круга (да и любого другого объекта внутри трёхмерного пространства) тоже любые точки будут обладать тремя координатами. Но круг вполне себе двумерен. Почему? Потому что находясь внутри круга/сферы нам всегда достаточно двух координат. Ведь оный круг или сферу можно представить как подпространство в основном пространстве (не всегда евклидово подпространство).
Очевидно что вселенная не трехмерная сфера. Вы же не двухмерный, я надеюсь.
Ну, если совсем корректно, то это называется трёхмерная гиперсфера. Я понимаю, что Вы имеете в виду, но терминология именно такая. Поверхность 4D-шара = 3D сфера.
И нет никакой сферы разлетающегося вещества из центра Большого Взрыва. Вы вообще пытались понять что говорит теория большого взрыва? Материя равномерно заполняет ВСЮ Вселенною (даже если она бесконечна).
Смотрите. Есть две основные модели Вселенной, следующие из ОТО. Первая (наиболее красивая, распространённая, но всё же не доказанная) — модель замкнутой Вселенной. Это как раз 3-сфера. Но из модели Фридмана не обязательно следует именно она. В зависимости от параметров, Вселенная может получиться не только закрытой, но и открытой — бесконечно расширяющейся. И тут… Ну ладно, может, у меня неправильно работает воображение и я что-то неверно потому воспринял, но выходит, что тогда у вещества Вселенной есть краевые точки. Которых мы, конечно, не можем наблюдать, так как они далеко за космологическим горизонтом.
Итан, конечно, топит за модель закрытой Вселенной и я его точку зрения разделяю. Но, чтобы не ошибиться в вопросе, надо учесть все возможности.
С тем же успехом можно объявить любую плоскую проекцию истинной моделью земли, а глобус придать анафеме. Главное — выбрать нужную «систему отсчёта»
Нельзя, ведь сфера и круг — не гомеоморфны.
Круглую схему или проекцию сферы сделать можно, но она будет обладать каким-либо фатальным недостатком, который не позволит причислить её к реальности. Самое частое — проблема южного полюса, который из точки растягивается в прямую, а также лишние разрывы там, где их в реальности нет, приходится додумывать себе связность краёв.
В неинерциальной СО же появляются лишние ускорения, усложняются расчёты, но они остаются истинными. Нет никаких эффектов, которые бы при переходе в эти СО перестали бы описываться принципиально.
В общем, я к тому, что сравнение мне не нравится )
переводится скорее как «Что вращается вокруг Земли в результате притяжения?», если постараться дословно. Вряд ли в Вашей СО Солнце вращается вокруг Земли, потому что притягивается к ней гравитационно. Так что думаю, что вопрос в той передаче всё же вполне корректен.
Физически существовать он вроде как не обязан вовсе.
Говорят про Вселенную, как трёхмерную, а не четырёхмерную сферу (в соседнем комментарии уже сказали). Это свойство метрики такой Вселенной, но оно ничего не говорит о том, что «находится снаружи».
А вот в модели открытой Вселенной получается, что внутри нашей Вселенной всё же можно найти точку, примерно равноудалённую от всех краёв (которыми служат границы вещества, разлетающегося в разные стороны, того вещества, что получилось в результате Большого Взрыва).
Тьфу, а Фергюсон по первоначалу кажется довольно тонким троллем. Серьёзно, я никогда не видел такой хитрой проекции Земли, она же не плоская, это хитрая вогнуто-выгнутая фигура, и выглядит действительно корректно! Антарктиды не хватает, а так по ней даже можно было бы ориентироваться (только что не слишком удобно).
А эти два человечка, цепляющиеся за шарик в правой части рисунка… Выглядит забавно.
Жаль, что человек с таким воображением всё же, судя поисточникам, и впрямь плоскоземельщик.
Да, примерно так.
Тут я бы сказал, что дочка предыдущего комментатора не просто пятилетний ребёнок. Это пятилетний ребёнок, который на протяжении всей своей пятилетней жизни, все пять лет учился понимать, чего от него хочет родитель (и, как следствие, люди со сходным родителю образом мышления).
Интересно. Но с моей точки зрения Лурия прав…
Мы решаем такие задачи по исключению четвёртого лишнего, потому что заранее знаем правила игры. Вряд ли этнограф подробно объяснил тестируемому, что нужно «сгруппировать предметы по группам 3-1, выделив какие-то признаки, назвать предмет, который не вошёл в группу из трёх». Моё объяснение Лурия бы не понял, конечно, но идею надо было бы донести именно такую.
Его же просят «найти лишнее». Воспринимая лишнее, как лишнее в плане нужности, а не общего признака (ему никто не объяснил, что это не так, а заранее он из-за культурных особенностей знать не может), он рассматривает задачу совершенно логически верно и отвечает, что ну вообще-то всё тут нужное. Это как раз не похоже на инфантильность: он не купился на авторитет исследователя, когда тот говорил ему что-то вроде «Докажи, что лужа не мокрая». Честно сказал, что нет, я не согласен, лужа всё же мокрая, а предметы нужные.
Вот с такой вот стороны вижу ситуацию.
— Рамен с овощами, — сказал киборг.
— Процент органики? — поинтересовался Джесси.
— Не меньше тридцати.
Хм… Если имеется в виду блюдо целиком, включая воду (которая не органика), то этот вопрос не очень-то показательный. В свежевыжатом соке органики будет поменьше, например. В данном рамене тогда много лапши и мало бульона, вот что можно про него сказать.
Если имеется в виду «в сухом веществе», то я что-то сомневаюсь в принципиальной съедобности этого блюда.
А как оно должно помочь? В нашей — никак. Но можно придумать Вселенную с таким пространством (не евклидовым, подчёркиваю), что двух координат хватит. А наша Вселенная — это частный случай. Будь у нас Вселенная пятимерная, нам бы и трёх координат не хватило.
Которая, кстати, трёхмерная, наша сфера-Вселенная (если она именно такой метрики, да). Вы же можете легко в этом убедиться, какая ещё пространственная координата нужна Вам для ориентации в космосе?
Ну да, очевидно.
Давайте, продолжим нашу терминологическую дискуссию, если Вы всё-таки возьмётесь опровергать мои слова или докажете, что они не имеют смысла. А то Вы выдвигаете новые тезисы, и я не вижу, как они связаны с тем, что я говорил, и потому разговор заходит по моему скромному мнению в тупик…
Вы невнимательно прочли то, что я написал.
Ещё раз. Сколько требуется координат для задания точки круга, находящемся в трёхмерном пространстве? Аналогично для отрезка в трёхмерном пространстве. Внезапно тоже три.
Суть именно в локальных параметрических координатах, которые действительно к трёхмерному пространству прямого отношения не имеют. Иначе эта задача не имеет смысла, и мы любой объект внутри трёхмерного пространства вынуждены будем называть трёхмерным.
Нет-нет-нет, если прошлая теория работает в 95% случаев (на самом деле — это преуменьшение эффективности современной физики, но пусть даже так), мы не можем её «как минимум отбросить», тут именно нужно «как минимум» сразу предложить рабочую альтернативу! Иначе у нас тут, если вернуться к Вашей программистской аллегории, клиенты недовольны, сроки горят, кампания теряет деньги и вот-вот обанкротится, потому что программист вдруг вздумал бэкэнд с нуля переписывать и неизвестно через сколько лет закончит, и закончит ли вообще.
Лучше уж костыли, но рабочие. Либо без костылей — но тоже чтобы из коробки работало. Третьего не дано.
Не знаю. В 89-м на экраны СССР вышел Кашпировский и вещал там продолжительное время, пользовался большой популярностью. По крайней мере я об этом товарище постфактум слышал, а данный в статье миф вижу впервые.
Так что навскидку — либо образование не стало хуже, либо оно принципиально картину не меняет.
Тем не менее, проголосовал за пункт 1 в опросе. «отсутствие мотивации» — это именно оно. Образование может быть сколь угодно замечательным, но если человек просто не хочет его воспринимать, ему удобнее жить в своём, более простом мире, то вот оно и получается.
Меня в статье больше всего заинтересовал факт о частоте исполнения произведений Моцартом. Там же для ноты «ля» четверть тона почти! Вслед за одним из предыдущих комментаторов очень хочу услышать, как это бы звучало.
Ну да, там написано
И ничего про мерность в этом определении не содержится. Зачем в таком случае к такому апеллировать?
Я не понимаю Вашу позицию. Вы не согласны с приведённым там определением? Или Вы считаете, что, если объект назвать по-другому, его мерность внезапно изменится? Назвал квадрат квадратом — мерность одна, назвал тессерактом — хоп!
Гиперсфера — обобщение сферы для n-мерного евклидового пространства. Очевидно, трёхмерное евклидовое пространство в это множество входит. Чтобы не было сомнений, что объект тот же самый, что я его не подменил, специально процитировал в прошлом сообщении формулу. Вы можете убедиться, что при n=3 это вполне себе сфера, а не тессеракт. Так что определение нахожу корректным для нашего случая.
Так. Сейчас меня не ругайте, но я пытаюсь понять Вашу логику, поэтому… Под «внутри сферы» Вы подразумеваете случайно не «участок пространства, границей которого является сфера»?
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 < r^2
, так? Тогда такая штука называется шаром. А не сферой.
Если всё-таки
(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2 = r^2
, то да, две координаты. При условии, конечно, что конкретная сфера, внутри которой мы находимся, заранее определена (но, если нет, то я просто снова апеллирую к кругу внутри трёхмерного пространства, для которого ситуация совершенно аналогичная, хотя он и двумерен. Или к отрезку внутри трёхмерного пространства, а отрезок одномерен).
Если спрашиваете, а каких именно двух координат достаточно для ориентации на сфере — легко, широта и долгота, мы постоянно ими пользуемся.
Чётко написано, что мерность сферы на 1 меньше мерности евклидового пространства, в котором она описывается.
У круга (да и любого другого объекта внутри трёхмерного пространства) тоже любые точки будут обладать тремя координатами. Но круг вполне себе двумерен. Почему? Потому что находясь внутри круга/сферы нам всегда достаточно двух координат. Ведь оный круг или сферу можно представить как подпространство в основном пространстве (не всегда евклидово подпространство).
В самом деле, не может. Потому что свет от звёзд, движущихся относительно нас быстрее c, мы не видим.
Объём Хаббла.
Ну, если совсем корректно, то это называется трёхмерная гиперсфера. Я понимаю, что Вы имеете в виду, но терминология именно такая. Поверхность 4D-шара = 3D сфера.
Смотрите. Есть две основные модели Вселенной, следующие из ОТО. Первая (наиболее красивая, распространённая, но всё же не доказанная) — модель замкнутой Вселенной. Это как раз 3-сфера. Но из модели Фридмана не обязательно следует именно она. В зависимости от параметров, Вселенная может получиться не только закрытой, но и открытой — бесконечно расширяющейся. И тут… Ну ладно, может, у меня неправильно работает воображение и я что-то неверно потому воспринял, но выходит, что тогда у вещества Вселенной есть краевые точки. Которых мы, конечно, не можем наблюдать, так как они далеко за космологическим горизонтом.
Итан, конечно, топит за модель закрытой Вселенной и я его точку зрения разделяю. Но, чтобы не ошибиться в вопросе, надо учесть все возможности.
Нельзя, ведь сфера и круг — не гомеоморфны.
Круглую схему или проекцию сферы сделать можно, но она будет обладать каким-либо фатальным недостатком, который не позволит причислить её к реальности. Самое частое — проблема южного полюса, который из точки растягивается в прямую, а также лишние разрывы там, где их в реальности нет, приходится додумывать себе связность краёв.
В неинерциальной СО же появляются лишние ускорения, усложняются расчёты, но они остаются истинными. Нет никаких эффектов, которые бы при переходе в эти СО перестали бы описываться принципиально.
В общем, я к тому, что сравнение мне не нравится )
переводится скорее как «Что вращается вокруг Земли в результате притяжения?», если постараться дословно. Вряд ли в Вашей СО Солнце вращается вокруг Земли, потому что притягивается к ней гравитационно. Так что думаю, что вопрос в той передаче всё же вполне корректен.
Говорят про Вселенную, как трёхмерную, а не четырёхмерную сферу (в соседнем комментарии уже сказали). Это свойство метрики такой Вселенной, но оно ничего не говорит о том, что «находится снаружи».
А вот в модели открытой Вселенной получается, что внутри нашей Вселенной всё же можно найти точку, примерно равноудалённую от всех краёв (которыми служат границы вещества, разлетающегося в разные стороны, того вещества, что получилось в результате Большого Взрыва).
Тут в основном отсылка к Откровению Ионна Богослова.
А эти два человечка, цепляющиеся за шарик в правой части рисунка… Выглядит забавно.
Жаль, что человек с таким воображением всё же, судя по источникам, и впрямь плоскоземельщик.
Тут я бы сказал, что дочка предыдущего комментатора не просто пятилетний ребёнок. Это пятилетний ребёнок, который на протяжении всей своей пятилетней жизни, все пять лет учился понимать, чего от него хочет родитель (и, как следствие, люди со сходным родителю образом мышления).
Мы решаем такие задачи по исключению четвёртого лишнего, потому что заранее знаем правила игры. Вряд ли этнограф подробно объяснил тестируемому, что нужно «сгруппировать предметы по группам 3-1, выделив какие-то признаки, назвать предмет, который не вошёл в группу из трёх». Моё объяснение Лурия бы не понял, конечно, но идею надо было бы донести именно такую.
Его же просят «найти лишнее». Воспринимая лишнее, как лишнее в плане нужности, а не общего признака (ему никто не объяснил, что это не так, а заранее он из-за культурных особенностей знать не может), он рассматривает задачу совершенно логически верно и отвечает, что ну вообще-то всё тут нужное. Это как раз не похоже на инфантильность: он не купился на авторитет исследователя, когда тот говорил ему что-то вроде «Докажи, что лужа не мокрая». Честно сказал, что нет, я не согласен, лужа всё же мокрая, а предметы нужные.
Вот с такой вот стороны вижу ситуацию.
Хм… Если имеется в виду блюдо целиком, включая воду (которая не органика), то этот вопрос не очень-то показательный. В свежевыжатом соке органики будет поменьше, например. В данном рамене тогда много лапши и мало бульона, вот что можно про него сказать.
Если имеется в виду «в сухом веществе», то я что-то сомневаюсь в принципиальной съедобности этого блюда.