Согласен с Вами, но уровень читателей с большим разбросом от школьников до преподавателей матлогики. Мой опыт говорит, что не всем студентам матлогика дается легко, и тем более многозначная логика. Я выбрал простые вещи для статьи, полагая что кому интересно, далее обратятся к литературе. На комменты хоть не отвечай, что не нравится минусаторам? Может вы правы это просто снобизм у некоторых читателей.
Важный факт: не каждому корневому дереву из класса всех корневых деревьев можно поставить в соответствие простое число в приводимом алгоритме. Это принципиально. Например, нельзя закодировать простым числом р дерево без разветвлений (Рис. а). Поскольку вершина а должна обозначаться нечетным числом v0 (в силу того, что имеется вершина b), то должна существовать вершина с числом 2а (в силу мультипликативности функции φ(n)): φ(2•v0) =φ(2)•φ(v0) =1•φ(v0), т.е. дерево приобретает вид (Рис. б) Но и такое дерево не кодируется простым числом, поскольку для существования только одного ребра от а к b должно выполняться условие N φ(m) = 1, где N φ(m) есть число чисел n, для которых функция φ(n) = m
Спасибо за комментарии. Вы правы функций четыре две из них обратные для функции Эйлера со * и без звездочки. Мне было важно и интересно узнать реакцию на статью. Продолжать или не стоит. Материал по теме огромный, а вопрос связан с НРЧ, актуален для инф. безопасности
Сложно это не для всех, минусуют те, кто "ничего не понял" это раз а два - это то, что требуется найти: найти надо классы Хр+1 эквивалентности, на которые раскладывается НРЧ, содержащие единственное простое число. Вы такой класс не получили, т.е. вам тоже не все удалось просечь сразу.
…один из результатов [1] теории чисел – имеется в виду результат – разбиение НРЧ на классы эквивалентности, такие, что в каждом классе содержится одно и только одно простое число.
в теории вероятностей нет никаких генераторов случайных чисел. Есть только выборка из множества, с заданными отношениями вероятностей между элементами
Математическая статистика и теория вероятностей не одно и то же! Выборки это матстат. у них задачи разные. В ТВ генераторы есть и они используются. радиоакт излучения. эмиссия электронов и др. на практике чаще исп-ся псевдогенераторы СЧ, но это дела не меняет.
Для иллюстрации работоспособности предлагаемых математических соотношений неплохо бы привести числовые примеры, сохраняя исходные данные, "ковра" в частности, и другие.
Подробнее о поле хотелось бы иметь данные. Почему ограничились простым, а не расширенным? Связано ли оно с эллиптическими кривыми? Примитивный элемент поля, математическое описание Для r? ur? uz? соотношения их связей.
>предсказать, кто будет лидировать через месяц или год, практически невозможно. Основная задача теории - предсказание результатов. Если это не так, то возможно это еще не теория. Выписанная система дифуров не адекватна реальности и требует дальнейшей работы. Желаю успеха в работе.
Можете убедиться, что о моделях чисел пишу не только я, хотя пришел к этому самостоятельно с вашей подачи поискал и нашел кое-что подобное (для вас, можете посмотреть) Построение действительных чисел Википедия или cyberleninka.ru›article/n/postroenie-…
Модель действительных чисел - это математическая структура, удовлетворяющая приведенным выше аксиомам. Ниже приведено несколько моделей.
>Пусть n = p(p+2), где p, p+2 - простые, тогда делители n известны - это {p, p+2}. Погодите, задано n, а делители надо найти, а еще желательно найти нетривиальные инволюции, идемпотенты, корни квадратичных сравнений и пр. Это как, справитесь?
А по поводу содержания что-то имеете сказать? Я ведь это написал по вашей просьбе и примеры ваши разбираю. О типах чисел был вопрос. Прояснилось? нет? Вы правы приходится кое-что выдумывать, т.к. читая учебник ответов не нахожу, а читаю постоянно. >Пусть n=3p, где p - простое число, тогда делители n известны - это {3, n}. А инволюции, идемпотенты как?
>Вы просто разбиваете произведение на два множителя. Но таких разбиений существует много.
Вы повнимательнее будьте! Произведение (N=рq-простые) нельзя разбить на два множителя многими способами. Существует единственное разложение на простые числа.
Согласен с Вами, но уровень читателей с большим разбросом от школьников до преподавателей матлогики. Мой опыт говорит, что не всем студентам матлогика дается легко, и тем более многозначная логика. Я выбрал простые вещи для статьи, полагая что кому интересно, далее обратятся к литературе. На комменты хоть не отвечай, что не нравится минусаторам? Может вы правы это просто снобизм у некоторых читателей.
Важный факт: не каждому корневому дереву из класса всех корневых деревьев можно поставить в соответствие простое число в приводимом алгоритме. Это принципиально. Например, нельзя закодировать простым числом р дерево без разветвлений (Рис. а). Поскольку вершина а должна обозначаться нечетным числом v0 (в силу того, что имеется вершина b), то должна существовать вершина с числом 2а (в силу мультипликативности функции φ(n)): φ(2•v0) =φ(2)•φ(v0) =1•φ(v0), т.е. дерево приобретает вид (Рис. б)
Но и такое дерево не кодируется простым числом, поскольку для существования только одного ребра от а к b должно выполняться условие N φ(m) = 1, где N φ(m) есть число чисел n, для которых функция φ(n) = m
Спасибо за комментарии. Вы правы функций четыре две из них обратные для функции Эйлера со * и без звездочки. Мне было важно и интересно узнать реакцию на статью. Продолжать или не стоит. Материал по теме огромный, а вопрос связан с НРЧ, актуален для инф. безопасности
Сложно это не для всех, минусуют те, кто "ничего не понял" это раз
а два - это то, что требуется найти: найти надо классы Хр+1 эквивалентности, на которые раскладывается НРЧ, содержащие единственное простое число. Вы такой класс не получили, т.е. вам тоже не все удалось просечь сразу.
Пусть m = 36, все делители числа 36: 1,2,3,4,6,9,18,36. Рассматриваются все представления числа 36 произведениями делителей, причем такими, которые являются значениями функции φ(n). Идем слева направо, например, 2∙18 =36. Поскольку φ(3) = 2, φ(19) =18, а
(3∙19) = 1, то φ(3∙19) = φ(57). Отсюда n = 57. Так как n нечетно, то значениями φ -1(36) будет также 2∙n =114. В результате имеем:
m =36 = φ (37), n = 37;
m =36 = 1∙36 = φ (2) ∙ φ (37) = φ (2∙37) = φ (74), n = 74;
m =36 = 2∙18 = φ (3) ∙ φ (19) = φ (3∙19) = φ (57), n = 57;
m =36 = 1∙2∙18 = φ (2) ∙ φ (3) ∙ φ (19) = φ (2∙3∙19) = φ (114), n = 114;
m =36 = 2∙1∙18 = φ (3) ∙ φ (22) ∙ φ (19) = φ (22∙19) = φ (76), n = 76;
m =36 = 2∙1∙32∙ 2= φ (22) ∙ φ (33) = φ (22∙33) = φ (108), n = 108;
m =36 = 3∙2∙6= φ (32) ∙ φ (7) = φ (32∙7) = φ (63), n = 63;
m =36 = 1∙ 3∙2∙6= φ (2) ∙ φ (32) ∙ φ (7) = φ (2∙32∙7) = φ (126), n = 126;
φ(n) =n1 и n1 ≠ рi, рi - простое число с порядковым номером (i).
(р) = {v0}k∪{vе}k, v0- множество нечетных значений, исключая р,
ve-множество четных
…один из результатов [1] теории чисел – имеется в виду результат – разбиение НРЧ на классы эквивалентности, такие, что в каждом классе содержится одно и только одно простое число.
Функция — это отображение, а не отношение. Не надо распространять чужие ошибки.
Математическая статистика и теория вероятностей не одно и то же! Выборки это матстат.
у них задачи разные. В ТВ генераторы есть и они используются. радиоакт излучения. эмиссия электронов и др. на практике чаще исп-ся псевдогенераторы СЧ, но это дела не меняет.
Очень хорошо! Одобряю
Для иллюстрации работоспособности предлагаемых математических соотношений неплохо бы привести числовые примеры, сохраняя исходные данные, "ковра" в частности, и другие.
Молодцы!
Подробнее о поле хотелось бы иметь данные. Почему ограничились простым, а не расширенным? Связано ли оно с эллиптическими кривыми?
Примитивный элемент поля, математическое описание Для r? ur? uz? соотношения их связей.
>предсказать, кто будет лидировать через месяц или год, практически невозможно.
Основная задача теории - предсказание результатов. Если это не так, то возможно это еще не теория. Выписанная система дифуров не адекватна реальности и требует дальнейшей работы. Желаю успеха в работе.
Как выглядит инфраструктура в описаниях? Цель управления и показатели качества? Проясните чуть-чуть.
Неплохо бы числовые примеры для иллюстрации положений публикации
Можете убедиться, что о моделях чисел пишу не только я, хотя пришел к этому самостоятельно
с вашей подачи поискал и нашел кое-что подобное (для вас, можете посмотреть)
Построение действительных чисел Википедия или cyberleninka.ru›article/n/postroenie-…
Модель действительных чисел - это математическая структура, удовлетворяющая приведенным выше аксиомам. Ниже приведено несколько моделей.
Изучение математической модели натурального числа... cyberleninka.ru›article/n/izuchenie-…
>Пусть n = p(p+2), где p, p+2 - простые, тогда делители n известны - это {p, p+2}.
Погодите, задано n, а делители надо найти, а еще желательно найти нетривиальные инволюции, идемпотенты, корни квадратичных сравнений и пр. Это как, справитесь?
>легче взять z=p+1....
на каком основании ?
А по поводу содержания что-то имеете сказать? Я ведь это написал по вашей просьбе и примеры ваши разбираю. О типах чисел был вопрос. Прояснилось? нет?
Вы правы приходится кое-что выдумывать, т.к. читая учебник ответов не нахожу, а читаю постоянно.
>Пусть n=3p, где p - простое число, тогда делители n известны - это {3, n}.
А инволюции, идемпотенты как?
>Вы просто разбиваете произведение на два множителя. Но таких разбиений существует много.
Вы повнимательнее будьте! Произведение (N=рq-простые) нельзя разбить на два множителя многими способами. Существует единственное разложение на простые числа.