Дело не в моем хотении, а в определениях, которые неправильно интерпретируются.
Обратной операцией к «прямой» считается такая, которая позволяет восстановить исходные данные перед выполнением прямой, располагая лишь ее результатом.
Некто выполнил умножение двух чисел и сообщил вам результат умножения, но не сомножители. Как вы выполните обратную операцию к такому умножению? Или она в этом случае невозможна?
При этом мы знаем, что решение существует и оно единственно и устойчиво. Все условия математической корректности задачи обращения выполнены. Действие (операция) факторизации восстанавливает исходную ситуацию с данными. Поэтому именно факторизация является обратной операцией для умножения.
Не так для суммы. Решение существует, но оно не однозначно, не единственно.
\\Да. Но цель факторизации сильно отличается от цели исследования структуры предложенной таблицы.
Спасибо за советы и за внимание к работе. Редкий случай на Хабре.
Факторизация чисел на, мой взгляд, имеет не одну какую-то определенную цель — а множество. Одна из целей — быть обратной операцией для произведения, что к сожалению в математике еще не осознано. Хотелось бы внести коррекцию в этот вопрос. Начиная со школы, с младших классов учителя так учат детей, их самих видимо так же учили в вузах.
С уважением VAE
Здесь целью является изучение предмета — натурального ряда чисел (НРЧ), его свойств и законов. Постепенно синтезируется прикладная теория НРЧ. Недостатки текста я осознаю и замечания Ваши и других читателей принимаю. Дело в том, что поднятый вопрос и для меня новый и не до конца ясный.
В науке вначале регистрируются наблюдаемые факты, которые накапливаются, обрабатываются, систематизируются и т. п. Со временем эта работа может иметь своим плодом новую теорию. Большинство задач элементарной теории чисел относительно составного числа N могут быть решены только при наличии его мультипликативного разложения. Эта же проблема перенесена и в алгебраические структуры. Примером может служить т. Лагранжа о подгруппах в полях, кольцах и др. Пока не разложен на множители порядок мультипликативной группы алгебраической структуры теорема не применима. Не получится вычислить в кольцах ни инволюции, ни идемпотенты.
Легко говорить о вероятностях, не располагая законом распределения случайной величины (ЗРСВ). Это для не очень подготовленного читателя, который не знает строгих способов определения вероятности СВ. Правильнее в данной ситуации говорить об оценках вероятностей, но при этом важно показать, что требования к таким оценкам выполнены. Показать это часто бывает не менее просто, чем установить ЗРСВ. Число опытов ситуацию не меняют. Это не статистика, а теория вероятностей. Так что вот так.
Вот пример для числа из 338 десятичных цифр. Решение получено за доли секунды. N = =64790826440842577919436304108902818474268881177513293216983216259449390054929745401397409861322804434299982610000527627257466941182701778270757450442841785292567858149673578957649050763315210002128465489782487047931907607726142151884901608983600516073761212314640454763171957026200445066957826021418704510302646759075605287225935830386381
Результат два простых числа длиной 169 дес. цифр каждое
Q= =8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373233170331405332499574710969534099916695155882071232916791731485669332545700290748583427
P= 8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373240458669495846127015673932092648055486814728702932193824068008418547618080584551704303
Проверка перемножением дала совпадение результатов. Не думаю, что наличие примера изменит отношение читателей Хабра к моим работам (будут минусовать и дальше).
Главное, я считаю, что шифр RSA — это не проблема. Он закроется. Важнее то, что в теории чисел установлена обратная операция к умножению (факторизация), открыт Закон распределения делителей чисел N в натуральном ряде без ограничений на их длину. Замечу, что в работе косвенно затрагивается вопрос даже не распределения простых чисел, а задача их перечисления. Но моего времени не хватает поднять и эту проблему. Закончу с НРЧ, займусь простыми числами.
Я не показываю в работах такие результаты, так как алгоритм требует доработки (чем я и занимаюсь). Здесь главное для меня то, что высокое быстродействие удалось обеспечить, что отвергает все известные оценки сложности ЗФБЧ.
Вот пример для числа из 338 десятичных цифр. Решение получено за доли секунды. N = =64790826440842577919436304108902818474268881177513293216983216259449390054929745401397409861322804434299982610000527627257466941182701778270757450442841785292567858149673578957649050763315210002128465489782487047931907607726142151884901608983600516073761212314640454763171957026200445066957826021418704510302646759075605287225935830386381
Результат два простых числа длиной 169 дес. цифр каждое
Q= =8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373233170331405332499574710969534099916695155882071232916791731485669332545700290748583427
P= 8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373240458669495846127015673932092648055486814728702932193824068008418547618080584551704303
Проверка перемножением дала совпадение результатов. Не думаю, что наличие примера изменит отношение читателей Хабра к моим работам (будут минусовать и дальше).
Главное, я считаю, что шифр RSA — это не проблема. Он закроется. Важнее то, что в теории чисел установлена обратная операция к умножению (факторизация), открыт Закон распределения делителей чисел N в натуральном ряде без ограничений на их длину. Замечу, что в работе косвенно затрагивается вопрос даже не распределения простых чисел, а задача их перечисления. Но моего времени не хватает поднять и эту проблему. Закончу с НРЧ, займусь простыми числами.
Я не показываю в работах такие результаты, так как алгоритм требует доработки (чем я и занимаюсь). Здесь главное для меня то, что высокое быстродействие удалось обеспечить, что отвергает все известные оценки сложности ЗФБЧ.
>>традиционная для математиков привычка тыкать всех подряд мордочкой
У образованных математиков такой привычки нет, им в этом нет необходимости, это скорее всего невежественные невоспитанные люди.
Все их высказывания всегда в повелительном наклонении. Они не могут существовать без ощущения власти, любой автор ягненок.
Они испытывают комплекс неполноценности — это установленный факт, они сами не знают причин такого своего поведения, иначе боролись бы в себе с комплексами
>>авторитетная ценность внутренних публикаций равна — нулю
Однако?!!! Как много можно о себе думать.
Все закрытые публикации — внутренние. Оружие создается на их основе…
Все, кто ставит минусы Вам подобны, у всех в комментариях повелительное наклонение, все хотят учить, принудить делать как они думают, они уверены на 100 процентов в своей правоте, а кто не согласен, того нагнуть. Это целый слой людей в Интернете. Пишу и испытываю мерзкое ощущение от того, что поддался, проявил слабость.
Тереза Мэй одним словом или Могерини или… Есть у кого учиться…
>>Если перемножим числа набора (6, 5), получим 30. Но если факторизуем 30,…
Просто Вы факторизацию не завершили, как это делается в норме. Я Ваши доводы не принимаю.
Что касается функций, то это вовсе не операции.
Учебник не только написан, но и уже издан типографией академии. Им пользуются слушатели, курсанты, адъюнкты, докторанты и преподаватели. Так же список моих открытых работ можете посмотреть здесь.
Обратная операция к произведению — это деление
Смею Вас разочаровать (или хотя бы немного задуматься) обратной к произведению является операция факторизация числа. Она не требует дополнительных данных (без чего деление не осуществить). Мне это очевидно, а Вам? По разным учебникам мы обучались.
>>Вам же советовали почитать какой-нибудь учебник по математике. За совет спасибо!
Сижу читаю, иногда сам пишу в учебниках для академий о том, чего вычитать в чужих учебниках не удалось так как там нужных мне вещей нет, пишу о том что удалось самому открыть найти.
>> Ферма соответственно, был знаком со всеми новейшими достижениями в этой области. Это он сам вам сказал? Или вы питаетесь историческими анекдотами?
Вы, если сможете почитайте Ферма в оригинале, и тогда может быть в моей правоте убедитесь
>>всё очевидное уже открыто
Как же вы заблуждаетесь! До сих пор обратной операцией к произведению называют деление, а на самом деле? Ведь, очевидно, что не деление и, очевидно, что такая обратная операция существует…
И далее, то что очевидно Вам для других может быть не очевидным.
Обратной операцией к «прямой» считается такая, которая позволяет восстановить исходные данные перед выполнением прямой, располагая лишь ее результатом.
Некто выполнил умножение двух чисел и сообщил вам результат умножения, но не сомножители. Как вы выполните обратную операцию к такому умножению? Или она в этом случае невозможна?
При этом мы знаем, что решение существует и оно единственно и устойчиво. Все условия математической корректности задачи обращения выполнены. Действие (операция) факторизации восстанавливает исходную ситуацию с данными. Поэтому именно факторизация является обратной операцией для умножения.
Не так для суммы. Решение существует, но оно не однозначно, не единственно.
Спасибо за советы и за внимание к работе. Редкий случай на Хабре.
Факторизация чисел на, мой взгляд, имеет не одну какую-то определенную цель — а множество. Одна из целей — быть обратной операцией для произведения, что к сожалению в математике еще не осознано. Хотелось бы внести коррекцию в этот вопрос. Начиная со школы, с младших классов учителя так учат детей, их самих видимо так же учили в вузах.
С уважением VAE
В науке вначале регистрируются наблюдаемые факты, которые накапливаются, обрабатываются, систематизируются и т. п. Со временем эта работа может иметь своим плодом новую теорию. Большинство задач элементарной теории чисел относительно составного числа N могут быть решены только при наличии его мультипликативного разложения. Эта же проблема перенесена и в алгебраические структуры. Примером может служить т. Лагранжа о подгруппах в полях, кольцах и др. Пока не разложен на множители порядок мультипликативной группы алгебраической структуры теорема не применима. Не получится вычислить в кольцах ни инволюции, ни идемпотенты.
Результат два простых числа длиной 169 дес. цифр каждое
Q= =8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373233170331405332499574710969534099916695155882071232916791731485669332545700290748583427
P= 8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373240458669495846127015673932092648055486814728702932193824068008418547618080584551704303
Проверка перемножением дала совпадение результатов. Не думаю, что наличие примера изменит отношение читателей Хабра к моим работам (будут минусовать и дальше).
Главное, я считаю, что шифр RSA — это не проблема. Он закроется. Важнее то, что в теории чисел установлена обратная операция к умножению (факторизация), открыт Закон распределения делителей чисел N в натуральном ряде без ограничений на их длину. Замечу, что в работе косвенно затрагивается вопрос даже не распределения простых чисел, а задача их перечисления. Но моего времени не хватает поднять и эту проблему. Закончу с НРЧ, займусь простыми числами.
Я не показываю в работах такие результаты, так как алгоритм требует доработки (чем я и занимаюсь). Здесь главное для меня то, что высокое быстродействие удалось обеспечить, что отвергает все известные оценки сложности ЗФБЧ.
Неясно, что же оценивается в итоге, и что желательно, и требуется вообще.
Результат два простых числа длиной 169 дес. цифр каждое
Q= =8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373233170331405332499574710969534099916695155882071232916791731485669332545700290748583427
P= 8049274901557442641014203436439568085701063975794853368500335849752656483535164373240458669495846127015673932092648055486814728702932193824068008418547618080584551704303
Проверка перемножением дала совпадение результатов. Не думаю, что наличие примера изменит отношение читателей Хабра к моим работам (будут минусовать и дальше).
Главное, я считаю, что шифр RSA — это не проблема. Он закроется. Важнее то, что в теории чисел установлена обратная операция к умножению (факторизация), открыт Закон распределения делителей чисел N в натуральном ряде без ограничений на их длину. Замечу, что в работе косвенно затрагивается вопрос даже не распределения простых чисел, а задача их перечисления. Но моего времени не хватает поднять и эту проблему. Закончу с НРЧ, займусь простыми числами.
Я не показываю в работах такие результаты, так как алгоритм требует доработки (чем я и занимаюсь). Здесь главное для меня то, что высокое быстродействие удалось обеспечить, что отвергает все известные оценки сложности ЗФБЧ.
У образованных математиков такой привычки нет, им в этом нет необходимости, это скорее всего невежественные невоспитанные люди.
Все их высказывания всегда в повелительном наклонении. Они не могут существовать без ощущения власти, любой автор ягненок.
Они испытывают комплекс неполноценности — это установленный факт, они сами не знают причин такого своего поведения, иначе боролись бы в себе с комплексами
Вам это Зачем? Вы часом не провокатор? Если нужно по делу, существует законный путь
Однако?!!! Как много можно о себе думать.
Все закрытые публикации — внутренние. Оружие создается на их основе…
Все, кто ставит минусы Вам подобны, у всех в комментариях повелительное наклонение, все хотят учить, принудить делать как они думают, они уверены на 100 процентов в своей правоте, а кто не согласен, того нагнуть. Это целый слой людей в Интернете. Пишу и испытываю мерзкое ощущение от того, что поддался, проявил слабость.
Тереза Мэй одним словом или Могерини или… Есть у кого учиться…
Просто Вы факторизацию не завершили, как это делается в норме. Я Ваши доводы не принимаю.
Что касается функций, то это вовсе не операции.
Сижу читаю, иногда сам пишу в учебниках для академий о том, чего вычитать в чужих учебниках не удалось так как там нужных мне вещей нет, пишу о том что удалось самому открыть найти.
Вы, если сможете почитайте Ферма в оригинале, и тогда может быть в моей правоте убедитесь
Как же вы заблуждаетесь! До сих пор обратной операцией к произведению называют деление, а на самом деле? Ведь, очевидно, что не деление и, очевидно, что такая обратная операция существует…
И далее, то что очевидно Вам для других может быть не очевидным.