если докажете что есть там квантовые эффекты, для свободы воли это будет еще один гвоздь в крышку гроба
А вы вот прям на все года вперед доказали что их нет? и они не будут открыты?
но их нет ( я подозреваю что такая жизнь бы не выжила, так как у нас "аналогия" случайных активаций - всякие синдромы и приступы, при которых человек не котролирует тело\мысли и сбой там чаще всего в передаче сигналов )
именно, вопрос в передаче сигнала. но в передаче сигнала в итоге к кому?
Воспринимает происходящее, видит монитор именно сознание, то есть фотон от экрана монитора попадает на сетчатку, мозг создает 3д картину мира, но воспринимает же ее кто-то?
Я исключительно про этого субъекта. Не личность во времени с которой мы себя отождествляем, а исключительно в «сейчас» наличие субъекта, того кто, а не с помощью чего воспринимается мир.
Так вот, есть газ ксенон - инертный газ, точнее два его изотопа - Ксенон-132 и ксенон-129. С точки зрения классической химии и фармакологии, эти газы абсолютно идентичны. У них одинаковый размер атомов, одинаковая способность связываться с рецепторами. Но ксенон-132 (без спина) оказался почти на 30% мощнее как анестетик, чем ксенон-129 со спином.
Газ с ядерным спином «сопротивлялся» наступлению наркоза. Поскольку химия тут не участвует никак (еще раз - эти изотопы 100% химически идентичны), ученым пришлось обратиться к квантовой механике.
Может это не говорит исключительно о квантовой природе сознания, но то что сознание как минимум присутствует и на этом квантовом уровне (а может на каком-то еще что мы не обнаружили).
Да возможно квантовый уровень такой же проводник, как наш мозг, но по крайней мере этот эксперимент указывает направление поиска и указывает на элементы цепочки связывающей наблюдателя и конечную вселенную.
если докажете такие эффекты - это еще один гвоздь в крышку гроба "свободной воли"
Точно так же докажите, что такие эффекты 100% отстсутствуют. А предпосылки к существованию есть – Эксперимент Либета, например. Но опять же – если сознание может иметь квантовую природу, тогда детерминизм на макромолекурярном уровне не свидетельсвует о свободе воли сознания на квантовом уровне.
Конечно это предполагает что сознание сродни пространству, то есть не имеет формы в принципе, а это означает что оно единое (не целое из частей) и тогда значит, что и ваше и мое осознавание (не личность но сам процесс осознавания в настоящем моменте) - это одно и то же восприятие буквально. Как пространство одно, но будучи ограниченно например стенами воспринимаются как отдельные комнаты, хотя пространство одно, но ограничение материей разное. Таким образом сознание без материи не существует как процесс самоосознания – для него необходимо отражение от чего либо. даже мысль «я есть» - это уже отражение в мысли, проекция.
ну вы для одного нейрона хоть найдите подтверждение влияния, спойлер - его нет и быть не может по тем же законам на которые вы ссылаетесь
Могли бы вы уточнить, о чем именно речь? По каким законам? и можете сразу пояснить как по этим законам возможны квантовые эффекты в фотосинтезе?
( я подозреваю что жизнь с квантовыми эффектами бы не выжила, так как у нас "аналогия" случайных активаций - всякие синдромы и приступы, при которых человек не котролирует тело\мысли и сбой там чаще всего в передаче сигналов )
Ну жизнь уже выживает используя квантовые эффекты в фотосинтезе. А это та самая теплая, шумная среда, в которых квантовые эффекты не по мнению многих не могли существовать. А они существуют, это уже доказно эксперементально.
Ну и текущие исследования, если вам самому лень искать
Новое исследование профессора колледжа Уэлсли Майка Виста и его группы позволило получить важные экспериментальные результаты, имеющие отношение к этой открытой проблеме. Вист и его группа обнаружили, что если воздействовать на крыс препаратом, связывающимся с микротрубочками, животные гораздо медленнее переходят в бессознательное состояние под действием анестезии.
Недавнее исследование китайских ученых из Шанхайского университета и Университета Сычуани, предлагает новую и весьма смелую гипотезу о связи квантовой запутанности с синхронизацией нейронов. В центре внимания ученых оказался миелин — многослойная жировая оболочка, окружающая аксоны нервных клеток. Миелин традиционно рассматривался как пассивный изолятор, ускоряющий проведение нервных импульсов, но последние данные свидетельствуют о его более активной роли в функционировании нервной системы.
В дополнение к этому, свежее исследование «Quantum Brain Dynamics: Optical and Acoustic Super-Radiance via a Microtubule» (авторы Akihiro Nishiyama, Shigenori Tanaka и Jack A. Tuszynski) предлагает модель квантовой динамики мозга, где водные молекулы и аминокислоты вокруг микротрубочек образуют единую квантовую систему. Авторы математически показали, что коллективный переход этих молекул порождает сверхизлучение — синхронные вспышки когерентных фотонов и звуковых вибраций (фононов) прямо вдоль микротрубочки. Такая оптико-акустическая сеть позволяет передавать информацию по нейронам со сверхвысокой скоростью и формировать голографические картины в структурированной воде, объясняя механизмы долговременной памяти и единого восприятия.
Вот вы так на 100% уверены в этом? Можете руку на отсечение дать что это не так? это давно исследованная и изученная область?
Ученые например долго считали что фотосинтез это чисто химическая рекация, описывали его. Но в итоге в 2010-14 годах выяснилось что фотосинтез основывается на квантовых эффектах.
Если сознание имеет квантовую природу, на что намекают найденные квантовые эффекты в трубках между нейронами, повторить человеческое сознание будет невозможно.
А может повторять то и не надо? Может в итоге, необходимо совместить даже кремниевый ИИ нейроинтерфейсом с мозгом, таким образом что осознавание остается на стороне мозга, а процесс мышления на стороне кремниевого ИИ?
Мозг лишь может осознавать и передавать субъекту, сознанию, самому пространству восприятия процесс мышления, который сознание может принимать за свое собственное мышление.
Погода это не квантовое событие, внешний мир, он да, Не детерминирован, а вот биологическая система - детерминирована
Это как же? Есть строго механически детерминированное движение каждой молекулы относительно другой. Следовательно и движение всей системы строго детерминированно. Другое Дело что сложность системы невероятно высокая, и что-бы ее смоделировать 100% необходимо точно знать положение молекул и моделировать все их столкновения.
Это если мы рассматриваем движение молекул как упругих тел. (что корректно на одном уровне), но на квантовом детерминизма нет, есть вероятности. Детерминизм именно в квантовой механике не применим к ее элементам!
На какие внешние квантовые эффекты мозг реагирует ? В чем отличие от внутренних ?
вcе атомы во вселенной состоят из квантовых частиц.
По моему очень глупое разделение, и там и там микромир, который не влияет на работу нейронов
мы можем точно сказать что на квантовом уровне нет детерменизма, есть вероятности. но ровно один уровень выше - и наоборот все взаимодействие молекул 100% детерминированный процесс.
Получается фактически вся молекулярная детерминированная вселенная под собой в качестве основания содержит свою противоположность - полную недетерминированность.
Вопрос лишь в том, квантовый уровень является ли носителем сознания, в той или иной форме. И все. Но ключевое - квантовый уровень недетерминирован, что теоретически в принципе создает структуру для некоторой «своободой воли» или способности сознания влиять на квантовую среду. Я не утверждаю способ и не говорю что он есть, лишь только что квантовая среда позволяет существовать недетерминированным состояниям системы, не более.
И пока обратное недосказано, так же нельзя утверждать что сознание не существует на квантовом уровне, и что квантовые эффекты не могут существовать в мозге. Наука слишком мало знает о квантовых эффектах в живых организмах.
например только в 2010-14 годах квантовые эффекты были подтверждены при комнатной температуре и в обычных зеленых растениях:
было доказано, что на начальных этапах фотосинтеза в бактериях и растениях работают квантовые эффекты. Энергия поглощенного фотона порождает электронное возбуждение, которое удивительно быстро и эффективно передается в реакционный центр фотосистемы. Этот процесс работает столь слаженно именно за счет квантовой когерентности промежуточных возбуждений. Однако в понимании этого квантового процесса оставались загадки, которые удалось разрешить только сейчас. В двух работах, опубликованных в Nature Physics и Nature Chemistry, было показано, что когерентность эта — не чисто электронная, а вибронная, то есть связывающая в единое целое электронное возбуждение и атомное колебание внутри молекулы.
Вы хотите от меня доказуемый ответ на вопрос что такое сознание? На него человечество всю свою историю пытается ответить. Я лишь предложить минимальную проверяемую модель. Вычленив из сознания лишь то минимальное что можно сказать да это структурно соответствуют в заданной области, не более.
Если рассмотреть проекцию сознания в математическую структуру, для сознания это интеллект, как способ различать взаимосвязи. Математика есть продукт так или иначе рожденным интеллектом сознания.
Именно поэтому все сознание я свожу к поиску минимально возможной структуре способной к ключевому свойству – наличие акта различения и наблюдателя.
Рассмотрите три минимальных требования к системе, претендующей на наличие Наблюдателя:
1. Позиционное (Дистанция): различение и различаемое не должны совпадать. В самой структуре должна быть дистанция между ролью «то, относительно чего проводится различение» (наблюдатель) и «то, что различается» (сцена).
2. След (Регистрация): акт наблюдения должен оставлять фиксируемый след. Состояние системы "до" и "после" должно различаться, и это различие должно распознаваться самой системой.
3. Самозамкнутость (Автономия): система должна замыкать критерий различения на себя. Если наблюдатель полностью вынесен за ее пределы, мы уходим в бесконечный регресс мета-наблюдателей.»
Все это логически и математически выражено и в рамках заявлено работает корректно.
Вы как-то формализовали уже свое видение «механизма формирования сознания в конечных автоматах» математически и логически? может даже в скриптах какие-то проверки есть?
КТО будет воспринимать происходящее, условно Вася Пупкин или Наполеон Бонапарт?
Это лишь говорит об относительности этой структуры, Но не отменяет наличие факта субъекта и квалиа. Оно утверждает что личность - лишь одно из необходимых проявлений созанания, не само сознание или субъект.
Кроме того, если в одном сознании/теле живут две личности, – и сама личность не выступает в роли наблюдателя в данный момент, то она ничего не фиксирует. И при этом нет состояния при котором присутствовало бы лишь только сознание без хотя бы одной личности, (в данном клиническом случае по крайей мере).
Понимаете? Есть органы восприятия и интерпретации, (включая проекцию я-мир) и есть субъект тот кто воспринимает все это каждый момент времени. Структурно если результат восприятия не сохраняется, то и наблюдателя как того, кто зафиксировал что-либо в этом мире нет. Но это только сохраненная проекция, отношение наблюдателя, не он сам.
Наблюдатель, субъект выражается не в объектах или личностях, а выражает себя через отношение между объектами. Как я – это не язык к примеру, но проявляюсь через него для выражения своих мыслей через отношения одних понятий к другим.
Сознание – своего рода пространство (не объекты) отношений, которое позволяет объектам быть узнаваемыми как нечто отличное друг от друга по каком-то признаку среди некоторого множества объектов.
Кем бы ни был наблюдатель как личность Пупкин или Бонапарт – это лишь необходимое условие ограниченной формы выражения сознания, которому для отражения и функционирования в среде необходимо создавать аватар воплощенного сознания в материи, как отражение цепочки акта осознавания от сознания до объектов внешнего мира.
"Так и тут нужно фиксировать поведение системы, которая именует себя «я», по результатам экспериментов.»
Именно!
«нужно фиксировать» - необходимо что-бы система фиксировла, а значит отличать начальное и конечное состояние системы.
которая именует себя «я» - именовать «я» прежде всего выделять это «я» от мира. без этого акта не существует «Я». Второе важное качество «я» оставаться неизменным до той степени что-бы определение «я» от «не я» было непрерывным.
по результатам экспериментов. - эксперемент как действие над чем, то, где начальное и конечное состояние системы различно.
Даже тут есть та же самая структура - "я" как инвариант системы, акт различения (как отражение происходящего в мире), и фиксация (как оставление следа этого акта).
Другими словами, сама методика должна исходить из того, что сознание и субъективные переживания, это и есть функциональный процесс.
Функциональный процесс, наверное состоит из определенных объектов и их отношений? о чем идет речь в сознании? Что вы собрались переносить? Какую именно часть сознания вы хотите «внести» в клеточные автоматы? Все сознание? Входит ли туда субъектность как «квалиа»? Чувства? Эмоции? Внимание? Интеллект? личность? Что и на каком основании из этого списка вы будете формализовать и как?
Не находите что половина разногласий даже тут в комментариях только потому что все подразумевают свою выборку из этого списка, проецируя его на совершенно иную идею?
А необходимость наличия квалиа, или субъекта переживания (того КТО в вас сейчас воспринимает происходящее)? Именно не с помощью ЧЕГО воспринимает или интерпретриурует (любая структура в том числе и те что вы указываете) а именно квалиа и субъект как непосредственно тот КТО воспринимает все.
Это не является необходимым атрибутом сознания, как думаете?
Спасибо за комментарий. Я бы хотел пояснить, как вижу ценность этой абстрактной идеи – внесение поверх стандартных отношений наблюдателя и различения.
Сам термин «наблюдатель» изначально – это результат рефлексии сознания как совокупности интеллекта, внимания, наличия квалиа, чувств, психики и пр.
Обычно при формализации наблюдателя, сознания или их производных его делают либо процессом, либо объектом, иногда наделяя дополнительными признаками из списка.
Мой же главный вопрос, который я озвучиваю в исследовании: какие МИНИМАЛЬНЫЕ условия необходимы для того, чтобы можно было показать, что именно это является сутью исходного наблюдателя и присутствует в данной системе?
Ядро идеи — что для существования наблюдателя необходимо соблюсти одновременно три условия: присутствовать (как что-то отличное от элементов системы, что различает), различать (сами отношения элементов системы) и регистрировать (независимо от внешней среды изменения в системе). И это целостная структура — убери элемент, и она распадается.
Обратите внимание – наблюдатель при этом должен быть в системе, но не как один из объектов! И мне кажется, это условие самой теории про наблюдателя: такая теория и должна быть максимально абстрактной — описывать наблюдателя, процесс различения, но не быть среди элементов того, что она описывает.
Именно поэтому это мета-теория, фреймворк, линза, которая лишь указывает: если рассматривать математические отношения через призму присутствия наблюдателя, то это может выглядеть таким вот образом.
В любом случае идея только в начале пути, и первым делом она задаётся вопросом «какие минимальные условия необходимы для осуществления самого факта присутствия наблюдателя в системе?» – и даёт свой ответ на него.
Математика (и логика как формальная наука) понятием "наблюдатель" не оперирует. Фраза "растворяется в формализме как набор переменных или граничных условий" - красивая метафора, но не более того, по существу она ничего не говорит.
Да, математика не оперирует «наблюдателем» – как и классическая физика до квантовой механики. Но в неявном виде эта структура в ней присутствует.
В ТНР «наблюдатель» – это содержательное имя для инварианта в порождающем (генеративном) подходе. В отличие от классического анализа, где инвариант вычисляется для готового объекта, здесь мы начинаем с самой операции соотнесения, и пространство порождается как её орбита. Инвариант – структурное условие сборки, которого нет среди объектов системы, но есть как организующий принцип. Он формализован, например, в следующих концепциях:
Эрлангенская программа Клейна (Википедия): геометрия определяется через свойства, инвариантные относительно группы преобразований. Всякая группа требует базиса (системы отсчёта) – центра инвариантности. Это и есть «наблюдатель», без фиксации которого геометрию определить невозможно.
Терминальный объект в теории категорий (Википедия): свойства объектов задаются стрелками (морфизмами). Выделить конкретный элемент множества X можно только как отображение из терминального объекта-точки: 1 -> X. Этот терминал играет роль абстрактного «наблюдателя»: в бесточечной математике элемент определяется не изнутри множества, а через внешнее соотнесение с единичным объектом.
2.Число 3 взято откровенно из воздуха... 3. После получения числа 3 начинается собственно нумерология...
Вы путаете размерность пространства со сложением разнородных объектов – элементов и функций на них (1 + 2 + 2 = 5). Это и есть «яблоки с апельсинами».
В ТНР число 3 – не результат подсчёта. Это размерность булева куба Q₃ (число независимых осей). В теории чисел та же геометрия реализуется на бесквадратных числах (Википедия): структура их делителей, представленная в виде диаграммы Хассе (Википедия), изоморфна булеву кубу. Конкретные простые при этом не имеют значения:
Для 2, 3, 5 получаем 30 = 2 3 5. Берём другие простые – 7, 11, 13 – и получаем 1001 = 7 11 13. Его активные делители {7, 11, 13, 77, 91, 143} образуют точно такой же октаэдр с тремя каппа-парами: (7 <-> 143), (11 <-> 91), (13 <-> 77). Структура инвариантна к числовому наполнению.
Эта арифметика делителей напрямую переносится на геометрию графов – развёртка по числу осей (рангу k) выглядит так:
Ранг k=3 (3D): 2³ = 8 вершин (куб). Активная сцена (2³ - 2 = 6) – октаэдр: первая объёмная фигура и самый наглядный ранг, на котором уже представлены все типы отношений ТНР (инверсия каппа, дуальность, граница). Все 6 вершин напрямую привязаны к полюсам, промежуточных слоёв нет – это предел чистой границы.
Ранг k=4 (4D): 2⁴ = 16 вершин. Активная сцена (2⁴ - 2 = 14) впервые расщепляется: средний слой веса 2 (по Хэммингу) отделяется от полюсов и образует внутренний октаэдр (6 вершин), внешняя оболочка – куб (8 вершин). Вместе 14 вершин дают дуальную пару Куб–Октаэдр, граф инцидентности которой – граф Хивуда, свободный скелет плоскости Фано.
Изоморфизм D(N) ~ Qₖ точен для любого числа k неквадратичных простых множителей. Но при росте размерности циклическая симметрия осей не распадается на подорбиты лишь тогда, когда число осей 2ᵏ⁻¹ - 1 – простое число Мерсенна.
Ранги разделяются и по чётности k:
Нечётные k >= 5 (k = 5, 7, 9, 11, 13…): показатель k-1 всегда чётный (= 2m), и число осей раскладывается по разности квадратов: 2²ᵐ - 1 = (2ᵐ - 1)(2ᵐ + 1). Оно всегда составное – 15 = 3 5, 63 = 7 9, 1023 = 31 33, 4095 = 63 65 и т.д. Симметрия осей дробится на короткие подорбиты.
Чётные k (k = 4, 6, 8…): показатель k-1 нечётный, разложения нет, и только здесь число осей может быть простым Мерсенна (7 для k=4, 31 для k=6, 127 для k=8). Симметрия остаётся единой.
(P.S. Все пять Платоновых тел последовательно разворачиваются в ТНР: тетраэдр (4 вершины), октаэдр (6) и куб (8) реализуются на младших этажах башни (ранги 2, 3, 4). К икосаэдру (12 вершин) и дуальному ему додекаэдру система переходит через 12 рёбер октаэдра ранга 3: отмечая на них точки в отношении золотого сечения φ, мы получаем 12-точечный хроматический круг.
Уникальность фреймворка ТНР в том, что он связывает Платоновы тела, проективные плоскости (Фано) и исключительные алгебры с делением (октонионы) в единую генетическую математическую систему, а не рассматривает их как изолированные феномены.)
Кант в своей теории познания показал, что избавиться от субъективности не возможно. Ее можно только зафиксировать до определенного уровня, что возможно и имеете в виду.
Кажется у Канта так: убрать субъекта нельзя, но он разделял эмпирического (психика «в мире») и трансцендентального (чистая рамка познания, «вне мира»). В моем фреймворке фиксируется субъективность именно на втором уровне: «Субъект–Объект» здесь ближе к «Пространство–Объект» — не вещь среди вещей, а структурное условие, при котором объекты вообще различимы.
На Хабре была статья о исследовании со спорными выводами...
Интересно про . По теореме Гурвица нормированные алгебры с делением над ℝ существуют лишь в размерностях 1, 2, 4, 8 (ℝ, ℂ, ℍ, 𝕆); дальше — делители нуля, слияние понятий. Im 𝕆 семимерно, S⁶ — непрерывная тень этого предела, а её дискретный скелет — плоскость Фано PG(2,2).
На картинке это наглядно. В топологии каркаса ровно одна позиция апекса. Апекс — сам оператор инверсии κ: граница, сквозь которую наблюдатель проецирует дискретный мир. Как только апекс задан, шесть точек автоматически раскалываются на Материю (треугольник, вес 1) и ее зеркальное отражение (окружность, вес 2) — это κ-пары R₃.
И к закону Вебера–Фехнера: в числовой модели радиус от наблюдателя логарифмичен, (симметричен: , так как ). Эта геометрия делает логарифмический отклик умвельта структурно необходимым при квантовании сигнала.
Спасибо за развернутый комментарий. Но все-таки позволю себе с вами не согласиться по пунктам:
«Вот взяли вы 12 каких-то чисел. Вы могли бы точно так же написать числа от 1 до 12. Вы потом долго расписываете как этот круг можно разбить на 2, 3, 4 и 6 кусков. Ну… да? Это потому что 12 делится на 2,3,4 и 6. При чем тут ваша модель разделения?»
«Вообще, вся ваша статья - это удивление каким-то симметриям циклической группы и поиск каких-то совпадений.»
Сама по себе и её подгруппы/циклы () — да, свойство любых 12 точек на круге, тут ничего нетривиального нет. Утверждение статьи не в этом, а в том, что конкретная арифметическая разметка (делители 900 на базе делителей 30) воспроизводит то же разбиение (не абстрактное существование подгрупп, а конкретные группы точек), что независимо возникло в музыке и в цвете:
6 диаметральных пар (тритоны / ): Включают 3 первичные пары (, , , где произведение равно 30) и 3 промежуточные пары (, , , где произведение равно 900). Все они выражают операцию инволюции (дополнения) в виде переворота всех трех осей в экспонентах.
4 группы по 3 вершины (увеличенные трезвучия / ): Включают 2 первичных треугольника (RGB и CMY ), соответствующих двум параллельным противоположным граням октаэдра на кубе , и 2 промежуточных треугольника (внутренние сечения икосаэдра).
3 группы по 4 вершины (уменьшенные септаккордные «квадраты» / ): Соответствуют 3 взаимно перпендикулярным золотым прямоугольникам, на которые разбиваются все 12 вершин правильного икосаэдра.
2 группы по 6 вершин (целотоновые шкалы / ): Соответствуют разбиению на первичную шестёрку октаэдра (RGB/CMY) и промежуточную шестёрку смесей.
12-точечный хроматический цикл (): Строится добавлением середин рёбер (промежуточных вершин) в 6-цикл октаэдра (расстояние Хэмминга = 1 по шагам Гамильтонова пути). Любая расстановка чисел вне этого класса разрушит метрику и порвёт связь «шаг по кругу = смена одного простого множителя».
«Свойства музыкальной шкалы и цветового круга никак не связаны с вашими числами… Соседние ноты отличаются по частоте в одинаковое количество раз… Никак с вашими числами это не связано.»
Равномерная темперация () — компромиссное приближение чистого строя, построенного на отношениях малых простых: октава 2:1, квинта 3:2, терция 5:4. Квинтовый круг замыкается в 12 нот именно потому, что шаг квинты (7 полутонов) и период октавы (12) взаимно просты — связь с 2, 3, 5 не притянута задним числом, а исторически первична.
Аналогия «3 канала RGB (три оси цветового пространства) 3 простых числа (три оси экспонент)» сама по себе слабая, если бы дело было в совпадении цифры 3. Но и цвет, и число делителей 30 независимо оказываются проекциями одной 3-осевой структуры — октаэдра с группой автоморфизмов (гипероктаэдральная группа), и оба поддаются одному и тому же разложению на оси (лёгкость/DC отделяется от хроматики измеримо, хроматика раскладывается на цикл и оппонентные оси). Это структурное соответствие через общую группу симметрий, а не совпадение по числу каналов.
«Точно такие же “интересные” факты вы бы нашли, если бы изначально запихали числа в круг в порядке 2, 6, 3, 15, 5, 10.»
Нет — этот порядок не один из многих равноценных. В координатах экспонент это путь по рёбрам куба: , где каждый шаг меняет ровно одну координату (Хэмминг=1). Такой обход существует не в единственном экземпляре в абсолютном смысле, а с точностью до симметрий самой фигуры: из 720 перестановок шести точек ровно 12 сохраняют все три хэмминговых отношения разом (это диэдральная группа обхода) — то есть все “правильные” порядки получаются друг из друга поворотом/отражением октаэдра, а не подбираются произвольно. Любая расстановка вне этого класса разорвёт связь “шаг круга = смена одного простого множителя”.
«Арифметическое выражение этого факта: произведение двух соседних делителей числа 30 даёт делитель промежуточной вершины… У вас каждая промежуточная вершина по определению произведение…»
«То, что все числа делители 900… Ну так вы 900 так и нашли, видимо…»
«Вот у вас там в икосаэдре изумрудный () соседствует с 3, 5 и 3·5. Почему 3 получилась в квадрате, а 5 - нет?»
За этим стоит вполне проверяемый механизм:
Геометрия. Середина ребра куба = сумма векторов его двух концов. Координаты первичных вершин — из (делители 30 без квадратов), поэтому сумма автоматически попадает в — решётку делителей (при этом полюса/пределы решётки [число 1] и [число 900] исключаются из активной сцены так же, как исключались полюса и для исходного октаэдра). Это неизбежно для любых двух соседей, не результат проверки.
Арифметика. Сложение показателей = умножение чисел. Пример — изумрудный : сосед зелёный () и сосед циан (), произведение . Тройка в квадрате, потому что есть у обоих соседей (), пятёрка в первой степени — только у одного (). Жёстко следует из того, кто именно соседи (а расстановка соседей сама вынуждена гамильтоновым обходом октаэдра.
Число 900 — не НОК (там нет операции наименьшего общего кратного, 900 — просто квадрат 30), и его равенство не отражает отдельной “алгебраической строгости” — это прямое следствие пункта 1: сумма двух показателей из не превышает 2 (а крайние полюса и исключены).
Вершины икосаэдра — рёбра октаэдра (по одной вершине на ребро), но как делить ребро — вопрос геометрии. Деление пополам даёт кубооктаэдр (ось 4-го порядка); только золотое сечение () даёт правильный икосаэдр (ось 5-го порядка). Это не следствие показателей степеней, а отдельный вход в конструкцию.
«Вон, какие-то конкретные грани октаэдра дают “интересные” тройки, но тетраэдр симметричен, а остальные грани ничего интересного не дают…»
Видимо, имелся в виду октаэдр. У него между любыми двумя из шести вершин расстояние Хэмминга принимает одно из трёх значений, и все 15 пар (6+6+3) разложены на них без остатка, а не выборочно:
Хэмминг=2 (6 пар) — два треугольника RGB и CMY, терция.
Хэмминг=3 (3 пары) — три антиподальные диагонали через центр, тритон/дополнительный цвет.
Это не выбор “интересных” граней, а исчерпывающая классификация всех связей по единственной доступной мере различия — числу несовпадающих координат.
«Общий закон: чем симметричнее фигура, тем меньше у неё привязки (якоря). Псевдофилософский бред. Да симметрии красивы и чем более сложная группа симметрии, тем большими способами ее можно вращать, тем больше всяких псевдоглубоких наблюдений о ней можно сделать.»
Это конкретное и проверяемое утверждение теории групп. У аккорда есть стабилизатор — сдвиги, переводящие его сам в себя, — и орбита — число различных положений на круге. У увеличенного трезвучия сдвиг на 4 полутона переводит его в себя (стабилизатор нетривиален), поэтому различных положений всего 3, и аккорд не указывает однозначно тонику. У мажорного трезвучия стабилизатор тривиален, орбита полная (12 положений), и аккорд однозначно задаёт тонику. Это стандартный аппарат transformational theory (Lewin, Tymoczko).
Наблюдатель в моей модели – не физический объект. Это структурный инвариант, организующий сам акт различения. Он не лежит на вершинах графа (не является состоянием системы, прибором или нейроном), а выступает условием, при котором система способна удерживать стабильные границы.
Но если сопоставить мою toy-модель на октаэдре со статьей Филдса, то три базовых требования к наблюдателю находят прямые физические проекции:
У Филдса: наблюдение требует разделения Вселенной на наблюдателя и наблюдаемое (переход от запутанного состояния к сепарабельному ), что создает физическую границу раздела.
В моей модели: это удаление полюсов 000 (все выключено) и 111 (все слито). Оставшиеся 6 вершин активной сцены – это и есть граница раздела. Без этого зазора (если бы система находилась в полюсах) ни о каком наблюдении не могло бы идти речи.
След (физическая запись)
У Филдса: запись информации (след) подчиняется принципу Ландау – изменение 1 бита памяти стоит не менее рассеиваемой энергии.
В моей модели: требование следа задается отношением (расстояние Хэмминга = 1, цикл ). Шаг по ребру этого цикла – это физический акт перезаписи одного бита. Каждый геометрический шаг по графу в физическом мире имеет строгую термодинамическую цену.
У Филдса: чтобы избежать бесконечной цепочки «наблюдателей за наблюдателями», вводится взаимное измерение на границе (петля обратной связи между и ).
В моей модели: самозамкнутость решена геометрически. Три отношения (, , ) полностью исчерпывают все возможные пары из 6 вершин сцены без остатка. Нам не нужен внешний арбитр (над-наблюдатель), так как структура содержит все отношения в себе. Сам наблюдатель здесь – это центр симметрии октаэдра: точка пересечения всех трех осей комплементарных пар (). Он не лежит среди вершин-состояний, но удерживает всю структуру.
За рамками этой простой графовой модели вся описанная структура строго формализована на категорном уровне (репозиторий на GitHub). В этой универсальной рамке «сепарабельность» границы доказана как свободное действие оператора дополнения (уравнение принципиально неразрешимо на дискретном носителе, что не дает наблюдателю и миру слиться в неразличимую кашу).
Сам наблюдатель категорно выведен как терминальный объект (предельный сток информации). Из любого состояния сцены в него ведет единственный морфизм, но из него обратно стрелок нет (). Это пресекает бесконечный регресс измерений на уровне самой структуры категории, без привлечения внешнего арбитра. При этом наблюдатель находится не на границе раздела, а в центре симметрии (инварианте) всей системы отношений.
Физическая термодинамика Ландау (запись следа ценой энергии) ложится на категорный «Шов» – границу между дискретной стороной носителя (где происходит шаг изменения) и непрерывной стороной (где лежит мера и происходит рассеяние).
Да, терминология может казаться сложной, но она скорее непривычна и за ней стоит простая интуиция. Дискуссия тут – отличный пример того, как споры о сознании буксуют из-за путаницы уровней абстракции:
Функциональный (celen, michael_v89): здесь сознание сводят к моделированию себя или поведению. Но знание агентом своего ID или роли – это лишь переменные внутри кадра (объекты). Это усложнение сцены, но не создание самой "камеры" (субъекта), которая этот кадр фиксирует.
Алгоритмический (eandr_67): позиция «компьютер – это замкнутая машина Тьюринга, поэтому он заперт в рамках дискретности". Но физический компьютер (и мозг) – это открытые системы, сшитые с непрерывной тепловой средой. При этом мозг не вычисляет континуум с бесконечной точностью (он полон шума), а выживает за счет топологической стабильности аттракторов. Дискретный синтаксис автомата и непрерывная граница – это две стороны одной медали.
Семантический скептицизм (SER_26): списание всего на "вопрос определений". Но та же эмерджентность в топологии – не магия, а строгое следствие роста размерности системы (например, как с ростом размерностей булева куба меняется геометрия его проекции к центру).
Рассмотрите три минимальных требования к системе, претендующей на наличие Наблюдателя:
1. Позиционное (Дистанция): различение и различаемое не должны совпадать. В самой структуре должна быть дистанция между ролью «то, относительно чего проводится различение» (наблюдатель) и «то, что различается» (сцена).
2. След (Регистрация): акт наблюдения должен оставлять фиксируемый след. Состояние системы "до" и "после" должно различаться, и это различие должно распознаваться самой системой.
3. Самозамкнутость (Автономия): система должна замыкать критерий различения на себя. Если наблюдатель полностью вынесен за ее пределы, мы уходим в бесконечный регресс мета-наблюдателей.»
Такой подход переводит спор из бесплодной философии («может ли машина чувствовать») в плоскость системной архитектуры. Он позволяет строго отсеять системы, которые заведомо не способны иметь субъектность, и обсуждать конкретные топологии — то, как именно сшить дискретные переходы автомата с непрерывной геометрией его границ.
Я не могу развернуто ответить про границы и самоидентификацию объектов, но это и ненужно, так как сперва необходимо превратить данную теорию в фальсифицируемую исследовательскую программу и только по ее результатам делать заключения.
Боюсь, что пока вы с этим не разберетесь - всегда будет путаница между тем, кто наблюдает, и объектом наблюдения. Кибернетика второго порядка уже полвека пытается внедрить наблюдателя объектом в структуру наблюдения.
А Стивен Вольфрам, всю жизнь строивший Вселенную на клеточных автоматах, в итоге пришел к тому, что без аксиомы «вычислительного наблюдателя» (computational observer) его дискретный граф переходов не рождает физику, оставаясь мертвой бесконечной кашей состояний.
Про квантовые вычисления - тут разные уровни ограничений. Теория алгоритмов (неразрешимость, вычислимость) – про то, какие функции вообще вычислимы, независимо от железа. Квантовый компьютер не вычисляет ничего, что не вычислимо на МТ (BQP ⊆ вычислимые функции) – он меняет сложность (быстрее для некоторых задач), а не границу вычислимости. Так что мой первый абзац и не касался ограничений на реализацию – только на то, что в принципе разрешимо, а что нет. Это ограничение остаётся и для квантовых машин.
Про «я/не-я» - согласен, что если понимать это как вопрос идентичности объекта (корабль Тесея, отражение, волос), там действительно всё зависит от интерпретации и строгой границы нет. Но я не про это. Граница, о которой речь, – не «какие физические части считать мной», а операционное различение между тем, кто моделирует, и тем, что моделируется в самореферентной системе. Это необходимо для того, чтобы вообще было «различение» как акт – не для классификации объектов на «моё» и «чужое». Мы опять упираемся в проблему определения наблюдателя и путаем субъект, как носитель различения, и объекты, которые различает наблюдатель. Между наблюдаем и объектом наблюдения – всегда есть дистанция. Если дистанции нет, то наблюдатель и наблюдение схлопываются. Даже в своем восприятии, мысли и чувства они ВАШИ, но это не вы как наблюдатель. Поэтому философы до сих пор не имеют ответа на вопрос «кто я». Это похоже на пространство, которое не является ни одним из объектов, но все включает.
Если ваш вопрос – как формализовать сознание/разум как способ решать сложные динамические задачи на ограниченных ресурсах за лимитированное время, – это отдельная и вполне честная постановка, но она не отменяет исходный вопрос поста (если я правильно понял): есть ли в такой системе структурная позиция, которая сама не редуцируется к одному из вычисляемых состояний. Можно быть эффективным решателем задач и одновременно не иметь такой позиции - это разные измерения проблемы.
А вы вот прям на все года вперед доказали что их нет? и они не будут открыты?
именно, вопрос в передаче сигнала. но в передаче сигнала в итоге к кому?
Воспринимает происходящее, видит монитор именно сознание, то есть фотон от экрана монитора попадает на сетчатку, мозг создает 3д картину мира, но воспринимает же ее кто-то?
Я исключительно про этого субъекта. Не личность во времени с которой мы себя отождествляем, а исключительно в «сейчас» наличие субъекта, того кто, а не с помощью чего воспринимается мир.
Так вот, есть газ ксенон - инертный газ, точнее два его изотопа - Ксенон-132 и ксенон-129. С точки зрения классической химии и фармакологии, эти газы абсолютно идентичны. У них одинаковый размер атомов, одинаковая способность связываться с рецепторами. Но ксенон-132 (без спина) оказался почти на 30% мощнее как анестетик, чем ксенон-129 со спином.
Газ с ядерным спином «сопротивлялся» наступлению наркоза. Поскольку химия тут не участвует никак (еще раз - эти изотопы 100% химически идентичны), ученым пришлось обратиться к квантовой механике.
Может это не говорит исключительно о квантовой природе сознания, но то что сознание как минимум присутствует и на этом квантовом уровне (а может на каком-то еще что мы не обнаружили).
Да возможно квантовый уровень такой же проводник, как наш мозг, но по крайней мере этот эксперимент указывает направление поиска и указывает на элементы цепочки связывающей наблюдателя и конечную вселенную.
Точно так же докажите, что такие эффекты 100% отстсутствуют. А предпосылки к существованию есть – Эксперимент Либета, например. Но опять же – если сознание может иметь квантовую природу, тогда детерминизм на макромолекурярном уровне не свидетельсвует о свободе воли сознания на квантовом уровне.
Конечно это предполагает что сознание сродни пространству, то есть не имеет формы в принципе, а это означает что оно единое (не целое из частей) и тогда значит, что и ваше и мое осознавание (не личность но сам процесс осознавания в настоящем моменте) - это одно и то же восприятие буквально. Как пространство одно, но будучи ограниченно например стенами воспринимаются как отдельные комнаты, хотя пространство одно, но ограничение материей разное. Таким образом сознание без материи не существует как процесс самоосознания – для него необходимо отражение от чего либо. даже мысль «я есть» - это уже отражение в мысли, проекция.
Могли бы вы уточнить, о чем именно речь? По каким законам? и можете сразу пояснить как по этим законам возможны квантовые эффекты в фотосинтезе?
Ну жизнь уже выживает используя квантовые эффекты в фотосинтезе. А это та самая теплая, шумная среда, в которых квантовые эффекты не по мнению многих не могли существовать. А они существуют, это уже доказно эксперементально.
Ну и текущие исследования, если вам самому лень искать
Новое исследование профессора колледжа Уэлсли Майка Виста и его группы позволило получить важные экспериментальные результаты, имеющие отношение к этой открытой проблеме. Вист и его группа обнаружили, что если воздействовать на крыс препаратом, связывающимся с микротрубочками, животные гораздо медленнее переходят в бессознательное состояние под действием анестезии.
Недавнее исследование китайских ученых из Шанхайского университета и Университета Сычуани, предлагает новую и весьма смелую гипотезу о связи квантовой запутанности с синхронизацией нейронов. В центре внимания ученых оказался миелин — многослойная жировая оболочка, окружающая аксоны нервных клеток. Миелин традиционно рассматривался как пассивный изолятор, ускоряющий проведение нервных импульсов, но последние данные свидетельствуют о его более активной роли в функционировании нервной системы.
В дополнение к этому, свежее исследование «Quantum Brain Dynamics: Optical and Acoustic Super-Radiance via a Microtubule» (авторы Akihiro Nishiyama, Shigenori Tanaka и Jack A. Tuszynski) предлагает модель квантовой динамики мозга, где водные молекулы и аминокислоты вокруг микротрубочек образуют единую квантовую систему. Авторы математически показали, что коллективный переход этих молекул порождает сверхизлучение — синхронные вспышки когерентных фотонов и звуковых вибраций (фононов) прямо вдоль микротрубочки. Такая оптико-акустическая сеть позволяет передавать информацию по нейронам со сверхвысокой скоростью и формировать голографические картины в структурированной воде, объясняя механизмы долговременной памяти и единого восприятия.
Вот вы так на 100% уверены в этом? Можете руку на отсечение дать что это не так? это давно исследованная и изученная область?
Ученые например долго считали что фотосинтез это чисто химическая рекация, описывали его. Но в итоге в 2010-14 годах выяснилось что фотосинтез основывается на квантовых эффектах.
А может повторять то и не надо? Может в итоге, необходимо совместить даже кремниевый ИИ нейроинтерфейсом с мозгом, таким образом что осознавание остается на стороне мозга, а процесс мышления на стороне кремниевого ИИ?
Мозг лишь может осознавать и передавать субъекту, сознанию, самому пространству восприятия процесс мышления, который сознание может принимать за свое собственное мышление.
Это как же? Есть строго механически детерминированное движение каждой молекулы относительно другой. Следовательно и движение всей системы строго детерминированно. Другое Дело что сложность системы невероятно высокая, и что-бы ее смоделировать 100% необходимо точно знать положение молекул и моделировать все их столкновения.
Это если мы рассматриваем движение молекул как упругих тел. (что корректно на одном уровне), но на квантовом детерминизма нет, есть вероятности. Детерминизм именно в квантовой механике не применим к ее элементам!
вcе атомы во вселенной состоят из квантовых частиц.
мы можем точно сказать что на квантовом уровне нет детерменизма, есть вероятности. но ровно один уровень выше - и наоборот все взаимодействие молекул 100% детерминированный процесс.
Получается фактически вся молекулярная детерминированная вселенная под собой в качестве основания содержит свою противоположность - полную недетерминированность.
Вопрос лишь в том, квантовый уровень является ли носителем сознания, в той или иной форме. И все. Но ключевое - квантовый уровень недетерминирован, что теоретически в принципе создает структуру для некоторой «своободой воли» или способности сознания влиять на квантовую среду. Я не утверждаю способ и не говорю что он есть, лишь только что квантовая среда позволяет существовать недетерминированным состояниям системы, не более.
И пока обратное недосказано, так же нельзя утверждать что сознание не существует на квантовом уровне, и что квантовые эффекты не могут существовать в мозге. Наука слишком мало знает о квантовых эффектах в живых организмах.
например только в 2010-14 годах квантовые эффекты были подтверждены при комнатной температуре и в обычных зеленых растениях:
https://elementy.ru/novosti_nauki/432292/Mekhanizm_fotosinteza_ispolzuet_vibronnuyu_kvantovuyu_kogerentnost
я не проецирую идею на физику, ни в коем случае.
Я остаюсь строго в рамках логического различения - каким минимальным логическим условиям акт различения может быть, не более.
Вы хотите от меня доказуемый ответ на вопрос что такое сознание? На него человечество всю свою историю пытается ответить.
Я лишь предложить минимальную проверяемую модель. Вычленив из сознания лишь то минимальное что можно сказать да это структурно соответствуют в заданной области, не более.
Если рассмотреть проекцию сознания в математическую структуру, для сознания это интеллект, как способ различать взаимосвязи. Математика есть продукт так или иначе рожденным интеллектом сознания.
Именно поэтому все сознание я свожу к поиску минимально возможной структуре способной к ключевому свойству – наличие акта различения и наблюдателя.
Все это логически и математически выражено и в рамках заявлено работает корректно.
Вы как-то формализовали уже свое видение «механизма формирования сознания в конечных автоматах» математически и логически? может даже в скриптах какие-то проверки есть?
Это лишь говорит об относительности этой структуры, Но не отменяет наличие факта субъекта и квалиа. Оно утверждает что личность - лишь одно из необходимых проявлений созанания, не само сознание или субъект.
Кроме того, если в одном сознании/теле живут две личности, – и сама личность не выступает в роли наблюдателя в данный момент, то она ничего не фиксирует. И при этом нет состояния при котором присутствовало бы лишь только сознание без хотя бы одной личности, (в данном клиническом случае по крайей мере).
Понимаете? Есть органы восприятия и интерпретации, (включая проекцию я-мир) и есть субъект тот кто воспринимает все это каждый момент времени. Структурно если результат восприятия не сохраняется, то и наблюдателя как того, кто зафиксировал что-либо в этом мире нет. Но это только сохраненная проекция, отношение наблюдателя, не он сам.
Наблюдатель, субъект выражается не в объектах или личностях, а выражает себя через отношение между объектами. Как я – это не язык к примеру, но проявляюсь через него для выражения своих мыслей через отношения одних понятий к другим.
Сознание – своего рода пространство (не объекты) отношений, которое позволяет объектам быть узнаваемыми как нечто отличное друг от друга по каком-то признаку среди некоторого множества объектов.
Кем бы ни был наблюдатель как личность Пупкин или Бонапарт – это лишь необходимое условие ограниченной формы выражения сознания, которому для отражения и функционирования в среде необходимо создавать аватар воплощенного сознания в материи, как отражение цепочки акта осознавания от сознания до объектов внешнего мира.
Именно!
«нужно фиксировать» - необходимо что-бы система фиксировла, а значит отличать начальное и конечное состояние системы.
которая именует себя «я» - именовать «я» прежде всего выделять это «я» от мира. без этого акта не существует «Я». Второе важное качество «я» оставаться неизменным до той степени что-бы определение «я» от «не я» было непрерывным.
по результатам экспериментов. - эксперемент как действие над чем, то, где начальное и конечное состояние системы различно.
Даже тут есть та же самая структура - "я" как инвариант системы, акт различения (как отражение происходящего в мире), и фиксация (как оставление следа этого акта).
Функциональный процесс, наверное состоит из определенных объектов и их отношений? о чем идет речь в сознании? Что вы собрались переносить? Какую именно часть сознания вы хотите «внести» в клеточные автоматы? Все сознание? Входит ли туда субъектность как «квалиа»? Чувства? Эмоции? Внимание? Интеллект? личность? Что и на каком основании из этого списка вы будете формализовать и как?
Не находите что половина разногласий даже тут в комментариях только потому что все подразумевают свою выборку из этого списка, проецируя его на совершенно иную идею?
А необходимость наличия квалиа, или субъекта переживания (того КТО в вас сейчас воспринимает происходящее)? Именно не с помощью ЧЕГО воспринимает или интерпретриурует (любая структура в том числе и те что вы указываете) а именно квалиа и субъект как непосредственно тот КТО воспринимает все.
Это не является необходимым атрибутом сознания, как думаете?
Спасибо за комментарий. Я бы хотел пояснить, как вижу ценность этой абстрактной идеи – внесение поверх стандартных отношений наблюдателя и различения.
Сам термин «наблюдатель» изначально – это результат рефлексии сознания как совокупности интеллекта, внимания, наличия квалиа, чувств, психики и пр.
Обычно при формализации наблюдателя, сознания или их производных его делают либо процессом, либо объектом, иногда наделяя дополнительными признаками из списка.
Мой же главный вопрос, который я озвучиваю в исследовании: какие МИНИМАЛЬНЫЕ условия необходимы для того, чтобы можно было показать, что именно это является сутью исходного наблюдателя и присутствует в данной системе?
Ядро идеи — что для существования наблюдателя необходимо соблюсти одновременно три условия: присутствовать (как что-то отличное от элементов системы, что различает), различать (сами отношения элементов системы) и регистрировать (независимо от внешней среды изменения в системе). И это целостная структура — убери элемент, и она распадается.
Обратите внимание – наблюдатель при этом должен быть в системе, но не как один из объектов! И мне кажется, это условие самой теории про наблюдателя: такая теория и должна быть максимально абстрактной — описывать наблюдателя, процесс различения, но не быть среди элементов того, что она описывает.
Именно поэтому это мета-теория, фреймворк, линза, которая лишь указывает: если рассматривать математические отношения через призму присутствия наблюдателя, то это может выглядеть таким вот образом.
В любом случае идея только в начале пути, и первым делом она задаётся вопросом «какие минимальные условия необходимы для осуществления самого факта присутствия наблюдателя в системе?» – и даёт свой ответ на него.
Да, математика не оперирует «наблюдателем» – как и классическая физика до квантовой механики. Но в неявном виде эта структура в ней присутствует.
В ТНР «наблюдатель» – это содержательное имя для инварианта в порождающем (генеративном) подходе. В отличие от классического анализа, где инвариант вычисляется для готового объекта, здесь мы начинаем с самой операции соотнесения, и пространство порождается как её орбита. Инвариант – структурное условие сборки, которого нет среди объектов системы, но есть как организующий принцип. Он формализован, например, в следующих концепциях:
Эрлангенская программа Клейна (Википедия): геометрия определяется через свойства, инвариантные относительно группы преобразований. Всякая группа требует базиса (системы отсчёта) – центра инвариантности. Это и есть «наблюдатель», без фиксации которого геометрию определить невозможно.
Терминальный объект в теории категорий (Википедия): свойства объектов задаются стрелками (морфизмами). Выделить конкретный элемент множества X можно только как отображение из терминального объекта-точки: 1 -> X. Этот терминал играет роль абстрактного «наблюдателя»: в бесточечной математике элемент определяется не изнутри множества, а через внешнее соотнесение с единичным объектом.
Вы путаете размерность пространства со сложением разнородных объектов – элементов и функций на них (1 + 2 + 2 = 5). Это и есть «яблоки с апельсинами».
В ТНР число 3 – не результат подсчёта. Это размерность булева куба Q₃ (число независимых осей). В теории чисел та же геометрия реализуется на бесквадратных числах (Википедия): структура их делителей, представленная в виде диаграммы Хассе (Википедия), изоморфна булеву кубу. Конкретные простые при этом не имеют значения:
Для 2, 3, 5 получаем 30 = 2 3 5. Берём другие простые – 7, 11, 13 – и получаем 1001 = 7 11 13. Его активные делители {7, 11, 13, 77, 91, 143} образуют точно такой же октаэдр с тремя каппа-парами: (7 <-> 143), (11 <-> 91), (13 <-> 77). Структура инвариантна к числовому наполнению.
Эта арифметика делителей напрямую переносится на геометрию графов – развёртка по числу осей (рангу k) выглядит так:
Ранг k=1 (1D): 2¹ = 2 вершины. Активная сцена (2¹ - 2 = 0) пуста – нечего различать.
Ранг k=2 (2D): 2² = 4 вершины. Активная сцена (2² - 2 = 2) – отрезок (1 ось, 2 вершины). Объёма ещё нет.
Ранг k=3 (3D): 2³ = 8 вершин (куб). Активная сцена (2³ - 2 = 6) – октаэдр: первая объёмная фигура и самый наглядный ранг, на котором уже представлены все типы отношений ТНР (инверсия каппа, дуальность, граница). Все 6 вершин напрямую привязаны к полюсам, промежуточных слоёв нет – это предел чистой границы.
Ранг k=4 (4D): 2⁴ = 16 вершин. Активная сцена (2⁴ - 2 = 14) впервые расщепляется: средний слой веса 2 (по Хэммингу) отделяется от полюсов и образует внутренний октаэдр (6 вершин), внешняя оболочка – куб (8 вершин). Вместе 14 вершин дают дуальную пару Куб–Октаэдр, граф инцидентности которой – граф Хивуда, свободный скелет плоскости Фано.
Изоморфизм D(N) ~ Qₖ точен для любого числа k неквадратичных простых множителей. Но при росте размерности циклическая симметрия осей не распадается на подорбиты лишь тогда, когда число осей 2ᵏ⁻¹ - 1 – простое число Мерсенна.
Ранги разделяются и по чётности k:
Нечётные k >= 5 (k = 5, 7, 9, 11, 13…): показатель k-1 всегда чётный (= 2m), и число осей раскладывается по разности квадратов: 2²ᵐ - 1 = (2ᵐ - 1)(2ᵐ + 1). Оно всегда составное – 15 = 3 5, 63 = 7 9, 1023 = 31 33, 4095 = 63 65 и т.д. Симметрия осей дробится на короткие подорбиты.
Чётные k (k = 4, 6, 8…): показатель k-1 нечётный, разложения нет, и только здесь число осей может быть простым Мерсенна (7 для k=4, 31 для k=6, 127 для k=8). Симметрия остаётся единой.
(Единственное нечётное исключение – стартовый k=3: 2² - 1 = 3 – простое, поскольку множитель 2¹ - 1 = 1 тривиален.)
(P.S. Все пять Платоновых тел последовательно разворачиваются в ТНР: тетраэдр (4 вершины), октаэдр (6) и куб (8) реализуются на младших этажах башни (ранги 2, 3, 4). К икосаэдру (12 вершин) и дуальному ему додекаэдру система переходит через 12 рёбер октаэдра ранга 3: отмечая на них точки в отношении золотого сечения φ, мы получаем 12-точечный хроматический круг.
Уникальность фреймворка ТНР в том, что он связывает Платоновы тела, проективные плоскости (Фано) и исключительные алгебры с делением (октонионы) в единую генетическую математическую систему, а не рассматривает их как изолированные феномены.)
Кажется у Канта так: убрать субъекта нельзя, но он разделял эмпирического (психика «в мире») и трансцендентального (чистая рамка познания, «вне мира»). В моем фреймворке фиксируется субъективность именно на втором уровне: «Субъект–Объект» здесь ближе к «Пространство–Объект» — не вещь среди вещей, а структурное условие, при котором объекты вообще различимы.
Интересно про
. По теореме Гурвица нормированные алгебры с делением над ℝ существуют лишь в размерностях 1, 2, 4, 8 (ℝ, ℂ, ℍ, 𝕆); дальше — делители нуля, слияние понятий. Im 𝕆 семимерно, S⁶ — непрерывная тень этого предела, а её дискретный скелет — плоскость Фано PG(2,2).
На картинке это наглядно. В топологии каркаса ровно одна позиция апекса. Апекс — сам оператор инверсии κ: граница, сквозь которую наблюдатель проецирует дискретный мир. Как только апекс задан, шесть точек автоматически раскалываются на Материю (треугольник, вес 1) и ее зеркальное отражение (окружность, вес 2) — это κ-пары R₃.
И к закону Вебера–Фехнера: в числовой модели радиус от наблюдателя логарифмичен,
(симметричен: 
, так как 
). Эта геометрия делает логарифмический отклик умвельта структурно необходимым при квантовании сигнала.
.
Спасибо за развернутый комментарий. Но все-таки позволю себе с вами не согласиться по пунктам:
Сама по себе
и её подгруппы/циклы (
) — да, свойство любых 12 точек на круге, тут ничего нетривиального нет. Утверждение статьи не в этом, а в том, что конкретная арифметическая разметка (делители 900 на базе делителей 30) воспроизводит то же разбиение (не абстрактное существование подгрупп, а конкретные группы точек), что независимо возникло в музыке и в цвете:
6 диаметральных пар (тритоны /
): Включают 3 первичные пары (
, 
, 
, где произведение равно 30) и 3 промежуточные пары (
, 
, 
, где произведение равно 900). Все они выражают операцию инволюции 
(дополнения) в виде переворота всех трех осей в экспонентах.
4 группы по 3 вершины (увеличенные трезвучия /
): Включают 2 первичных треугольника (RGB 
и CMY 
), соответствующих двум параллельным противоположным граням октаэдра на кубе 
, и 2 промежуточных треугольника (внутренние сечения икосаэдра).
3 группы по 4 вершины (уменьшенные септаккордные «квадраты» /
): Соответствуют 3 взаимно перпендикулярным золотым прямоугольникам, на которые разбиваются все 12 вершин правильного икосаэдра.
2 группы по 6 вершин (целотоновые шкалы /
): Соответствуют разбиению на первичную шестёрку октаэдра (RGB/CMY) и промежуточную шестёрку смесей.
12-точечный хроматический цикл (
): Строится добавлением середин рёбер (промежуточных вершин) в 6-цикл октаэдра (расстояние Хэмминга = 1 по шагам Гамильтонова пути). Любая расстановка чисел вне этого класса разрушит метрику и порвёт связь «шаг по кругу = смена одного простого множителя».
Равномерная темперация (
) — компромиссное приближение чистого строя, построенного на отношениях малых простых: октава 2:1, квинта 3:2, терция 5:4. Квинтовый круг замыкается в 12 нот именно потому, что шаг квинты (7 полутонов) и период октавы (12) взаимно просты — связь с 2, 3, 5 не притянута задним числом, а исторически первична.
Аналогия «3 канала RGB (три оси цветового пространства)
3 простых числа (три оси экспонент)» сама по себе слабая, если бы дело было в совпадении цифры 3. Но и цвет, и число делителей 30 независимо оказываются проекциями одной 3-осевой структуры — октаэдра с группой автоморфизмов 
(гипероктаэдральная группа), и оба поддаются одному и тому же разложению на оси (лёгкость/DC отделяется от хроматики измеримо, хроматика раскладывается на цикл и оппонентные оси). Это структурное соответствие через общую группу симметрий, а не совпадение по числу каналов.
Нет — этот порядок не один из многих равноценных. В координатах экспонент это путь по рёбрам куба:
, где каждый шаг меняет ровно одну координату (Хэмминг=1). Такой обход существует не в единственном экземпляре в абсолютном смысле, а с точностью до симметрий самой фигуры: из 720 перестановок шести точек ровно 12 сохраняют все три хэмминговых отношения разом (это диэдральная группа обхода) — то есть все “правильные” порядки получаются друг из друга поворотом/отражением октаэдра, а не подбираются произвольно. Любая расстановка вне этого класса разорвёт связь “шаг круга = смена одного простого множителя”.
За этим стоит вполне проверяемый механизм:
Геометрия. Середина ребра куба = сумма векторов его двух концов. Координаты первичных вершин — из
(делители 30 без квадратов), поэтому сумма автоматически попадает в 
— решётку делителей 
(при этом полюса/пределы решётки 
[число 1] и 
[число 900] исключаются из активной сцены так же, как исключались полюса ![]()
и ![]()
для исходного октаэдра). Это неизбежно для любых двух соседей, не результат проверки.
Арифметика. Сложение показателей = умножение чисел. Пример — изумрудный
: сосед зелёный (
) и сосед циан (
), произведение 
. Тройка в квадрате, потому что есть у обоих соседей (
), пятёрка в первой степени — только у одного (
). Жёстко следует из того, кто именно соседи (а расстановка соседей сама вынуждена гамильтоновым обходом октаэдра.
Число 900 — не НОК (там нет операции наименьшего общего кратного, 900 — просто квадрат 30), и его равенство
не отражает отдельной “алгебраической строгости” — это прямое следствие пункта 1: сумма двух показателей из 
не превышает 2 (а крайние полюса ![]()
и ![]()
исключены).
Вершины икосаэдра — рёбра октаэдра (по одной вершине на ребро), но как делить ребро — вопрос геометрии. Деление пополам даёт кубооктаэдр (ось 4-го порядка); только золотое сечение (
) даёт правильный икосаэдр (ось 5-го порядка). Это не следствие показателей степеней, а отдельный вход в конструкцию.
Видимо, имелся в виду октаэдр. У него между любыми двумя из шести вершин расстояние Хэмминга принимает одно из трёх значений, и все 15 пар (6+6+3) разложены на них без остатка, а не выборочно:
Хэмминг=1 (6 пар) — шестиугольный цикл, шаг круга/хроматическая гамма.
Хэмминг=2 (6 пар) — два треугольника RGB и CMY, терция.
Хэмминг=3 (3 пары) — три антиподальные диагонали через центр, тритон/дополнительный цвет.
Это не выбор “интересных” граней, а исчерпывающая классификация всех связей по единственной доступной мере различия — числу несовпадающих координат.
Это конкретное и проверяемое утверждение теории групп. У аккорда есть стабилизатор — сдвиги, переводящие его сам в себя, — и орбита — число различных положений на круге. У увеличенного трезвучия сдвиг на 4 полутона переводит его в себя (стабилизатор нетривиален), поэтому различных положений всего 3, и аккорд не указывает однозначно тонику. У мажорного трезвучия стабилизатор тривиален, орбита полная (12 положений), и аккорд однозначно задаёт тонику. Это стандартный аппарат transformational theory (Lewin, Tymoczko).
не очень аргументировано, если не затруднит, поястните, пожалуйста
Спасибо за ссылку на Филдса.
Наблюдатель в моей модели – не физический объект. Это структурный инвариант, организующий сам акт различения. Он не лежит на вершинах графа (не является состоянием системы, прибором или нейроном), а выступает условием, при котором система способна удерживать стабильные границы.
Но если сопоставить мою toy-модель на октаэдре со статьей Филдса, то три базовых требования к наблюдателю находят прямые физические проекции:
Позиционный зазор (граница раздела / сепарабельность)
У Филдса: наблюдение требует разделения Вселенной на наблюдателя и наблюдаемое (переход от запутанного состояния к сепарабельному
), что создает физическую границу раздела.
В моей модели: это удаление полюсов 000 (все выключено) и 111 (все слито). Оставшиеся 6 вершин активной сцены
– это и есть граница раздела. Без этого зазора (если бы система находилась в полюсах) ни о каком наблюдении не могло бы идти речи.
След (физическая запись)
У Филдса: запись информации (след) подчиняется принципу Ландау – изменение 1 бита памяти стоит не менее
рассеиваемой энергии.
В моей модели: требование следа задается отношением
(расстояние Хэмминга = 1, цикл 
). Шаг по ребру этого цикла – это физический акт перезаписи одного бита. Каждый геометрический шаг по графу в физическом мире имеет строгую термодинамическую цену.
Самозамкнутость (преодоление регресса измерителей)
У Филдса: чтобы избежать бесконечной цепочки «наблюдателей за наблюдателями», вводится взаимное измерение на границе (петля обратной связи между
и 
).
В моей модели: самозамкнутость решена геометрически. Три отношения (
, 
, 
) полностью исчерпывают все возможные пары из 6 вершин сцены без остатка. Нам не нужен внешний арбитр (над-наблюдатель), так как структура содержит все отношения в себе. Сам наблюдатель здесь – это центр симметрии октаэдра: точка пересечения всех трех осей комплементарных пар (
). Он не лежит среди вершин-состояний, но удерживает всю структуру.
За рамками этой простой графовой модели вся описанная структура строго формализована на категорном уровне (репозиторий на GitHub). В этой универсальной рамке «сепарабельность» границы доказана как свободное действие оператора дополнения
(уравнение 
принципиально неразрешимо на дискретном носителе, что не дает наблюдателю и миру слиться в неразличимую кашу).
Сам наблюдатель
категорно выведен как терминальный объект (предельный сток информации). Из любого состояния сцены в него ведет единственный морфизм, но из него обратно стрелок нет (
). Это пресекает бесконечный регресс измерений на уровне самой структуры категории, без привлечения внешнего арбитра. При этом наблюдатель находится не на границе раздела, а в центре симметрии (инварианте) всей системы отношений.
Физическая термодинамика Ландау (запись следа ценой энергии) ложится на категорный «Шов» – границу между дискретной стороной носителя (где происходит шаг изменения) и непрерывной стороной (где лежит мера и происходит рассеяние).
Да, терминология может казаться сложной, но она скорее непривычна и за ней стоит простая интуиция. Дискуссия тут – отличный пример того, как споры о сознании буксуют из-за путаницы уровней абстракции:
Функциональный (celen, michael_v89): здесь сознание сводят к моделированию себя или поведению. Но знание агентом своего ID или роли – это лишь переменные внутри кадра (объекты). Это усложнение сцены, но не создание самой "камеры" (субъекта), которая этот кадр фиксирует.
Алгоритмический (eandr_67): позиция «компьютер – это замкнутая машина Тьюринга, поэтому он заперт в рамках дискретности". Но физический компьютер (и мозг) – это открытые системы, сшитые с непрерывной тепловой средой. При этом мозг не вычисляет континуум с бесконечной точностью (он полон шума), а выживает за счет топологической стабильности аттракторов. Дискретный синтаксис автомата и непрерывная граница – это две стороны одной медали.
Семантический скептицизм (SER_26): списание всего на "вопрос определений". Но та же эмерджентность в топологии – не магия, а строгое следствие роста размерности системы (например, как с ростом размерностей булева куба меняется геометрия его проекции к центру).
Рассмотрите три минимальных требования к системе, претендующей на наличие Наблюдателя:
1. Позиционное (Дистанция): различение и различаемое не должны совпадать. В самой структуре должна быть дистанция между ролью «то, относительно чего проводится различение» (наблюдатель) и «то, что различается» (сцена).
2. След (Регистрация): акт наблюдения должен оставлять фиксируемый след. Состояние системы "до" и "после" должно различаться, и это различие должно распознаваться самой системой.
3. Самозамкнутость (Автономия): система должна замыкать критерий различения на себя. Если наблюдатель полностью вынесен за ее пределы, мы уходим в бесконечный регресс мета-наблюдателей.»
Такой подход переводит спор из бесплодной философии («может ли машина чувствовать») в плоскость системной архитектуры. Он позволяет строго отсеять системы, которые заведомо не способны иметь субъектность, и обсуждать конкретные топологии — то, как именно сшить дискретные переходы автомата с непрерывной геометрией его границ.
Боюсь, что пока вы с этим не разберетесь - всегда будет путаница между тем, кто наблюдает, и объектом наблюдения. Кибернетика второго порядка уже полвека пытается внедрить наблюдателя объектом в структуру наблюдения.
А Стивен Вольфрам, всю жизнь строивший Вселенную на клеточных автоматах, в итоге пришел к тому, что без аксиомы «вычислительного наблюдателя» (computational observer) его дискретный граф переходов не рождает физику, оставаясь мертвой бесконечной кашей состояний.
Про квантовые вычисления - тут разные уровни ограничений. Теория алгоритмов (неразрешимость, вычислимость) – про то, какие функции вообще вычислимы, независимо от железа. Квантовый компьютер не вычисляет ничего, что не вычислимо на МТ (BQP ⊆ вычислимые функции) – он меняет сложность (быстрее для некоторых задач), а не границу вычислимости. Так что мой первый абзац и не касался ограничений на реализацию – только на то, что в принципе разрешимо, а что нет. Это ограничение остаётся и для квантовых машин.
Про «я/не-я» - согласен, что если понимать это как вопрос идентичности объекта (корабль Тесея, отражение, волос), там действительно всё зависит от интерпретации и строгой границы нет. Но я не про это. Граница, о которой речь, – не «какие физические части считать мной», а операционное различение между тем, кто моделирует, и тем, что моделируется в самореферентной системе. Это необходимо для того, чтобы вообще было «различение» как акт – не для классификации объектов на «моё» и «чужое». Мы опять упираемся в проблему определения наблюдателя и путаем субъект, как носитель различения, и объекты, которые различает наблюдатель. Между наблюдаем и объектом наблюдения – всегда есть дистанция. Если дистанции нет, то наблюдатель и наблюдение схлопываются. Даже в своем восприятии, мысли и чувства они ВАШИ, но это не вы как наблюдатель. Поэтому философы до сих пор не имеют ответа на вопрос «кто я». Это похоже на пространство, которое не является ни одним из объектов, но все включает.
Если ваш вопрос – как формализовать сознание/разум как способ решать сложные динамические задачи на ограниченных ресурсах за лимитированное время, – это отдельная и вполне честная постановка, но она не отменяет исходный вопрос поста (если я правильно понял): есть ли в такой системе структурная позиция, которая сама не редуцируется к одному из вычисляемых состояний. Можно быть эффективным решателем задач и одновременно не иметь такой позиции - это разные измерения проблемы.