Как регулировать мощность переменного тока

Решил как-то отец собрать для дачи некое устройство, в котором, по его заверению, можно будет варить сыр. Устройство сие вид имело могучий и представляло из себя железный короб, подозрительно напоминающий старую стиральную машинку. Внутрь короба (все также добротно!) были вмонтированы три тэна по 1700 Ватт каждый. В общем сыра должно было хватить на небольшой посёлок.
Изделие (внешне выглядящее как что-то из безумного макса), должно быть весьма технологичным и поддерживать заданную температуру в максимально узких пределах. Для этого рядом появилась ещё одна коробка с симисторами, к которым подключались ТЭНы, схема, выдающая высокий уровень при переходе синусоиды через ноль, а у меня появилось задание каким-то образом сделать так, что-бы все это выполняло изначальную задачу.
Итак нам нужно выходить на заданную величину и поддерживать её, с этим должен справляться алгоритм ПИД регулятора, глубоко вдаваться в его работу не буду, скажу лишь что он получает на вход текущую ошибку, а на выходе выдает какое-то число в заданных пределах. У меня таким числом будет необходимая мощность выдаваемая на ТЭН. Для начала разберемся с мощностью.












Было время, среди ученых ходила мода ругать природу за неоптимальные решения и массу применяемых «костылей». Один физик XIX века даже вошел историю с высказыванием в том духе, что господь бог – плохой оптик, и за конструкцию человеческого глаза он и гроша бы ему (богу) не дал. Потом его именем даже институт в Москве назвали, но уже не за это.