И ответ на второй вопрос. К 16-му веку календарь ошибался на 10 дней по сравнению с 325 годом, а не с нулевым. Ведь тогда зафиксировали 22 декабря = день зимнего солнцестояния. Наверно это добавлю в пост.
Про это я упомянул в посте. Люди с -45 до 325 года просто неправильно вели каленьдарь: лишние високосные года вводили по-ошибке. Ну, в общем, особо не заморачивались)
Кстати, если все поле раскрашено в одинаковый цвет, то бедный семиглазый зонд ничего о себе не сможет узнать. Интересно, есть ли другие нетривиальные поля, заставляющие зонд страдать невозможностью самопознания?
Краткое содержание item25:
RVO эффективнее move семантики, так как в первом случае переменная аллоцируется уже нужном месте и не копируется, а во втором случае отрабатывает move constructor.
Чтобы расчеты были точнее можно отдельно один раз очень точно посчить графитационное поле генерируемое одним кубиком.
А от кубической зависимости времени расчетов от мелкости разбиения имхо никуда не уйти.
Еще раз, потенциал от кубика растет как 1/r, при уменьшении радиуса, но зато количество кубиков уменьшается квадратично: как r^2. Поэтому вклад ближних кубиков будет пропорционален r, то есть пренебрежительно мал по сравнению с вкладом дальних кубиков.
Про градиент я не понял. Никаких проблем с ним не должно быть.
1) Не хочется делить на кубики, пожалуйста, можете делить на тетраедры. Но эти тетраедры спокойно можно считать точечными, как и кубики. При мелком разбиении все сгладится.
2) Вклад ближних кубиков ( или тетраедров ) в потенциал пренебрежетельно мал по сравнению со вкладом дальних, это можно понять двумя способами
a) Интеграл от функции 1/r по трехмерному пространству сходится в нуле, из этого все следует.
b) Или же так. Берем маленькую сферу шириной dr и радиуса r. Потенциал от нее в центре этой сферы будет пропорционалень 1/r * ( r^2 * dr). Видим, чем ближе эта сфера к центру, тем меньше от нее вклад.
Я не очень понимаю, почему нельзя было без сферических функций и размышлений про тетраеэдры?
Просто берешь дробишь тело на очень маленькие кубики массой m. В каждой точке потенциал складывается от потенциалов этих кубов. От каджого куба потенциал примерно пропорционален m/r. В пределе, когда размер кубов стремится к нулю, вы получите правильно значение потенциала.
Если быть еще более точным, то надо еще и везде добавлять «это доказательство верно, если арифметика непротиворечива». А как мы с вами знаем, еще неизвестно противоречива арифметика или нет:)
RVO эффективнее move семантики, так как в первом случае переменная аллоцируется уже нужном месте и не копируется, а во втором случае отрабатывает move constructor.
А от кубической зависимости времени расчетов от мелкости разбиения имхо никуда не уйти.
Про градиент я не понял. Никаких проблем с ним не должно быть.
2) Вклад ближних кубиков ( или тетраедров ) в потенциал пренебрежетельно мал по сравнению со вкладом дальних, это можно понять двумя способами
a) Интеграл от функции 1/r по трехмерному пространству сходится в нуле, из этого все следует.
b) Или же так. Берем маленькую сферу шириной dr и радиуса r. Потенциал от нее в центре этой сферы будет пропорционалень 1/r * ( r^2 * dr). Видим, чем ближе эта сфера к центру, тем меньше от нее вклад.
Просто берешь дробишь тело на очень маленькие кубики массой m. В каждой точке потенциал складывается от потенциалов этих кубов. От каджого куба потенциал примерно пропорционален m/r. В пределе, когда размер кубов стремится к нулю, вы получите правильно значение потенциала.