В древней стране Философии существует правящий совет философов, члены которого строго упорядочены по степени власти и престижа. Различные привилегии также распределяются в соответствии с этим рангом. Философ 1 - признанный философ-царь и самый могущественный член совета, за ним следует философ 2 и так далее.

Пришло время сформировать новый совет. Согласно давно установленной процедуре, философ с самым низким рангом предлагает новый состав совета и распределение мест в нем. В принципе, в предложенный совет может войти любой гражданин Философии - круг кандидатов не ограничен членами нынешнего совета. Хотя, как ни странно, обычно новый совет все же состоит из членов предыдущего. После выдвижения нового предложения совет голосует. Если большинство голосует за, предложенный состав и распределение мест утверждается. В противном случае философ с самым низким рангом исключается из совета, а предложение выдвигает следующий философ с конца. Этот процесс продолжается до тех пор, пока новый состав совета и распределение рангов не будут одобрены.

Я называл членов правящего совета философами, но стоит подробнее рассказать об их ценностях и о том, по каким критериям они оценивают предложения. На самом деле это жаждущая власти компания макиавеллистов, каждый из которых отчаянно стремится стать философом-царем. Для каждого члена совета важнее всего попасть в новый совет, и он никогда не проголосует за предложение, в котором для него нет места. Во-вторых, если философ входит в предлагаемый совет, он предпочитает получить как можно более высокий ранг, то есть как можно меньшее число: быть философом 1 лучше всего, философом 2 - второй по предпочтительности вариант и так далее. В-третьих, если место философа в совете и его ранг уже определены, он предпочитает, чтобы совет был как можно меньше, поскольку не хочет без необходимости делиться властью.

Предположим, что сейчас в совете пять членов. Какое предложение выдвинет философ с самым низким рангом, то есть философ 5?

Пиратский корабль, на борту которого находится команда грозных и безупречно логичных пиратов, а также сокровище из ста золотых монет, которое им предстоит разделить между собой. Как они это сделают?

Пираты уже давно договорились о процедуре раздела сокровища. Все они линейно упорядочены по старшинству: капитан, первый помощник, второй помощник и так далее по иерархии. Но для простоты будем называть их пиратом номер один, пиратом номер два, пиратом номер три и так далее. Пират номер девять тем временем драит палубу, готовясь к предстоящему.

Для проведения раздела все пираты собираются на палубе, а пират самого низкого ранга встает на доску. Стоя перед остальными пиратами, он предлагает конкретный способ разделить золото: столько-то золотых монет капитану, столько-то пирату номер два и так далее. После этого пираты голосуют за предложенный план, причем пират, стоящий на доске, также участвует в голосовании.

Если план одобряет строгое большинство пиратов, то он принимается, и золото распределяется именно таким образом. Но если план не получает поддержки большинства, то, к сожалению, предложивший его пират должен пройти по доске и упасть в море, где его ждет смерть. После этого процедура продолжается со следующим пиратом снизу по старшинству, который теперь, разумеется, становится пиратом самого низкого ранга.

Предположим, что вы — пират номер десять. Какой план вы предложите?

Сочли бы вы хорошей идеей предложить оставить себе девяносто четыре золотые монеты, а оставшиеся шесть раздать нескольким другим пиратам?

На самом деле вы действительно можете предложить именно такой вариант, и если все сделать правильно, ваш план будет принят!

На отдалённом острове живут сто безупречно логичных жителей с отличным зрением, и каждый из них знает, что все остальные обладают такими же способностями. Кроме того, у всех них яркие, насыщенно-голубые глаза.

Однако по их культурным обычаям цвет глаз никогда не обсуждается. Если кто-либо из жителей узнает, что у него голубые глаза, он обязан на следующем рассвете покинуть остров, устроив перед уходом эффектное представление, заметное всем остальным жителям. Поэтому на острове нет ни зеркал, ни камер, а сами островитяне никогда не смотрят на собственное отражение. И действительно, никто из них не знает цвета собственных глаз.

Однажды на остров приезжает гостья, которой все доверяют, и приятно проводит там некоторое время. В конце своего визита, перед отъездом, когда всё сообщество собирается её проводить, она замечает:

«По крайней мере у одного из вас голубые глаза».

Ровно через сто дней происходит следующее: на рассвете все островитяне устраивают большое эффектное представление и покидают остров.

Почему? Можете объяснить, каким образом каждый из островитян именно в этот день пришёл к знанию того, что у него голубые глаза?

Подарочная коробка

Алиса пригласила к себе домой своих подруг Кэролайн и Сьюзен и поставила перед ними на стол несколько коробок. Все они обладают безупречной логикой.

Алиса говорит подругам, что положила подарок в одну из коробок. Кэролайн она по секрету сообщила цвет этой коробки, а Сьюзен - её размер. При этом обеим известно, что каждая из них знает именно такую информацию, и это является общим знанием. После этого происходит следующий разговор.

Кэролайн: Я не знаю, в какой коробке находится подарок, и кроме того, я знаю, что Сьюзен тоже этого не знает.

Сьюзен: Ещё до того, как ты это сказала, я уже знала, что ты не знаешь, в какой коробке находится подарок.

Кэролайн: А, теперь, после твоих слов, я вдруг поняла, в какой коробке должен находиться подарок.

В какой коробке находится подарок? После этого разговора знает ли Сьюзен, в какой коробке находится подарок? Если да, то кто пришёл к этому знанию раньше - Кэролайн или Сьюзен?

Проблема общего знания. Часть 1

Задача о дне рождения Шерил

Несколько лет назад эта логическая задача с Сингапурской математической олимпиады стала невероятно популярной в интернете и поставила в тупик миллионы людей по всему миру. Сможем ли мы ее решить? Вот условие:

Альберт и Бернард дружат с Шерил и хотят узнать, когда у нее день рождения. Шерил дает им список из 10 возможных дат:

15 мая, 17 июня, 14 июля, 14 августа

16 мая, 18 июня, 16 июля, 15 августа

19 мая, 17 августа

Затем Шерил по отдельности сообщает Альберту месяц своего рождения, а Бернарду - число. После этого происходит следующий разговор.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но знаю, что Бернард тоже этого не знает.

Бернард: Сначала я не знал, когда у Шерил день рождения, но теперь знаю.

Альберт: Тогда теперь и я знаю, когда у Шерил день рождения.

Когда у Шерил день рождения? Попробуйте решить задачу самостоятельно, прежде чем читать дальше. Десятки тысяч людей в интернете уже справились с ней, и я уверен, что, хорошенько поразмыслив, вы тоже сможете ее решить. Уделите ей достаточно времени и внимания - задача того стоит.

Три логика заходят в «Бар логики».

Официант: Вы все хотите пива?

Первый логик: Я не знаю.

Второй логик: Я не знаю.

Третий логик: Да.

Уморительно! … Вы поняли шутку?

Объяснять шутки, конечно, редко бывает смешно, но все же позвольте мне это сделать. Вся соль шутки заключается в эпистемической логике - логике знания. Дело в том, что официант спросил, хотят ли пива все трое. Поэтому логики отвечали не только за себя, но и исходя из того, что им было известно о желании остальных выпить пива. Поскольку первый логик ответил: «Я не знаю», он, очевидно, сам хотел пива, но не знал, хотят ли его все остальные. Если бы он сам не хотел пива, то просто ответил бы «нет», поскольку тогда он знала бы, что пива хотят не все. Но ответить «да» лишь потому, что он сам хотел пива, тоже было бы неправильно: он ничего не знал о желаниях остальных, а вопрос состоял в том, хотят ли пива все.

Аналогичным образом мы можем заключить, что второй логик тоже хочет пива, поскольку в противном случае он ответил бы «нет». Однако он не знает, хочет ли пива третий логик. Наконец, третий логик, рассуждая точно так же, как только что рассуждали мы, понимает, что первые двое хотят пива. А поскольку он, очевидно, и сам хочет пива, то отвечает: «Да», ведь теперь он знает, что пива хотят все трое.

В этой главе мы рассмотрим целую серию занимательных задач по эпистемической логике, многие из которых приведут нас к более глубоким и серьезным вопросам этой области.

Всем привет. Добро пожаловать на подкаст Mindscape. Я ваш ведущий Шон Кэрролл. Сегодня у нас специальный сольный выпуск Mindscape. Иногда мы делаем такие выпуски, когда одновременно с подкастом у меня выходит новая книга. Кажется, это всего второй такой случай. В прошлый раз мы делали нечто подобное в связи с выходом «Нечто глубоко скрытое» (Something Deeply Hidden), моей книги о квантовой механике. Новая книга, которая выходит 20 сентября 2022 года, называется «Самые большие идеи во Вселенной. Том 1: Пространство, время и движение» (The Biggest Ideas in the Universe, Volume One: Space, Time, and Motion). Разумеется, она основана на серии видеороликов, которые я выпускал на YouTube в самом начале пандемии, в 2020 году. И эта книга в некотором смысле представляет собой отход от привычного формата - как для меня самого, так и для книг по физике вообще. Обычно, когда я пишу научно-популярные книги, я стараюсь обосновать какую-то точку зрения, которая может оказаться верной, а может и нет. Я пытаюсь убедить читателя, что существует хороший способ размышлять о той или иной проблеме - будь то стрела времени, натурализм или многомировая интерпретация квантовой механики. На этот же раз моя задача исключительно педагогическая: мы будем говорить о том, что я называю большими идеями, то есть об идеях, которые, по сути, останутся с нами навсегда.

Это идеи, которые, как мы считаем, играют важную и корректную роль в описании мира, по крайней мере в определенной области применимости. Речь идет именно о физических идеях. Конечно, существуют большие идеи и за пределами физики, но у меня нет достаточной компетенции, чтобы рассказывать о них, поэтому в названии книги слово «физика» как бы подразумевается. Главное здесь в том, что я не собираюсь заниматься спекуляциями. В книге нет рассуждений о самых далеких следствиях квантовой механики, о мультивселенной, дополнительных измерениях, частицах темной материи или чем-то подобном. Речь идет о том, что мы действительно знаем и что уже надежно установлено. В первом томе мы занимаемся классической физикой. Но классическая физика позволяет продвинуться очень далеко. Она ведет нас не только через Ньютона и Галилея, но и вплоть до Эйнштейна. Поэтому мы рассматриваем специальную теорию относительности, общую теорию относительности и черные дыры. Еще одна особенность этой книги заключается в том, что в ней есть уравнения. Существует множество книг, которые пытаются объяснять основы физики с разной степенью глубины и увлекательности. Но книг, занимающих промежуточное положение между обычным научпопом и учебниками, не так много. Научно-популярная книга обычно старается обходиться почти исключительно словами, аналогиями, метафорами и, возможно, несколькими схемами, чтобы объяснить вам происходящее. Учебник же предполагает, что вы буквально годами будете изучать физику и в конечном счете попытаетесь стать профессиональным физиком.

Всем привет и добро пожаловать в подкаст Mindscape. Я ваш ведущий, Шон Кэрролл, и, хотите верьте, хотите нет, это уже 200-й обычный выпуск Mindscape. Я решил посвятить сольный эпизод определенному кругу вопросов, которые как раз относятся к натурфилософии в этом смысле - к области на пересечении физики и философии. Причем некоторые способы, которыми физика и философия соприкасаются, хорошо известны. Вы наверняка уже о них слышали. Мы много говорили о квантовой механике, коллапсе волновой функции и основаниях квантовой механики. Мы также немало обсуждали время, стрелу времени, энтропию и эмерджентность, то есть связь между фундаментальной физикой и описаниями более высокого уровня. Все это вполне узнаваемые и очевидные темы, в которых и физика, и философия могут сказать что-то важное. Но есть еще одна область, о которой время от времени говорят, хотя ей уделяют заметно меньше внимания, - космология. А именно космологией я и занимался в начале своей карьеры как ученый-исследователь.

Всем привет и добро пожаловать на подкаст Mindscape. Я ваш ведущий, Шон Кэрролл. Постоянные слушатели знают, что в последнее время мы довольно много обсуждаем здесь квантовую механику. Мы подробно поговорили с Дэвидом Альбертом о его скептическом отношении к многомировой интерпретации. У меня был подкаст с перевернутыми ролями с Робом Ридом, где уже он задавал мне вопросы о многомировой интерпретации. Мы немного поговорили с Адамом Беккером об истории квантовой механики в XX веке и, конечно же, затрагивали квантовую механику в беседах с такими людьми, как Леонард Сасскинд и Роджер Пенроуз. И всё это делалось не просто так. Как вы, возможно, знаете, у меня выходит книга. Более того, этот выпуск подкаста я публикую за день до выхода новой книги. Она будет называться «Нечто глубоко скрытое: квантовые миры и возникновение пространства-времени» (Something Deeply Hidden: Quantum Worlds and the Emergence of Spacetime) и появится в продаже 10 сентября 2019 года.

Всем привет, добро пожаловать на подкаст Mindscape. Я ваш ведущий, Шон Кэрролл. Сегодня у нас особый выпуск, потому что гостей не будет. Это сольный выпуск - говорить буду только я. А тема у нас масштабная: почему существует Вселенная? Почему существует нечто, а не ничто? Почему вообще хоть что-то существует? Я предложу вам свой ответ и рассмотрю несколько других возможных ответов. Это явно не тот вопрос, на который можно дать простой и окончательный ответ, с которым согласятся абсолютно все, но я постараюсь хотя бы обрисовать некоторые возможные варианты. Очевидно, это один из самых фундаментальных вопросов, какие только можно задать, и именно ради таких вопросов мы здесь, в подкасте Mindscape. Итак, начнем.

Меня часто спрашивают, когда я впервые заинтересовался наукой, физикой или космологией. Разные люди приходят в эту область по-разному. Некоторые открывают ее для себя довольно поздно, например уже в университете. Другие, наоборот, очень рано. Я отношусь ко второй группе - я заинтересовался еще ребенком. Обычно я говорю, что мне было десять лет, но на самом деле я помню другое: это был четвертый класс, когда мы с одноклассниками начали говорить о науке более осознанно, а не просто обсуждать то, что проходили в тот день на уроке. И меня все это по-настоящему захватило. Я знаю, что многие заинтересовались наукой благодаря научной фантастике - фильмам, сериалам, книгам и всему остальному. Но в моем случае это была именно научно-популярная литература. Я часами просиживал в местной публичной библиотеке и читал книги о кварках, Большом взрыве, общей теории относительности, физике элементарных частиц и квантовой механике.

Всем привет, добро пожаловать на подкаст Mindscape. Я ваш ведущий, Шон Кэрролл. Время! Оно не останавливается, несмотря на все психологические последствия жизни в условиях локдауна. То, как мы воспринимаем время, зависит от обстоятельств, но само время неумолимо движется вперед. Если, конечно, путешествия в прошлое вообще невозможны, как это изображается в бесчисленных научно-фантастических сюжетах. Но имеет ли это смысл? Разве в таком случае мы не смогли бы изменить прошлое, причем настолько радикально, что сами никогда не появились бы на свет? В этом сольном выпуске подкаста я говорю и о физике путешествий во времени, и об их изображении в фантастике. Я объясняю, что законы физики, возможно, допускают путешествия во времени, и рассказываю, как именно это могло бы работать, хотя на самом деле мы пока этого не знаем. А еще я пытаюсь разобраться в некоторых не самых логичных вариантах путешествий во времени, которые показывают в кино. Придумать непротиворечивую теорию, способную объяснить происходящее в «Назад в будущее», совсем непросто, но подкасты - занятие не для слабонервных.

Я хотел бы рассказать тем из вас небольшую историю о том, как мне самому удалось, пусть и совсем немного, повлиять на массовую культуру. Возможно, вы слышали о фильме «Мстители: Финал». Скорее всего, слышали, ведь на тот момент это был самый кассовый фильм в истории. И важную роль в нем играет идея путешествий во времени. Я не собираюсь раскрывать сюжет фильма, но до него был другой фильм, «Война бесконечности», в котором произошли довольно неприятные события, и герои «Финала» хотят исправить их, отправившись в прошлое. А если вы хотите ввести в фильм путешествия во времени, вам приходится принять определенные решения о том, как именно они работают. В реальном мире путешествий во времени мы пока не наблюдали, поэтому существует несколько разных теорий о том, как они в принципе могли бы происходить. И в какой-то момент Пол Радд, актер, который играет Скотта Лэнга, он же Человек-муравей, вместе с остальными героями обсуждает путешествия во времени и говорит: «То есть вы хотите сказать, что “Назад в будущее” - это полная чушь?»

Философия математики была бы гораздо проще, если бы не бесконечность. Само это понятие кажется вполне естественным, но стоит отнестись к нему всерьез, как мы сталкиваемся с парадоксальными результатами, противоречащими интуиции. Как отмечает в этой беседе математик и философ Джоэл Дэвид Хэмкинс, когда мы говорим, что натуральные числа - это «0, 1, 2, 3 и так далее», выражение «и так далее» остается безнадежно неопределенным. Мы обсуждаем различные подходы к осмыслению загадок бесконечности, возможные способы их разрешения и то, какие следствия все это имеет для математического реализма.

Джоэл Дэвид Хэмкинс получил степень PhD по математике в Калифорнийском университете в Беркли. В настоящее время он занимает должность профессора логики имени Джона кардинала О’Хары в Университете Нотр-Дам. Он один из основоположников идеи теоретико-множественной мультивселенной. По рейтингу репутации он занимает первое место среди пользователей MathOverflow. Сейчас он работает над книгой «Книга бесконечности» (The Book of Infinity), которая будет опубликована издательством MIT Press.

Майкл Манн - один из ведущих климатологов мира и активный сторонник более широкого и глубокого понимания климатических проблем обществом. Именно его совместное исследование с Рэймондом Брэдли и Малкольмом Хьюзом подарило нам знаменитый график “хоккейной клюшки”, наглядно показавший, насколько стремительно глобальная температура растет по сравнению с историческими значениями.

Мы немного углубимся в физику парникового эффекта, поговорим о методах, позволяющих восстанавливать температуру далекого прошлого, разберемся, почему климат раз за разом нагревается быстрее, чем в среднем предсказывали модели, а также обсудим связь между изменением климата и экстремальными погодными явлениями.

К счастью, даже этот разговор нельзя назвать исключительно пессимистичным. Если уже сейчас принять достаточно решительные меры, у нас все еще остается время, чтобы избежать самых катастрофических сценариев будущего.

От переводчика: это перевод сольного выпуска подкаста Шона Кэрролла - замечательного популяризатора науки, теоретического физика и профессора Университета Джонса Хопкинса. 

Физика переживает кризис. По крайней мере, нам так говорят. Мне доводилось слышать это в интернете, в подкастах и даже читать об этом в книгах. Мол, прямо сейчас физика находится в состоянии кризиса. И мне грустно это слышать. Я вырос с мечтой стать физиком. Теперь я физик. Помимо всего прочего, физика - это моя жизнь. Я очень ее люблю. Поэтому, когда я слышу, что моя область переживает кризис, это меня тревожит. Но что вообще значит “кризис”? Законы физики перестали работать? Физики объявили забастовку? Что именно происходит? Поэтому я решил записать сольный выпуск и рассказать вам о своем взгляде на так называемый кризис в физике. А взгляд мой заключается в том, что никакого кризиса в физике нет. Вот что я думаю. В любом случае, я объясню, почему я так считаю, а выводы вы сможете сделать сами. Но сначала хочу сказать, что мне немного грустно оттого, что приходится занимать именно эту сторону.

Вселенная, по-видимому, больше той её части, которую мы можем наблюдать. Большой взрыв произошёл конечное время назад, а свет распространяется с конечной скоростью, поэтому существует лишь конечный объём пространства, доступный нашим наблюдениям. В принципе пространство могло бы быть компактным многообразием с размерами, сопоставимыми с размером нашей наблюдаемой области, но нет никаких свидетельств в пользу такой возможности, и кажется вероятным, что пространство простирается гораздо дальше того, что мы видим. Поэтому естественно задаться вопросом: какова Вселенная за пределами наблюдаемой нами части? А есть ли там вообще что-то?

От переводчика: это перевод-выдержка из одного из ask-me-anything сессий физика-популяризатора Шона Кэрролла.

Вопрос: Я хотел бы узнать ваше мнение об одном распространённом критическом замечании в адрес теории струн — а именно о её фальсифицируемости

Ответ: [...] Здесь есть несколько моментов. Во-первых, сама идея фальсифицируемости во многом переоценена. Как я писал в своих блогах и статьях, когда Поппер говорил о фальсифицируемости, он на самом деле имел в виду две очень важные характеристики хорошей физической теории. Первая — теория должна быть определённой: она должна чётко указывать, какие события возможны, а какие — нет.

Понимаете? Она не может объяснять вообще всё подряд. И ещё один момент, на который он указывал, заключается в том, что должен существовать некоторый эмпирический способ оценить успешность теории — именно это действительно важно. По сути, важны именно эти две вещи. А он попытался свести их к одному критерию — фальсифицируемости, но это не совсем сработало. Современные философы науки не считают фальсифицируемость правильным способом отделять науку от ненауки.

Физикам нравится фальсифицируемость, потому что это короткая формула, правда? Не нужно особо задумываться. Когда же они разговаривают с настоящими философами науки, те начинают долго объяснять, всё становится сложным, голова начинает болеть, и разбираться не хочется. А фальсифицируемость — это просто удобный лозунг, который можно написать на бампере машины, но от этого он не становится более точным.

Так что проблема в том, что к фальсифицируемости часто относятся слишком упрощённо. Это один момент. А второй — прежде чем напрямую говорить о теории струн, позвольте привести пример того, как может работать ошибочное представление о том, что фальсифицируемость — это самое важное на свете.

Один из способов, при котором теория может оказаться нефальсифицируемой, заключается в наличии в ней свободных параметров. Например, в ньютоновской гравитации есть свободный параметр — гравитационная постоянная. Мы просто измеряем её, потому что знаем, что теория верна в определённом диапазоне условий.

Но если мы не уверены, что теория вообще применима в данном режиме, может оказаться, что у неё есть параметр с таким свойством: по мере того как его значение становится всё меньше и меньше, наблюдать какие-либо эффекты теории становится всё труднее и труднее. Например, струны очень малы, поэтому их трудно обнаружить. Тёмная материя взаимодействует крайне слабо, и в пределе, когда она вообще ни с чем не взаимодействует, мы никогда не сможем обнаружить её в лабораторных условиях.

Возникает вопрос: означает ли это, что теория нефальсифицируема, потому что существуют такие значения параметров, при которых её прямые следствия невозможно измерить? Многие рассуждают именно так — что если существуют свободные параметры, которые фактически «прячут» теорию от наблюдений, то она якобы не является фальсифицируемой. И вот в этом и заключается проблема.

А что если окажется, что теор

Всем привет. Тут мы обсудим очень простую технику, которая немедленно улучшает навыки ежедневной рабочей и общежитейской коммуникации. Как выражаться максимально ясно и не запутать слушателя или читателя. "Начинайте с сути, а подробности предоставьте позже".

Меня интересует эта тема, потому что в нашей программисткой работе постоянно нужно, или рассказываеть чем ты занимался, или чем ты собираешься заниматься, или нужно нужно максимально быстро и ясно ввести коллегу в курс дела, или написать всем в чат о какой-то проблеме. Часто на утренних стендапах я начинаю понимать коллегу только к концу его рассказа, когда он уже рассказал все детали и наконец перешел к сути. И, что греха таить, в моих нативных настройках нету таланта сразу так ясно и понятно, никого не запутав, все объяснить. Именно поэтому с недавних пор я воспринимаю как персональный челендж пытаться говорить максимально ясно.

Rust прекрасен для определенных целей. Но подумайте дважды перед тем как внедрять его в стартап, который должен быстро развиваться.

Я очень долго думал писать ли мне этот пост или нет, потому что я не хочу начинать или быть вовлеченным в холивар про языки программирования (чтобы сразу расставить все точки над "i": Visual Basic самый лучший язык программирования на свете). Но уже несколько людей спрашивали меня про мой опыт с Rust и должны ли они использовать его в своих проектах. В общем, я хочу поделиться своими наблюдениями, какие я вижу достоинства и недостатки Rust в стартапах, когда скорость разработки и легкость масштабирования команды очень важны.