Меня зовут Виталий и я пишу уже который год самую большую книгу по математике для 4–11 классов, а так же автор поста (рекомендую почитать) о ней. Пишу я ее в LaTeX и считаю, что современный учебник не должен быть черно-белым, а так же должен быть удобен для использования и учеником и учителем. Здесь я собрал базовые фишки, которые я использую (что-то чаще, что-то реже). Надеюсь, вы найдете что-нибудь полезное для себя :-)

Постараюсь все подробно описать, но не гарантирую идеального кода. Компиляция в основном с помощью pdflatex, но есть места, где требуется lualatex. Для себя я сделал около 35 стилевых файлов для использования в преамбуле, но тут я написал полный код чтобы в каждом случае можно было запустить «из коробки».

Кстати, в следующем посте будут еще <<круче>> функции.

Вычисление обратной матрицы, а именно, вычисление алгебраических дополнений и определителя матрицы займёт большое количество машинных ресурсов при квадратной матрицы высокого порядка. В статье описывается решение и приводятся результаты обращения квадратной матрицы методом решения системы AX = E, где A, X, E - квадратные матрицы порядка n, X - обратная A матрица, E - единичная матрица, и методом LU декомпозиции.

Всем привет! Это продолжение статей про мою ECS with Sectors в моём движке Stellar Forge!

В предыдущей статье я описал структуру памяти, что являлось подготовкой фундамента для быстрой итерации, а сейчас хочу рассказать как по этой памяти передвигаться.
Получилась общая обзорная статья о том, как заставить C++ код быть быстрее, так что устраивайтесь поудобнее :-)

Статья будет полезна всем, кто пишет performance-critical код на C++: геймдев, HFT, обработка данных, embedded.

Недавно встретилась по работе интересная задача, прямо на те самые презираемые на интервью алгоритмы. Очередное доказательство, что, по крайней мере, в Гугле алгоритмы нужны. А значит и интервью у них вообще-то не оторваны от реальности.

Итак, задача: есть лог видео конференции, состоящий из событий - в такое-то время такой-то пользователь подключился или отключился. Надо посчитать статистику. Среди прочего скучного надо для каждого пользователя найти, сколько максимально пользователей было вместе с ним в какой-то момент времени.

В статье описано как эту задачу решать действительно быстро - за линейную сложность.

Наверное каждому разработчику хотя бы раз в жизни приходила идея что-нибудь автоматизировать. Ведь если есть возможность избавиться от рутины, то грех ей не воспользоваться.

Для меня эта идея стала основой многих собственных разработок, начиная с программ для решения Судоку, подсчёта времени нахождения за компьютером, имитации работы пользователя ПК с помощью самописных скриптов (всё это ещё в давние времена), и заканчивая более сложными проектами.

И вот, среди прочих родилась простая идея: "А почему бы не автоматизировать отслеживание новых выпусков ИТ-подкастов с помощью Telegram-бота и GitHub Actions? Чтобы просто подписаться на telegram-канал и получать актуальные выпуски подкастов по мере их выхода.

Конечно, можно скачать специализированные приложения, типа "Poket Casts", либо подписаться на RSS, но лично для меня использование Telegram-канала является самым удобным, простым и привычным.

Так был создан telegram-канал @awesome_russian_podcasts, куда в автоматическом режиме публикуются новые выпуски множества ИТ-подкастов, собранных в моём репозитории. Собственно, о процессе создания этого канала (его техническую часть) я и хочу рассказать далее.

В процессе решения некоторой задачи, я наткнулся на одно интересное свойство триангуляции Делоне, которое мне не удалось загуглить, как и его применение к решению разных задач. Я уверен, что не являюсь его первооткрывателем, но оно, по крайней мере, не является широко известным. Поэтому я решил написать о нем статью.

Свойство: Если какой‑то отрезок AB не включен в триангуляцию Делоне, то существует путь из A в B по отрезкам из триангуляции, такой что каждый из отрезков в нем не длиннее |AB|. На картинке выше отсутствующий отрезок показан красным цветом, а путь — зеленым цветом.

Дальше в статье я приведу пример его использования в задачах, а также формальное его доказательство.

Если вам известно более красивое доказательство этого свойства, или вы его где‑то видели — поделитесь, пожалуйста, в комментариях. Также буду благодарен, если вы поделитесь другими решениями для приведенных в статье задач или аналогичными задачами.

Привет! Меня зовут Костя Мамаев, я занимаюсь фронтенд-разработкой в поиске Яндекса. Некоторое время назад мы вместе с другими ребятами из команды помогали образовательным проектам компании. Среди прочего пришлось решить, казалось бы, простую задачку: отображать на экране и распечатывать на бумаге формулы, закодированные в популярном формате TeX. Звучит, как дело пяти минут, но в результате трёх подходов к снаряду появился полноценный микросервис для серверного рендеринга формул в svg и png. В статье расскажу, зачем мы пошли этим путём и почему ни один из существующих проектов не подошёл «из коробки».

Результаты нашей работы могут быть полезны и другим разработчикам, помогающим школьникам и учителям, поэтому готовый микросервис ждёт вас на гитхабе Яндекса. По ссылке весь джентльменский набор: Docker-контейнер, документация, открытый код.

Глава 1. Введение

Теория

Начнем с начала