Мне тоже приятно в случае если это несколько строчек с переменными +- одинакового размера. Но вот если это начинает разрастаться, то могут появиться интересные эффекты:
Коммиты, удаляющие кучу пробелов, среди которых нужно искать реальные изменения
Код, напоминающий книжное оглавление, где на глаз уже не так очевидно к какому слову слева относится вот это число справа.
О чем кстати в книге вроде как и написано. В общем как обычно, не стоит а) вырывать тезисы из контекста б) слепо следовать правилам и предполагать, что другие так будут делать
Идёт 2025 год, во всех основных компиляторах С++ массивы сортируются c помощью Introsort=quicksort+heapsort+insertion (+ еще всякие ухищрения в основном в LLVM)
Вроде как суммирование Кагана (и вроде как он Кэхэн, но не суть) не предназначено для полного избавления от ошибок округления, а избавление от накопления ошибок, т. е. чтобы при суммировании произвольного количества чисел ошибка была ограничена, а не полностью отсутствовала.
Тема интересная, но хотелось бы деталей, особенно вот по этой части
Эллиптический криптографический ключ размером всего 256 битов приблизительно столь же надёжен, как и 3072-битный ключ RSA, и существенно более безопасен, чем распространённые сегодня 2048-битные ключи.
Как будто в этом кортеже не будет хватать информации о делителе, т.е. вот вы поделили (a, 0) на (b, 0) и получили (q, r). Как потом (q, r) умножить на (с, 0)?
Также стоит отметить, что рациональные числа -- это пары (a, b), где a, b - целые, gcd(a, b)=1 и b!=0 умножение (a, b) * (c, d)=(ac/gcd(ac, bd), bd/gcd(ac, bd)), обратный элемент (a, b)^{-1}=(b, a)
Если уж докапываться до мелочей, то не хорошо обрубать контекст ;)
Простыми словами поле - это множество чисел
Я согласен, что в общем виде это не числа, но для человека незнакомого с концепцией проще её понять если использовать простые и знакомые термины, поэтому написал как написал. Точно также не считаю зазорным объясняя понятие "матрицы" для человека не знакомого с линейной алгеброй использовать описание "прямоугольная таблица с числами".
За пояснения по AES спасибо! А вообще можете объяснить на чем там криптостойкость основана? Не на GF же? А то закрадываются мысли о том, что "рекомендовано NIST" можно трактовать как любят спецслужбы: обыватель не сможет взломать, а мы сможем.
Так вы в итоге используете синтетические примеры из 3х синусоид. Недавно сам готовил материал с примерами по ДПФ/БПФ, вот пожалуйста отличная показательный показательный пример ЦОС из одного приложения измерения уровня шума
По ссылке более подробно и с видосом. Приложение "шумомер", можно самому потрогать
у каждой МТ в головке зашит свой набор правил, поэтому, что одна машина может делать - другая уже не может
Хорошо, в этой терминологии функция вычислима, если существует МТ, которая на любых входных данных останавливается и результатом является значение функции. Соответственно каждая машина Тьюринга задает какую-то вычислимую функцию. Множество таких функций и есть "все вычислимые по Тьюрингу функции"
"Книга старая" - это вообще аргумент из области стендапа
"Книга старая" относилось исключительно к тому, что со временем так или иначе меняется терминология и, в частности, понятие "полноты по Тьюрингу" могло раньше не использоваться, в частности в книге Клини я его не нашел. Зато буквально через несколько страниц там написано ровно то, что я писал ранее
Попробую переформулирвать. Если все вычислимые по Тьюрингу функции также вычислимы и в неком языке, то этот язык полон по Тьюрингу. Здесь фигурирует только один конкретный класс функции -- вычислимых по Тьюрингу.
Возможно есть недопонимание в терминологии, да и книга старая. Я уверен, что "данная машина" в контексте -- это собственно программа на МТ, т.е. набор состояний и правил перехода. Вычислимость не определяется для конкретной программы, имеется в виду, что если мы нашли программу, которая вычисляет функцию, то эта функция вычислима
Так здесь вычислимость, а не полнота. Собственно функция может быть или не быть вычислима по Тьюрингу. Если любая вычислимая по Тьюрингу функция также вычислима в этом языке, то такой язык называют полным по Тьюрингу.
Мне тоже приятно в случае если это несколько строчек с переменными +- одинакового размера. Но вот если это начинает разрастаться, то могут появиться интересные эффекты:
Коммиты, удаляющие кучу пробелов, среди которых нужно искать реальные изменения
Код, напоминающий книжное оглавление, где на глаз уже не так очевидно к какому слову слева относится вот это число справа.
О чем кстати в книге вроде как и написано. В общем как обычно, не стоит а) вырывать тезисы из контекста б) слепо следовать правилам и предполагать, что другие так будут делать
Идёт 2025 год, во всех основных компиляторах С++ массивы сортируются c помощью Introsort=quicksort+heapsort+insertion (+ еще всякие ухищрения в основном в LLVM)
Вроде как суммирование Кагана (и вроде как он Кэхэн, но не суть) не предназначено для полного избавления от ошибок округления, а избавление от накопления ошибок, т. е. чтобы при суммировании произвольного количества чисел ошибка была ограничена, а не полностью отсутствовала.
Я бы сказал, что до сих пор то зелёный банкомат, то терминал в какой-нибудь кафешке с ностальгической XP вижу.
Тема интересная, но хотелось бы деталей, особенно вот по этой части
Да, остаток x^2+x, степень 2
Мне не особо понятна какая тут арифметика получается. Надо тогда полностью правила умножения/обращения для таких пар, чтобы предметно обсуждать.
Как будто в этом кортеже не будет хватать информации о делителе, т.е. вот вы поделили (a, 0) на (b, 0) и получили (q, r). Как потом (q, r) умножить на (с, 0)?
Также стоит отметить, что рациональные числа -- это пары (a, b), где a, b - целые, gcd(a, b)=1 и b!=0 умножение (a, b) * (c, d)=(ac/gcd(ac, bd), bd/gcd(ac, bd)), обратный элемент (a, b)^{-1}=(b, a)
Посыпаю голову пеплом ... поправил
Ух, поизучаю, но на текущий момент у меня 0 знаний по указанным темам.
Добавлю
Благодарю! Будет еще. А так like, subscribe, repost - джентельменский набор для поддержки автора ;)
Честно говоря, я их просто не особо озознал и переварил. Они используются как-нибудь кроме генерации псевдослучайных чисел?
Сделаю небольшую пометку по поводу полей и чисел. По AES дополню статью вашим комментарием, спасибо!
Если уж докапываться до мелочей, то не хорошо обрубать контекст ;)
Я согласен, что в общем виде это не числа, но для человека незнакомого с концепцией проще её понять если использовать простые и знакомые термины, поэтому написал как написал. Точно также не считаю зазорным объясняя понятие "матрицы" для человека не знакомого с линейной алгеброй использовать описание "прямоугольная таблица с числами".
За пояснения по AES спасибо! А вообще можете объяснить на чем там криптостойкость основана? Не на GF же? А то закрадываются мысли о том, что "рекомендовано NIST" можно трактовать как любят спецслужбы: обыватель не сможет взломать, а мы сможем.
Так вы в итоге используете синтетические примеры из 3х синусоид. Недавно сам готовил материал с примерами по ДПФ/БПФ, вот пожалуйста отличная показательный показательный пример ЦОС из одного приложения измерения уровня шума
По ссылке более подробно и с видосом. Приложение "шумомер", можно самому потрогать
https://t.me/a_nahui_eto_nuzhno/29
Хорошо, в этой терминологии функция вычислима, если существует МТ, которая на любых входных данных останавливается и результатом является значение функции. Соответственно каждая машина Тьюринга задает какую-то вычислимую функцию. Множество таких функций и есть "все вычислимые по Тьюрингу функции"
"Книга старая" относилось исключительно к тому, что со временем так или иначе меняется терминология и, в частности, понятие "полноты по Тьюрингу" могло раньше не использоваться, в частности в книге Клини я его не нашел. Зато буквально через несколько страниц там написано ровно то, что я писал ранее
и еще вот
Попробую переформулирвать. Если все вычислимые по Тьюрингу функции также вычислимы и в неком языке, то этот язык полон по Тьюрингу. Здесь фигурирует только один конкретный класс функции -- вычислимых по Тьюрингу.
Возможно есть недопонимание в терминологии, да и книга старая. Я уверен, что "данная машина" в контексте -- это собственно программа на МТ, т.е. набор состояний и правил перехода. Вычислимость не определяется для конкретной программы, имеется в виду, что если мы нашли программу, которая вычисляет функцию, то эта функция вычислима
Так здесь вычислимость, а не полнота. Собственно функция может быть или не быть вычислима по Тьюрингу. Если любая вычислимая по Тьюрингу функция также вычислима в этом языке, то такой язык называют полным по Тьюрингу.
Посыпаю голову пеплом. То ли я до трех считать не умею, то ли переутомился и начал листать слишком слишком рано.