Физики-теоретики из МФТИ, НИЦ «Курчатовский институт» и Физического института им. П.Н. Лебедева РАН разработали новый математический аппарат для описания поведения квантовых полей в космологических масштабах. Их работа не только проясняет, как тонкие квантовые эффекты влияют на эволюцию Вселенной, но и предсказывает, как эти эффекты определят конечную судьбу самого пространства-времени. Этот подход позволяет разрешить давние противоречия в теории и открывает путь к пониманию таких фундаментальных загадок, как природа тёмной энергии и стабильность вакуума. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review D.

Коллектив исследователей из МГУ им. М.В. Ломоносова, Института системного анализа РАН и МФТИ провел детальное численное моделирование, раскрывающее уникальные аэродинамические эффекты при полётах в разреженной атмосфере Марса. Оказалось,  что при посадке летательного аппарата вязкость тонкого марсианского воздуха создает неожиданный стабилизирующий момент, что также позволит реализовать  машущий полёт исследовательских дронов. Результаты работы опубликованы в журнале Acta Astronautica при поддержке гранта РНФ номер 24-71-10026.

Полёты на Красной планете — это вызов для инженеров. Атмосфера Марса почти в сто раз менее плотная, чем земная, что кардинально меняет законы аэродинамики. Движение в такой среде происходит при так называемых низких числах Рейнольдса, когда силы инерции уступают силам вязкости. Это означает, что все интуитивные представления о полёте, основанные на земном опыте, требуют пересмотра. Особенно критичным становится понимание динамики вблизи поверхности — на финальном этапе посадки, когда любая нестабильность может привести к катастрофе.

Чтобы пролить свет на эти сложные процессы, ученые поставили перед собой две цели: во-первых, детально изучить, как близость к поверхности влияет на силы, действующие на тонкое крыло, а во-вторых, оценить, можно ли в таких условиях создать эффективный двигатель по принципу машущего крыла насекомого. Для этого они использовали сложный численный метод, основанный на решении сингулярных интегральных уравнений, который позволил с высокой точностью промоделировать движение тонкой пластины в разреженном газе.

Все мы знаем эту формулу. .

Это, пожалуй, единственное знание из школьной геометрии, которое остается с человеком на всю жизнь, даже если он работает баристой или копирайтером.

Но задавали ли вы себе когда-нибудь вопрос: почему именно квадраты?
Почему не кубы? Почему не просто сумма модулей ?

Если вы спросите учителя, он нарисует квадратики на сторонах треугольника. Если вы спросите преподавателя вуза, он напишет определение скалярного произведения.
И оба они, по сути, вас обманут. Или, скажем мягче, недоговорят правду.

Сегодня мы разберем этот «черный ящик» и увидим, что теорема Пифагора — это вовсе не про треугольники. И доказывать её нужно совсем не так, как нас учили.

Школьная программа не дает ответа. Более того, история преподавания теоремы Пифагора — это история того, как живую, наглядную геометрию превращали в сухую, мертвую алгебру. Нас уводили всё дальше от понимания сути в сторону абстракции.

Сегодня мы разберем этот путь деградации и покажем доказательство, которое вернет вас к реальности. Спойлер: теорема Пифагора — это не про треугольники. Она про зеркала.

Приготовьтесь к полному разрыву всех шаблонов!

Физики-теоретики из МФТИ и НИЦ «Курчатовский институт» предложили новое осмысление одной из самых запутанных и давних проблем классической электродинамики — парадокса излучения вечно равномерно ускоренного заряда. Их работа показывает, что излучение вечно равномерно ускоренного заряда действительно существует, и этот факт не зависит от системы отсчета. Основной вопрос сводится к тому, какой наблюдатель способен его зарегистрировать и как это излучение проявляется в различных координатных системах. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review D.

Известно, что любой ускоряющийся электрический заряд должен испускать электромагнитные волны, то есть излучать энергию. Этот принцип лежит в основе работы всего, от радиоантенн до синхротронов. Однако в этом простом правиле скрывается глубокий парадокс, который десятилетиями ставил в тупик ведущие умы. Он связан с принципом эквивалентности Эйнштейна, согласно которому наблюдатель в замкнутой лаборатории не может отличить однородное гравитационное поле от равноускоренного движения. Означает ли это, что все заряды на поверхности нашей планеты непрерывно излучают энергию? Если да, то откуда она берётся? А если нет, то не нарушается ли фундаментальный принцип электродинамики?

Физики из МФТИ и Всероссийского научно-исследовательского института автоматики им. Н.Л. Духова (ВНИИА) предложили и теоретически обосновали новый способ создания макроскопических квантовых состояний света, известных как «коты Шрёдингера». Механизм, основанный на рассеянии лазерного излучения на свободных электронах, открывает путь к созданию таких состояний в условиях, где другие, более известные методы, не работают. Это достижение не только расширяет фундаментальное понимание взаимодействия света и материи, но и предоставляет новый инструмент для развития квантовых технологий. Результаты исследования опубликованы в журнале Physical Review A.  Работа была поддержана грантом Российского научного фонда 24-12-00055.

Вчера (27 ноября) Хабр устроил «Авторский огонёк».

Было очень интересно, и меня задело одно утверждение докладчика. Оно заключалось в том, что ИИ может помочь писать простые куски кода, но не работает со сложными вещами. Таким образом, большие языковые модели уподобляются программисту-джуну.

Решил с утра накатать об этом статью, опираясь на свои знания и опыт в вычислительной математике (в прошлом занимался моделированием, а последние несколько лет преподаю вычислительную математику в МФТИ), оцените, что получилось.

Я думаю, что это главный миф вайб-кодинга. Всё ровно наоборот — ИИ нередко хорошо пишет довольно сложные вещи и достает важную информацию, которую самостоятельно трудно найти. Но путается как раз таки в самых элементарных вещах. Это джун наоборот.

Проблема в том, что это опасная иллюзия и я вам сейчас наглядно объясню, почему, и чем это может быть опасно. Заваривайте кофе и готовьтесь к разоблачению, которое, может быть, в будущем спасет ваши миллионы, карьеру или даже человеческие жизни.

Коллектив российских физиков из МФТИ, Института теоретической и прикладной электродинамики РАН и ВНИИА им. Н.Л. Духова теоретически доказал и смоделировал удивительное явление: временное охлаждение самого холодного объекта в сложной квантовой системе без использования внешнего холодильника, за счет передачи его тепла более горячим объектам. Этот парадоксальный процесс не нарушает второе начало термодинамики, но бросает вызов нашему интуитивному пониманию тепловых потоков. Результаты работы опубликованы в журнале Physical Review A.

Физики из МФТИ и Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» разработали новую теоретическую модель, которая разрешает многолетние противоречия в описании одной из самых опасных неустойчивостей плазмы в установках термоядерного синтеза. Предложенный подход позволяет точнее предсказывать поведение плазменного шнура и открывает путь к созданию более надежных систем управления для будущих термоядерных реакторов, включая международный проект ITER. Результаты исследования опубликованы в журнале Physics of Plasmas.

Это пре-релиз статьи для русской Википедии.

Я выкладываю материал на суд сообщества Хабра. Я хочу, чтобы мы вместе сделали лучший материал по этой теме в рунете.

Моя просьба к вам:

Читайте с пристрастием. Если видите математическую неточность или знаете, как объяснить проще — пишите в комменты.

Забирайте код. Он рабочий, его можно использовать для своих лаб или проектов.

Поддержите пост. Если вам нравится идея качественного научпопа — ставьте лайк и стрелку вверх. Чем больше людей увидит, тем качественнее станет статья.

Итак, наливайте кофе. Мы отправляемся в мир матриц, дифференциальных уравнений, устойчивости и красивых алгоритмов, которые управляют устойчивостью движения роботов, самолетов, дронов, ракет и даже финансовых рынков.

Команда исследователей из Сколтеха, МФТИ, Института искусственного интеллекта AIRI и других научных центров разработала метод, позволяющий не просто отличать тексты, написанные человеком, от сгенерированных нейросетью, но и понимать, по каким именно признакам классификатор принимает решение о том, является ли текст генерацией или нет.  Анализируя внутренние состояния глубоких слоев языковой модели, ученые смогли выделить и интерпретировать численные признаки, отвечающие за стилистику, сложность и «степень уверенности» текста. Работа принята на конференцию Findings of ACL 2025 и опубликована в виде препринта на портале arXiv. 

Международная группа физиков-теоретиков из Китая и России предложила и детально смоделировала новый способ управления экзотическими квантовыми объектами — «вихревыми молекулами». Эти устойчивые, вращающиеся пары или группы квантовых вихрей удалось сформировать в уникальной среде, известной как экситон-поляритонный конденсат.

Коллектив ученых из МФТИ и НИИ системных исследований РАН разработал и успешно протестировал новый гибридный вычислительный метод для моделирования распространения сейсмических волн в геологических структурах со сложной, произвольно искривленной формой.

Ученый из Физического института им. П.Н. Лебедева РАН и Московского физико-технического института Сергей Панюков разработал принципиально новый теоретический подход к описанию процесса формирования фибриновой сети — основы кровяного сгустка. Вместо сложных кинетических моделей, требующих множества подгоночных параметров, предложена теория, которая рассматривает полимеризацию фибрина как динамический фазовый переход. Этот подход позволил вывести аналитические формулы, точно предсказывающие, как начальные концентрации ключевых белков крови определяют конечную структуру и свойства тромба.

Коллектив российских ученых из МФТИ и НИЦ «Курчатовский институт» провел детальный вибрационный анализ железнодорожных путей в условиях вечной мерзлоты и сделал неожиданное открытие о двойственной природе одного из самых опасных ее проявлений — ледяных линз. С помощью сложного компьютерного моделирования исследователи показали, что ледяная линза, изначально создающая пиковые нагрузки на конструкцию, со временем превращается в стабилизирующий элемент, рассеивающий разрушительную энергию. Этот результат, полученный в рамках госзадания НИЦ «Курчатовский институт», опубликован в Lobachevskii Journal of Mathematics и имеет важное значение для безопасного строительства железных дорог в Арктике.

Освоение Арктики, с ее колоссальными запасами природных ресурсов, немыслимо без надежной транспортной инфраструктуры. Однако ее строительство и эксплуатация в зоне вечной мерзлоты — это постоянная борьба со стихией. Одной из главных проблем является морозное пучение грунта: при промерзании влажной почвы в ней образуются крупные ледяные включения, или линзы. Эти линзы, разрастаясь, неравномерно приподнимают железнодорожную насыпь, деформируют рельсы и создают угрозу безопасности движения.

Российские ученые из МФТИ и НИЦ «Курчатовский институт» разработали уникальный программный комплекс, способный решать одну из самых сложных задач современного строительства — определять минимально необходимую прочность материалов для возведения сейсмостойких многоэтажных зданий на свайных фундаментах в суровых условиях Крайнего Севера. Вместо того чтобы методом проб и ошибок проверять готовые проекты, новый подход позволяет точно вычислить требуемые характеристики конструкций еще на этапе проектирования, обеспечивая баланс между безопасностью и экономической эффективностью. Результаты исследования опубликованы в Lobachevskii Journal of Mathematics.

Группа российских ученых из Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН и МФТИ провела детальное численное исследование источников шума, генерируемых крылом прототипа сверхзвукового бизнес-джета на режиме посадки. Эта работа, сочетающая передовые методы вычислительной гидродинамики и аэроакустики, впервые позволила с высокой точностью локализовать и охарактеризовать основные зоны шумообразования вблизи  полноразмерной геометрии крыла модели прототипа сверхзвукового пассажирского самолета в посадочной конфигурации. Результаты исследования, имеющие важное значение для проектирования малошумных летательных аппаратов будущего, опубликованы в журнале Supercomputing Frontiers and Innovations. 

Давайте начистоту. Для большинства из нас первая встреча с математическим анализом была интеллектуальной травмой. Туман из эпсилонов и дельт, теоремы, падающие с потолка, и тоскливое чувство самозванца, который вот-вот будет разоблачен.

Я здесь, чтобы сказать вам: дело было не в вас.

Проблема не в том, что вы «гуманитарий». Проблема в том, что вам преподавали не математику. Вам показывали вскрытие: препарирование живой, интуитивной идеи до тех пор, пока от нее не оставался лишь скелет формальных определений.

Моя предыдущая статья, где я впервые озвучил этот тезис, стала хитом. Судя по множеству сообщений в личке, эта боль знакома слишком многим. И почти в каждом была просьба:

«Напиши учебник. Тот самый, который мы заслужили».

Что ж, это он. Глава первая. Забудьте всё, что вы знали. Мы начинаем с нуля.

Мы отправимся в путешествие к самым основам человеческого мышления. Мы увидим, как драма, начавшаяся 2500 лет назад с простого вопроса о летящей стреле, породила всю современную науку — от физики до нейросетей.

Пристегнитесь. Мы погружаемся.

Международный коллектив ученых из Греции (FORTH, Университет Крита), Китая (Университет Вестлейк, Университет Тунцзи), Великобритании (Университет Сент‑Эндрюс) и России (МФТИ, Санкт‑Петербургский государственный университет) впервые продемонстрировал создание и управление экзотическими топологическими состояниями света при комнатной температуре, используя уникальные свойства самособирающихся кристаллов перовскита. Заперев свет в микроскопической ловушке вместе с этими кристаллами, исследователи смогли создать «синтетические» магнитные поля для фотонов, что привело к появлению необычных и надежно защищенных световых состояний. Статья об открытии опубликована в журнале Light: Science & Applications.

Ученые из Московского физико-технического института (МФТИ) и Всероссийского научно-исследовательского института автоматики им. Н.Л. Духова (ВНИИА), Евгений Андрианов и Олег Толстихин, разработали теорию, которая показывает, как казалось бы пассивное облако свободных электронов, рожденных при ионизации газа мощным лазером, способно кардинально изменять саму квантовую природу этого лазерного света. Их работа, опубликованная в журнале Physical Review A и отдельно особо отмеченная редакцией (Editors’ Suggestion), предсказывает формирование так называемых неклассических и негауссовых состояний света, включая состояния с кольцеобразной функцией Вигнера, что открывает новые пути к созданию и управлению светом для будущих квантовых технологий.

Коллектив исследователей из Московского физико-технического института и Института автоматизации проектирования Российской академии наук разработал новаторский вычислительный подход, позволяющий заглянуть в самое сердце процесса усталостного разрушения материалов. Их метод, основанный на комбинации сеточно-характеристических расчетов и технологии перекрывающихся сеток, дает возможность детально, цикл за циклом, моделировать накопление повреждений в конструкциях под воздействием высокочастотных нагрузок, что критически важно для таких отраслей, как авиастроение. Первые результаты, демонстрирующие работоспособность и точность предложенной методики, опубликованы в журнале Mathematical Models and Computer Simulations.