Привет всем!

За последний год я написал много научпоп статей и постов в разных местах по теме ИИ, и поэтому мне удалось стать финалистом премии RuCode в номинации «ИИ Гуру».

Победа в финале определяется народным голосованием в ВК https://vk.com/poll-44001716_1060469820 . Прошу за меня проголосовать, а в этой статье расскажу о том, что за тексты я написал в течение года (я Игорь Воронцов).

Хотя мои тексты распространились широко по интернету, все их можно найти в двух местах - в паблике "Ежик в матане", в котором я являюсь одним из администраторов последние несколько лет (то есть почти с его основания), и в журнале "За науку".

Ниже ссылки на основные мои релизы и посты, связанные с ИИ.

Исследователи из МФТИ впервые систематически изучили, как изменяется и стабилизируется процесс обучения нейронных сетей по мере добавления новых данных. Их работа, сочетающая теоретический анализ и обширные эксперименты, показывает, что так называемый «ландшафт функции потерь» нейросети сходится к определенной форме при увеличении размера выборки, что имеет важные последствия для понимания глубинного обучения и разработки методов определения необходимого объема данных. Исследование опубликовано в Doklady Mathematics.

Российские ученые из ФИЦ проблем химической физики и медицинской химии РАН и МФТИ с коллегами разработали и детально исследовали новый метод прецизионного управления магнитными свойствами тонкопленочных структур, имеющих решающее значение для современных технологий магнитной записи, сенсоров и перспективных устройств спинтроники. Результаты работы опубликованы в Journal of Applied Physics.

Международный коллектив ученых представил результаты масштабного исследования блазара PKS 1614+051, находящегося на колоссальном расстоянии от нас — более 11 миллиардов световых лет. Излучение, который мы принимаем от этого источника сейчас, было испущено, когда Вселенной было всего около 10-15% от ее нынешнего возраста. Используя данные, собранные за беспрецедентно долгий период — с 1997 по 2024 год — на уникальных российских и зарубежных телескопах, исследователи смогли детально изучить его радио‑ и оптические свойства.

Ученые из МФТИ, Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау и Физико-технического института им. А. Ф.  Иоффе провели теоретическое исследование диффузии экситонов. Они рассмотрели это физическое явление в муаровых сверхрешетках переходных металлов.

Международный коллектив ученых разработал новый метод параметризации машинно-обучаемых межатомных потенциалов для моделирования магнитных материалов, значительно повышающий надежность и точность предсказаний их свойств. Ключевым элементом нового подхода стало использование так называемых «магнитных сил» при обучении моделей межатомных взаимодействий. Статья опубликована в Computational Materials Science.

Каждый, кто прошел через курс линейной алгебры или физики в универе, помнит этот странный дуализм. Нас учили, что у векторов есть целых ДВА вида произведения. Первое, скалярное, съедает два вектора и выдает число. Геометрически — это что-то про проекции и углы. Второе, векторное, тоже съедает два вектора и… внезапно выплевывает третий вектор, перпендикулярный первым двум. Причем работает этот фокус только в 3D и 7D.

Всегда казалось, что это какой-то математический «костыль».

Почему так сложно? Почему два разных продукта для разных задач? Почему один зависит от косинуса, а другой от синуса?

Что, если я скажу вам, что это действительно «костыли»? Что существует единое, универсальное и элегантное геометрическое произведение, которое включает в себя оба этих случая (и многое другое), и которое основано на одной-единственной, кристально ясной идее. Идее, которая меняет взгляд на саму суть математики.

Эта статья — приглашение в мир Геометрической Алгебры. Мы собираемся переизобрести умножение.

Коллектив ученых из МФТИ , ИТМО и их коллега из Китая провели глубокое теоретическое и численное исследование, проливающее свет на фундаментальные аспекты взаимодействия света с конечными структурами нанометрового масштаба. Эта работа позволяет лучше понять переход от свойств одиночных наночастиц к сложным оптическим явлениям в протяженных метаматериалах.

Все мы слышали, что квантовую механику «никто не понимает», как однажды заметил Фейнман. Нас с самого начала просят смириться с вещами, которые противоречат интуиции: частицы — это волны вероятности, их состояние описывается загадочными комплексными числами, а ещё у них есть неоткуда взявшийся «спин».

А что, если я скажу, что большая часть этой «магии» — не свойство природы, а артефакт математического языка, который мы выбрали для её описания? Что, если существует другой язык, в котором мнимая единица i — это не абстракция, а реальная плоскость, фаза — это обычное вращение, а спин появляется сам собой из базовых принципов геометрии?

Я попробовал вывести из математики геометрической алгебры известную нам обычную квантовую механику. Все получилось!

В прошлой статье я вывел уравнения Максвелла в пространстве Минковского. Получилось гораздо проще все и короче, чем у Ландау, где куда более сложный вывод растянулся на множество параграфов и делался через принцип наименьшего действия.

Но еще большее упрощение всех выкладок получается, если выводить общую теорию относительности. Новое геометрическое уравнение ОТО сразу включает в себя не только уравнения Эйнштейна, но также еще и сразу второе тождество Бьянки из курса дифференциальной геометрии, часто используемое в ОТО. Вот оно:

Здесь далее проделан его элементарный вывод.

В прошлой статье я вывел уравнения Максвелла в 3D, даже не пользуясь никаким пространством Минковского, исключительно в евклидовом пространстве. И они естественным образом в той же форме писались в многомерном евклидовом пространстве. Также рекомендую прочесть соседнюю статью для введения в тему.

Любопытно, что их можно ввести аналогично в пространстве Минковского и они будут эквивалентны моим. Также им эквивалентна кватернионная форма, но она является не более чем искусственной подгонкой векторов поля под кватернионы. Покажу теперь естественную формулировку в пространстве Минковского без кватернионов.

Международный коллектив ученых, объединивший опыт в области радиоастрономии и физики плазмы, представил результаты исследования квазара NRAO 530. Использовав объединенные возможности нескольких интерферометрических сетей, исследователи смогли «заглянуть» в самое сердце этого активного галактического ядра и обнаружить там рекордно сильное магнитное поле, а также сложные динамические процессы, управляющие истечением вещества в виде релятивистского джета.

Коллектив российских ученых из Физического института имени П. Н. Лебедева РАН и МФТИ провел детальное исследование электромагнитных излучений, сопровождающих развитие протяженных атмосферных разрядов, инициированных в лабораторных условиях. Впервые была составлена подробная хронологическая карта генерации различных видов излучений, включая высокочастотное (ВЧ-, ~10–100 МГц), сверхвысокочастотное (СВЧ-, ~1–6 ГГц), рентгеновское (фотоны с энергиями от 5 кэВ до 1 МэВ), а также оптические излучения в ближнем инфракрасном (700–1100 нм) и ближнем ультрафиолетовом (300–400 нм) диапазонах. Результаты исследований позволили лучше понять механизмы генерации излучений в протяженных высоковольтных разрядах, их временные корреляции, а также определить локальные источники излучений.

Недавно один из читателей оставил развернутый комментарий к моей статье, в котором очень точно описал чувство растерянности при первом знакомстве с геометрической алгеброй. Он пишет:

«Нельзя просто спрятаться за ответом "это формальная сумма", должен быть конкретный оператор "плюс", действующий из в какое-то другое пространство. Но в какое?»

Этот вопрос абсолютно закономерен и бьет в самую суть. Путаница возникает из-за того, что новые идеи часто подаются без явного описания той математической структуры, на которой они живут. Давайте построим ее с нуля.

В 2017 году объект TXS 0506+056 (блазар расположенный на небе недалеко от левого плеча созвездия Ориона) стал первым активным галактическим ядром, который был уверенно идентифицирован как источник экстремально высокоэнергетического нейтрино (IceCube-170922A). Архивные данные IceCube также показали усиление нейтринной активности из этого же региона в 2014–2015 годах. В 2021 и 2022 годах нейтрино вновь были зафиксированы детекторами Baikal-GVD и IceCube, что сделало TXS 0506+056 одним из главных кандидатов на роль источника астрофизических нейтрино. Одновременно с этим радиоастрономические наблюдения выявили необычные изменения в морфологии джета этого блазара. Радиоизображения, полученные при помощи сети радиотелескопов VLBA  (Very Long Baseline Array), демонстрировали сложную и неожиданную структуру джета на парсековых масштабах.

Здесь вы можете узнать о том, как все 4 уравнения Максвелла, выражаемые через сложные дифференциальные операторы, можно выразить одним единственным уравнением первого порядка очень простой формы.

Множество ученых по всему миру объединились, чтобы составить и опубликовать всеобъемлющую дорожную карту разработки межатомных потенциалов машинного обучения в области материаловедения и инженерии. Они подробно описали, как машинное обучение должно привести к революции в нашем понимании в проектировании и открытии новых материалов, позволяя проводить компьютерное моделирование атомов.

Ученые из Физического института имени П. Н. Лебедева РАН и МФТИ провели детальный анализ того, как когерентное лазерное излучение взаимодействует с неоднородными плазменными микроструктурами, регистрируемыми оптическими линзовыми системами. Исследователи обнаружили, что данный процесс сопровождается сложными дифракционными эффектами, которые существенным образом влияют на визуализацию плазмы в поле лазерного излучения.

Коллектив российских ученых из МФТИ, Российского квантового центра и Крымского федерального университета представил новый метод анализа магнитной анизотропии тонких гранатовых пленок при низких температурах, основанный на измерениях ферромагнитного резонанса (FMR). Этот метод позволяет быстро и точно определять температурную зависимость констант магнитной анизотропии, что является важным шагом в развитии магноники — перспективного направления в спинтронике.

Ученые из МФТИ и их коллеги разработали новый метод сканирующей микроскопии, который позволяет с нанометровым разрешением визуализировать распределение пиннингового потенциала в сверхпроводящих пленках. Этот метод, названный Scanning Quantum Vortex Microscopy (SQVM), открывает новые возможности для изучения дефектов в сверхпроводниках и наноустройствах, что может привести к улучшению характеристик сверхпроводящих материалов и устройств.