Задание: необходимо прочитать Micro QR Code версии М3, содержащий кодовое слово, состоящее из символов верхнего регистра (на примере закодированных слов – SAFEBOX, Q1W2E3R4T5Y6U и EFB QWG WIFI 7; почему выбрано именно такое количество символов будет также расшифровано) на основе алгоритма, приведенного в ГОСТ Р ИСО/МЭК 18004-2015 (п. 7.4.4). Аналогично версии М2 данный режим невозможно прочитать стандартными ресурсами мобильных устройств, производимых GAFAM (как оказалось, свободно распространяемые библиотеки страшно глючат, поэтому Ассоциация отказалась и от этого режима).

Примечание: здесь и далее будет использоваться информация ГОСТ Р ИСО/МЭК 18004-2015 или в оригинале ISO/IEC 18004:2015 (далее – ГОСТ).

 Этап 0. Подготовка исходных данных

Рассмотрим М3 поближе. Имеем матрицу размерностью 15x15 бинарных символов (рис. 11 ГОСТ), один индикатор и два определителя (горизонтальный и вертикальный) (рис. 1).

Первый наносимый ограничитель символ на матрицу М3 – битовые последовательности информации о формате (рис. 2). Чтение битовой последовательности начинается с 14 бита, т.е. последовательность чтения/записи будет 14, 13, 12, 11, 10 и т.д.

Второй не менее важный элемент М3 – маршрут последовательности заполнения битами данных поля матрицы (рис. 3). Данная схема отражена на рисунке 11 ГОСТ.

Примечание: приведенные в ГОСТ маршруты для M3-M и M3-L практически одинаковые. Если присмотреться внимательнее, то оба маршрута дублируют друг друга и не вносят изменения в последовательность чтения/записи. Единственное различие – это учет блока в 4-бита для RS-алгоритма (9 и 11 блоки). Далее приводится вариант маршрутов для M3-M и M3-L, примененные в распространяемом бесплатном модуле Ассоциации (рис. 4). Маршруты идентичны и не совпадают с приведенными в ГОСТ (ноу-хау программистов моделистов).

Если наложить маршрут на матрицу, получаем последовательность из 124 бит кода М3 (рис. 4). Число 124 пригодится позже при добавлении кода по алгоритму Рида-Соломона на поле Галуа.

Примечание: здесь и далее будем использовать один из доступных программных инструментов Ассоциации практически на любом ПК – MS Excel (русскоязычная версия). Как следствие, все команды автоматизации процессов будут на кириллице.

Запускаем программное приложение MS Excel. Готовим последовательность листов Книги для дальнейшей работы:

-     Лист1 – называем Code;

-     Лист2 – M3 SAFEBOX;

-     Лист3 – M3 Q1W2E3R4T5Y6U;

-     Лист4 – M3 EFB QWG WIFI 7.

Лист1 (Code) – для размещения корректирующих данных и сверки полученных на листах результатов. Листы 2, 3 и 4 нужны для декодирования соответствующих последовательностей.

На полях листов Лист2 – Лист4 делаем размерность ячеек одинаковой (например, 23 на 23 пикселя) и по горизонтали, и по вертикали (рис. 5a). Затем закрашиваем поле серым фоновым цветом (рис. 5b).

Примечание: для удобства дальнейшего описания ссылок на ячейки листа перейдем от современного отображения адресов ячеек в виде R1C1 (относительные ссылки) к старому формату в виде A1 (буквенно-числовое отображение). Выбираем в Меню Файл → Параметры. В категории Формулы в группе Работа с формулами снимаем галочку напротив пункта Стиль ссылок R1C1. В результате названия столбиков должны поменяться с чисел на латинские буквы (рис. 6).

Если посчитать количество пикселей (квадратиков) микрокода М3 (рис. 1) по горизонтали и/или по вертикали, то получится матрица (табличка) размерностью 15×15. Создадим новую схему шаблон для микрокода М3 на Лист2 – Лист4 начиная с ячейки D4 (рис. 6).

Воспользуемся любым кодировщиком микрокодов в Интернет или рисунками далее для переноса битовой маски рабочего поля микрокода на листы книги MS Excel (рис. 7-8).

Исходные данные для декодирования готовы. Переходим к заполнению первого листа книги Code.

В системе QR Code существует несколько разновидностей кодирования: числовой, алфавитно-цифровой, байтовый, кандзи, структурированное соединение и FNC1.

Примечание: каждый из методов имеет ряд собственных особенностей. Не получится использовать предложенный ниже алгоритм для байтовых последовательностей или для кандзи.

Используем алфавитно-цифровую систему кодирования для выполнения требований задания. Добавлено следующее ограничение – необходимо кодировать 7, 13 и 14 символов верхнего регистра искусственного алфавита (Таблица 5 ГОСТ). М3 поддерживает два уровня исправления ошибок – L и M. Обращаемся к таблице 7 ГОСТ, получаем, что уровни L и M поддерживают емкость 7 символов, а 13 и 14 символов поддерживает только уровень L (табл. 1).

Воспользуемся алгоритмом, представленном в ГОСТ (п. 7.4.4). Разбиваем кодовые слова на слоги по две буквы. Получаем следующие комбинации:

-     SA, FE, BO и X;

-     Q1, W2, E3, R4, T5, Y6 и U;

-     EF, B_, QW, G_, WI, FI и _7.

Таблица 1 – Число знаков символа и емкость входных данных для QR Code (Таблица 7 ГОСТ)

Открываем лист Code. Пример готового результата представлен на рисунке 9.

Для автоматизации сначала переносим таблицу символов (табл. 2), начиная с ячейки B4.

Таблица 2 – Кодирование/декодирование для алфавитно-цифрового режима (Таблица 5 ГОСТ)

В данной таблице есть одна особенность – используется исключительно латиница верхнего регистра, т.е. большие буквы.

Резервируем восьмую строчку, начиная с ячейки C8 для исходных данных. В ячейку L8 заносим число 45 – множитель кода первой буквы кодового слога. В десятой строке ячейки заполнены парами ссылок на слоги исходного слова. Например, в ячейке C10 – =C8, а в ячейке D10 – =D8 (рис. 10).

В одиннадцатой строчке происходит автоматический поиск кода символа в последовательности символов. Например, в ячейке C11:

=ИНДЕКС($B$5:$AT$5;ПОИСКПОЗ(C10;$B$4:$AT$4;0))

где

B5:AT5 – порядковый номер символа (строка 5, рис. 9);

C10 – искомый в последовательности символ;

B4:AT4 – последовательность символов для поиска (строка 4, рис. 9).

Заполним ниже таблицу 11 строки со ссылками на соответствующие ячейки:

В строке 13 объединяем ячейки C13 и D13. Также объединяем ячейки F13 и G13, и I13 и J13. В ячейку C13-D13 прописываем:

=C11*L8+D11

где

C11 – ячейка с числом 28 (рис. 6);

L8 – ячейка с числом 45 (рис. 6);

D11 – ячейка с числом 10 (рис. 6).

В результате в ячейке должно появиться число 1270. Аналогичные ссылки на вторую и третью пары букв добавляем в ячейки F13-G13 и I13-J13:

=F11*L8+G11

=I11*L8+J11

Добавим ссылку на одинокую седьмую букву в ячейке L13-M13:

=L11

Следующий этап – необходимо перевести полученные десятичные числа 1270, 689, 519 и 33 в двоичное представление. В 15 строке объединяем ячейки с C15 по I15. Аналогично объединяем ячейки в 16 и 17 строках. Также в 15 строке объединяем ячейки K15-M15 (рис. 6).

В ячейку C15-I13 добавляем:

=ОСНОВАНИЕ(C13;2;11)

В ячейку C16-I16 добавляем:

=ОСНОВАНИЕ(F13;2;11)

В ячейку C17-I17 добавляем:

=ОСНОВАНИЕ(I13;2;11)

В ячейку K15-M15 добавляем:

=ОСНОВАНИЕ(L13;2;6)

Далее необходимо объединить все четыре полученные бинарные кодовые последовательности в одну. Объединяем ячейки с C20 по M21. В ячейку C20-M21 добавляем:

=C15&C16&C17&K15

Полученная кодовая комбинация (рис. 6):

100111101100101011000101000000111100001

В результате получена кодовая комбинация первого слова – SAFEBOX. Выделяем диапазон ячеек B7:N22, копируем. Переходим в ячейку O7, добавляем выделенный фрагмент. Переходим в ячейку AD7, аналогично, добавляем выделенный диапазон B7:N22. Пример полученного результата представлен на рисунке 11.

В диапазон ячеек P8:AB8 переносим слово Q1W2E3R4T5Y6U (рис. 11). В строках 10 и 11 меняем функции согласно таблице:

В 13 строке изменяем функции в диапазонах ячеек согласно таблице:

Переводим полученные десятичные числа в двоичное представление:

В диапазоне ячеек P20:AB21 меняем функцию на:

=P15&P16&P17&P18&V15&V16&V17

Полученная битовая комбинация в диапазоне ячеек P20:AB21 кодирует искомое слово:

100100100111011010001001001111001100110000111010001111011000000000011110

В диапазон ячеек AE8:AR8 переносим слово EFB QWG WIFI 7 (рис. 11). В строках 10 и 11 меняем функции согласно таблице:

В 13 строке изменяем функции в диапазонах ячеек согласно таблице:

Переводим полученные десятичные числа в двоичное представление:

В диапазоне ячеек AE20:AR21 меняем функцию на:

=AE15&AE16&AE17&AE18&AK15&AK16&AK17

Полученная битовая комбинация в диапазоне ячеек AE20:AR21 кодирует искомое слово:

01010000101010000100111001011001001011110100101101100100101011010111001011011

Лист с корректирующими данными готов.

Переходим к основным микрокодам. Открываем лист книги М3 SAFEBOX с исходным битовым полем (рис. 12a). К сожалению, за долгие годы MS Excel так и не научился работать с цветом ячеек. Добавим в каждую цветную ячейку соответствующее битовое значение: белая ячейка – 0, черная ячейка – 1 (рис. 12b).

Для удобства отделим цветом индикатор служебной информации (рис. 13a) – битовая последовательность информации о формате. Чтение последовательности начинается с 14 бита, т.е. последовательность чтения будет 14, 13, 12, 11, 10 и т.д.

Также отделяем цветом индикатор распознавания микрокода (рис. 13b).

Полученная матрица готова для дальнейшего анализа (рис. 14).

Переходим к первому этапу – работа со служебной информацией.

 Этап 1. Служебная информация

Перед тем как начать работать с основной рабочей областью микрокода, необходимо расшифровать служебную информацию. Пример итогового результата приведен на рисунке 15.

Сначала переводим служебную информацию также в бинарное представление, т.е. ряды ячеек E12-L12 и L5-L12 представляем как набор 0 (светлые ячейки) и 1 (темные ячейки) (рис. 15).

Выносим служебную информацию из микрокода, т.е. дублируем полученный ряд в угловом представлении и в представлении – один ряд. Получаем следующие ссылочные ячейки:

Воспользуемся рядом бит служебной информации 14 строки для определения версии и уровня микрокода, а также для получения вида используемой в данном коде маски. Сначала найдем соответствие в таблице ГОСТ, потом сделаем самопроверку.

Объединяем ячейки T16-AH16. В полученную новую ячейку T16 добавляем функцию (рис. 15):

=СЦЕП(T14:AH14)

По таблице С.1 ГОСТ (табл. 3) находим битовую последовательность информации о формате и соответствующую последовательность бит данных до маскирования. Для данного примера – 10000.

Проверим полученный результат. Заполняем ячейки в соответствии с таблицей:

Воспользуемся алгебраической функцией XOR для получения версии и уровня микрокода, и кода маски. Заполняем ячейки восьмой строчки:

В результате получаем последовательность 10000, полностью соответствующую полученной по таблице ГОСТ. Расшифруем полученную комбинацию. Разделим на две части: 100 и 00 (3 и 2 бита соответственно). Обратимся к таблице 13 ГОСТ (табл. 4).

Таблица 4 – Номер символа для Micro QR Code

Получаем, что в данном микрокоде используется версия М3 и уровень M, т.е. комбинация M3-M. Запомним, на последующих этапах данная информация пригодится.

Разбираем вторую часть служебной информации, комбинацию маски 00. Обратимся к рисунку 22 ГОСТ. Перенесем маску с соответствующим битовым кодом на Лист, начиная с ячейки AL4 (рис. 16).

Аналогично основной матрице, каждая черная ячейка обозначена как 1, а каждая белая – 0.

Все необходимые данные на основе служебной информации получены, переходим ко 2-му этапу.

 Этап 2. Расшифровка данных основной рабочей области

 На основе матрицы исходных данных в диапазоне ячеек D4:R18 и матрицы маскирования в диапазоне ячеек AL4:AZ18 получаем матрицу немаскированных данных в диапазоне ячеек D22:R36 с использованием функции XOR. Пример готового результата представлен на рисунке 17.

В ячейке M23 добавлена следующая формула:

=БИТ.ИСКЛИЛИ(M5;AU5)

Далее за нижний правый угол выделенной ячейки (магический квадрат) дублируем данную формулу на всю поверхность рабочей матрицы. В результате получаем немаскированный вариант для диапазона ячеек M23:R36 и E31:K36.

Самый простой вариант для подготовки к следующему этапу, перенести полученную немаскированную матрицу в таблицу символов вручную. Но это не так интересно. Подготовим таблицу маршрута и заготовку для заполнения битовых комбинаций с учетом особенностей алфавитно-цифрового режима.

Перенесем маршрут (рис. 4) на Лист MS Excel, начиная с ячейки AL22, где каждую ячейку подпишем соответствующим числовым значением. Результат представлен на рисунке 18.

Напомню: не обязательно каждую ячейку прописывать вручную. MS Excel умеет строить прогрессии. Например, заполняем ячейки AZ36 и AZ35 значениями 1 и 3 соответственно. Затем выделяем заполненные ячейки AZ36:AZ35 и за магический квадратик выделенного диапазона (нижний правый угол ячейки) тянем до ячейки AZ23. В результате весь ряд будет заполнен. Остальное рабочее поле можно заполнить аналогичным образом.

Начиная с ячейки T22 в диапазоне ячеек T22:AH33 делаем шаблон-заготовку для последующего наполнения битовой комбинацией в буквенно-цифровом режиме. Пример полученного результата представлен на рисунке 19 (цветовая дифференциация произвольная). Цветом отделена служебная информация и кодовая комбинация декодируемого числа.

Так как этой информации достаточно для расшифровки сообщения, переходим к третьему этапу.

 Этап 3. Преобразование кода в набор символов

 Пример итогового варианта представлен на рисунке 20.

Как было упомянуто ранее, битовые комбинации в диапазон ячеек T22:Z31 можно перенести вручную (простой вариант). Но можно и автоматизировать. Таблица функций заполнит битовые ячейки автоматически (табл. 5).

В диапазоне ячеек U23:V23 указан код 01 – обозначает наличие алфавитно-цифрового режима (таблица 2 ГОСТ).

Следующий диапазон из 4-х бит в ячейках W23:Z23 – диапазон, отображающий битовую комбинацию – 0111 или число 7 (по количеству искомых в микрокоде символов). Проверим, автоматизируем процесс перевода последовательности бит из двоичной системы в десятичную:

1.    Объединим ячейки битовых комбинаций в одну AC23:AD23. В полученную ячейку AC23 добавим функцию:

=ДЕС(СЦЕП(W23:Z23);2)

2.    Аналогичным образом получим искомые группы пар символов. Добавим функции в ячейки, согласно следующей таблице:

3.    Можно выполнить дополнительную проверку по символам согласно следующей таблице:

4.    Сравниваем полученные числовые значения со значениями на странице Code:

5.    Объединим ячейки в одну T33:AH33. В полученную ячейку T33 добавим условие сравнения предыдущих двух комбинаций. Если совпадают – «ОК!», если не совпадают – не «ОК!»:

=ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(T25:T31;"+")=4;"ОК";"не ОК")

6.    На данном этапе можно остановиться, остальное поле занимает код Рида-Соломона. В более сложном алгоритме «Пишем микрокод» будет расшифрован данный этап детально на примере.

 Этап 4. Применение полученного алгоритма для M3 Q1W2E3R4T5Y6U

 Так как заготовлена битовая последовательность для M3 Q1W2E3R4T5Y6U заранее, а основной алгоритм очень схож (необходимо будет поменять только маску и функцию комбинации итогового кода), то воспользуемся данным обстоятельством и просто продублируем страницу M3 SAFEBOX на M3 Q1W2E3R4T5Y6U с учетом замены исходного микрокода.

Копируем диапазон ячеек T4:AZ18 на странице M3 SAFEBOX, переходим на страницу M3 Q1W2E3R4T5Y6U. Выбираем ячейку T4, добавляем скопированный фрагмент T4:AZ18 получаем новый анализ служебной информации (рис. 21).

Для M3 Q1W2E3R4T5Y6U служебная информация дублирует служебную информацию для M3 SAFEBOX. Используется аналогичная маска – 00.

Переходим ко второй составляющей – анализ рабочей области микрокода. Копируем диапазон ячеек B20:AZ39 на странице M3 SAFEBOX, переходим на страницу M3 Q1W2E3R4T5Y6U. Выбираем ячейку B20, добавляем скопированный фрагмент B20:AZ39. Вносим необходимые изменения (см. ниже) получаем новый анализ служебной информации (рис. 22).

Аналогично предыдущему этапу, в диапазоне ячеек U23:V23 указан код 01 – обозначает наличие алфавитно-цифрового режима (таблица 2 ГОСТ). Следующий диапазон из 4-х бит в ячейках W23:Z23 – диапазон, отображающий битовую комбинацию – 1101 или число 13 (по количеству искомых в микрокоде символов). Проверка в ячейке AC23:AD23 подтверждает полученное значение.

2. Получим группы пар новых символов. Добавим функции в ячейки, согласно следующей таблице:

3. Выполним дополнительную проверку по символам согласно следующей таблице:

4. Сравниваем полученные числовые значения со значениями на странице Code:

5. Объединим ячейки в одну T39:AH39. В полученную ячейку T39 добавим условие сравнения предыдущих двух комбинаций. Если совпадают – «ОК!», если не совпадают – не «ОК!»:

=ЕСЛИ(СЧЁТЕСЛИ(T25:T37;"+")=7;"ОК";"не ОК")

В результате получаем полное совпадение кодовой составляющей.

 Этап 5. Применение полученного алгоритма для M3 EFB QWG WIFI 7

 Аналогично предыдущей странице, для M3 EFB QWG WIFI 7 заготовлена битовая последовательность заранее, а алгоритм идентичен М3 Q1W2E3R4T5Y6U. Воспользуемся данным обстоятельством, продублируем страницу М3 Q1W2E3R4T5Y6U на M3 EFB QWG WIFI 7 с учетом замены исходного микрокода.

Копируем диапазон ячеек T4:AZ18 на странице М3 Q1W2E3R4T5Y6U, переходим на страницу M3 EFB QWG WIFI 7. Выбираем ячейку T4, добавляем скопированный фрагмент T4:AZ18 получаем новый анализ служебной информации (рис. 23). Для M3 EFB QWG WIFI 7 служебная информация полностью дублирует служебную информацию для М3 Q1W2E3R4T5Y6U.

Переходим ко второй составляющей – анализ рабочей области микрокода. Копируем диапазон ячеек B20:AZ39 на странице M3 Q1W2E3R4T5Y6U, переходим на страницу M3 EFB QWG WIFI 7. Выбираем ячейку B20, добавляем скопированный фрагмент B20:AZ39. Вносим необходимые изменения (см. ниже) получаем новый анализ служебной информации (рис. 24).

1.    Добавляем в таблицу 3 следующие ячейки:

2.    Изменим функции в ячейки, согласно следующей таблице:

3.    Выполним дополнительную проверку по символам согласно следующей таблице:

4.    Сравниваем полученные числовые значения со значениями на странице Code:

В результате получаем полное совпадение кодовой составляющей.

 P.S.: как уже стало понятно из первых двух закодированных слов, кодирование нечетного количества символов просто изменяет алгоритм кодирования пары символов алфавитно-цифрового режима (11 бит) на код порядкового номера одного символа этого же режима (6 бит). Данный алгоритм – ноу-хау программиста или программистов моделистов программного модуля Ассоциации. Согласно ГОСТ, к нечетной цифре или букве необходимо добавить ноль и перевести в бинарный вид пару символов.

Удачи в декодировании алфавитно-цифровых
последовательностей Micro QR Code версии M3!!!