Приветствую, уважаемое хабрасообщество. Представьте, что у вас есть прибор, способный заглянуть в масштаб планковской длины (~10-35 м). На этом уровне привычная картина пространства исчезает: вместо гладкой поверхности оно выглядит как сложная сеть мельчайших многогранников. Именно так описывает пространство теория петлевой квантовой гравитации (см. илл. выше).
Но почему же теория называется «петлевой»? Что скрывается за загадочными «петлями», какую роль они играют, и как эта теория помогает нам понять устройство Вселенной? Давайте разбираться!
Проблема квантования гравитации
В современной физике существуют две фундаментальные теории, которые по отдельности хорошо объясняют аспекты наблюдаемых явлений: квантовая механика и общая теория относительности. Каждая из них многократно подтверждена экспериментами, но друг с другом они плохо согласуются. А без объединения теорий сложно понимать природу черных дыр, ранней Вселенной и экстремальных условий, таких как ускоренное расширение Вселенной, где традиционная физика бессильна, и наши знания о данных областях пока что остаются поверхностными и фрагментированными.
На данный момент из четырех фундаментальных взаимодействий — электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное. Три первых можно успешно описать с помощью квантовой механики. Но с гравитацией все сильно сложнее, попытки квантования приводили к так называемым сингулярностям — точкам бесконечной плотности и кривизны, где существующие физические законы перестают работать, и в итоге она до сих пор остается неквантованной.
Это вызвало необходимость разработки новых подходов, лидирующие позиции среди которых занимают теория струн (о которой я уже писал статью) и петлевая квантовая гравитация. Если теория струн известна и активно обсуждается, то её главный конкурент — петлевая квантовая гравитация — пока не получил такой широкой огласки. Давайте попробуем это исправить и разобраться, в чём заключается суть этой теории.
Суть петлевой квантовой гравитации
Петлевая квантовая гравитация была разработана в 1980-х годах Абэем Аштекаром, Карло Ровелли и Ли Смолином. Они предложили новую формулировку общей теории относительности, основанную на переменных Аштекара, что упростило переход к квантованию гравитации. Данный подход позволял описывать гравитационное поле в терминах спиновой связности, на основе которой Р. Пенроузом была предложена концепция спиновых сетей. Они были адаптированы и стали основным элементом петлевой квантовой гравитации. Но обо всем по порядку.
В отличие от теории струн, петлевая квантовая гравитация сосредотачивается на квантовании геометрии пространства-времени. Она описывает его не как непрерывную и гладкую структуру, а как дискретную — состоящую из мельчайших «петель», подчиняющихся законам квантовой механики и образующих фундамент для нового описания природы гравитации.
Ли Смолин предложил хорошее наглядное описание этих «петель».
Представим, что пространство — это не просто гладкая поверхность, а совокупность маленьких многогранников. Например, это может быть куб, на вершину которого помещается пирамида, или другие многогранники самых разных форм, образуя тем самым сложные и разнообразные комбинации. Они могут быть представлены как точки, которые соединяются линиями, образуя графы. В этом графе каждая точка (или «узел») представляет собой объем, а линии — это грани, соединяющие эти объемы. Графы, созданные из этих «петель», представляют собой минимальные единицы пространства-времени, а их совокупность называется спиновой сетью, что в контексте теории гравитации представляет собой гравитационное поле.
Узлы и линии любого графа в спиновой сети могут изменяться, взаимодействовать и перестраиваться. Эти изменения происходят шаг за шагом, скачкообразно, как дискретные изменения в квантовой системе. Таким образом, пространство-время в этом подходе состоит из отдельных «квантов», которые соединяются и взаимодействуют, формируя и изменяя его структуру, что, в свою очередь, влечет за собой также формирование и изменение гравитационного поля, поскольку в петлевой квантовой гравитации они тесно переплетаются.
Становится очевидным, что подобные скачкообразные изменения возможны только если и время в петлевой квантовой гравитации также дискретно. Представьте себе фотоплёнку, где каждый кадр запечатлевает мгновение, а между «кадрами» нет ничего. В петлевой квантовой гравитации время работает похожим образом: оно не течёт непрерывно, а отмеряется отдельными «кадрами» — квантами времени, длительность каждого из которых составляет около времени Планка (10-43 с).
В общей теории относительности время рассматривается как неотъемлемое измерение пространства-времени. Здесь же оно — всего лишь локальный параметр, возникающий как результат последовательной смены «кадров», между которыми времени в привычном смысле не существует. Дискретные изменения структуры спиновых сетей создают иллюзию потока времени, воспринимаемую нами как непрерывность. Такое представление приводит нас к понятию спиновой пены — квантового трёхмерного пространства, эволюционирующего во времени. Эта «пена» и есть завершённая картина квантовой гравитации.
Когда частицы и поля движутся и взаимодействуют в пространстве-времени, структура спиновой сети также меняется. Томас Тиманн, один из ведущих исследователей петлевой квантовой гравитации, предложил математические выражения, которые позволяют точно вычислить вероятности этих изменений, что открывает возможность прогнозировать, какие события могут происходить в мире, построенном по законам петлевой квантовой гравитации.
Из вышесказанного мы видим, что петлевая квантовая гравитация предлагает новую парадигму восприятия реальности, где пространство и время не являются непрерывными, а состоят из отдельных «квантов»/«кадров». Это переосмысление выходит за рамки наших привычных интуитивных представлений, и открывает новые горизонты в понимании природы мироздания.
Плюсы петлевой квантовой гравитации
Из несомненных плюсов петлевая квантовая гравитация, в отличии от теории струн, оперирует стандартными 3-мя измерениями + время, что делает её ближе к нашему привычному восприятию мира.
Она также рассматривает сингулярности, которые в теории заменяются структурами конечного размера, а вместо Большого взрыва предлагается цикличная модель Большого отскока, где сжатие Вселенной сменяется её расширением, а начальная сингулярность не фигурирует. Следствиями такого подхода являются предположения, что пространство-время также может быть замкнутым и конечным, а коллапс черных дыр является по сути «отскоком» пространства-времени.
Теория также дает объяснения темной энергии и инфляционному расширению, которые хорошо укладываются в её концепцию — положительная космологическая постоянная изначально включена в уравнения, а стабильные начальные условия исключают необходимость введения дополнительных частиц, таких как инфлатон.
Стоит отметить, что и математический аппарат лежащий в основе петлевой квантовой гравитации (теория групп и алгебра Ли) на порядок проще математического аппарата лежащего в основе теории струн, что способствует её более динамичному развитию, и позволяет оперативно учитывать новые открытия и результаты исследований.
Проблемы петлевой квантовой гравитации
При всей органичности и элегантности петлевой квантовой гравитации, она не лишена и некоторых значительных ограничений и нерешенных вопросов.
В отличие от теории струн, которая обладает большей универсальностью, поскольку пытается объединить все фундаментальные взаимодействия, включая гравитацию, петлевая квантовая гравитация сосредоточена только на квантовании гравитации, что сужает её область применения.
Недавние эксперименты по исследованию гамма-лучей от далеких источников (около 300 миллионов световых лет), не выявили дискретности на планковских масштабах (порядка 10-48 м). Предполагается, что чувствительность современных приборов достаточна для регистрации таких эффектов. Таким образом, если бы дискретность пространства действительно существовала на таких малых масштабах, её следы должны были бы быть зафиксированы.
С одной стороны, это вызывает вопросы относительно точности планковского масштаба, что может потребовать пересмотра некоторых фундаментальных предположений о природе пространства-времени. С другой стороны, отсутствие подтверждений дискретности вносит неопределенность и в дальнейшее развитие теории и ставит перед ней задачу корректировки или уточнения ряда исходных предпосылок.
Стоит отметить, что помимо эффектов дискретности пространства времени, петлевая квантовая гравитация может быть проверена через поведение гравитационных волн на планковских масштабах, поскольку теория предполагает наличие флуктуаций пространства-времени, которые могут влиять на характеристики этих волн. Несмотря на то, что на данный момент наблюдения в этой области не дали однозначных результатов, исследования продолжаются.
Другой значительной проблемой является то, что на макроскопическом уровне — для объектов больших масштабов, таких как звезды, планеты и галактики — петлевая квантовая гравитация не дает новых предсказаний и не вносит никаких существенных изменений в наше понимание гравитационных процессов. Более того, в некоторых моментах, она оказывается даже менее эффективной чем ОТО, из-за того, что не была изначально задумана для детального описания таких явлений.
Связь с клеточными автоматами
В 1970 году Джон Конвей разработал игру «Жизнь» — клеточный автомат, где каждое состояние клетки на двумерной решетке определяло состояние соседних клеток по заранее установленным правилам. Эта простая, но глубокая модель иллюстрирует, как из локальных взаимодействий может возникнуть сложная структура. Пример оказался настолько впечатляющим, что математик и популяризатор науки Мартин Гарднер выдвинул гипотезу, что, возможно, вся Вселенная может быть гигантским клеточным автоматом.
И эта идея удивительно перекликается с теорией петлевой квантовой гравитации. В этой теории пространство-время описывается как сеть, состоящая из составных элементов — «петель», которые взаимодействуют друг с другом подобно клеткам в клеточных автоматах. Такое взаимодействие может стать основой сложных макроскопических структур, тем самым моделируя процесс эволюции Вселенной, где простые квантовые правила на больших масштабах могут приводить к сложным и довольно неожиданным результатам.
Эпилог
Как мы увидели, проблемы петлевой квантовой гравитации довольно значительны. Несмотря на её развитие, по многим аспектам она все еще остается на уровне, близком к тому, что был во времена её создания. Тем не менее, эта теория остается довольно смелой и амбициозной попыткой взглянуть на устройство нашего мироздания под принципиально новым углом.
Неудивительно, что она продолжает привлекать внимание многих исследователей. И причина не только в её оригинальности, но и в том, что классическая физика давно зашла в тупик, и для его преодоления явно требуется выход за рамки устоявшихся представлений. И петлевая квантовая гравитация, несмотря на все сложности и препятствия, остаётся одним из таких возможных выходов.
Хотя темпы исследований далеки от желаемых, они все же продолжаются. И, возможно, именно эта теория однажды поможет нам найти ответы на самые фундаментальные вопросы о природе нашей Вселенной.
