10 зрелищных клеточных автоматов с поколениями / Хабр

?, Хабр!

На прошлой неделе мы посмотрели на 10 правил простейших клеточных автоматов, где меняли только количество соседей, необходимых для рождения и выживания клетки.

Сегодня немного дополним характеристики «life‑like» модели, и добавим ещё одну часть к правилам — поколения. Внесём необходимые дополнения к характеристикам из прошлой статьи:

клетки имеют 3 состояния — мертва/жива/поколения;
клетки — квадраты без смещений;
правила изменения состояния зависят только от количества живых (состояние 1) соседей из окрестности Мура первого порядка (8 окружающих);
правила учитывают 5 исходов для каждой клетки — рождение, выживание, смерть, пустота, старение;
(новый пункт) старение начинается с момента, когда у клетки недостаточно соседей для выживания, после чего с каждой итерацией счётчик поколения увеличивается на 1 вне зависимости от соседей, и только по достижении указанного поколения клетка отмирает. Счётчик начинается с двух (т.к. 0 и 1 обозначают мёртвую и живую клетки).

Простейшие КА, записываемые стандартной нотацией B0…8/S0…8 эквивалентны КА с отсечкой на втором поколении — B0…8/S0…8/2. Есть несколько вариантов нотации для правил с поколениями, но мы будем придерживаться упомянутой.

0. Free Star

Для начала взглянем, как бы выглядел вариант без указанного количества поколений. B2/S0345

Поле 200×200; старт с 2×2 заполненного блока

А теперь добавим поколения — B2/S0345/10

Начальные условия те же: поле 200×200; старт с 2×2 заполненного блока

Но это ещё не всё. Раз уж у нас теперь больше двух состояний, то стоит и цвета добавить.

Dark mode

К клеточным автоматам с двумя состояниями тоже можно добавить псевдопоколения, без влияния на подсчёт соседей и отмирания при переполнении.
Это позволит так же добавить цвета, что будет особенно полезно для сглаживания мерцающих правил, где самый насыщенный цвет будет у самых стабильных клеток.

1. Star Wars

Осцилляторы и космические корабли в поколенческих правилах встречаются часто. Конечно, и вид таких кораблей будет отличаться.

B2/S345/4 — одно из известнейших правил, с обилием разнообразных космических кораблей и объектов их генерирующих — ружей, граблей, паровозов.

Указание стартового состояния для поколенческих правил — отдельное удовольствие.

2. Worms

Ещё одно правило порождающее целые армады космических кораблей. B25/S3467/6

Устройство «червей» также позволяет им отталкиваться от стен, в зависимости от чётного/нечётного состояния

3. Sticks

Простейшие корабли в любом правиле с B2 — палочки. Как у ружейного B2/S3456/6

4. Transers

Очень интересно выглядят орнаменты формирующиеся с явно выраженными космическими кораблями. Например, правила Transers (II и I) — B26/S0345/6 и B26/S345/5

5. Thrill Grill

На поколенческих правилах перебирать различные орнаменты с заданного старта можно днями — потенциал к оным на данных характеристиках огромный.
B34/S1234/48

Может возникнуть впечатление, что второй цикл возникает из пустоты, но это, конечно, не так.

На более контрастном примере это хорошо видно

6. Faders

Одно из правил, которое в полной мере демонстрирует отличие поколенческих КА — B2/S2/25

7. SediMental

Одно из «островных» правил. Очень чувствительно к проценту заполнения на старте.

25-35% дадут намывающиеся острова;Ближе к 25% острова придут к финальному разрозненному виду;Ближе к 35% (как здесь) высокая вероятность объединения в более крупные острова — 25-35% дадут намывающиеся острова;
Ближе к 25% острова придут к финальному разрозненному виду;
Ближе к 35% (как здесь) высокая вероятность объединения в более крупные острова

Уже на 40% и более острова склеиваются в один большой континент

8. Репликаторы

На некоторых правилах также встречаются фигуры бесконечно (если не будут сломаны) повто��яющие себя.

9. Спирали

Одной из популярнейших категорий поколенческих правил являются спиральные виды. Несколько из них напоминают реакцию Белоусова — Жаботинского и имеют соответствующие наименования, хотя для более близкого воспроизведения этой реакции используется другой тип КА.