Комментарии 73
Подскажите, откуда у вас формула с квадратами Q, M и a, где M - масса черной дыры, Q - ее электрический заряд, и a - угловой момент на единицу массы? Смущает различие размерностей этих физических величин.
Это в натуральных единицах
В мрачном теорфизе используются безразмерные единицы для всего. Это достигается, если положить G = 1, c = 1, h = 2π (h с чертой равна 1).
Формулы упрощаются, т.к. они больше не содержат ни скорости света, ни гравиционной постоянной, ни постоянной Планка. Например вместо канонического E = mc², получается просто E = m.
(На самом деле конечно m² = E² – p², но это сейчас не важно).
Можете подсказать, какую массу и какой заряд нужно положить равными 1, чтобы формула из статьи сложилась?
Данная безразмерная система единиц называесть планковской. И соответствующие величины носят также названия планковских.
Планковская масса: 2, 2 микрограмма
Планковский заряд: 11, 7 зарядов электрона.
Планковское время: 5,4•10^−44 сек. ("квант времени")
Планковская длина: 1,6•10^–33 см ("квант пространства")
Интересно, вроде бы планковские величины это минимально возможные единицы соответствующей величины. Но при этом заряд электрона в 12 раз меньше планковского.
Нет, с чего вдруг минимальные, совсем не обязательно. Местами даже наоборот. Планковская масса — это максимальная масса элементарной частицы, больше который быть не может, т.к. после этого она схлопывается в чёрную дыру. Есть даже такой термин — максимон.
А что касается планковского заряда равного 12-ти элементарным зарядам, то при таком заряде электродинамика перестаёт быть пертурбативной. Грубо говоря, если элементарный заряд увеличить в 12 раз, то диаграммы Фейнмана перестают работать.
Квадрат элементарного заряда в безразмерных планковских единицах равен 137. В этом числе мы узнаём постоянную тонкой структуры, и неспроста. Такие вот взаимосвязи проявляются.
В планковских единцах многие сущности современной физики становятся понятнее, многие параллели становятся очевиднее, типа энергия есть масса, и они же есть частота. E = m = ω.
UPD (немного шутливо): Надо нести планковскую систему единиц в народ. Тогда у всяких неучей и эфир-фриков не будет вопросов: "почему скорость света 300 000 максимальна, откуда такое число". Но если у нас вообще нигде в формулах не будет фигурировать скорость "с", то и вопросов не возникнет. :)
После выхода новой версии СИ у меня появилась идея перейти на 30-ричную систему счисления, разделить круг на 900 градусов (30^2), день на 30 часов, час на 30 минут, минуту на 30 секунд, метр определить так, чтобы скорость света была ровно 30^6 метров в секунду, и т.д. В общем, идея в том, чтобы единицы измерения определить так, чтобы физические константы выражались круглыми числами в 30-ричной системе счисления...
Ну 2,2 мкг тоже далеко от минимально возможной массы
Интересно, а видимая вселенная не является экстремальной черной дырой?
Нет, раз меня не тошнит значит мы не вращаемся :)
А может нас как раз стошнит, если Вселенная перестанет вращаться. Причем сразу на уровне атомов.
Вы просто не чувствуете вращения вселенной в нормальном состоянии. Его можно почувствовать только с похмелья.
При сопутствующем радиусе ~46 миллиардов световых лет для того, чтобы точка на границе видимой Вселенной двигалась со световой скоростью, Вселенной достаточно вращаться со скоростью порядка 10^-16 радиан в секунду. Земля, для сравнения, вертится примерно на десять порядков быстрее, ~7х10^-5 радиан в секунду, и то никого особо не тошнит.
Да вы знаете, последнее время чёто как-то буквально от всего подряд...
Насколько я понял, гравитация отсутствует только на поверхности.
G — тензор Эйнштейна, описывающий кривизну пространства‑времени, G — гравитационная постоянная
А так можно было?!?
А что не так? Вроде бы общеизвестные понятия. В любом учебнике физики есть. Вот, даже на Вики есть.
Вот тензор Эйнштейна. Даже на Вики так написано. Почему бы всё одной буквой не обозначить, чтобы не путаться? :)
Букв не хватает, кроме шуток. Когда реально пытаешься хоть что-нибудь простейшее посчитать на фоне серьёзных грав. полей, приходится смотреть не только на буквы и индексы, но ещё и на алфавит индексов. Договорились греческими буквами обозначать индексы величин в криволинейных координатах (ОТО), а латинскими в локальных прямолинейных (в касательном пространстве Минковского). Потому что все остальные законы физики кроме закона Эйнштейна сформулированы для Евклида / Минковского, а левая часть уравнения Эйнштейна как раз и позволяет найти "коэффициенты" (тензорные) для перевода из криволинейных координат в плоские и обратно в каждой точке пространства.
Пока что единственная реальная черная дыра это та, в которую "осваивают бюджет" :)
Этот процесс описывается уравнением:
Строго говоря, это неравенство
малейший импульс в направлении центра приведет к их падению внутрь.
Почему именно в направлении центра? На круговой орбите почти любой импульс приведёт к понижению перицентра.
Что-то мне кажется маловероятным возникновение чёрных дыр со сколь нибудь заметным ненулевым электрическим зарядом. Откуда ему взяться, если вселенная более-менее нейтрально заряжена?
Да и нарастание заряда, штука сложная. Каждый новый электрон, падающий в отрицательно-заряженную чёрную дыру, должен как-то преодолеть силу выталкивающего его электрического поля.
Зануда ON:
Маловероятным — не равно Невероятно
Кажется — в науке так не говорят. Вы же не хотите услышать "кажется, мы правильно рассчитали вам фундамет, даже с запасом прочности".
Нейтрально заряжена — откуда нам это знать. Здесь вопрос к космологии и астрофизике. (Андрей, вам слово)
Преодолеть силу — во-первых, одни силы могут быть сильнее других, во-вторых, физики говорят Взаимодействие. И их сегодня известно четыре. Теория показывает, что ЧД как раз вращаются и имеют ненулевой заряд (и магнитный момент).
То, либо, нибудь, таки — пишется через короткое тире :)
В этом и суть работы: они показали, что не смотря на возрастающее кулоновское отталкивание, зарядить ЧД всё-таки возможно.
Заряжать-то ее можно, только она мало того что будет отталкивать заталкиваемый заряд, так ещё и засасывать со всей округи противоположный. То есть чтобы ее зарядить, нужно в очень далёкое и изолированное место притащить весь заряд с собой, причем так, чтобы не захватить противоположный.
Так из самого притащившего с собой и вырвет.
Вот тоже хороший вопрос, сможет ли она разрывать атомы
Ничто не может помешать гравитации ЧД разорвать атомы. А здесь речь идёт о силе, сравнимой с гравитацией ЧД. Так что вырвет, конечно. Задолго до горизонта.
Не понятны следующие моменты:
Гравитация, как взаимодействие, не исчезает на горизонте событий такой черной дыры, а уравновешивается инерцией от вращения и электрическим отталкиванием?
Не получается ли так, что черные дыры в экстремальном состоянии могут существовать совсем недолго, пока не будут изменены их масса и угловой момент, а также заряд, за счёт падения объектов и поглощения излучений?
Предполагается равномерность распределения массы и заряда внутри горизонта событий и «монолитность» строения черной дыры внутри?
я конечно не настоящий доктор, но пусть падающая частица ускоряется при падении гравитацией ЧД и, допустим, после прохода горизонта событий таки достигает первой космической скорости для ЧД, зависая на "внутренней" орбите по крайней мере на некоторое время. Тогда сингулярность не сингулярность?
Как я понимаю, под горизонтом событий первая космическая скорость тоже больше скорости света, поэтому такой трюк не пройдёт.
тут кажется произошла путаница понятий "сингулярность" и "горизонт событий". Сингулярность — это место с бесконечным гравитационным потенциалом (грубо говоря, там при вычислении физических параметров по формулам из учебников приходится делить на ноль, поэтому непонятно что там на самом деле происходит). В классической ЧД Шварцшильда сингулярность — это одна точка (центр ЧД). В каких-то моделях вращающихся ЧД сингулярность имеет форму маленького колечка вокруг центра ЧД. И наличие сингулярности — это собственно определяющий признак ЧД. А горизонт расположен довольно далеко от сингулярности (у сверхмассивных ЧД - очень далеко). У вращающихся ЧД с ним происходят всякие интересные вещи. И из общих соображений получается что ЧД можно раскрутить так сильно, что горизонт вообще исчезнет, т.е. эффекта "невозврата из ЧД" вообще не будет. А сингулярность вполне себе останется. Есть предположение, что таких "голых сингулярностей" в природе на самом деле не бывает.
Я вот правда не понял, в статье под "экстремальными ЧД" имеются ввиду ЧД без горизонта ("голые сингулярности") или что-то несколько другое.
// ненастоящий сварщик^Wфизик
раскрутить сильно, но не сильнее скорости света минус кулоновское взаимодействие. Тут еще интереснее при взаимодействии двух подобных черных дыр результирующая сил гравитации будет ослаблена с одной стороны усилена с другой и разные комбинации кулоновских сил. Как это скажется на распределении плотностей за горизонтом и на форме горизонта?
Да, гравитацию могут уравновесить две силы - центробежная и кулоновская. Неравенство треугольника для M, Q и a (хотя у нас чаще встречается обозначение J) как раз про это.
Как раз угловой момент при аккреции скорее всего увеличивается. Чтобы он уменьшался, тело должно падать в ЧД с ретроградной орбиты (против вращения ЧД), что весьма маловероятно.
Насколько я понимаю, в рамках этой статьи это неважно. Внутрь ЧД никто не лез.
Насчёт "равномерности распределения". Масса чёрной дыры — понятие довольно условное. Дело в том, что гравитационное поле чёрной дыры на большом удалении такое же, как поле некоего сферического тяжёлого объекта в ньютоновской (нерелятивистской) гравитации. Вот массу этого эквивалентного тяжёлого объекта и называют массой чёрной дыры. Но она, эта масса, не образована веществом чёрной дыры, вещества там вообще нет, если оно и было — то упало в сингулярность. Про заряд сказать не могу ничего, только что "всё сложно".
Нам неизвестно, есть или нет вещество внутри наблюдаемых ЧД, однако легко посчитать, что для шара с данной плотностью вещества гравитация на поверхности растёт ~R (масса ~R^3, расстояние до центра =R), а объём как R^3, так что при низкой плотности вещества вполне возможно, что внутри ЧД она вообще не будет чувствоваться. Например, для наблюдаемой Вселенной примерно так и предполагается в некоторых теориях, вещества вроде как хватает. Вся Вселенная как целое снаружи - ЧД, а внутри вот мы вполне себе веществом крутимся. Ничему не противоречит.
Их уникальное свойство заключается в том, что их поверхностная гравитация на горизонте событий равна нулю. Это означает, что объекты на поверхности такой черной дыры не испытывают гравитационного притяжения, но малейший импульс в направлении центра приведет к их падению внутрь.
Слова есть, а смысл от меня ускользает. Я уже в экстремальной чёрной дыре?
Объекты не могут где либо вообще "не испытывать гравитационного притяжения", согласно ОТО притяжения вообще не существует нигде, это иллюзия из-за искажения пространства.
Мне пришлось изрядно пораскинуть мозгами, чтобы сообразить, что под экстремальными чёрными дырами имеются в виду такие объекты, у которых на горизонте событий любая скорость будет первой космической, если я правильно догадался. Для "обычных" чёрных дыр она, как известно, равна скорости света. Таким образом, любой объект с нулевой вертикальной скоростью на орбите в точности равной высоте горизонта событий, на орбите экстремальной чёрной дыры, будет находиться бесконечно долго (по факту до получения импульса в сторону ЧД). Или я таки ошибся в интерпретации?
Там же пространство увлекается вращением, так что не будет даже в принципе оно там хоть сколько-то находиться. КМК
Пространство не может "увлекаться вращением", оно не материально, и на метрику пространства влияет только масса, а не движение этой массы.
Масса двигающая с ускорением вполне себе влияет на пространство. Влияет не так как просто масса двигающаяся без ускорения.
Хоть движение массы, в том числе вращение, и вносит влияние в искривление пространства, это изменение продиктовано увеличением массы в соответствии с принципом эквивалентности массы и энергии. Тем не менее, кривизна пространства является скалярной величиной, никакого "увлечения пространства" чем либо физически невозможно, так как само пространство никуда не движется.
Именно ускорение имеет значение. И пространство уже давно тензорами описывается.
Пространство отлично растягивается. И соответственно сжимается. Гравитационные волны это как раз оно. Это волна сжатия-растяжения пространства вызванная движением с ускорением очень тяжелых объектов.
Гравитационные волны это как раз оно. Это волна сжатия-растяжения пространства вызванная движением с ускорением очень тяжелых объектов.
А что, движущаяся прямолинейно, не ускоренно, большая масса, не порождает гравитационных волн? Пространство не сжимается и не распрямляется по мере его движения, и волны, хоть и слабые, не расходятся при этом?
Тем не менее, кривизна пространства является скалярной величиной
Нет, в ОТО кривизна это тензор 4-го порядка, т.е. массив R[4][4][4][4]. Тензорная свёртка тензора кривизны называется тензором Риччи, имеет второй порядок (Ricci[4][4]) и прямо участвует в уравнении Эйнштейна. Далее, свёртка самого тензора Риччи является скалярной кривизной R и тоже участвует в уравнении. Для уравнения Эйнштейна достаточно Риччи и скаляра, но для применения ОТО нужен оригинальный тензор кривизны из 256 компонентов, который содержит вторые производные координат по "плоским" координатам.
(PS. Математикам не читать:) Тензорная свёртка - это операция, когда мы берём последние два измерения тензора, рассматриваем их как квадратную матрицу, считаем её определитель и пишем вместо матрицы этот определитель.)
Ну вот есть такой эффект, как увлечение инерциальных систем отсчёта, он же эффект Лензе-Тиринга, и даже термин есть эргосфера -
область пространства-времени вблизи вращающейся чёрной дыры, расположенная между горизонтом событий и пределом статичности. Объекты, находящиеся в пределах эргосферы, неизбежно вращаются вместе с чёрной дырой за счёт эффекта Лензе - Тирринга.
Здесь действительно много практических вопросов...
Давайте представим, что ЧД поглотила слишком много электронов, стала настолько отрицательно заряженной, что очередной электрон, при приближении к ЧД... вот тут возможны варианты:
1) замедляет скорость до 0 и зависает на ее орбите (и подварианты - на горизонте событий, либо после - если она не достигла "экстремальности")
2) превращается в облако, как в атоме, которое по какому-то закону образуется в пространстве?
Далее, вращение ЧД на экстемальных скоростях приводит к тому, что вся ее масса не сосредотачивается в центре, а как бы "выгибается" от оси вращения к границе ЧД. Более, того, она должна еще и испускать гравитационные волны, уносящие энергию ЧД (и уносящие ли массу ЧД)?
Скорее улетает обратно, потому что первая космическая меньше скорости света
Вряд ли (кроме планковских ЧД)
Не только выгибается, но ещё образует кольцо в плоскости экватора. В смысле, сингулярность вращающихся ЧД имеет форму кольца. Но для испускания ГВ масса должна быть распределена существенно неравномерно. Если вращается симметричное кольцо (шар, эллипсоид вращения (сплющенный шар)...), оно ничего не испускает.
В статье не прозвучало, но на русском гипотезу Хоккинга называют принципом космической цензуры. Смысл в том, что внутрь экстремальной ЧД можно как минимум заглянуть (и увидеть голую сингулярность в центре), а в принципе и отправить зонд, который вернётся обратно. Правда, не факт, что он вернётся в наше время и вообще в нашу вселенную.
До сегодняшнего дня принцип космической цензуры считался "скорее всего, верным". Это делало любые гипотезы о строении внутренностей ЧД не очень научными (по Попперу), потому что в принципе не проверяемыми и не фальсифицируемыми. В частности, ОТО Эйнштейна-Картана отличается от обычной ОТО только поведением внутри ЧД, ну и 90 лет лежала себе без какого-либо движения.
С зарядом всё не очень вероятно, а вот с моментом вполне. Многие ЧД, для которых измерен момент, этот момент близок к экстремальному. В частности, у первой "сфотографированной" ЧД в центре М87 он составляет 0.95-0.99 от максимума.
"...смысл в том, что внутрь экстремальной ЧД можно как минимум заглянуть (и увидеть голую сингулярность в центре), а в принципе и отправить зонд, который вернётся обратно..."- я как-то думал над этим экспериментом и пришёл к выводу, что он невозможен. Логика рассуждений у меня была такая:
"Посмотреть" - это значит воспринимать фотоны на сетчатку глаза или ПЗС-матрицу оптического сенсора. А в ЧД все фотоны стремятся к центральной сингулярности, даже вторичные, которые возникли на "принципе Гюйгенса". Поэтому засунув голову или видеокамеру через "горизонт событий" мы увидим абсолютную темноту.
Где-то читал, что на "горизонте событий" время вообще останавливается. В такой ситуации "посмотреть" то же не получится. При скорости времени Т=0 информация и всё остальное как-бы "заморожено". В статье "горизонт событий" на Википедии есть описание приближения к этой точке: "...Более того, удалённый наблюдатель никогда не увидит, что что-то достигнет горизонта. Ему будет казаться, что по мере приближения к чёрной дыре скорость объекта бесконечно уменьшается, в то время как излучаемый объектом свет будет становиться всё более и более красным..." Это хорошее описание замедления времени для падающего в ЧД объекта. Скорость времени стремится к 0. Это, конечно не очень пруф, но всё-таки.
p.s. возможно, моя мысленная симуляция ошибочна. Поправьте.
p.p.s. подскажите, кто в курсе, какой примерно % вещества из аккреционного диска ЧД поглощает в себя, а сколько % уходит в джеты? Примерно, конечно.
Заглянуть все еще нельзя. Физика против. Зато можно бесконечно висеть в точке перегиба. Где время ускоряется примерно до бесконечности и можно попасть в сколь угодно далекое будущее. Ну и энергию можно снимать и передавать вовне со странных эффектов. Очень много энергии. Прямо очень много.
Наблюдатель будет вас видеть приближающимся к точке перегиба. Очень медленно и все медленнее приближающимся.
Заглянуть все еще нельзя. Физика против
какая именно физика против? Как думаете, почему принцип космической цензуры именно так называется?
Очень медленно и все медленнее приближающимся.
Давно разобрались, что это некорректный предельный переход, растащенный по старым учебникам. На практике нет. Более того, массивные объекты с точки зрения наблюдателя на бесконечности пересекают горизонт ЧД за очень "человеческое" время порядка пары минут.
Давно разобрались, что это некорректный предельный переход, растащенный по старым учебникам.
Нет, он корректный.
массивные объекты с точки зрения наблюдателя на бесконечности пересекают горизонт ЧД за очень "человеческое" время порядка пары минут
Вы не правы, не по времени наблюдателя на бесконечности, а по собственному времени. И не пары минут, а доли секунды.
http://www.astronet.ru/db/varstars/msg/1174703/kaufman-08/kaufman-08.html
Нет, с чего бы, не все "стремятся к сингулярности". Ну вот представьте, что вы кидаете камень вверх с поверхности Луны. Пока его скорость меньше второй космической, он поднимется на какую-то высоту, но рано или поздно упадёт обратно. Для ЧД Шварцшильда то же самое касается фотонов и гравитонов. Для экстремальных ЧД уже нет, горизонт событий исчезает, т.е. не существует области, в которой скорость убегания равна световой. И фотоны могут удрать.
Ответил ниже, это некорректный предельный переход. Для получения нуля в расчётах отбросили гравитацию самого падающего объекта. Она, конечно, крайне мала по сравнению с гравитацией ЧД, вот только она всё ещё в бесконечно раз больше нуля. И если её не отбрасывать, то получается вполне разумное время - особенно по часам самого падающего объекта, но для и для внешних наблюдателей тоже.
После ужина, расходясь по палатам, не забудьте сдать фломастеры и тетрадки с формулами для утреннего обхода доктора. Элениум у медсестры не просите, а то до будущих выходных фломастеры не вернут и лекцию новенькому из 6 палаты больше читать не разрешат.
Третий закон мёртв: математики показали, что экстремальные черные дыры реальны