Комментарии 53
У меня в Chrome 78.0.3904.70
Number.isNaN(0/0) === trueNumber.isNaN(0/0) === false 
Ну, так делить на ноль вроде как нельзя, нет? Или что вас удивляет?
В JS можно, как раз NaN и получается.
Ну, так NaN это нот-э-намбэр, то есть не валидная мат-операция, к примеру. Попробуйте пятерку разделить на "привет", то же самое будет.
Согласен, и Number.isNaN вернёт true для 0/0 (и для 6/«привет»), а в статье написано что вернёт false.
А, ясно. Я не читал примеры, но там, судя по всему, ошибка.
Number.isNaN('0/0') === false
Number.isNaN(0/0) === trueВ статье все правильно написано.
Первое — вполне валидная строка (и я тоже не понимаю зачем она там для примера) и она действительно вернет false.
Второе — мат.операция, результат которой NaN
Обращу внимание что NaN выйдет только при 0/0.
Если делить любое другое число на 0 то получим Infinity.
И кстати
Если делить любое другое число на 0 то получим Infinity.
И кстати
isNaN(Infinity) === false
Number.isNaN(Infinity) === false
Ещё в копилку:
Number.isNaN((230 - 230 / 100 * 100) / 0) === false
… что абсолютно соответствует принятым в матане соглашениям. 0/0 — неопределённость, 1/0 — бесконечность, и они друг другу не равны. Вот если вы попробуете сделать 2/0 — 1/0, тогда снова будет NaN
Интересный у вас матан. По определению «a» делится на «b», если существует такое «с», что a = bc.
Рассмотрим 1 / 0. Тогда нам нужно такое «с», что 1 = 0 * c. Очевидно, его не существует. Результат умножения бесконечности на ноль не определен, потому что бесконечность — не число. Если пользоваться теорией пределов, то можно получить любое значение. Да и даже чисто умозрительно: если 1 / 0 = inf и 2 / 0 = inf, то 1 / 0 = 2 / 0 = inf. Множим на ноль и получаем что inf * 0 = 1 = 2. А если множить на ноль по другому, то получим что inf * 0 = 0 = 0.
Но тогда непонятно почему 1 / 0 = inf, если inf * 0 = 0.
Короче, с бесконечностями можно играться только в пределах.
А вот ноль на ноль делиться. Действительно: 0 = 0 * с. «c» тут может быть любым. Таким образом, хоть 0 на 0 и делиться (согласно определению), но результат этого деления не определен.
С точки зрения математики, бесконечность числом не является. А вот в IEEE 754 — является, судя по всему. Во всяком случае там +inf, -inf и NaN — разные сущности.
Рассмотрим 1 / 0. Тогда нам нужно такое «с», что 1 = 0 * c. Очевидно, его не существует. Результат умножения бесконечности на ноль не определен, потому что бесконечность — не число. Если пользоваться теорией пределов, то можно получить любое значение. Да и даже чисто умозрительно: если 1 / 0 = inf и 2 / 0 = inf, то 1 / 0 = 2 / 0 = inf. Множим на ноль и получаем что inf * 0 = 1 = 2. А если множить на ноль по другому, то получим что inf * 0 = 0 = 0.
Но тогда непонятно почему 1 / 0 = inf, если inf * 0 = 0.
Короче, с бесконечностями можно играться только в пределах.
А вот ноль на ноль делиться. Действительно: 0 = 0 * с. «c» тут может быть любым. Таким образом, хоть 0 на 0 и делиться (согласно определению), но результат этого деления не определен.
С точки зрения математики, бесконечность числом не является. А вот в IEEE 754 — является, судя по всему. Во всяком случае там +inf, -inf и NaN — разные сущности.
Нормальный у меня матан, советский, качественный. У авторов IEEE 754 был такой же. Бесконечность — два особых числа, о их сути можно спорить (зависит от того, какие аксиомы мы выбрали в теории множеств и арифметике, которые обе заведомо неполны по Геделю). Но в любом случае для бесконечностей определены все арифметические операции с обычными числами кроме 0, а также часть операций с 0 и другой бесконечностью.
А вот неопределённость — это не число, not-a-number. Абсолютно любая операция числа с не-числом даёт не-число.
А вот неопределённость — это не число, not-a-number. Абсолютно любая операция числа с не-числом даёт не-число.
Но в любом случае для бесконечностей определены все арифметические операции с обычными числами кроме 0, а также часть операций с 0 и другой бесконечностью.
Извините, но нет.
1 + inf = inf
2 + inf = inf
Такое возможно только если inf — это ноль. Но это не ноль по определению.
В принципе, из этого уже видно что добавление inf в множество чисел ломает групповую операцию. Т.е. с точки зрения теории групп, бесконечность никак не может входить в множество чисел. Но окей, тут действительно можно спорить о выборе аксиоматики для чисел. Давате зайдем с другой стороны.
То что вы описываете, называется «расширенной числовой прямой»: к обычным числам мы добавляем две неведомых зверюшки-бесконечности. И даже там деление на ноль не приводит к бесконечности:
When dealing with both positive and negative extended real numbers, the expression 1/0 is usually left undefined, because, although it is true that for every real nonzero sequence f that converges to 0, the reciprocal sequence 1/f is eventually contained in every neighborhood of {-inf, +inf} it is not true that the sequence 1/f must itself converge to either -inf or +inf. (wiki)
Короче, проблема в том, что 1 / f не сходится к +бесконечности или -бесконечности. Оно сходится и туда и туда одновременно. Собственно, поэтому в анализе и различают «просто» бесконечность, положительную и отрицательную бесконечности.
В том время как в IEEE 754 деление положительного числа на ноль дает положительную бесконечность, а отрицательного — отрицательную. Хотя, согласно матану, положительную бесконечность можно получить если брать односторонний предел 1 / f когда f стремиться к нулю справа. А если брать обычный предел, то как было написано выше получится «просто» бесконечность. Которой нет ни на расширенной числовой прямой, ни в IEEE 754.
Короче, еще раз: в обычной арифметике на ноль делить можно только сам ноль. На расширенной числовой прямой — тоже. Имеет смысл рассматривать пределы вида 1 / x, когда x->0. Но делить на ноль — все равно нельзя. Зато можно делить на бесконечность, да. И
Вы зачем-то пытаетесь приплести матан, хотя здесь просто арифметика. В ней нет пределов, разрывов производных и прочей зауми, там только числа и 4 операции.
И да, откуда у вас появилось требование единственности нейтрального элемента операции сложения? То, что вы знаете про моноиды, ещё не значит, что всё вокруг обязано быть моноидами.
И да, откуда у вас появилось требование единственности нейтрального элемента операции сложения? То, что вы знаете про моноиды, ещё не значит, что всё вокруг обязано быть моноидами.
А если нет никаких пределов и разрывов — то и бесконечностей быть не должно, на нормальной числовой прямой их нет.
Ну так просто в арифметике нет вообще никаких бесконечностей. Им там просто неоткуда взяться. И результат деления на 0 либо не существует (если делим не-ноль), либо — не определен (если делим ноль).
Вообще -то я не говорил про требование единственности нейтрального элемента. Тем более, что бесконечность им не является: а + (-а) = 0, а не inf.
Я сказал что добавление бесконечности ломает групповую операцию. Потому что inf + -inf не определено, например.
Вообще, если вы не хотите приплетать матан, то тогда вообще непонятно зачем добавлять бесконечности. Пользы то от этого никакой не будет. Ну да, можно будет сказать a / 0 = inf. А дальше что? Профит в чем? Проблемы вижу: придется в каждую теорему теории чисел добавлять фразу наподобие «кроме случаев, когда n = inf». Попробуйте докажите основную теорему арифметики, если у вас могут быть бесконечности…
И да, откуда у вас появилось требование единственности нейтрального элемента операции сложения?
Вообще -то я не говорил про требование единственности нейтрального элемента. Тем более, что бесконечность им не является: а + (-а) = 0, а не inf.
Я сказал что добавление бесконечности ломает групповую операцию. Потому что inf + -inf не определено, например.
Вообще, если вы не хотите приплетать матан, то тогда вообще непонятно зачем добавлять бесконечности. Пользы то от этого никакой не будет. Ну да, можно будет сказать a / 0 = inf. А дальше что? Профит в чем? Проблемы вижу: придется в каждую теорему теории чисел добавлять фразу наподобие «кроме случаев, когда n = inf». Попробуйте докажите основную теорему арифметики, если у вас могут быть бесконечности…
Вы ищете теоретический смысл, а он тут сугубо практический.
Обычная машинная арифметика — это арифметика остатков по модулю 2N. Она не очень-то подходит для обычных вычислений из-за переполнений. Скажем, складывая на 8-битном процессоре 100+100, вы получите результат -56. Мало того, что он некорректен, он выглядит нормально. Если такое произойдёт в процессе вычисления какой-то длинной формулы, вы никак не сможете понять, что результат расчёта неверен. И дальше эта ошибка поползёт по всей системе.
Известны тысячи багов типа «дупликации» игровых денег, предметов и т.п. как раз из-за переполнения. Но абсолютно то же самое происходит и в бухгалтерском софте, банковском, системах управления станками и самолётами и т.д. — там, где подобные штуки могут приводить — и приводят — к очень тяжёлым последствиям.
В IEEE 754 переполнения нет именно благодаря бесконечностям. Причем, если где-то всплыла бесконечность, вы от неё уже не избавитесь и хотя бы сразу заметите. Это не идеальный способ, но вычисления в числах с произвольной длиной до сих доступны очень не везде.
Обычная машинная арифметика — это арифметика остатков по модулю 2N. Она не очень-то подходит для обычных вычислений из-за переполнений. Скажем, складывая на 8-битном процессоре 100+100, вы получите результат -56. Мало того, что он некорректен, он выглядит нормально. Если такое произойдёт в процессе вычисления какой-то длинной формулы, вы никак не сможете понять, что результат расчёта неверен. И дальше эта ошибка поползёт по всей системе.
Известны тысячи багов типа «дупликации» игровых денег, предметов и т.п. как раз из-за переполнения. Но абсолютно то же самое происходит и в бухгалтерском софте, банковском, системах управления станками и самолётами и т.д. — там, где подобные штуки могут приводить — и приводят — к очень тяжёлым последствиям.
В IEEE 754 переполнения нет именно благодаря бесконечностям. Причем, если где-то всплыла бесконечность, вы от неё уже не избавитесь и хотя бы сразу заметите. Это не идеальный способ, но вычисления в числах с произвольной длиной до сих доступны очень не везде.
Вы ищете теоретический смысл, а он тут сугубо практический.
Ну как бы да. Математика — теоретическая наука.
Напомню, все началось с того, что вы заявили что в матане 1 / 0 — это бесконечность. Я всего лишь хотел указать на вашу ошибку и предостеречь других.
Она не очень-то подходит для обычных вычислений из-за переполнений.
Зато она быстрая. А где это действительно важно — используется арифметика с насыщением. Некоторые DSP даже аппаратно ее реализуют.
Но абсолютно то же самое происходит и в бухгалтерском софте, банковском, системах управления станками и самолётами и т.д. — там, где подобные штуки могут приводить — и приводят — к очень тяжёлым последствиям.
Ну как бы есть библиотеки, которые реализуют saturating arithmetic, есть поддержка проверки переполнения со стороны компиляторов. Надо просто знать инструмент, которым пользуешься.
Кстати, не знаю за станки и самолеты, но финансы в принципе не используют арифметику с плавающей точкой. Только fixed point (или вообще integer, с расчетами в младших единицах валюты).
В IEEE 754 переполнения нет именно благодаря бесконечностям.
Это все безусловно хорошо. Но мы то говорили про деление на ноль?
Было бы правильно сказать что в IEEE 754 приняты соглашения, которые приводят к тому, что деление ненулевого числа на 0 приводит к плюс или минус бесконечности, в зависимости от знака числа и от знака нуля. А матан тут вообще не при чем.
И кстати, два нуля — тоже нехилое отступление от теоретической арифметики.
Математика — теоретическая наука
Прикладные математики мягко скажем удивлены:)
или вообще integer, с расчетами в младших единицах валюты
да, те, которые я видел изнутри, используют целые сотые доли копеек/центов (это позволяет записывать числа типа 12.34%), а десятичная точка выводится только в интерфейсе. И тоже не от хорошей жизни.
два нуля — тоже нехилое отступление от теоретической арифметики.
Это всё же лучше, чем INT_MIN (который -128 в 8-битных целых), который иногда работает как -0, а иногда как нормальное число, и для которого -(-128)=-128
0/0 действительно неопределенность, все логично.
А вот дальше я боюсь вы ошибаетесь.
Что-то я вижу что любое другое число деля на 0 выходит Infinity
А вот дальше я боюсь вы ошибаетесь.
Вот если вы попробуете сделать 2/0 — 1/0, тогда снова будет NaN
Что-то я вижу что любое другое число деля на 0 выходит Infinity
1/0 === Infinity
100/0 === Infinity
1024/0 === Infinity
-512/0 === -Infinity
> Теперь точки могут отмечать новые строки
> Нужно только проставлять флаг /s
Возможно, вы имели в виду:
Теперь точка в регулярных выражениях может захватывать переводы строк, эмодзи и некоторые другие символы, которые раньше не захватывала, если включить флаг /s.
> Нужно только проставлять флаг /s
Возможно, вы имели в виду:
Теперь точка в регулярных выражениях может захватывать переводы строк, эмодзи и некоторые другие символы, которые раньше не захватывала, если включить флаг /s.
> Кстати, перехваты, в которых вы не учитываете значение e, иногда называют обработкой исключений-покемонов. Потому что вы должны поймать их все!
Вот это тоже странно.
Шутка про исключения-покемоны возникла в джаве, где можно отлавливать исключения по типу. В ES мы всегда «ловим их все», если пишем catch.
Вот это тоже странно.
Шутка про исключения-покемоны возникла в джаве, где можно отлавливать исключения по типу. В ES мы всегда «ловим их все», если пишем catch.
Читают, читают тэги, перестаньте уже
Автору спасибо за обзор последних ES, но вот тема ES2019 не раскрыта.
Там одни chaining (это про '.?'. Кому перечислить денег за внедрение этой фишки?..) и pipelines чего стоят!
Там одни chaining (это про '.?'. Кому перечислить денег за внедрение этой фишки?..) и pipelines чего стоят!
Хмм… `trimStart` уже есть… Осталось дождаться `leftPad`.
Вы не поверите github.com/tc39/proposal-string-pad-start-end. В том что оно принято можно удостовериться тут github.com/tc39/proposals/blob/master/finished-proposals.md
const leftPad = (str, len, pad) => Array(len-str.length+1).join(pad)+str
Кому нужны двоичные литералы в языке, который не поддерживает целых чисел?
А в чём заключается противоречие?
Обычно такие литералы используются для битовых масок. Но для JS с его 64-битовыми float непонятно, что логические операции с этими масками в принципе делают.
А что непонятно-то? Результат математической операции не должен зависеть от представления операндов в памяти.
3 | 5 будет 7 хоть в С++, хоть в Javascript
Если числа целые (то есть если у них нет дробной части), то делают именно то, что вы ожидаете от битовых операций над беззнаковыми числами.
В JS-движках (по крайней мере в V8) есть оптимизации, которые вычленяют короткое целочисленное значение из числовых операндов при возможности и оперируют уже с ними. Рантаймовая магия, о которой юзерам языка думать не нужно.
В свежем Chrome уже можно попробовать BigInt: typeof 2n
Кстати есть еще Object.fromEntries, только в IE и Edge нет
const regex = /(?<=\$)\d+/;
const text = 'This cost $400';
text.match(regex) === ['400'] // false ибо сравнение с массивом
Будет более верне сравнивать примитивы:
text.match(regex)[0] === '400'
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Возможности современного JavaScript, о которых вы могли не знать