Как измерить эффективность инвестиционного портфеля: 3 практических подхода

Изображение: Unsplash

Многие начинающие инвесторы оценивают эффективность собранного ими портфеля активов исключительно на основе полученной прибыли. Это не совсем верно, ведь такой подход совсем не учитывает риск, который сопутствовал получению дохода.

Сегодня мы поговорим о нескольких подходах к оценке результативности инвестиционного портфеля.

Коэффициент Трейнора

Это составная мера эффективности портфеля, которая включает и риск. При этом автор формулы предположил, что существует два компонента риска: риск, порожденный флуктуациями на рынке, и риск, который возникает вследствие колебаний конкретного актива.

Коэффициент Трейнора еще называют коэффициентом вознаграждения к волатильности – он является показателем доходности, которая превышает доходность, которая могла бы быть получена по безрисковым инвестициям, на каждую единицу рынка. Важный момент: при расчете коэффициента доходность соотносится только с систематическим риском, а не с общим.

То есть, чем выше коэффициент Трейнора, тем более эффективен инвестиционный портфель. Рассчитывается этот коэффициент так:



где:

r_i=доходность портфеля
r_f=безрисковая процентная ставка
β=бета (коэффициент риска)
​
Портал Investopedia приводит пример использования коэффициента Трейнора в реальных инвестициях. Можно предположить, что десятилетняя доходность индекса S&P 500 (рыночный портфель) составляет 10% годовых, а средний годовой доход от казначейских бондов США (как замена безрисковой процентной ставки) составляет 5%. Также, предположим, что есть три управляющих портфелями, которые показали следующие 10-летние результаты

Управляющие	Средняя годовая доходность	Бета
А	10%	0,90
B	14%	1,03
C	15%	1,20

Коэффициент Трейнора для каждого из них будет таким:

	Вычисление	Коэффициент Трейнора
T(market)	(0.10-0.05)/1	0,05
T(manager A)	(0.10-0.05)/0.90	0,056
T(manager B)	(0.14-0.05)/1.03	0,087
T(manager C)	(0.15-0.05)/1.20	0,083

Чем выше коэффициент, тем эффективнее портфель. Таким образом, если основываться только на доходности, то менеджер B кажется наиболее результативным. Но если оценивать связанные с его деятельностью риски, то окажется, что на самом деле лучший результат показал управляющий B.

Коэффициент Шарпа

Эта мера очень похожа на коэффициент Трейнора, но здесь риск – это стандартное отклонение портфеля, а не систематический риск, представленный бетой.

Формула для расчета коэффициента Шарпа выглядит так:



, где

PR=доходность портфеля
RFR=безрисковая процентная ставка
SD=стандартное отклонение
​
Используя пример из предыдущего раздела, у индекса S&P 500 стандартное отклонение находится на уровне 18% за десятилетний период. Тогда для управляющих портфелями коэффициент Шарпа будет выглядеть так:

Управляющий	Годовая доходность	Стандартное отклонение портфеля
X	14%	0,11
Y	17%	0,20
Z	19%	0,27

S(market)	(0.10-0.05)/0.18	0,278
S(managerX	(0.14-0.05)/0.11	0,818
S(manager Y)	(0.17-0.05)/0.20	0,600
S(manager Z)	(0.19-0.05)/0.27	0,519

Как и в предыдущем случае, оказывается, что лучший портфель не обязательно тот, что приносит наибольшее количество денег. Напротив, наилучший результат – это доходность в совокупности с приемлемым риском.

В отличие от коэффициента Трейнора, коэффициент Шарпа оценивает результативность с учетом диверсификации. Таким образом, эта мера лучше подходит для оценки хорошо диверсифицированных инвестпортфелей.

Коэффициент Йенсена

Эта мера рассчитывается с помощью модели CAPM (Capital Asset Pricing Model), по-русски ее еще называют моделью оценки долгосрочных активов. Ее суть в том, что величина требуемой доходности на вложенные средства определяется не столько специфическим риском актива, а общим уровнем риска всего рынка в целом.

Коэффициент Йенсена в итоге подсчитывает избыточную доходность, которую портфель приносит с превышением ожидаемой доходности. Эта мера доходности называется альфой.

Говоря проще, коффициент Йенсена измеряет, насколько доходность портфеля связана со способностью управляющего портфелем генерировать результаты выше среднего по рынку, с учетом риска. Чем выше коэффициент, тем лучше доходность с учетом риска. Портфолио с последовательно положительным превышающим ожидания доходом будет иметь положительную альфу, и наоборот.

Формула расчета выглядит так:
,

Где

PR=доходность портфеля
CAPM=безрисковая процентная ставка + β(доходность рыночной безрисковой процентной ставки)

Если предположить, что безрисковая процентная ставка находится на уровне 5% и рыночная доходность на уровне 10%, какова будет альфа следующих портфелей?

Управляющий	Годовая доходность	Бета
D	11%	0,90
E	15%	1,10
F	15%	1,20

Подсчет ожидаемой доходности портфелей выглядит так:

ER(D	0,05 + 0,90 (0,10-0,05)	0,0950 или 9,5% доходности
ER(E)	0,05 + 1,10 (0,10-0,05)	0,1050 или 10,5% доходности
ER(F)	0,05 + 1,20 (0,10-0,05)	0,1100 или 11% доходности

Подсчет альфы происходит посредством вычитания ожидаемого дохода из реальной доходности:

Alpha D	11%- 9,5%	1,5%
Alpha E	15%- 10,5%	4,5%
Alpha F	15%- 11%	4,0%

Какой же портфель и его управляющий показал лучшие результаты? Управляющий Е оказался лучше всех, поскольку, хоть менеджер F показал такой же уровень доходности, ожидаемая доходность в случае Е была ниже, а бета портфеля была значительно ниже, чем в случае портфеля F.

Важный момент: оценка доходности и риска для акций и портфелей будет меняться со временем. Коэффициент Йенсена требует использование различных безрисковых ставок для каждого интервала. То есть для оценки производительности на пятилетнем отрезке с использованием годовых интервалов, потребуется еще и изучить годовую доходность за вычетом безрискового дохода для каждого года и соотнести ее с годовой доходностью рыночного портфеля минус та же безрисковая ставка.

Полезные ссылки по теме инвестиций и биржевой торговли:

• Открыть брокерский счет онлайн
• Тестовый счет с виртуальными деньгами
• Софт для торговли на бирже: торговый терминал, мобильные приложения
• Структурные продукты
• Модельные портфели

Читайте обзоры, аналитику рынков и инвестидеи в Telegram-канале ITI Capital