Алгоритмы *

Spatial hashing это простая техника, которая используется в базах данных, физических и графических движках, симуляциях частиц и вообще везде, где нужно быстро что-то найти. Если в кратце, то суть в том, что мы разбиваем пространство с объектами на ячейки и складываем в них объекты. Затем вместо поиска по значению очень быстро ищем по хэшу.

Предположим, что у вас есть несколько объектов и вам нужно узнать нет ли между ними столкновений. Простейшим решением будет посчитать расстояние от каждого объекта до всех остальных объектов. Однако, при таком подходе количество необходимых вычислений растёт слишком быстро. Если на десятке объектов приходится делать сотню проверок, то на сотне объектов выходит уже десяток тысяч проверок. Это и есть печально известная квадратичная сложность алгоритма.

[ english version ]
Периодически проверяя нет ли реализации того или иного стандартного алгоритма в jdk, пришла мысль составить подобный обзор. Также интересны были причины наличия/отсутствия многих известных структур данных.
Формат обзора — только ключевые свойства и особенности структур и алгоритмов в составе jdk, подробности и детали — расписаны в javadoc или легко найти в исходниках.
Надеюсь на конструктивную критику и коллективный разум если что упустил.
Хватит вступлений, итак, давайте рассмотрим что включает в себя текущий jdk 7 и почему.

Знаете ли вы, что кузнечики, будучи брошенными в ведёрко, начинают маршировать по кругу как на картинке выше? Правда сверху не кузнечики, а Boids — модель коллективного поведения птичек, пчёлок, рыбок и другой живности. Несмотря на простоту модели, она демонстрирует эмерджентные свойства: боиды собираются в кучу, летают стаями по кругу, нападают на людей.

Это вторая часть статьи, посвящённая различным хитростям оптимизации Unity и C#, которые увеличивают производительность алгоритма из первой части в пару десятков раз.

Вторая часть: Оптимизируем Boid'ов на Unity

Задумывались ли вы когда-нибудь о то, почему птицы летая большими стаями никогда не сталкиваются и не коллапсируют в огромный галдящий перьевой ком? Хм, если подумать, это было бы круто. В любом случае, однажды в 1986 нашёлся человек по имени Крейг Рейнольдс, который решил создать простую модель поведения птиц в стаях и назвал её Boids. В модели у каждого боида есть три базовых правила: Separation, Alignment и Cohesion. Первое заключается в избегании столкновения с соседями, второе заставляет лететь примерно в ту же сторону что и соседи, а третье говорит не летать в одиночку и держаться группы. Эти простые правила позволяют создать правдоподобные стаи птиц, рыб и другой живности, чем и пользуются в кино и игровой индустрии.

В статье я расскажу как можно реализовать эту модель на практике. Для разработки я использую Unity и C#, но большинство вещей верны для других движков и языков. В этом туториале я не разжёвываю основы работы с Unity, подразумевается, что вы знаете эффект комбинации Ctrl+Shift+N на сцене, умеете работать с инспектором, дублировать и двигать объекты. Если нет, то советую начать с этой статьи. Или можете просто посмотреть на картинки.

Мультиязычные сайты — это хорошо, но довольно муторно. И если для самых популярных языков достаточно иметь несколько вариантов текста, то с добавлением RTL (right-to-left) всё становится гораздо хуже. Приходится заводить новый набор стилей с заменой всего правого на левое и наоборот (касается свойств типа float, padding, margin etc), но и это ещё не все. Могут возникнуть ситуации, когда в одном документе соседствуют фразы на языках с разным направлением, здесь и начинает работать bidi. Если это кому-нибудь интересно....

Я не специалист по теории вероятностей, искусственного интеллекта и машинного обучения, кроме того уроки начальной музыкальной школы давно забыты. Но если вы уделите мне 10 минут, то обнаружите, что даже небольшой запас знаний может дать впечатляющие результаты при их творческом применении. Я хочу поделиться с вами, как научить PHP сочинять музыку.

Например, такую:

Три месяца назад ко мне обратился хороший товарищ и коллега по работе с просьбой написать небольшую программу для проведения психологического тестирования. Я, до этого писавший исключительно для мелких нужд офисной автоматизации на vba, vb, vb.net, решил воспользоваться моментом и за время проекта подучить C#. К слову, проект простой, всего 5 психодиагностических методик. Позже оказалось, что мечта его — система распознавания бланков этих методик. Ситуация усложнилась. Стало понятно, что основное количество времени я потрачу на распознавание.

Привет, Хабр!
Продолжая неделю морского боя, хочу предложить еще один способ построения оптимальной стратегии стрельбы. Он использует представление стратегии в виде дерева, что весьма распространено в теории игр. Представление задачи в виде таблицы решений позаимствовано из теории тестов, которая была популярна в 70-е годы прошлого века и применялась, в частности, для контроля и диагностики неисправностей в электронных схемах. Этот способ позволяет найти оптимальную стратегию, но у него очень большая вычислительная сложность. Увы, игру на поле 10x10 проанализировать не удалось.

Когда проект практически завершен и вся бизнес логика находится в тестировании иногда возникает желание дополнить его «рюшечками и фишечками» и прочими «украшательствами», ну например перерисовать пару иконок на более красивые, или сделать выделение элементов через градиент с альфаканалом.
Вариантов таких спонтанных хотелок (особенно при наличии времени) много и все из серии украшательств, не несущих по сути никакой смысловой нагрузки — но вот хочется и все.

В данной мини-статье я рассмотрю одну из таких «хотелок».

Допустим у вас есть список элементов, отображаемый в TListView, вы пробуете его отсортировать и получаете вот такой результат.



Не красиво, почему это второй элемент с именем «101» находится не на своем месте? Ведь это число, а стало быть место ему как минимум после элемента с именем «2». Да и «New Folder (101)» явно должна быть после «New Folder (2)». Ведь в проводнике все выглядит нормально.



Попробуем разобраться в причинах такого поведения и реализовать алгоритм более правильной, с точки зрения человека, сортировки.

Преподаватель из Стэнфордского университета Кит Шварц (Keith Schwarz) уже несколько лет пополняет свой архив интересного кода — образцы самых лучших алгоритмов и структур данных, когда-либо изобретённых человечеством (Шварц весьма амбициозно оценивает свою коллекцию).

Примеры на сайте преимущественно закодированы в C++, поскольку STL предоставляет прекрасную базу для выражения алгоритмов, работающих с различными типами данных. Структуры данных реализованы на Java.

Кит Шварц дает разрешение использовать свой код всем желающим без всяких ограничений.

Я по образованию программист, но по работе мне пришлось столкнуться с обработкой изображений. И тут для меня открылся удивительный и неизведанный мир цветовых пространств. Не думаю, что дизайнеры и фотографы узнают для себя что-то новое, но, возможно, кому-нибудь это знание окажется, как минимум полезно, а в лучшем случае интересно.

Раз уж неделя «Морского боя» на Хабре продолжается, добавлю и я свои два цента.
При попытке найти оптимальную стратегию для игры за компьютер довольно быстро приходим к такому приближению:

Допустим, что состояние некоторых клеток нам уже известно, и мы хотим сделать ход, максимально приближающий нас к победе. В таком случае имеет смысл выбирать клетку, которая занята кораблём противника в наибольшем числе возможных размещений кораблей, не противоречащих имеющейся информации

В самом деле. Если возможная конфигурация только одна, то мы заканчиваем игру за один ход, расстреливая его корабли по очереди (ведь конфигурация нам известна!) Если же конфигураций больше, то нам нужно уменьшить их число как можно сильнее, тем самым увеличив имеющееся у нас количество информации. Если мы попадём в корабль, то ничего не потеряем (ведь ход остаётся у нас!), а если промахнёмся — то число оставшихся комбинаций будет минимальным из возможных после этого хода.


Понятно, что это только приближение к отпимальной стратегии. Если противник будет знать о нашем плане, он постарается разместить корабли так, чтобы они не попадали в те клетки, куда мы будем стрелять в начале игры. Правда, ему это поможет мало — мы всё равно в конце концом зажмём его в угол — но возможно, что определённая гибкость нам не помешала бы. Кроме того, не исключено, что продуманная серия ходов, первый из которых не является оптимальным, привела бы к лучшему результату. Но не будем пока усложнять и без того сложную задачу, а попытаемся просчитать все конфигурации и построить карту вероятности заполнения поля.

На первый взгляд, задача кажется неподъёмной. Число конфигураций представляется порядка 10²⁰ (на самом деле их несколько меньше — ближе к 10¹⁵), так что на полный перебор времени уйдёт слишком много. Перебирать раскраски поля и оставлять только допустимые — не лучше: всё равно нам каждую комбинацию придётся просмотреть.

Что же ещё попробовать? Любой олимпиадник тут же ответит — динамическое программирование. Но как его организовать?

Несколько дней назад на Хабре была опубликована статья Энтропия и WinRAR. В ней замечены некоторые неточности, на которые хочется дать развернутый ответ.

Начну с простого — картинка «степень сжатия различных данных». Вот она:



Удивительно, что случайная последовательность чисел сжимается где-то до 60% от исходного объема. Я точно помню, в молодости пытался зиповать сжатое видео и картинки в jpg. Архивы получались практически такого же объема, как оригинал, а иногда и на пару процентов больше! К сожалению, автор статьи не очень подробно описал, как именно он получил свой результат. Степень сжатия его последовательности случайных чисел подозрительно похожа на отношение 10/16 = 0.625.

Я попробовал воспроизвести эксперимент своими силами. Я генерировал файл со случайными символами, а потом сжимал его тем самым winRar’ом, упомянутым в заголовке. Результат таков:

От автора
Данная статья рассматривает один из алгоритмов сортировки массивов. Она предназначена для новичков или же для тех кто по каким-то причинам не знаком с данным алгоритмом. Исправления и поправки только приветствуются:)

Теория
Сортировка вставками (Insertion Sort) — это простой алгоритм сортировки. Суть его заключается в том что, на каждом шаге алгоритма мы берем один из элементов массива, находим позицию для вставки и вставляем. Стоит отметить что массив из 1-го элемента считается отсортированным.

В этой статье я расскажу об одном необычном подходе к генерации лабиринтов. Он основан на модели Амари́ нейронной активности коры головного мозга, являющейся непрерывным аналогом нейронных сетей. При определенных условиях она позволяет создавать красивые лабиринты очень сложной формы, подобные тому, что приведен на картинке.

Вас ждет много анализа и немного частных производных. Код прилагается.
Прошу под кат!

Доброго времени суток, уважаемые! Так случилось, что вопросом программирования более-менее адекватного ИИ для игры «морской бой» я озадачился где-то в конце 2004 года. Быть может я, не имея должных руководств под рукой, изобретал тогда велосипед, но и в последствии, мне попадались потрясающие своей честностью алгоритмы: стрелять наобум, время от времени подглядывая у игрока расположение кораблей, для выравнивания баланса. В последствии я несколько раз улучшал алгоритм. По последним статьям на Хабре можно судить, что тема актуальна, к тому же — мне есть что добавить к написанному другими пользователями.
Итак, цель моей заметки: реализация оптимальной одной из стратегий атаки на корабли соперника, причём не только первое попадание, но и последующее «сопровождение ко дну». Отмечу, что корабли в моей реализации — почти (об этом ниже) произвольной формы.

Пару дней назад я с удивлением узнал, что некоторые мои знакомые не умеют играть в морской бой. Т.е. правила они, конечно, знают, но вот играют как-то бессистемно и в итоге часто проигрывают. В этой записи я постараюсь изложить основные идеи, которые помогут повысить уровень вашей игры.

скрин финального результата

В этой статье я рассказываю о том, как я изобрел свой личный велосипед, рисующий градиент практически как в фотошопе. Сразу предупреждаю, алгоритм ужасно медленный и неоптимизированный. Оптимизацией и рассмотрением какого-нибудь популярного алгоритма градиента я собираюсь заняться во второй части статьи

Зачем?

Как-то захотелось мне реализовать программную отрисовку градиентов, максимально похожих на фотошоповские. Никакой конкретной цели у меня не было, так, интересная задачка на вечер. В качестве языка была выбрана Java. Важной идеей было то, что я хотел написать этот алгоритм именно своими силами, не подглядывая в чужие алгоритмы.

Понятие энтропии используется практически во всех областях науки и техники,
от проектирования котельных до моделей человеческого сознания.
Основные определения как для термодинамики, так и для динамических систем и способы вычисления понять не сложно. Но чем дальше в лес — тем больше дров. Например, недавно выяснил (благодаря Р. Пенроуз, «Путь к реальности», стр 592-593), что для жизни на Земле важна не просто солнечная энергия, а её низкая энтропия.

Если ограничится простыми динамическими системами или одномерными массивами данных (которые могут быть получены как «след» движения системы), то и тогда можно насчитать минимум три определения энтропии как меры хаотичности.
Самое глубокое и полное из них (Колмогорова-Синая) можно наглядно изучить,
используя программы — архиваторы файлов.

В данной статье я расскажу об алгоритме смешивания текстур, который позволяет привести внешний вид ландшафта ближе к естественному. Этот алгоритм легко может быть использован как в шейдерах 3D игр, так и в 2D играх.

Статья рассчитана на начинающих разработчиков игр.