marks 18 ноя 2015 в 20:52

Нигерийский математик заявил о решении одной из математических «проблем тысячелетия»

2 мин

37K

Бернхард Риман

Профессор математики Опиеми Энох (Opeyemi Enoch) из Нигерии заявил о том, что он смог решить одну из семи математических «проблем тысячелетия». Речь идет о так называемой гипотезе Римана, над доказательством которой математики со всего мира работают вот уже 150 лет. Как говорит нам Википедия, гипотеза Римана о распределении нулей дзета-функции Римана была сформулирована Бернхардом Риманом в 1859 году. В то время как не найдено какой-либо закономерности, описывающей распределение простых чисел среди натуральных, Риман обнаружил, что количество простых чисел, не превосходящих

, — функция распределения простых чисел, обозначаемая $\pi(x)$ — выражается через распределение так называемых «нетривиальных нулей» дзета-функции. Многие утверждения о распределении простых чисел, в том числе о вычислительной сложности некоторых целочисленных алгоритмов, доказаны в предположении верности гипотезы Римана.

Гипотеза Римана входит в список семи математических «проблем тысячелетия». За решение каждой из них Математический институт Клэя (Clay Mathematics Institute, Кембридж, Массачусетс) обещает выплатить награду в один миллион долларов США. Институт заявляет, что это делается для популяризации математики как науки, и для привлечения новых адептов этой науки из числа молодежи. В случае публикации контрпримера к гипотезе Римана, учёный совет института Клэя вправе решить, можно ли считать данный контрпример окончательным решением проблемы, или же проблема может быть переформулирована в более узкой форме и оставлена открытой (в последнем случае автору контрпримера может быть выплачена небольшая часть награды).

Формулировка гипотезы

Дзета-функция Римана $\zeta(s)$ определена для всех комплексных $s\ne 1$ и имеет нули в отрицательных чётных $s=-2,-4,-6\dots$ .
из функционального уравнения $\zeta(s) = 2^s \pi^{s} \sin{\pi s \over 2} \frac1{\sin\pi s\Gamma(s)}\zeta(1-s)$ и явного выражения $\frac1{\zeta(s)}=\sum_{n=1}^\infty\frac{\mu(n)}{n^s}$ при $\operatorname{Re}\,s>1$ , где $\mu(n)$ — функция Мёбиуса, следует, что все остальные нули, называемые «нетривиальными», расположены в полосе $0\leqslant\operatorname{Re}\,s\leqslant1$ симметрично относительно так называемой «критической линии» ${1\over2}+i t,\; t\in\mathbb{R}$ .

Свое доказательство гипотезы нигерийский математик представил коллегам в Федеральном университете в городе Ойе-Экити. Пресс-служба этого университета уже подтвердила корректность доказательства. Ранее математик, как сообщает пресс-служба учебного заведения, работал над моделированием систем, позволяющих получать энергию звука, урагана и прибоя.

Nigerian academic solves 150-year old math problem https://t.co/6KYj4wtc2i pic.twitter.com/ZrIOaiQ40F
— This Is Africa (@ThisIsAfricaTIA) 17 ноября 2015

В Математическом институте Клэя пока что считают гипотезу Римана недоказанной. По словам представителей института, для того, чтобы достижение было зафиксировано, его необходимо опубликовать в авторитетном международном журнале, с последующим подтверждением доказательства научным сообществом.

Ранее одну из проблем тысячелетия, гипотезу Пуанкаре, доказал российский математик Григорий Яковлевич Перельман. От награды в миллион долларов он отказался.

Теги:

Хабы:

Научно-популярное

Если эта публикация вас вдохновила и вы хотите поддержать автора — не стесняйтесь нажать на кнопку

Нигерийский математик заявил о решении одной из математических «проблем тысячелетия»

Формулировка гипотезы

Другие новости

Истории

Ближайшие события