Введение
По причинам быстрого развития как технических средств, так и математических методов и алгоритмов цифровой обработки изображений, все больше проявляется устойчивый возрастающий интерес к вопросам видения сквозь турбулентную атмосферу. Для того, что бы улучшить изображение какого – либо объекта, существует много способов. На основании теоретических исследований разрабатываются и внедряются как специализированные устройства, так и соответствующее программное обеспечение.
В последние 10 лет как в России, так и за рубежом, все больше разрабатываются методы улучшения видимости удаленных объектов. Как правило, применение оптики с апертурой более 100 мм не дает в приземной атмосфере никаких преимуществ по разрешающей способности, поскольку радиус Фрида, определяющий разрешение в атмосфере, обычно имеет существенно меньшую величину.
С другой стороны, чтобы искажения, вносимые атмосферой в изображение точечного источника, можно было бы детально рассмотреть на типичной матрице с размером пикселя 5-10 мк, требуется большое фокусное расстояние системы. Для таких наблюдений объектив должен иметь относительное отверстие порядка 1:40 – 1:60 при 100-мм апертуре. Для реализации таких относительных отверстий необходимо использовать совместно с телеобъективами оптические насадки, увеличивающие фокусное расстояние в несколько раз (телеконвертеры).
Нашей задачей являлся расчет оптической схемы и конструкции конвертера 4х кратности. В качестве экспериментального объектива был выбран МТО 1000А (Менисковый телеобъектив Максутова). Этот телеобъектив используется в составе видеосистемы для наблюдения удаленных малоразмерных объектов сквозь турбулентную среду на расстояниях до 4 км. Ниже на рис. 1 показан вид телеобъектива МТО 1000А.
Разрушение информации под влиянием фазовых искажений
Для того, что бы понять, как решить задачу, сперва нужно обратиться к литературе и понять механизм разрушения информации в изображениях.
Итак, когда исследуют удаленный объект с помощью инструмента с высоким угловым разрешением, обычно стремятся получить его изображение, т. е. яркость как функцию координат. Точность измерения яркости при этом оказывается ограниченной различными случайными факторами, которые объединяются понятием шума. Этот шум снижает информативность изображения. Об этом говорят как о разрушении информации шумом. Типичными видами шума, которые мешают наблюдению заатмосферных объектов, являются шум регистрации и атмосферный шум. Они вносят случайные, неизвестные наблюдателю искажения в значения величин, характеризующих изображение объекта, и тем снижают точность их измерения, т. е. разрушают информацию об этих значениях.
Если записать соотношение (3) в координатном представлении, то:
J(x,y)=∫G(x'-x, y'-y)J(x', y')dx'dy', (3)
где G(x'-x, y'-y) – атмосферно – апертурное ядро (аппаратная функция, функция рассеяния точки), фурье – образом которой является входящая в (3) частотная характеристика системы “среда – линза”.
Таким образом, изображение, зарегистрированное при наблюдении объекта сквозь среду со случайными неоднородностями, оказывается сверткой истинного изображения объекта со случайным атмосферно – апертурным ядром G.
На рис. 2 приведены примеры реализаций таких ядер в типичном случае, когда поле фазовых искажений δ(ξ,η) является реализацией стационарного гауссова процесса с гауссовой функцией корреляции и различными значениями среднеквадратичного искажения q (результаты получены с помощью численного моделирования).
Рис.1. Примеры изображения неразрешимой звезды в случае, когда размер неоднородностей значительно меньше размера апертуры, а) q=1, б) q=π, в) q=2π
Искажения изображения объекта, описываемые формулой (3), приводят к значительной потере информации о наблюдаемом объекте. Это выражается в увеличении погрешностей, с которыми удается измерить фазы фурье – компонент изображения, и соответствующем уменьшении элементов матрицы Фишера, а по – тому и скалярной информативности изображения. Как и в случае шума любой другой природы, на помощь может прийти накопление сигнала, т. е. оценка истинного изображения по совокупности изображений, полученных при наблюдении.
Обычно поле фазовых искажений δ(ξ,η) зависит еще и от времени. Повторяя регистрацию изображения в разные моменты времени, можно накопить больше информации об объекте и получить изображение лучшего качества. Это хорошо известное в радиотехнике временное накопление сигнала. При работе с изображениями также возможно и пространственное накопление сигнала. Оно основано на том, что при наблюдении из разных точек пространства фазовые искажения будут разными. Теория накопления сигнала при работе с изображениями на сегодняшний день еще слабо разработана.
Простейшим видом временного накопления является метод суммирования изображений, возможно, с выбором лучших из них. Такое накопление уменьшает пространственный шум, но подавляет высокие пространственные частоты, в результате чего теряется угловое разрешение. Существуют более утонченные методы накопления, однако большинство из них сложны технически и требуют дополнительных теоретических и экспериментальных исследований.
Результаты проектирования
Собственно, была поставлена задача поставлена разработки конвертера 4х кратности, ахроматизированного в видимом диапазоне от 0,38 мкм до 0,7 мкм. Одним из наиболее важных требований являлось минимизация сферической аберраций, хроматизма положения и комы. В качестве программной среды для проектирования конвертеров, был выбран зарубежный пакет прикладной программы ZEMAX версии «June 2009».
Важным этапом проектирования являлось определение конструктивных параметров конвертеров и выбор марок стекол для оптических компонентов системы. С целью исключения хроматической аберрации положения и вторичного спектра, были выбраны пары стекол с близкой по значению относительной частотной дисперсией. Для поиска оптимального решения, с точки зрения ахроматизации, стекла выбирались из отечественного каталога LZOS (Лыткаринский завод оптического стекла).
В процессе проектирования оптические параметры обеих систем были получены с небольшим отклонением от изначально заданных. Это обусловлено тем, что главной задачей при создании конвертера такого типа стояла минимизация присутствующих аберраций системы. Таким образом, фокусное расстояние конвертера 4х достигло значения 4025,7 мм, при этом величина углового поля уменьшается от 2,5 до 0,625 град. Стоит заметить, что полученное фокусное расстояние конвертера 4х немного отличается от изначально рассчитанных значений на 3,69% меньше, но существенного влияния данное отклонение от заданных параметров, на систему не оказывает.
Оценка качества изображения, получаемая с помощью оптической схемы конвертеров, проводилась с применением таких критериев, как среднеквадратичный радиус пятна рассеяния (RMS Radius) и значение полихроматической модуляционной передаточной функции (МПФ) для меридиональной и сагиттальной ориентации штрихов на пространственных частотах. В качестве частот были выбраны значения, соответствующие частотам разрешения видеокамеры РТ-1000 с размерами отдельной светочувствительной ячейки (пикселя) 12,8 х 12,8 мкм.
Качество изображения, получаемое оптической схемой, в основном, ограничивается дифракцией: среднеквадратичный радиус пятна рассеяния достигает 1,4 мкм, что значительно меньше размера пикселя матрицы видеокамеры и кружка Эйри (см. рис. 3). Оценочная функция волновых аберраций системы (OPD) представлена на рис. 4. Левый график показан для точки на оси, правый – вне оси.
Рис. 3. Диаграмма пятна рассеяния телеконвертера 4х (RMS Radius – среднеквадратический радиус пятна рассеяния, мкм).
Рис. 4. Дефокусировка и сферическая аберрация конвертера 4х.
Полное представление об аберрационной коррекции можно получить, рассмотрев графики аберраций проектируемого конвертера, построенных в программе Zemax и представленных на следующих рисунках:
Рис. 5. Кривизна поля и дисторсия.
Рис. 6. Полихроматическая дифракционная функция концентрации энергии в пятне рассеяния.
Рис. 7. МПФ конвертера 4х для диапазона длин волн от 0,4 до 0,7 мкм.
Вывод
В итоге, по результатам проектирования, была решена задача оптимального выбора стекол с лучшим соотношением относительной частной дисперсии в видимом диапазоне. Это позволило получить СКВ размер пятна для точек на оси и краю поля в пределах от 1,3 до 16,9, что соответствует размеру пикселя приемной видеокамеры.
По сравнению с уже выпущенными вариантами конвертеров, полученные конвертеры содержат на три компонента меньше при сопоставимом качестве изображения.
Это достижение и позволяет создать конвертер 4х кратности, который ранее возможно было не удостоено большего внимания, чем заслуживает, по причинам неудовлетворительных результатов.
На данный момент, сейчас идет компания по сбору средств для изготовления нескольких экземпляров. Возможно, в будущем мы с Вами увидим конвертеры большей кратности, при этом они не будут сильно портить качество изображения.
Литература
1. Зуев В.Е. Перенос оптических сигналов в земной атмосфере в условиях помех.– М.: Советское радио, 1977.
2. Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. – М.: Наука, 1967. – 548 c.
3. Татарский В. И. Теория флуктуационных явлений при распространении волн в турбулентной атмосфере. – М.:
Изд. АН СССР, 1959. – 230 с.
4. Чуриловский, В.Н. Теория хроматизма и аберраций третьего порядка / В.Н. Чуриловский. – Л.: Машиностроение,
1968. – 312 с.
5. L.S. Rothman, I.E. Gordon, A. Barbe, D. Chris Benner, P.F. Bernath, M. Birk, V. Boudon, L.R. Brown, A. Campargue, J.
P. Champion, K. Chance, L.H. Coudert, V. Dana, V.M. Devi, S. Fally, J.-M. Flaud, R.R. Gamache, A. Goldman, D.
Jacquemart, I. Kleiner, N. Lacome, W.J. Lafferty, J.-Y. Mandin, S.T. Massie, S. Mikhailenko, N. Moazzen-Ahmadi, O.V.
Naumenko, A. Nikitin, J. Orphal, A. Predoi-Cross, V. Perevalov, A. Perrin, C.P. Rinsland, M. Rotger, M. Simeckova,
M.A.H. Smith, K. Sung, S. Tashkun, J. Tennyson, R.A. Toth, A.C. Vandaele, J. Vander Auwera // The HITRAN 2008
molecular spectroscopic database // J.Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. – 2009. — P. 533-572.
