Квантовая теория. Вселенная из волн вероятностей

    Квантовая теория является одной из самых точных моделей, описывающих окружающий нас мир, а технические решения, разработанные благодаря применению аппарата квантовой механики, прочно вошли в повседневную жизнь современного общества. И тем удивительнее, что понимание даже базовых концепций этой сферы знаний вступает в серьезные противоречия с интуицией, не только людей далеких от науки, но и самих исследователей, подтверждением чему является большое количество различных интерпретаций. В этой статье, предлагаю рассмотреть основные понятия квантовой теории с показавшейся автору наиболее интуитивно-понятной точки зрения, несколько модифицированной теории вероятностей.

    image Что будет, если по аналогии с двущелевым опытом, все пространство на пути частицы до экрана будет заполнено щелями?

    «Теория вероятности — единственный доступный математический инструмент, помогающий составить карту неизвестного и неконтролируемого.»

    «Фрактальная геометрия природы» — Бенуа Мандельброт

    Cодержание:

    1. Введение: Демон Лапласа и Бог Эйнштейна
    2. Принцип неопределенности, татуировка и каллиграфия
    3. Волны материи и их амплитуды
    4. Комплексные числа и фаза вероятности
    5. Реальный мир и мнимые единицы
    6. Волновая функция и плотность вероятности
    7. Квантовый шлагбаум декогеренции
    8. Немного квантовой криптографии
    9. Заключение

    Введение: Демон Лапласа или Бог Эйнштейна


    В начале 19-го века, в научной картине мира доминировал детерминизм — учение о том, что начальные параметры системы полностью определяют её дальнейшее развитие. Ньютоновская механика, позволяла очень точно предсказывать поведение не слишком больших тел, двигающихся со скоростями намного меньшими скорости света, а появившиеся затем специальная и общая теория относительности сделали возможным подобные расчёты и для очень массивных объектов, двигающихся со скоростями близкими к скоростям света.

    И только вопросом времени казалось создание демона Лапласа — гипотетического вычислительного устройства, которое будет способно получить на вход изначальные параметры любой системы и вычислить её сотояние в любой момент. Ученые уже начали предвкушать практически полную победу над неопределенностью и торжество человеческого разума, хотя парадоксы, связанные с самой возможностью существования демона Лапласа, уже тогда вызывали большие сомнения.

    image

    Но примерно в тоже время попытки исследователей проникнуть в устройство природы на крайне малых пространственных и временных масштабах принесли плохие новости для детерминизма. Так, одно из основных утверждений новой квантовой теории — принцип неопределенности, гласил, что если у системы существуют связанные (коммутирующие) параметры, то, чем точнее мы измеряем один из них, то тем с меньшей определенностью мы можем определить другой.

    Исходя из этих представлений, ни одно событие нельзя было предсказать с абсолютной точностью, поскольку в любых измерениях оставалась некоторая неопределенность и этот факт пришелся не по душе многим участникам научного сообщества того времени. Лагерь критиков возглавлял, уже имевший в то время мировой авторитет, Альберт Эйнштейн, который в переписке со своим оппонентом и коллегой Гейзенберга — Максом Борном, так отозвался о возможности существования принципа неопределенности: "… Во всяком случае, я убеждён, что [Бог] не играет в кости."

    image

    Принцип неопределенности, татуировка и каллиграфия


    Действие принципа неопределенности часто списывают на свойства самого процесса измерения, но есть и более фундаментальные причины и проще всего их продемонстрировать на примере двух параметров: импульса и координаты частицы. Подобно тому, как один и тот же рисунок можно выполнить двумя принципиально разными способами: векторным и растровым, то есть либо в виде линий, как, например, в каллиграфии, либо в виде набора точек, как в случае с татуировкой. Также и движение частицы можно описать двумя альтернативными способами: с помощью импульса — вектора массы-скорости $\vec p=m\vec v$ или с помощью набора пространственно-временных координат ${(x_1,t_1);(x_2,t_2);...;(x_n,t_n)}$.

    image
    Слева: мастер каллиграфии рисует символ Энсо (яп. 円相,), источник. Справа: процесс нанесения татуировки на кожу человека, источник.

    И согласно принципу неопределенности, чем точнее мы будем фиксировать координату объекта в пространстве-времени $Δx$, тем меньше информации мы сможем получить о его импульсе. Представьте, что подброшенный вверх мячик, фотографируют несколько фотографов, у каждого на фотоаппарате стоит разная выдержка. Если выдержка большая, то на фотографии положение мяча получится смазанным, но зато будет хорошо виден вектор его движения. А чем меньше будет выдержка, тем чётче будет локализация объекта съемки и в пределе мы получим четкий подвешенный в воздухе мяч и совершенно ничего не сможем сказать о том, по какой траектории он двигался.

    image
    Три альтернативных снимка движущегося объекта, слева направо, показано как с увеличением пространственно-временного интервала (выдержки фотоаппарата), уменьшается количество информации об импульсе (траектории частицы).

    В мире макроскопических объектов, этот эффект не составляет большой проблемы, и если мы захотим задать координату автомобиля с точностью, сопоставимой с размерами самого автомобиля, то никаких проблем не будет — машина может спокойно заехать в тоннель и при этом сохранить свою предсказуемую траекторию. Но если мы попробуем проделать тоже самое, например, с фотонами и начнем пропускать их через уменьшающуюся щель, то сначала пятно света ожидаемо будет становиться все более узким, но когда размер щели станет сопоставим с длиной волны фотона, то траектории фотонов на выходе из щели станут все менее предсказуемыми и световое пятно начнет расплываться в ширину. Иными словами, чем точнее мы будем знать где пролетела частица, тем меньше мы будем знать о том, куда она двинется дальше.

    image
    Вверху, слева направо: интерференционные картины получаемые при последовательном уменьшении щели, источник. Внизу: схема экспериментальной установки, источник.

    Волны материи и их амплитуды


    Но интерференцией луча света сложно кого-то удивить, ведь все и так знают, что свет — это волна, а каждая точка волнового фронта тоже будет являться источником волны и уменьшая щель мы, согласно принципу Гюйгенса — Френеля, получаем вторичный фронт, который с уменьшением размера щели все больше будет походить на волну от точечного источника.

    image
    Дифракция прямого волнового фронта, проходящего через отверстие, источник.

    Действительно, любая волна по своей геометрической природе не локализуется в одной точке, ведь для создания даже самой простой волны необходимо два измерения — амплитуда волны (высота) и длина волны (ширина). И если мы начнем сжимать волну по высоте, то она будет расползаться в длину и наоборот. Но более интересно, что подобные эксперименты были поставлены и с частицами материи: электронами, атомами и даже с органическими молекулами и все они также демонстрировали волновую дифракцию.

    Впервые идею о том, что не только фотоны, а вообще любая материя обладает волновыми свойствами высказал в 1923 году, французский физик Луи де Бройль в своей работе "Волны и кванты". Эта гипотеза была частично подтверждена уже в 1927 году, в результате опыта Дэвиссона-Гермера, который показал волновую дифракцию электронов, что принесло Луи де Бройлю заслуженную нобелевскую премию по физике в 1929 году.

    Позднее с электронами был поставлен и известный двущелевой опыт который показал, что волны частиц материи могут не только испытывать дисперсию, образуя вторичные волновые фронты, но и эти вторичные волны могут усиливать друг друга, встречаясь в одной фазе или наоборот, взаимно гаситься, встречаясь в противофазе, создавая интерференционную картину, подобно тому как ведут себя макроскопические волны на воде или акустические звуковые волны.

    image
    Слева: интерференция волн на воде, источник. Справа: интерференционная картина, полученная в результате регистрации одиночных электронов, проходящих через двойную щель источник.

    Но если волны на воде — это колебательные движения частиц воды вверх и вниз, звуковые волны — это аналогичные движения молекул воздуха, то колебанием чего является волна материи, которая может быть фотоном, атомом, молекулой, человеком? Формально, ученые так и не пришли к единому мнению на этот счет, тем не менее научились вычислять функцию, которая эту волну описывает в зависимости от координаты или любого другого параметра, который можно измерить и обнаружили, что квадрат модуля этой функции являет собой точную оценку вероятности результатов измерения. Поэтому многие учёные, в числе которых был и выдающийся физик Ричард Фейнман, так и называли волновые функции — амплитудами вероятности. И это может показаться довольно странным, что вся материя и излучение являются волнами каких-то абстрактных математических понятий, но как мы постараемся показать далее, приняв это утверждение можно получить довольно понятное объяснение многих квантовых эффектов.

    Комплексные числа и фаза вероятности


    Из экспериментов с одной и двумя щелями мы уже знаем, что во многом амплитуды вероятностей ведут себя как самые обычные волны и даже могут, проходя через двойную щель накладываться друг на друга, усиливая или наоборот уменьшая вероятность появления частицы в точке, что создает интерференционную картину.
    image
    Демонстрация принципа интерференции волн. Слева: конструктивная интерференция — встреча пиков волн совпадающей фазе даёт более высокую результирующую амплитуду. Справа: деструктивная интерференция при встрече пиков волн в противоположной фазе. Источник.

    И если мы определим вероятность события, как отношение количества исходов, приводящих к событию, к общему количеству всех возможных исходов, то получим, что вероятность — это положительное число, на отрезке от нуля до единицы, но тогда, если мы возьмем два любых графика плотности вероятности нахождения частицы в точке, то увидим, что сложение амплитуд этих графиков всегда будет больше, чем каждый из них по отдельности и никакой деструктивной интерференции не получится.

    А что, если мы добавим волнам вероятности такое свойство, благодаря которому они смогут интерферировать? Представим прямую и каждая точка на ней будет соответствовать координате частицы, тогда от каждой точки перпендикулярно будем откладывать вероятность соответствующую нахождению частицы в этой точке. Соединив точку $x$ и соответствующую ей вероятность мы получим вектор — чем больше длина вектора, тем больше вероятность, нахождения частицы в этой точке, а чтобы эти векторы могли взаимодействовать, к длине еще добавим угол поворота и будем учитывать его при сложении.

    Наверное, вы уже догадались что такая конструкция очень напоминает комплексные числа, которые так же имеют модуль — длину и фазу — угол. Тогда каждой координате будет соответствовать комплексная плоскость, в которой вектора вероятностей будут крутится как стрелки часов и если они будут смотреть в одном направлении, то они будут складываться, а если в противоположных, то наоборот вычитаться. Соединив концы этих стрелок, мы получим форму волновой функции или амплитуду вероятности для движения частицы по прямой в одном измерении.

    image
    Анимация последовательных преобразований, которые позволяют получить волновую функцию как сумму амплитуд вероятности в точках на пути частицы (зеленая линия), сначала задается вещественная часть амплитуды, а затем фаза (угол поворота) в комплексной плоскости. Источник.

    Комплексные числа имеют вид $z=x+y*i$, где первая часть — $x$ называется вещественной, а вторая — $y*i$ — мнимой. Эти две компоненты никогда не смешиваются, а в остальном подчиняются тем же правилам, что и обычные вещественные числа, с тем учётом, что $i$ — это мнимая единица и равна $\sqrt{-1}$.

    Одна из основных аксиом квантовой теории, под названием правило Борна, утверждает, что квадрат модуля волновой функции — даёт нам функцию плотности вероятности, то есть в нашем примере — распределение вероятностей нахождения частицы в зависимости от координаты.

    Кратко освежим в памяти, модуль комплексного числа — это расстояние от начала координат — $(0, 0i)$ до точки с координатами $(x;yi)$, то есть: $\sqrt{x^2+(y\sqrt{-1})^2}$, видно, что $(\sqrt{-1})^2=-1$, но не будем пока списывать мнимую единицу, а найдем квадрат модуля:
    $\left(\sqrt{x^2+(y\sqrt{-1})^2}\right)^2=x^2+(y\sqrt{-1})^2=(x+y\sqrt{-1})(x-y\sqrt{-1})$

    Получаем, что квадрат модуля комплексного числа – это его произведение на такое же комплексное число, которое отличается только знаком перед коэффициентом мнимой части $z=x-y*i$. Такие пары чисел называются комплексно сопряженными и представляют собой зеркальные отражения друг друга, соответствующие повороту векторов в комплексной плоскости на равные углы, но в противоположные стороны.
    image
    Где: $\overline z$ — комплексно сопряженное число

    Реальный мир из мнимых единиц


    Вот что мы уже поняли: волновая функция ставит в соответствие каждой координате некоторое комплексное число. Собственно, это и есть то, чем занимаются волновые функции — ставят в соответствие какому-то измеряемому параметру комплексное число, угол поворота которого называется фазой. Фазы комлексных чисел отвечают за эффекты интерференции усиления и ослабления вероятностей, которые получаются путем умножения волновой функции на её же зеркальное отражение — комплексное сопряжение.

    На вопрос почему квадрат модуля волновой функции даёт плотности вероятности, квантовая теория, обычно отвечает — заткнись и считай потому, что квадрат модуля делает из комплексного числа вещественное. Конечно такой ответ нас совершенно не устраивает, ведь из комплексного числа можно получить вещественное и просто взяв его модуль, поэтому хотелось бы понять смысл возведения модуля в квадрат.

    Представим, что мы ничего не знаем ни о волновой функции, ни о функции плотности вероятности, а просто провели много наблюдений и отметили точками где и с какой частотой появляется частица. При этом мы понимаем, что получившееся распределение должно описываться каким-то графиком функции плотности вероятности и было бы крайне полезно узнать саму эту функцию.

    Чтобы узнать какая функция соответствует нашим точкам, пойдем самым простым путём и начнем подгонять ответ под данные, то есть подбирать полиномы, которые будут проходить через максимальное количество имеющихся точек. Начнем с двух точек и подберём для них коэффициенты полинома первой степени, то есть линейной функции $y = ax + b$ ведь линия точно пройдет через наши две точки. Если остаются точки которые не лежат на этой прямой, то мы возьмем полином второго порядка $y = ax^2 + bx + c$ графиком которого являются различные параболы, подобрав коэффициенты мы гарантировано попадём, как минимум в три точки, одна из которых будет вершиной, а две других будут лежать на сторонах. Затем снова проверим остались ли еще точки лежащие вне графика если да – повторим увеличив степень полинома еще на единицу и так далее, логика понятна, полином степени $n$ гарантировано проходит через $n+1$ точек и в результате мы можем подобрать полином, который покроет все наши точки. Есть даже специальная теорема — апроксимационная теорема Вейерштрасса, которая подтверждает, что это возможно.

    image
    Пример подгонки точек, взятых из функции плотности вероятности нормального распределения, полиномами различной степени, от линейного, до полинома 18-й степени, с использованием функции numpy.polyfit. Можно убедится, что степень полинома соответствует количеству точек, через которые проходит его график.

    Код Python:
    from numpy import *
    from matplotlib.pyplot import *
    from mpl_toolkits.axes_grid.axislines import SubplotZero
    
    
    mu, sigma = 0, 0.1
    x = np.arange(-1,1,0.02)
    y = 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi))*np.exp( - (x - mu)**2 / (2 * sigma**2) )
    
    y1 = poly1d(polyfit(x,y,1))	# linear
    y2 = poly1d(polyfit(x,y,2))	# quadratic
    y3 = poly1d(polyfit(x,y,3))	# cubic
    y4 = poly1d(polyfit(x,y,4))	# 4th degree
    y5 = poly1d(polyfit(x,y,10))	# 10th degree
    y6 = poly1d(polyfit(x,y,18))	# 18th degree
    
    fig = figure(figsize=(20,8), facecolor='#f4efcb', edgecolor='#f4efcb')
    ax = SubplotZero(fig,111)
    fig.add_subplot(ax)
    
    ax.plot(x,y1(x),'r',label=u'линейный')
    ax.plot(x,y2(x),'g',label=u'квадратичный')
    ax.plot(x,y3(x),'orange',label=u'кубический')
    ax.plot(x,y4(x),'b',label=u'$4$ степени')
    ax.plot(x,y5(x),'c',label=u'$10$ степени')
    ax.plot(x,y6(x),'m',label=u'$18$ степени')
    ax.plot(x,y,'k.',label=u'данные')
    
    ax.set_xlabel(u'x')
    ax.set_ylabel(u'y')
    ax.set_facecolor('#f4efcb')
    ax.minorticks_on()
    ax.legend(frameon=False,loc=8,labelspacing=.2)
    ax.annotate('коэффициенты полинома 18 степени:'+'\n'+str(y6.coeffs), xy = (-1,1.2))
    
    setp(ax.get_legend().get_texts(), fontsize='large')
    
    fig.savefig("Curve fitting.svg",bbox_inches="tight",pad_inches=.15)
    


    А раз плотность вероятности можно приблизить многочленом, то наверняка у этого многочлена есть и корни и еще одна замечательная теорема основная теорема алгебры говорит, что таки да — любой полином обязательно имеет решения в комплексных числах, а если корни вещественные, то это значит просто, что мнимая часть равна нулю (вектора будут иметь нулевой угол поворота), поскольку множество вещественных чисел полностью содержится во множестве комплексных $\mathbb{R} \subset \mathbb{C}$.

    И если любое комплексное число $z=x+y*i$ является корнем какого-либо полинома, то автоматически корнем этого же уравнения является и сопряженное ему число $\overline z=x-y*i$, об этом нам говорит еще одна теорема — теорема о комплексно-сопряженных корнях.

    Для примера представим, что плотность вероятности описывается полином второй степени $x^2+5*x+6,5$ и найдем его корни. По формуле корней квадратного уравнения $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$, подставив коэффициенты $a=1, b=5, c=6,5$ и получим в виде решения два сопряженных комплексных числа $x_1=-5/2 + i/2$, $x_2=-5/2 - i/2$, как нам и утверждала теорема о сопряженных корнях.

    С другой стороны, зная корни и воспользовавшись формулами Виета мы можем разложить тот же квадратный трехчлен следующим образом: $x^2+bx+c=(x-x_1)(x-x_2)$ легко проверить, что это верно, подставив полученные значения и раскрыв скобки мы получим исходный полином. Но в тоже время в правой части формулы Виета мы получили произведение двух сопряженных комплексных чисел, что есть квадрат модуля. В принципе эту же логику можно расширить и на остальные степени полиномов, главное, что всегда корни будут идти в паре, а для получения исходного полинома будет использоваться их перемножение.

    Конечно это очень нестрогие рассуждения, призванные как-то осмыслить происходящее и на простом примере показать, что комплексные числа вполне обоснованы, а их сопряженные произведения могут давать что-то похожее на плотность вероятности.

    image
    Комикс с шуткой на тему действительных чисел (англ. real numbers) и умножения волновой функции на собственное комплексное сопряжение. Источник

    Хорошо, будем считать, что у нас появилось некоторое представление о том, как устроены амплитуды вероятностей, почему они комплексные и как из них получаются обычные вероятности. И мы можем перейти к вопросу о том, что нам предсказывают эти вероятности, то есть о результатах измерений.

    Волновая функция и плотность вероятности


    Получая плотность вероятности нахождения частицы в определенной координате, мы предсказываем то, с какой частотой мы будем наблюдать частицу в разных точках. Например, если плотность вероятности будет описываться гауссовой кривой, как на левой части рисунка ниже, то в $68\%$ случаев мы увидим, что частица появится на отрезке от $-1\sigma$ до $+1\sigma$, а в $95\%$ случаев на отрезке от $-2\sigma$ до $+2\sigma$ и так далее. Что в случае двумерного симметричного распределения, показанного справа, даст большую плотность обнаружения частицы в некотором круглом участке в центре и низкую плотность по мере удаления от центра:

    image

    Довольно понятная схема: волновая функция от координаты задаёт форму распределения, которая затем говорит нам вероятности измерения частицы в точке пространства. Тем не менее такая интерпретация может приводить к странным противоречиям и иногда более естественно думать о частицах, как о волнах амплитуд вероятности. Например, на картинке ниже, слева показано, как выглядит плотность вероятности для электрона, находящегося во взаимодействии с ядром водорода. В соответствие с этим графиком можно получить форму, так называемых, электронных орбиталей — областей вокруг ядра атома, в которых взаимодействие с электроном наиболее вероятно, показанных справа:

    image
    Слева: кривые плотности вероятности нахождения электрона вокруг единичного протона, для трёх энергетических уровней $1s, 2s, 3s$. Справа: показан пример как выглядели бы распределения точек при проведении измерения координаты электрона. Источник.


    На рисунке выше можно заметить, как меняются формы орбиталей в зависимости от энергетического уровня электрона — чем выше энергия электрона, тем, во первых, больше радиус оболочки, что вполне понятно, ведь чем больше энергия, тем сильнее электрон может сопротивляться притяжению ядра и тем дальше от ядра он может взаимодействовать, но вместе с этим, к каждому новому уровню энергии добавляется участок с нулевой вероятностью, называемый узлом (node), так, например, орбиталь электрона на 3 энергетическом уровне имеет форму слоеной сферы, содержащей внутри себя две зоны, вероятность обнаружения электрона в которых равна нулю.

    image
    Контур вероятности нахождения электрона в окрестности ядра атома водорода для трех энергетических уровней слева направо: 1s, 2,s 3s. Источник.


    Такое распределение вероятности выглядит очень странно, ведь попасть из одной сферы в другую, не пересекая вложенную между ними — невозможно.

    Но если думать об электроне, как об амплитуде вероятности, то все объясняется вполне естественно, на картинке ниже волновая функция от радиуса электрона вокруг ядра водорода, рассчитанная в одном измерении, для трех энергетических уровней.

    image

    Глядя на графики волновой функции легче понять, что электрон удерживаемый ядром атома представляет собой стоячую волну и как у любой стоячей волны, у неё будут появляться, так называемые, узлы (node) — зоны где амплитуда в результате интерференции с отраженной волной будет нулевой.

    image Пример образования узлов интерференции (красные точки) в одномерной стоячей волне, источник.


    И если одномерная волна, как на анимации выше, всё еще не напоминает форму слоёной трёхмерной электронной оболочки атома водорода, то предлагаю представить волну на двумерной плоскости, распространяющуюся от точечного источника. Так, чтобы увидеть полную форму такой двумерной волны потребуется смотреть на неё в трех измерениях. А для жителя двумерного мира такая волна будет просто набором расходящихся от центра кругов. Аналогично и с трехмерными волнами — живут они в четырех измерениях, но для нас они будут выглядеть расходящимися трехмерными сферами.

    image
    Справа: анимация волны, распространяющейся по двумерной поверхности. Слева: пример того, как будет выглядеть проекция этой волны на плоскость.


    Квантовый шлагбаум декогеренции


    Авраам Паис (Abraham Pais) — выдающийся физик и историк науки, совместно работавший с целой плеядой из легенд науки 20 века, в числе которых: Джон фон Нейман, Альберт Эйнштейн, Нильс Бор, Макс Борн, Пол Дирак, Вольфганг Паули и многие другие, описывая один из диалогов, касающихся проблемы наблюдателя в квантовой физике, приводил вопрос, заданный ему Эйнштейном:
    «Вы правда считаете, что Луна существует только тогда, когда вы на неё смотрите?» (Rev. Mod. Phys. 51, 863–914 (1979), p. 907).

    И действительно древняя философская дилемма о существовании объективной реальности, с открытием квантовых свойств нашего мира стала еще актуальнее. Волновая функция даёт возможность с необходимой точностью предсказать результат измерения, но существует ли она в отрыве от контекста измерения и наблюдателя и как это проверить?

    Прежде всего необходимо определить, что такое наблюдение и измерение. Чтобы измерить размер объекта, мы прикладываем к нему линейку, чтобы измерить температуру — прикладываем градусник, чтобы измерить скорость — отправляем навстречу электромагнитную волну.

    Во всех этих случаях нам необходимо взаимодействие измеряемого объекта с каким-то другим объектом, состояние которого мы можем предварительно подготовить, такой объект назовем измерительной системой. Стряхнули градусник — подготовили измерительную систему, поставили подмышку — произвели взаимодействие, и затем оценили насколько изменилось состояние контрольной системы. Это общий принцип, любое измерение — это взаимодействие измеряемой системы с контрольной.

    Любое наблюдение также является измерением, наблюдая что-либо мы получаем информацию об объекте с помощью встроенных в наше тело измерительных систем, которые также взаимодействуют с объектом. Если мы смотрим на предмет — значит взаимодействуем с фотонами испущенными этим объектом, которые, попадая на сетчатку глаза, приводят к сложному каскаду взаимодействий и запуску нервного сигнала, поступающего в мозг.

    «Тогда какова размерность клубка ниток? … С большого расстояния клубок представляет собой не более чем точку с нулевыми размерами. Приближаясь, можно увидеть, что это шар, который заполняет пространство в трех измерениях. Еще ближе можно увидеть саму нить, и объект становится фактически одномерным… Мандельброт без математики апеллировал к теории относительности: “Представление о том, что числовой результат должен зависеть от отношения объекта к наблюдателю, в духе физики нашего столетия и даже является образцовой её иллюстрацией”».

    «Хаос. Создание новой науки» — Джеймс Глейк

    Принцип суперпозиции волн говорит нам, что когда две или более волн встречаются в одной точке пространства, то результатом взаимодействия будет новая волна, являющаяся суммой их амплитуд. Тогда, результатом измерения всегда будет некоторая суперпозиция волновых функций измеряемой и измерительной системы.

    Теперь возникает резонный вопрос: если мы примем утверждение о том, что все состоит из волн амплитуд вероятности, то почему мы так скучно живем не наблюдаем волновых свойств таких, как суперпозиция и интерференции у макроскопических объектов, окружающих нас?

    Чтобы ответить на этот вопрос, снова взглянем на двухщелевой опыт: электроны по одному пролетают через двойную щель и попадая на экран, отмечаются на нем точкой, при многократном повторении этого процесса, точки образуют интерференционную картину, которая соответствует прохождению волны через две щели.

    image
    Слева: анимация интерференционной картины от прохождения волны через двойную щель, источник. Справа: результаты эксперимента по регистрации одиночных электронов после прохождения двойной щели. Источник: New Journal of Physics, Volume 15, March 2013.

    Но если мы захотим узнать, через какую из щелей проходит электрон и поставим напротив одной из них измерительный прибор, то интерференционная картина на экране пропадет, и мы увидим на экране только два пика. Все это вызывает недоумение, и может сложится впечатление, что существует какое-то особое правило, которое говорит электрону, что если никто не смотрит, то он распространяется в виде волны, а когда его пытаются измерить — превращается в локализованную частицу. Звучит очень странно, ведь держать столько сложных правил, для одного простого электрона — это совсем не в духе природы.
    image
    Карикатура, высмеивающая разделение явлений на квантовые и классические. Источник (http://www.bourbaphy.fr/zurek.pdf)

    А что если мы применим только принцип суперпозиции, сможем ли мы получить те же наблюдаемые эффекты? Так если сначала мы имеем волновую функцию, которая описывает координату взаимодействия одиночного электрона с экраном $|\psi \rangle$, то после прохождения через двойную щель, она будет представлять собой сумму двух волновых функций — прошедшей через щель $1$ и через щель $2$, тогда общее состояние можно записать как суперпозицию этих двух состояний $\psi =\psi_1 +\psi_2 $.

    В случае с одной волновой функцией, чтобы найти вероятность взаимодействия частицы в точке мы умножаем значение волновой функции в этой точке на собственное комплексное сопряжение, мнимые единицы при этом сокращаются, и мы получаем классическую вероятность:
    $p(x_j)=|\psi(x_j)|^2= z _j^* z_j= |z_j|^2 $


    В случае с суперпозицией двух возможных маршрутов мы перемножаем уже сумму волновых функций:

    $p(x_j)=|\psi_1(x_j)+\psi_2(x_j)|^2=$
    $= (z1 _j^*+ z2 _j^*)(z1 _j+ z2 _j)=$
    $ = |z1 _j|^2+z1 _j^*z2 _j+z2 _j^*z1 _j+|z2 _j|^2$

    В выражении выше кроме модулей комплексных чисел мы получили еще слагаемые вида: $ z1 _j^*z2 _j$ и $z2 _j^*z1 _j $ произведения разных комплексных чисел, результат которого будет зависеть от угла фазы $φ$ этих комлексных чисел:
    $inline$z1z2=|z1|⋅|z2|[cos(φ1+φ2)+isin(φ1+φ2)]$inline$

    Чтобы понять, как будут взаимодействовать фазы двух альтернативных маршрутов, представим фазу как стрелку, которая будет вращаться с заданной скоростью, мере распространения волны, один полный оборот стрелки будет соответствовать длине волны, а скорость вращения — частоте.
    image
    Черной стрелкой показано сравнение «скорости вращения» фаз двух волновых пакетов с разной частотой источник.

    Поскольку две альтернативные волновые функции, получены в результате деления одной исходной, то разумно предположить, что их частота и длина волны будут одинаковыми и стрелки полученных волн будут вращаться с одинаковой скоростью. Исходя из этого, разность фаз, при встрече в точке на экране, будет зависеть только от разности расстояния пройденного волной до этой точки.

    А значит, в точке, находящейся на равном удалении от каждого из отверстий, волны будут встречаться с одинаковым положением стрелок, то есть в одной фазе и в этом месте мы увидим пик в интерференционной картине, а в точке, где разность пройденных расстояний составит половину длинны волны — стрелки волн встретятся в противоположных положениях и произойдет деструктивная интерференция, что даст тёмное пятно. Если сместиться еще немного в точку, где разность составит целую длину волны, стрелки снова совпадут и так далее.

    image
    Появление двух альтернативных возможностей попадания на экран, приводит к разделению исходной волновой функции на две с одинаковыми фазами, показанными в виде циферблата со стрелкой. Одинаковая фаза подразумевает одинаковую скорость вращения стрелки. При попадании в точку на экране в момент одинакового положения стрелок волны интерферируют конструктивно, если же стрелки направлены в противоположные стороны происходит деструктивная интерференция.

    Куда исчезает интерференция, когда мы проводим измерение, того через какую щель проходит электрон? После прохождения детектора появляется уже не две, а намного больше различных альтернативных вариантов волновой функции, поскольку даже если детектор микроскопический, он все равно будет состоять из огромного количества атомов, например даже в одной сотой грамма железа содержится порядка $10^{20}$ атомов, но конкретное число нам сейчас не важно, главное, что появляется огромное разнообразие разных вариантов взаимодействия, которые зависят от конкретного состояния частиц детектора, и каждое альтернативное состояние будет давать свою альтернативную версию волновой функции.

    Также возьмем $p(x_j)=|\psi(x_j)|^2$ — вероятность попадания электрона в координату $x_j$ на экране, после прохождения детектора и снова распишем эту вероятность через суперпозицию всех возможных альтернативных траекторий:

    $\psi(x) = \psi_1(x)+\psi_2(x)+...+\psi_n(x)$, где $n$ — очень большое количество различных вариантов состояния детектора.
    $p(x_j)=|\psi_1(x_j)+\psi_2(x_j)+...+\psi_n(x_j)|^2=$
    $= (z1 _j^*+ z2 _j^*+...zn _j^*)(z1 _j+ z2 _j+...+zn _j)=$
    $ = (\sum_{j=1}^n z_j^*)(\sum_{j=1}^n z_j)$

    Для наглядности запишем результат перемножения этих сумм в виде матрицы из $n^2$ элементов:
    $\begin{bmatrix} (z1^*)(z1) & (z1^*)(z2) & \cdots & (z1^*)(zn) \\ z2^*)(z1) & (z2^*)(z2) & \cdots & (z2^*)(zn) \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ (zn^*)(z1) & (zn^*)(z2) & \cdots & (zn^*)(zn) \end{bmatrix}$

    Итого мы получили $n$ — классических вероятностей по диагонали и $(n^2-n)$ итерференционных членов, и все это в сумме даёт вероятность попадания электрона для одной точки. Но в этом случае интерференционные члены уже не будут иметь одинаковую фазу, как в предыдущем случае, когда волна либо проходила через щель без взаимодействия, либо полностью отражалась. Сейчас, проходя через детектор, состоящий из различных не синхронизированных друг с другом частиц, получившиеся в результате волновые функции, будут иметь также случайные — некогерентные фазы.

    Такие рассинхронизированные состояния называют смешанным (mixed states). И хотя волновые функции смешанных состояний тоже будут интерферировать, но результат интерференции уже не будет зависеть от пройденного волной расстояния и в каждой точке экрана можно ожидать одинаковое и очень большое количество как конструктивно, так и деструктивно интерферирующих слагаемых, что в среднем будет давать их нулевой вклад. Подобно тому, как удары молекул газа не сдвигают предмет с места, поскольку в каждый момент времени на предмет приходится примерно равное количество ударов со всех сторон.

    image
    Потеря когерентности волновой функции $1$ после прохождения детектора $d$ приводит к обнулению вклада интерференционных членов в точках на экране и появлению картины соответствующей наложению двух гауссовых пиков.

    В общем случае любое взаимодействие квантовой системы с внешней средой неизбежно и очень быстро приводит к смешиванию состояний, и в результате к рассинхронизации фазы и усреднению альтернативных состояний — декогеренции.

    Поэтому наш вариант ответа на вопрос: почему мы не наблюдаем квантовых эффектов в макроскопических объектах в нормальных условиях — потому, что для получения суперпозиции состояний макроскопического объекта, необходимо полностью изолировать его от взаимодействия с внешней средой, включая помещение в полный вакуум, охлаждение до сверхнизких температур и экранирования от различных полей, что на практике очень трудно реализуемо. Иными словами, кот Шредингера погиб бы еще при подготовке условий необходимых для создания его суперпозиции, задолго до того, как распалась бы радиоактивная частица, разбивающая ампулу с ядом.

    Немного квантовой криптографии


    Декогеренция также виновна в том, что в вашем смартфоне, до сих пор не стоит квантовый процессор. Ведь даже самые современные из реализаций квантовых компьютеров занимают целую комнату и основную часть объема их конструкций составляют системы криогенного охлаждения и экранирования.

    image Схема конструкции квантового компьютера D-Wave 2000Q, источник.

    Но если при создании квантовых компьютеров декогеренция является большой проблемой, то в криптографии неизбежное изменение волновой функции при измерении пришлось очень кстати и позволяет достоверно выявлять прослушивание канала связи, что бывает очень полезно при обмене ключами шифрования. Например, если мы возьмем в качестве квантового бита фотон, то в зависимости от угла его поляризации можем выбрать два различных варианта кодировки нуля и единицы:

    • $0$ — вертикальная поляризация, $1$ — горизонтальная;
    • $0$ — диагональная поляризация, $1$ — антидиагональная.

    Обозначим два этих способа кодировки как два базиса: $VH$ и $DA$, соответственно. Тогда если отправитель — Алиса кодирует бит в базисе $VH$, то есть отправляет либо горизонтально поляризованный фотон или вертикальный, то получателю Бобу нужно будет пропустить полученный фотон через линейный поляризационный фильтр, который полностью блокирует вертикальную поляризацию.

    Тогда если фотон пролетит поляризатор и попадет детектор — значит мы точно знаем что это был горизонтально поляризованный $1$, а если не пролетит — вертикальный — $0$. Аналогично если развернуть поляризационный фильтр в вертикальное положение, то он будет блокировать $100\%$ горизонтально поляризованных фотонов.
    image
    Слева: вертикально ориентированный фотон блокируется линейным поляризационным фильтром. Справа: при повороте поляризационного фильтра на $90° $ вертикально поляризационный фотон проходит свободно. Источник.

    Пока все полностью соответствует классической системе кодировки. Но в силу принципа суперпозиции мы можем представить диагональный фотон как композицию горизонтальной и вертикальной поляризации, и если затем его пропустить через поляризатор, ориентированный на фильтрацию вертикальных фотонов, то на выходе будет оставаться только горизонтальная компонента с амплитудой $1/2$ от исходной, что в случае одиночного фотона будет соответствовать $50\%$ вероятности прохождения через фильтр.
    image
    В левой части: диагональный фотон (красная стрелка) представленный в виде композиции горизонтальной и вертикальной компоненты (розовая и фиолетовая стрелка) электромагнитного поля. В правой части: линейный поляризационный фильтр блокирует вертикальную компоненту диагонального фотона и на выходе получается горизонтально поляризованный фотон. Источник

    А значит, если мы кодируем каждый следующий бит в случайно выбранном базисе, то получателю также необходимо будет менять поворот поляризационного фильтра, ведь если он будет измерять фотон, закодированный в горизонтально – вертикальном базисе $VH$ с помощью фильтра, повернутого под $45°$, то он будет получать $0$ и $1$ случайным образом с вероятностью $50\%$, что аналогично полной потере информации.
    image
    Проходя через вертикальный линейный поляризатор, диагональный и антидиагональный фотоны теряют горизонтальную компоненту и на выходе получается горизонтальный фотон с амплитудой $1/2$ от исходной. Источник.

    На этом принципе основан первый протокол квантовой криптографии — $BB84$, позволяющий передавать ключ шифрования по открытому каналу. Так если Алисе нужно передать Бобу сообщение состоящее из n символов, то самым надежным способом будет перевести каждый из символов двоичный код, а затем взять такую же по длине последовательность случайных нулей и единиц и выполнить операцию побитового сложения XOR, то есть если символы с одинаковыми индексами совпадают то в результате получаем 0, а если различаются то $1$.

    Так, Алиса получает зашифрованное сообщение и ключ, если у получателя Боба также есть ключ, то он может сделать снова операцию XOR и получить исходное сообщение. Квантовая криптография физика как раз позволяет обменяться ключом, так в алгоритме $BB84$ генерируется не одна а сразу две последовательности случайных битов с некоторым запасом относительно сообщения. Первая последовательность указывает на то, в каком базисе будет кодироваться фотон, являющийся квантовым битом ключа, отправляемого Алисой-Бобу. Затем Боб, получая фотоны, также с помощью случайной последовательности выбирает в каком базисе измерять каждый фотон, при этом он будет получать неверный результат с вероятностью $25\%$.

    После завершения передачи квантового ключа, необходимо избавиться от ошибок, для этого применяется процедура так называемого просеивания ключа, когда Алиса отправляет Бобу последовательность базисов, в которых кодировался ключ просто по классическому каналу, после чего Боб сверяет эту последовательность с той, в которой он измерял фотоны при получении ключа и отправляет обратно Алисе те позиции, которые оказались ошибочными. Алиса вычеркивает ошибочные позиции и полученный ключ используется дальше при шифровании.

    Квантовый фокус состоит в том, что если к каналу подключился подслушиватель, скажем — Ева, которая будет перехватывать фотон измерять его направлять дальше Бобу, то измеряя перехваченные фотоны при неправильно выбранном базисе она также неизбежно будет разрушать суперпозицию. Таким образом, даже после просеивания, в ключе Боба все еще останутся ошибки, которые можно будет выявить в процессе сверки, когда Алиса отправляет Бобу по классическому каналу фрагмент своего ключа, если в результате сверки ошибок не будет выявлено, то можно будет с уверенностью пользоваться ключом для обмена сообщениями.

    image
    Логическая схема алгоритма шифрования $BB84$. Источник.

    Заключение


    Надеюсь, что из этой статьи вам удалось почерпнуть, некоторую новую информацию и получить общее впечатление о том, как квантовая теория из экстравагантной идеи стала одной из самых полных и точных физических моделей нашей Вселенной. В завершение, для желающих более глубоко погружения в тему хотелось бы порекомендовать несколько ресурсов и книг:

    • «Физика и философия» — Вернер Гейзенберг, осмысление квантовой теории, как её видел один из наиболее известных её основоположников.
    • «КЭД — странная теория света и вещества» — классическая книга гениального Ричарда Фейнмана, которая написана по мотивам научно-популярных лекций, прочитанных им в 60-е годы в калифорнийском технологическом институте (Caltech).
    • «Как понимать квантовую механику» — более современная и содержащая чуть больше формул, но также изложенная понятным, человеческим языком книга, за авторством доцента кафедры теоретической физики МФТИ — Иванова Михаил Геннадьевича.
    • «Квантовые вычисления со времен Демокрита» — книга написанная профессором компьютерных наук Скоттом Ааронсоном и которая является чем-то средним между учебником и популярной книгой, для получения наибольшей пользы от чтения которой, рекомендуется выполнять самостоятельные упражнения.
    • Physics Videos by Eugene Khutoryansky — YouTube канал инженера микроэлектроники, живущего в США, в своих роликах Евгений наглядно демонстрирует сложные физические концепции, благодаря чему многие из его видео набирают больше миллиона просмотров.
    • Minute phisics — еще один отличный канал по физике, на котором отдельный плэйлист посвящен квантовой механике, не смотря на название, видео достаточно подробно и с нуля разбирают такие сложные темы как: теорему о запрете клонирования, парадокс Харди и даже квантовый алгоритм Шора, позволяющий находить простые множители числа за полиномиальное время.
    • 3Blue1Brown — канал выпускника Оксфорда Гранта Сандерсона, отлично сочетания понятного изложения и уникальной визуализации концепций из: квантовой физики, линейной алгебры, нейронных сетей. Также Грант является автором курса по многопараметрическому исчислению, доступному на площадке некоммерческого проекта Khan Academy.

    Средняя зарплата в IT

    111 000 ₽/мес.
    Средняя зарплата по всем IT-специализациям на основании 7 268 анкет, за 2-ое пол. 2020 года Узнать свою зарплату
    AdBlock похитил этот баннер, но баннеры не зубы — отрастут

    Подробнее
    Реклама

    Комментарии 151

      –8

      Мало что понял, но очень интересно. Не хватает кармы поставить плюс.

        +4
        У вас что-то не то с математикой:

        Кратко освежим в памяти, модуль комплексного числа


        видно, что (sqrt(-1))^2 = 1


        Но ведь -1 же, разве нет?

        И далее сумма квадратов раскладывается как произведение, но это преобразование можно применять к разнице квадратов, не к сумме.
          +1
          Спасибо, действительно минус пропустил (( И именно поэтому в разложении будет потом не сумма а разность.
            +2

            С модулем всё ещё что-то не так:


            image

            Модуль (x + y*i) должен быть равен sqrt(x^2 + y^2), а не sqrt(x^2 - y^2), как у вас. Хотя в конце каким-то образом получается правильный ответ, что произведение сопряжённых чисел равно квадрату модуля.

              0

              Просто в модуле не должно быть i.
              Квадрат модуля: (x^2 + y^2) = (x^2 - (yi)^2) = (x + yi)(x - yi)

            0

            Тоже резануло глаз, ведь модуль определяется как корень из x^2+y^2 = x^2-(iy)^2 = (x+iy)(x-iy).
            Рассуждение про многочлены для обоснования взятия квадрата модуля не очень убедило, ведь волновая функция не обязательно будет полиномом. Вероятно, это то место, когда сравнение с экспериментом определяет.

              0
              Рассуждение про многочлены для обоснования взятия квадрата модуля не очень убедило

              Точно! Кажется абсолютно искусственным. Можно приближать функции многочленами, а можно и не многочленами. В итоге всё сводится к тому, что можно любое неотрицательное вещественное значение представить как произведение сопряжённых комплексных. Правда такое разложение неоднозначно, что смущает ещё больше. И если уж выбирать произвольные подходящие математические объекты, то почему бы не представлять эти значения, как модуль кватерниона, например?


              ведь волновая функция не обязательно будет полиномом.

              Я больше скажу: если приближать её так, как предложено в статье, то полученный для n точек многочлен будет совпадать с функцией только в этих n точках, но при росте n будет всё сильнее расходиться с ней во всех остальных точках. Хотя пример кода при этом использует, судя по документации к polyfit, метод наименьших квадратов, и приближает в этом смысле лучше, но возвращает многочлен, который не обязан проходить ровно через заданные точки.

                +1

                Кватернионами в математике никто особо не пользуется, потому что они неудобны. Плюс у них есть одна неприятная особенность — кватернионы некоммутативны. В отличии от комплексных чисел.
                Более того, комплексные числа — единственное возможное расширение поля действительных, в котором сохраняются все результаты последних.

                  0
                  В комплексных числах не сохранилось отношение порядка.
                    0

                    Я не совсе понимаю, о каком порядке Вы говорите. Порядок мы вводим сами какой захотим. Какой порядок не сохраняется?

                      +2
                      У комплексных чисел больше/меньше можно говорить только отдельно о реальных и мнимых составляющих, или их проекциях, или модулях числа, сами комплексные числа так не сравниваются.
                        0
                        Порядок мы вводим сами какой захотим. Какой порядок не сохраняется?

                        Видимо речь, о том же порядке, который имеем ввиду, что вещественные числа — это "непрерывное упорядоченное поле"
                        а «превратить поле комплексных чисел в упорядоченное поле невозможно, потому что в упорядоченном поле квадрат любого элемента неотрицателен, и мнимая единица в нём не может существовать»
              0
              В соответствие с этим графиком можно получить форму, так называемых, электронных орбиталей — областей вокруг ядра атома, в которых взаимодействие с электроном наиболее вероятно, показанных справа:

              наверное опечатка, имеется ввиду "… нахождение электрона наиболее вероятно..."
                +1
                С одиночными частицами в эксперименте с двумя щелями непонятно как они друг с другом взаимодействуют
                  –1
                  Да вроде никому непонятно, но вот так в природе происходит и подобраны формулы, которые это описывают.
                  Поэтому действует простой принцип «заткнись и считай».
                    +4

                    Так частица же сама с собой взаимодействует

                      –2
                      are you joking, mister Feynman?
                      +4
                      Если я правильно понимаю, идея как раз не в том, что они взаимодействуют друг с другом, а в том, что они взаимодействуют сами с собой. Тоесть одна частица в виде волны проходит одновременно через обе щели, потом обе части волны одной и той же частицы интерферируют друг с другом и попадают на детектор. Каждое попадание будет в какое-то конкретное место детектора, но для группы частиц с одинаковой длиной волны из-за распределения вероятности в виде интерференционной картины, определяемой длиной волны, оно будет полосочками.
                        +2
                        Да, тоже так это понимал — что волна вероятности проходит через обе щели. Магия случается, когда мы регистрируем, через какую же щель прошла частитца, и вся интерференционная картина пропадает
                          +2

                          а вроде же был эксперимент с одной частицей, которая тоже дала интерференционную картину, чем ещё больше всех запутала? или я что-то путаю?

                            0
                            Может быть дело в том, что понятие «одна частица» по своей природе весьма условное? По сути, являясь лишь формой соглашения о том, как мы описываем наблюдения при помощи доступного инструментария.
                              +1

                              вот да, там всё такое непривычное, нашему опыту доступно только то что мы видим, то что приходится понимать с помощью абстрактных механизмов, на связанных с органами чувств сложно даётся...

                              +2
                              Просто одна частица дать интерференционную картину на детекторе не может. Может группа частиц посылаемых по одной. Зато одна частица может одновременно проходить через несколько щелей и каждая щель изменяет вероятность попадания на детектор в каждом конкретном месте. В момент детектирования это место определяется и оно одно.
                                0
                                вроде был такой эксперимент, где сквозь щели пропускали кучу мелких шариков (1-2мм) и они тоже образовывли интерференционную картину хотя волнами не являлись
                                  +1
                                  Куча мелких шариков не может образовать интерференционную картинку, никак. Поэтому дайте, пожалуйста, ссылку. Другое дело, что макроскопические объекты возможно приготовить в квантовом состоянии и наблюдать их интерференцию. Таки эксперименты делают с молекулами в 2000 атомов, (на сайхабе) например.
                          –8
                          технические решения, разработанные благодаря применению аппарата квантовой механики, прочно вошли в повседневную жизнь современного общества

                          Например?


                          И согласно принципу неопределенности, чем точнее мы будем фиксировать координату объекта в пространстве-времени $Δx$, тем меньше информации мы сможем получить о его импульсе.

                          Если мы можем получить точную координату частицы в любой момент времени, то знаем и импульс и траекторию.


                          когда размер щели станет сопоставим с длиной волны фотона, то траектории фотонов на выходе из щели станут все менее предсказуемыми и световое пятно начнет расплываться в ширину.

                          Это особенность щелей, а не света. Возьмите линзу и получите аккуратную точку на фокусном расстоянии. Кстати, обратите внимание на 34 секунду, где видна интерференционная картина от одной-то щели. Вызвана она по всей видимости отражениями от краёв щели.


                          И если мы начнем сжимать волну по высоте, то она будет расползаться в длину и наоборот.

                          Частота звука зависит от его громкости? Довольно смелое заявление.


                          А что, если мы добавим волнам вероятности такое свойство, благодаря которому они смогут интерферировать?

                          Звучит как притягивание слона за уши. Колебательные процессы, конечно, удобно описывать комплексными числами, но сами по себе они никакого физического воплощения не имеют. Это чистая математическая абстракция, никакого отношения к реальности не имеющая.


                          Такое распределение вероятности выглядит очень странно, ведь попасть из одной сферы в другую, не пересекая вложенную между ними — невозможно.

                          То, что вероятность его там "засечь" (кстати, как?) крайне мала (нулевая он лишь в одной точке, судя по модели) не означает, что он эту зону не пересекает.


                          если думать об электроне, как об амплитуде вероятности, то все объясняется вполне естественно

                          Если думать об электроне, как об амплитуде вероятности положения… электрона, то можно уйти в бесконечную рекурсию и помереть от голода.

                            +1

                            Продолжаем задавать неудобные вопросы..


                            вторичный фронт, который с уменьшением размера щели все больше будет походить на волну от точечного источника.

                            А такая волна в вакууме должна равномерно залить экран. Наблюдается ли такой эффект?


                            измерить скорость — отправляем на встречу электромагнитную волну

                            Есть много способов измерения скорости. В том числе и пассивные. В том числе ретроспективные. Например, по месту и углу падения можно рассчитать траекторию и скорость.


                            точки образуют интерференционную картину, которая соответствует прохождению волны через две щели

                            Рассчётная картинка предполагает наличие зон с интенсивностью близкой к нулю. А на фотографиях (или это опять кривой рендер за фото выдаётся?) мы видим равномерное залитие с периодическими всплесками. А на этом фото мы вообще видим пару внезапных всплесков интенсивности слева и справа:



                            Периодичность-то есть, но на интерференцию не очень-то похоже.


                            даже если детектор микроскопический, он все равно будет состоять из огромного количества атомов, например даже в одной сотой грамма железа содержится порядка $10^{20}$ атомов

                            Так и края щели состоят из не меньшего числа атомов. Почему они никак не влияют на интерференцию, а детектор вдруг влияет? Тем более, что он может быть встроен в этот самый край.

                              +6
                              Продолжаем задавать неудобные вопросы..

                              Почему же они неудобные? Наоборот, почти очевидные для любого кто хоть как-то изучил основы. Постараюсь кратко ответить ниже.


                              технические решения, разработанные благодаря применению аппарата квантовой механики, прочно вошли в повседневную жизнь современного общества
                              Например?

                              Лазеры, полупроводники.


                              Если мы можем получить точную координату частицы в любой момент времени, то знаем и импульс и траекторию.

                              Нет. Например, измерили координату в момент t=0 — получили x=0, измерили в t=1 — получили x=1. Импульс по этим данным не узнать.


                              Это особенность щелей, а не света. Возьмите линзу и получите аккуратную точку на фокусном расстоянии.

                              Серьёзно? Где же найти такую волшебную линзу, которая даёт идеальную точку в фокусе? Про реальные линзы см. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA_%D0%AD%D0%B9%D1%80%D0%B8.


                              А такая волна [от точечного источника] в вакууме должна равномерно залить экран.

                              С чего бы точечному источнику равномерно заливать экран? Наоборот, такого никогда не бывает.


                              Рассчётная картинка предполагает наличие зон с интенсивностью близкой к нулю. А на фотографиях мы видим равномерное залитие с периодическими всплесками.

                              Вполне себе интенсивность спадающая к нулю (чёрный цвет) между пиками на картинке из поста:
                              image
                              Можете легко ещё множество фотографий нагуглить.

                                –8
                                Почему же они неудобные?

                                Потому что 6 минусов.


                                Лазеры, полупроводники.

                                И где там используется квантмех? Точнее, что в них нельзя без квантмеха описать?


                                Например, измерили координату в момент t=0 — получили x=0, измерили в t=1 — получили x=1. Импульс по этим данным не узнать.

                                m*dx/dt — всё замечательно узнаётся.


                                Где же найти такую волшебную линзу, которая даёт идеальную точку в фокусе?

                                Не идеальную, а аккуратную. А не тот расколбас, что в статье.


                                С чего бы точечному источнику равномерно заливать экран? Наоборот, такого никогда не бывает.

                                Потому что одинаковая амплитуда доходит до каждой точки экрана. Или вы хотите сказать, что свет устаёт?!?


                                Вполне себе интенсивность спадающая к нулю (чёрный цвет) между пиками на картинке из поста

                                Тут речь про вот эти картинки: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018/pdf

                                  +8
                                  • Почему же они неудобные?


                                  Потому что 6 минусов.

                                  Интересная у вас логика. Вообще-то в комментарии, к которому минусы, вы вопросов почти не задали. Вместо этого попытались самоуверенно — и неправильно — указать автору на ошибки/неточности.


                                  • Лазеры, полупроводники.


                                  И где там используется квантмех?

                                  Да по сути везде, почитайте литературу про это если интересует подробнее.


                                  m*dx/dt — всё замечательно узнаётся.

                                  Что здесь имеется в виду под dx и dt? Если разница по времени и координате между соседними измерениями, то такое вычисление даст всего лишь "средний" в некотором смысле импульс за прошедшее время. А речь о том, что нельзя одновременно измерить точно координату и импульс.


                                  • Где же найти такую волшебную линзу, которая даёт идеальную точку в фокусе?


                                  Не идеальную, а аккуратную. А не тот расколбас, что в статье.

                                  Ничего не понял. Никакая реальная линза вам точку в фокусе не даст, в самом лучшем случае там будут некие расходящиеся круги.


                                  • С чего бы точечному источнику равномерно заливать экран? Наоборот, такого никогда не бывает.


                                  Потому что одинаковая амплитуда доходит до каждой точки экрана. Или вы хотите сказать, что свет устаёт?!?

                                  Даже если кроме точечного источника и экрана ничего нет, то равномерности взяться решительно неоткуда. Области экрана ближе к источнику будут ярче.


                                  Тут речь про вот эти картинки: https://...

                                  Где "тут"? По-умолчанию в коментах под определённым постом логично обсуждать картинки, приведённые в нём.

                                    –7
                                    такое вычисление даст всего лишь "средний" в некотором смысле импульс за прошедшее время.

                                    Если частица движется равномерно, то мгновенные скорости на промежутке совпадают со средней. Если не равномерно — по трём точкам можно найти ускорение.


                                    Ничего не понял.

                                    На картинки посмотрите:



                                    Области экрана ближе к источнику будут ярче.

                                    Это так только для корпускул и для затухающих в среде волн. В вакууме свет не устаёт, так что засветка должна быть равномерной.


                                    Где "тут"? По-умолчанию в коментах под определённым постом логично обсуждать картинки, приведённые в нём.

                                    А вы по ссылкам на источники из поста не ходите?

                                      +1
                                      Если не равномерно — по трём точкам можно найти ускорение.

                                      Это если ускорение постоянное

                                        –2

                                        В однородном поле оно и не может быть переменным. В любом случае 3 точками вы не ограничены и вполне можете зафиксировать всю динамику изменения ускорения.

                                        +3
                                        Если частица движется равномерно, то мгновенные скорости на промежутке совпадают со средней.

                                        Для начала надо чтобы мгновенная скорость вообще существовала. Для квантовых частиц при последовательном измерении двух положений отношение разности положений к интервалу времени не стремится к определённому пределу при уменьшении промежутка между измерениями (экспериментальный факт).

                                          0

                                          Из существования погрешности измерений никак не следует принципиальная недереминированность измеряемой величины.

                                            +1

                                            Погрешность или нет, а факт, что классическое определения понятия мгновенной скорости к квантовой частице неприменимо. Поэтому прежде чем утверждать, что "если частица движется равномерно, то мгновенные скорости на промежутке совпадают со средней", надо сначала дать определение "мгновенной скорости" и "равномерного движения".

                                              –1

                                              Вы сейчас выдаёте желаемое за действительное. Не надо так.

                                              +1

                                              Не следует. Но есть 2 пути
                                              1) Говорить, что мы просто плохо проводим эксперименты, и сейчас что-то придумаем получше. Пока не придумали.


                                              2) Постулировать, что так оно и есть, и строить теорию на этой основе. Факт недетерминированности просто истекает из того, что модель "электрон — это частица" явно недостаточна. Такой моделью не описать, например, дифракцию потока электронов на кристаллической решётке. Поэтому и нужна ещё другая модель в таких случаях. Из-за того, что обе модели справедливы и можно вывести принцип неопределённости.


                                              В итоге, 1-й вариант ведёт в тупик, а вот 2-й вариант просто работает лучше, и позволяет разом описать все те трудности, с которыми столкнуласть классическая физика

                                                0

                                                Формально, есть уже куча чисто классических моделей описывающих различные квантовые эффекты, (например дифракцию потока электронов на кристаллической решётке (не разбирал — увидел в ссылках)). Просто у них у всех разная степень костыльности, они не универсальны, в них лень разбираться, порой они плохо проработаны из-за нехватки вложенных человекочасов. А бывает, что они математически согласованы и близки повседневному восприятию, но не дают никаких явных преимуществ

                                                  0

                                                  Если мы сейчас не можем что-то объяснить, то повод ли это постулировать это что-то принципиально необъяснимым и более не искать иных объяснений?


                                                  Касательно дифракции, я нигде не видел рассмотрения влияния периодически колеблющихся электронов в краях щели на движение пролетающих мимо электронов.

                                                    0
                                                    Если мы сейчас не можем что-то объяснить, то повод ли это постулировать это что-то принципиально необъяснимым и более не искать иных объяснений?

                                                    Если не можем объяснить — надо искать. Только ведь мы как раз можем объяснить. Квантовая механика как раз и объясняет. А вот то, что вам объяснение не нравится, — вот это как раз совсем не повод искать другое.

                                                      –4

                                                      "Объяснение" квантовой механики порождает больше вопросов, чем ответов. С тем же успехом и температуру можно объяснять волновой функцией положения атомов.

                                                        0
                                                        Вы сейчас выдаёте желаемое за действительное. Не надо так.
                                                          +4

                                                          Для многих людей очевидно, что перо падает медленнее камня, солнечное пятно от треугольной дырки тоже треугольное, а металлические предметы в комнате более холодные, чем подушка. Увы, не всегда ваш опыт подсказывает верные вещи.


                                                          Квантовая механика одной формулой и парой постулатов объяснила как минимум 4 вещи (спектр, фотоэффект, строение атома и двущелевой опыт), которые лучшие умы планеты не смогли объяснить десятками лет, топтаясь в консервативных идеях. А потом объяснила и предсказала ешё целую кучу других эффектов. Где же тут больше вопросов? То, что она не попадает под ваше определение очевидного и не согласуется с вашим опытом не проблема теории.

                                                            –3
                                                            спектр, фотоэффект, строение атома и двущелевой опыт

                                                            А что там в них не может быть объяснено без привлечения принципиальной неопределённости?


                                                            Квантовая механика одной формулой

                                                            Там не одна формула.


                                                            Где же тут больше вопросов?

                                                            Да вот эта вся ерунда про субъективность наблюдения.
                                                            Ну или вот хотя бы про однощелевую дифракцию мне так никто и не ответил.

                                                              +1

                                                              Субъективность наблюдения это досужие бредни — у ученых может и гуляли такие идеи, но теперь это рудиментарные представления. Про однощелевую дифракцию можно было нагуглить

                                                                –1

                                                                Как-то не очень похоже:


                                                                image

                                            +4
                                            Лазеры, полупроводники.
                                            И где там используется квантмех? Точнее, что в них нельзя без квантмеха описать?

                                            Полупроводники — туннельный диод. В классической физике туннельный эффект отсутствует.
                                            Лазеры — вынужденное излучение. У классической физики возникают проблемы когда надо объяснить, почему это вынужденное излучение будет, например, монохроматическим.

                                              –2
                                              В классической физике туннельный эффект отсутствует.

                                              Это если рассматривать идеальную круглую частице в вакууме, а не группу частиц, где средняя по больнице частица пересечь барьер не может, а отдельная шустрая частица — может.


                                              У классической физики возникают проблемы когда надо объяснить, почему это вынужденное излучение будет, например, монохроматическим.

                                              А с чего бы ему быть полихроматическим, если оно возникает в однородных условиях?

                                                0
                                                А с чего бы ему быть полихроматическим, если оно возникает в однородных условиях?

                                                Как однородные условия влияют на частоту? Согласно классической физике, атом, поглативший энергию, излучать её может на любой длине волны. Вот облучаем мы светом кристалл. Часть энергии уходит на нагрев, то есть превращается в тепловое излучение. Почему на выходе частота строго определённая? Вот поступило в атом 10 единиц энергии. В тепло может уйти как 5, так и pi/2, а остальное излучится.
                                                Но в жизни (и на бумаге, если пользоваться квантмехом), в тепло всегда уходит только 6, а излучается 4. Да ещё и когерентно.


                                                Ну и в качестве факультатива — постройте с помощью классической физики непротиворечивую модель атома, да так, чтобы она согласовывалась со всеми экспериментами.

                                                  –6
                                                  Как однородные условия влияют на частоту?

                                                  Одинаковые условия — одинаковый результат.


                                                  Согласно классической физике, атом, поглативший энергию, излучать её может на любой длине волны.

                                                  Это какой закон об этом говорит?


                                                  В тепло может уйти как 5, так и pi/2, а остальное излучится.

                                                  Классическая физика ни коим образом не исключает скачкообразные процессы. Яркий пример — сила трения покоя, которую надо преодолеть, чтобы началось движение.


                                                  Ну и в качестве факультатива

                                                  Убавьте свой менторский тон, он вас не красит.

                                                    0
                                                    Это какой закон об этом говорит?

                                                    Вообще никакой, тут я не прав. Но просто потому что классическая физика не объясняет строение атома. Термодинамика объясняет законы излучения для системы из атомов. И в ней вещество может поглотить сколь угодно малое количество энергии. Однако, оперируя только этими законами рассчитать спектральную плотность уже не вышло.


                                                    Я вот не знаю, например, как можно объяснить с классической точки зрения такое явление как лазер. Светим светом на кристалл/газ, и он, помимо теплового излучения начинает излучать почему-то ещё и монохроматическое когерентное. Какие процессы к этому приводят? Как рассчитать длину волны?


                                                    Яркий пример — сила трения покоя, которую надо преодолеть, чтобы началось движение.

                                                    Это пример преодоление потенциальной ямы. Кванты немного про другое

                                                      –1
                                                      Это пример преодоление потенциальной ямы. Кванты немного про другое

                                                      Чтобы запустить квант света тоже нужно преодолеть потенциальную яму.

                                                        0

                                                        Так в вашем представлении кванты света всё-таки есть или нет?
                                                        Если вы говорите "квант", то автоматом тянется квантмех, в основе которого лежит соотношение неопределённостей, которое корнями идёт в уравнение Шрёдингера.
                                                        Если же не признавать квантмех, то тогда свет — это только волна, без каких-либо квантов и излучиться может любое количество энергии.


                                                        Поэтому я и спросил про ваше видение работы лазера без привлечения квантовой теории. Я не понимаю даже примерно каким оно может быть.

                                                          –2

                                                          Попробуйте чуть приоткрыть кран и понаблюдать за каплями. Они будут поразительно сходного размера. Вот капля — это и есть квант воды. Без каких-либо неопределённостей.

                                                            +2

                                                            Пожалуйста, не уходите от темы. Какой механизм работы лазера с точки зрения классической теории?

                                                              +1

                                                              так приоткройте кран еще чуть — капли превратятся в тонкую струйку. А когда тазик наполнится, потрясите его — появятся волны :)

                                                        0

                                                        Справедливости ради, спектральные плотности научились считать классикой годах так в 50х

                                                    0
                                                    Это если рассматривать идеальную круглую частице в вакууме, а не группу частиц, где средняя по больнице частица пересечь барьер не может, а отдельная шустрая частица — может.

                                                    Как тогда можно объяснить слияние ядер дейтерия? Согласно закону Кулона, чем частицы ближе, тем больше сила отталкивания. Эта сила создаёт потенциальный барьер, причём он с классической точки зрения непреодолим вообще никак. Никакая отдельная шустрая частица не преодалеет его. Частицы приближаются -> сила растёт -> частицы должны отдаляться. В итоге, должно установиться равновесие между давлением и отталкиванием. Но увы, дейтерий превращается в гелий и звёзды светят вам назло.

                                                      –1

                                                      Там как бы 4 силы действует, а не только электрическая.

                                                        0

                                                        Чтобы не угадывать, что вы имели ввиду, спрошу — какие именно?

                                                            +1

                                                            То есть слабое и сильное взаимодействие, которые есть квантовые теории, намного более странные для обывательского опыта и куда более сложные математически вы принимаете, а квантовую механику с одной простой формулой — нет? Или принимаете, но когда это удобно?


                                                            Давайте так — если слабое и сильное взаимодействие в вашей физической картине мира есть — то опишите их как вы видите, но без квантовой механики, с классической точки зрения.

                                                                +2

                                                                Вам прям медаль за невнимательное чтение вики.
                                                                Я тоже читал эти статьи. Там прямым текстом говорится:


                                                                Юкава предложил назвать поле, из-за которого осуществляется сильное взаимодействие, мезотронным, и, соответственно, квант этого поля именовать…

                                                                Кроме того, оно напоминает уравнение Клейна — Гордона, которое в релятивистской квантовой механике описывает волновую функцию бесспиновой частицы (бозона)

                                                                Сплошные кванты, которые вы не приемлете. Как без квантовой теории и обмена виртуальными частицами объяснить сильное взаимодействие? А слабое? Или тоже ссылку сейчас кинете? Ну так там тоже кванты, и все эти теории без базы в виде квантмеха не работают.

                                                  0
                                                  Потому что одинаковая амплитуда доходит до каждой точки экрана. Или вы хотите сказать, что свет устаёт?!?

                                                  Вам стоит ознакомиться с такими понятиями как плотность и плотность потока. Тогда неднородность пятна в случае незатухающих сферических волн сразу станет очевидной.

                                                  Тут речь про вот эти картинки: iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018/pdf

                                                  В статье прямым текстом написана причина неидеальной видимости:
                                                  The main reason for the drop in visibility between the detection slit and MCP detector(figure S2a and b) was the increase in detection resolution. The MCP detector and camera setup had a resolution of 238.2±6.6μm. This was determined by fitting the individual electron detection events and determining the appropriate detection resolution.

                                                  Там-же описаны проблемы измерения и в случае использования простой щели для регистрации электронов.
                                              +5
                                              технические решения, разработанные благодаря применению аппарата квантовой механики, прочно вошли в повседневную жизнь современного общества

                                              Магнитно-Резонансная Томография, или МРТ кажется стала неотъемлемой частью нашей жизни. При этом ЯМР и эффект Зеемана это чисто квантовые вещи, связанный со снятием вырождения по магнитному квантовому числу во внешем поле — классическая физика не способна объяснить их полностю. Это далеко не единственная, но наверное самая заметная простому обывателю чисто "квантовая" вещь.

                                                0

                                                Википедия говорит, что простой эффект Зеемана вполне описывается классической физикой. А ЯМР основан на ещё более простом эффекте.

                                                  +4
                                                  Но в вашей же ссылке про ЯМР объяснение дается через спин, но та же википедия говорит, что спин имеет квантовую природу. Так что без квантовой механики, увы, не выйдет объяснить. Про эффект Зеемана в вашей же ссылке написано «Несмотря на то, что Зееман изначально наблюдал в своих экспериментах именно простой эффект, в природе он встречается относительно редко.»
                                                    –4

                                                    Однако в описании ЯМР используется неквантовая модель атома, где момент (спин) образуется вращением.

                                                      +3
                                                      Внимательно читая вашу же ссылку вы могли заметить, что в фразе «этот заряд «вращается»» слово «вращается» стоит в кавычках. И это не просто так. Как сторонник классических объяснений вы должны помнить, что любое вращение это движение с тангенциальным ускорением. А также вы должны помнить полностью классические уравнения Максвелла, которые, в том числе, говорят нам, что любой заряд, движущийся с ускорением излучает. Ну и из классических же законов сохранения энергии вы бы сразу поняли, что если бы заряд вращался вокруг ядра в классическом понимании, то он бы излучал энергию, а значит расходовал бы ее, а значит наступил бы момент, когда его энергия бы закончилась и он «упал» на ядро. И вы были бы не первый, кто это заметил — в конце 19-го века это было названо «Ультрафиолетовая катастрофа» — если бы электроны действительно вращались вокруг ядра, то все атомы мира мгновенно излучили бы всю свою энергию. После обнаружения этого эффекта прошло еще около 10 лет тщетных попыток объяснить это классической физикой и ничего не вышло — так появилась гипотеза Планка и, собственно, квантовая механика. Так что то, что в вашей ссылке указано в кавычках, написано там скорее для представления — в реальности ЯМР не объясняется классической физикой и в вашей ссылке об этом ни слова, наоборот, в самом начале статьи там идет указание на спин. И не зря в Википедии, которой вы доверяете написано, что природа такого спина полностью квантовая. Увы, но других объяснений не существует.

                                                      P.S. Там же, в «объяснении» на которое вы ссылаетесь написано «Угловой момент и магнитный момент ядра квантованы». Давно в классической модели появилось квантование? Вы сами то ссылку до конца смотрели, прежде чем отправлять?
                                                        –5
                                                        классические уравнения Максвелла, которые, в том числе, говорят нам, что любой заряд, движущийся с ускорением излучает.

                                                        Какое конкретно уравнение это утверждает? А Луна светится тоже потому, что вращается вокруг Земли с ускорением?

                                                          0
                                                          Ну серьезно, будучи таким сторонником «классических» объяснений, вы этого не знаете? Ок, вернемся назад «в школу». Физика, 11 класс, учебник Мякишева:
                                                          Излучение электромагнитных волн. Электромагнитные волны излучаются колеблющимися зарядами. При этом существенно, что скорость движения таких зарядов меняется со временем, т. е. что они движутся с ускорением. Наличие ускорения у движущихся зарядов — главное условие излучения ими электромагнитных волн.
                                                            –6

                                                            В этом учебнике написана очевидная глупость. Но вы так и не ответили на мои вопросы.

                                                              +3
                                                              В учебнике у вас глупость, в Википедии неправда, уравнения Максвелла вам не интересны. Пожалуй я закончу на этом дискуссию, так как кажется, что для вас не цель выяснить правду, а цель просто подискутировать (ну или вы тупо троллите — тогда мои поздравления, я «попался» на уловку). Надеюсь, что тем, кто будет читать эти комментарии, моих объяснений хватит. Расписывать вам формулы я не хочу, так как вы все равно напишете «тут написана очевидная глупость», или что-то в таком стиле.
                                                                0
                                                                Надеюсь, что тем, кто будет читать эти комментарии, моих объяснений хватит.

                                                                Вы так ничего по формулам Максвелла и не объяснили. Я напомню, как они выглядят:



                                                                Где тут что-то про излучение?

                                                                  0

                                                                  Ну так 4-е уравнение. Переменное электрическое поле генерирует магнитное. Переменное магнитное — электрическое. Вот решение, которое даёт эм-волну — https://phys.spbu.ru/content/File/Library/studentlectures/Krylov/Gos_Ekzam-13-14-4.pdf


                                                                  Далее, волна переносит энергию? Очевидно, что да. Откуда энергия берётся? Из ускоренной заряженной частицы. Ведь если бы частица двигалась равномерно, то в её СО поля были бы постоянные, а не переменные.

                                                                    –3
                                                                    Переменное электрическое поле генерирует магнитное. Переменное магнитное — электрическое.

                                                                    Откуда у вас взялось переменное магнитное поле?


                                                                    Далее, волна

                                                                    Изменение поля — ещё не волна. Колебания на этом масштабе взаимокомпенсируются.

                                                                      0
                                                                      Подскажите откуда, в итоге, излучение? Электроны спускаются по уровням, разница энергий излучается?
                                                              0
                                                              Наличие ускорения у движущихся зарядов — главное условие излучения ими электромагнитных волн

                                                              вот это мне не очень понятно, а я бы хотел разобраться. Когда излучается волна? как только ускорение поменялось? А если оно продолжает меняться непрерывно? Как часто оно испускает фотоны? Или такого не бывает, а все изменения дискретны? Прошел квант времени — излучился очередной фотон? Следующий вопрос, частицы вещества все время колеблются. Иногда вещество состоит из ионов, они колеблются — значит должны излучать. Но если даже это нейтрально заряженные атомы, внутри у них есть ядро, которое колеблется вместе с ним. По этой причине все тела излучают свет?
                                                                +1
                                                                1. Эта фраза из учебника относится исключительно к классической физике уравнений Максвелла — на этом принципе, например, строятся источники синхротронного излучения, где электроны движутся по кругу под действием магнитного поля и излучают фотоны.
                                                                2. Да, именно по этой причине. Точнее почти по этой. Тепловое излучение твердого тела частично можно объяснить колебаниями атомов решетки, можно условно сказать, что температура тела это и есть колебания (повторюсь — условно). Полное объяснение теплового излучения более сложное и уже требует квант мех.
                                                                  0
                                                                  где электроны движутся по кругу под действием магнитного поля и излучают фотоны

                                                                  Всё-таки, как часто они излучают фотоны? В циклотроне скорость частицы, я так понимаю, меняется непрерывно?

                                                                  Полное объяснение теплового излучения более сложное и уже требует квант мех

                                                                  Вы имеете ввиду формулу Планка? Тогда почему именно твердого? Понятие температуры вроде не привязано к агрегатному состоянию.
                                                                    0
                                                                    1. Я не спец по тормозному излучению, но мне казалось в СИ электроны излучают постоянно, когда поврочаивают, а если синхротрон идеальное кольцо, то поворачивают они постоянно. Вроде в том же Гренболе сразу десятки команд ученых проводят свои эксперименты в разных «углах» установки.
                                                                    2. Для меня всегда было проще понимать именно твердое тело, там можно и правда считать, что атомы колеблются вокруг узлов решетки. Все упорядочено. А так конечно агрегатное состояние не важно.
                                                                      +2
                                                                      ок, спасибо. Подождем, может ещё кто-нибудь отпишется.
                                                          +3
                                                          … где момент (спин) образуется вращением.

                                                          Принимать спин за реальное вращение по своей сути то же самое, что в КХД считать буд-то кварки действительно «разноцветные». Это не более чем абстрактная степень свободы для частиц, с использованием бытовой терминологии.
                                                          Иначе, не ровен час, можно договориться, что некоторые элементарные частицы просто очаровательно пахнут и просто прелестны :)
                                                            +1

                                                            А вы не читайте советских газет перед едой. Изучайте разные источники.
                                                            Вот в английской вики:


                                                            All nucleons, that is neutrons and protons, composing any atomic nucleus, have the intrinsic quantum property of spin, an intrinsic angular momentum analogous to the classical angular momentum of a spinning sphere.

                                                            Внимание на слово analogous. Не тождественно равно, не ===, а аналог. Поищите ЯМР в гугле, и в каждой ссылке будет упоминание спина — чисто квантового явления. И везде говорится о спине, как об аналоге углового момента, а не о тождественно равного ему явления.


                                                            Да и вообще, идя по пути классической физики, вам сперва надо объяснить, как устроен атом, чтобы говорить о более сложных эффектах. А то у вас вроде эффект Зеемана описывается классической физикой, а в то же время, эта самая классическая физика не может предсказать спектр атомов.

                                                    +1

                                                    Спасибо за интересную статью.


                                                    В случае с одной волновой функцией, чтобы найти вероятность взаимодействия частицы в точке x_j мы находим произведение j-тых компонент бра и кет вектора

                                                    Было бы хорошо дать краткое определение понятий "бра" и "кет" (либо привести ссылки).

                                                      0
                                                      Спасибо, что заметили этот момент! Действительно изначально описание нотации было, поскольку были планы еще разобрать немного матрицы плотности, но в последний момент решил, что статья и так слишком раздулась. Если что, в английской вики хорошая статья про бра-кет нотацию: en.wikipedia.org/wiki/Bra%E2%80%93ket_notation
                                                      0
                                                      TL;DR: электрон может путешествовать в другие измерения
                                                      объяснение
                                                      Это шутка
                                                        –8
                                                        Объясню образно.

                                                        Когда учитель физики заболел, его подменил физрук. Но он честно признаётся детям, что квантовую математику никто в школе не понимает. Настала пора учителя математики возвращаться, но дети уже друг другу рассказывают на том уровне, что никто в школе это и не доложен понимать, просто надо повторять за физруком, не обращая внимания и повторяя его ошибки.

                                                        Учителю физики будет трудно сначала всё-таки убедить детей, что понять, когда применишь силы — ну, физические, а умственные — то понять возможно. Но сил нету, а у физрука только физические силы, остальные привыкли слушать, а не думать.

                                                        Хуже всего тем школам, где физрук всегда вёл физику и по другому не бывает. Там дети даже немножко гордятся своей тупостью. Впрочем, физрук лучше, чем никого.

                                                        Хорошая статья, красивые слайды, поздравляю. В моём творчестве буду за вами в этом тянуться.
                                                          –3
                                                          С квантовой механикой всегда так: кто разбирается на половину, тот не знает на какую именно.
                                                            +1
                                                            Мой первый комментарий я готов повторить: тот кто не считает квантовую механику достойной умственных усилий, не должен о ней рассказывать, а статья хороша иллюстрациями. Кто не согласен, тот, наверное, чего-то просто не понял.
                                                            +2
                                                            Объяснение про макроскопические размеры датчика, к сожалению, не соответствует реальности. В эксперименте с отложенным выбором датчик прохождения электрона через щель может быть на месте и даже включен, а наличие интерференционной картины зависит от того, считывает ли кто-нибудь показания датчика. Причем этот выбор (следить или нет) можно делать и после того, как электрон достигнет экрана, но до момента, когда будет зарегистрирована точка падения.
                                                              +2
                                                              наличие интерференционной картины зависит от того, считывает ли кто-нибудь показания датчика

                                                              Это как? Я так понимаю, что любой датчик в процессе измерения взаимодействует с объектом и соответственно все нарушает/разрушает. А смотрит кто-нибудь на стрелку осциллографа или нет это уже дело десятое.
                                                                +2
                                                                Ну это так, а вы неверно понимаете :)
                                                                Здесь очень сложный вопрос «что есть датчик», потому что внутри там всё равно работает какой-то квантовый процесс, и сам датчик может перейти в запутанное состояние с объектом измерения (здесь — электроном) и таким образом оказаться в смеси двух квантовых состояний «электрон пролетел» и «электрон не пролетел». И коллапс волновой функции датчика произойдёт когда-нибудь потом, если кто-то решит узнать, что же там измерилось.
                                                                  +1

                                                                  Коллапс волновой функции- это реальное физическое явление, чтобы говорить, что он произойдет? Или это условное обозначение?

                                                                    +1
                                                                    В двухщелевом эксперименте это название конкретного наблюдаемого явления. Если коллапс происходит, мы видим на экране две полоски. Есть достаточно простой (в данном случае) матан, который это описывает, а именно переход смешанного квантового состояния в чистое. А вот как оно внутри работает — это пока вопрос открытый.
                                                                    +1
                                                                    А что значит узнать? Просто датчик включается в квантовую систему и нужен еще один датчик который вызовет коллапс.
                                                                    Меня смущает использование местоимения «кто», а не «что» в физике.
                                                                      0
                                                                      Местоимение «кто» не только вас смущает, но избавиться от него полностью, насколько я знаю, пока не получается.
                                                                      –1

                                                                      Вот так вот насмотрятся научпопа и потом начинают путать субъективную модель мира и объективную реальность. Из того, что вы не знаете моего имени, не следует, что оно недетерминировано. Хотя волновая функция вашего представления о моём имени безусловно схлопнется, когда загляните ко мне в профиль.

                                                                        0
                                                                        В эксперименте с отложенным выбором есть две версии «вас», условно Вася и Маша, и выбор производится уже после того, как вы написали своё имя в профиле хабра.
                                                                          –1

                                                                          Давайте не будем выдавать мысленные эксперименты за факты.

                                                                  0
                                                                  Меня более интересует квантовое состояние вселенной на момент взрыва. Вот если была бы возможность идеально повторить взрыв, имея все данные о начальном состоянии, можно утверждать о повторении действий? А то физики избегают этот вопрос, как и вопрос о понятии бесконечности вселенной.
                                                                    0
                                                                    А меня интересует, осознаёт ли человек свою замороченность, когда считает, что всё устроено по рельсам и великий вопрос когда вагонетку откатишь назад, пойдёт ли она по тем же рельсам. Основа заблуждения в том, что забывается, мир включает в себя человека, и если ты хочешь себя из него исключить, то фантазировать что всё остальное пойдёт по своим рельсам… в целом, можно, но не всё ли равно? Тебя же там не будет.
                                                                      +1
                                                                      Почему же избегают? Как раз наоброт, недавно в твиттере было обсуждение, где «засветилось» много звезд квантовой механики, включая Джона Прескилла. Вроде там сошлись на мнении, что глобально вселенная детерменирована просто в силу постулатов квантовой механики о непрерывности и обратимости. Но вот с точки зрения любого наблюдателя она детерменированной не является. И, если получилось бы повторить взрыв, то вселенная была бы та же, но вот для каждого из нас все было бы иначе. Вот такой вот парадокс)
                                                                        +2
                                                                        Вот такой вот парадокс

                                                                        Не совсем решённый парадокс, прошу заметить. (Хотя часть физиков считает иначе, но далеко не все и на это есть серьёзные основания.)

                                                                      –11
                                                                      Чушь, как обычно)
                                                                        +2
                                                                        «удары молекул газа не сдвигают предмет с места» — ну-ну. Свидетелям всяких смерчей расскажите. А заодно и авиаконструкторам :-)
                                                                          +1

                                                                          В мобильной версии какой то баг, из-за которого все формулы в тексте обрамлены в $inline$

                                                                            +1
                                                                            Прошу прощения у автора, но это неудачная статья для ознакомления с темой.
                                                                            Видно, что человек интересуется темой, читает неплохие источники, но понимает далеко не все. Это в общем нормально. Большинство из нас такие. И квантовая теория действительно сложная и контринтуитивная. И по многим проблемам ее интерпретации вроде как нет единства среди специалистов.
                                                                            Но здесь намешано в одну кучу много всего, по верхам, причем что-то более-менее правильно, а что-то совсем неверно. И попытки аналогий не делают на мой взгляд тему понятнее, а местами притянуты за уши. Автор молодец, что пишет — фиксировать свое понимание чего-бы то ни было в письменной форме очень полезно. Но читать это тем, кто не понимает квантовой механики и надеется понять, по-моему, не стоит.
                                                                            Я не специалист, хотя заканчивал физфак (давно) и не стал бы лезть со своими оценками, но никто из профессионалов пока в комментариях не отметился. А все, кто комментируют, либо хвалят, либо обсуждают отдельные детали. В результате, у мимопроходящего любопытствующего может сложиться мнение, что это годное введение в тему. К сожалению, это не так.
                                                                            Возможно, для каких-то других целей статья окажется полезной. Дискуссию в комментариях она, по крайней мере, вызвала. :)
                                                                              0
                                                                              Спасибо за то, что уделили внимание и за оценку! Скажите, а что Вам показалось наиболее неверным и «притянутым за уши»?
                                                                              0
                                                                              Судя по комментариям, здесь собрались специалисты, которые могут объяснить лучше и правильнее.

                                                                              Вопрос к таковым: что происходит с волновой функцией в момент измерения, например вот тут? youtu.be/p7bzE1E5PMY?t=328
                                                                                +2

                                                                                Там же диктор говорит — коллапс и эффект наблюдателя. И это все хорошо гуглится. А уж как понимать, это дело вкуса: можно как математические конструкты, можно как таинство растущее из объективной случайности, или же вообще — ансамбли, корпускулы в квантовом поле или one-hot вектора

                                                                                  +1
                                                                                  Nikitius_Ivanov, учись объяснять: «это все хорошо гуглится, идите в гугл» :-)

                                                                                  Ок, раскрою вопрос.

                                                                                  Возможно, наивный.

                                                                                  Возьмем описание gaussian wave packet (который показан в видео) например отсюда: people.physics.tamu.edu/valery/Gaussian%20wave%20packet.pdf

                                                                                  После некоторых преобразований у нас получается (12), волновая функция от времени и положения, psi(x, t), из которой можно вычислить вероятность нахождения частицы в x в момент времени t.

                                                                                  Теперь мы, как в видео, выполняем измерение, которое нам возвращает положительный результат: частица находится в интервале x = [x_left...x_right], т.е., интеграл квадрата модуля ВФ от x_left до x_right = 1.

                                                                                  Вопрос в следующем: как теперь выглядит ВФ (12)? Возможно, в момент измерения ее можно представить как piecewise («кусочно заданной»?) функцией, типа ВФ = (12) for x in [x_left...x_right] else 0, и нормализовать, но что тогда делать с условием непрерывности по первой производной? Как ее сгладить по краям, и как это выглядит математически?

                                                                                    0

                                                                                    Это уже хороший вопрос, а не "что происходит с волновой функцией на видео".
                                                                                    Формально, вы можете решить УШ для вашей гауссовой функции включив взаимодействие с полем некого потенциала явно с самого начала эксперимента
                                                                                    image
                                                                                    Но ничто не мешает включить его в произвольный момент (100-120 шаг)

                                                                                    Можно постараться минимизировать время взаимодействия (100-105 шаг)

                                                                                    Как видите, поведение ВФ нетривиально даже для одномерной задачи с прямоугольным потенциалом. В реальности же установка может быть представлена, к примеру, некой эмульсией, меняющей цвет или фосфорисцирующей при попадании частицы. Да мы узнаем координату, но ценой вот такого разрушения чистой квантовой системы, после ее взаимодействия со сложными полями прибора, что запускают цепную реакцию изменений выходящих на масштаб, приемлемый для наших органов восприятия.
                                                                                    p.s. у меня шаг = сотой фемтосекунды — экспериментаторы за такое могут и надавать по лицу микроскопом

                                                                                      +2
                                                                                      Но это же не про измерение. Просто от взаимодействия с потецниалом вы не производите измерения, так что это красивые гифки тут не очень при чем.
                                                                                        0

                                                                                        А как еще проще изобразить взаимодействие квантовой системы с чем-то? На видео была одномерная задача без интерференций и запутываний, вот мы и рассматриваем простейший случай. Так-то да, там будет и наведение поля частиц эмульсии и прочие радости взаимодействия химической реакции. Ну и использовать коллапс я наверное больше не буду в объяснениях: прельстила бомовская механика с ее проблемой многих частиц, а так да, можно проще сказать, что как только врубили детектор функция схлопнулась, и никакие вторичные волны не разбегаются

                                                                                          0
                                                                                          А как еще проще изобразить взаимодействие квантовой системы с чем-то?
                                                                                          С измерителем? Никак. Как коллапс. Или как запутывание. Но точно не как барьер. Это создает неверное представление, что ВФ после измерения имеет ненулевую вероятность где-то кроме экрана и даже продолжает эволюцию. Это не так. С точки зрения наблюдателя в любой интерпретации частица уже измерена, и дальше не эволюционирует.
                                                                                          Ну и использовать коллапс я наверное больше не буду в объяснениях: прельстила бомовская механика с ее проблемой многих частиц
                                                                                          Ну тогда уж надо объяснять в рамках бомовской механики, что явно не согласуется с гифками выше.
                                                                                            +1

                                                                                            Ладушки, возможно я не очень последователен. В гифках я заострялся именно на воздействии на частицу нечтом извне — чем-то, что разбивает ВФ пакет на кусочки. Про измерение же сказал, что это сложно, многочастично и труднорисовательно. На видео же диктор говорит именно про измерение, просто там коллапс локализуют в широкий прибор просто обрезав пакет, и потому они рисуют ВФ дальше по времени, не заморачиваясь, на то как это вообще осуществлять.

                                                                                              0
                                                                                              С измерителем? Никак. Как коллапс. Или как запутывание.
                                                                                              А нельзя рассматривать редукцию ВФ, как идеализацию декогеренции? Где-то читал про это. Если провести аналогию, то изменения уровня ттл-логики отрисовывают на диаграммах идеальными прямоугольными импульсами, но если напряжение померить точным прибором, то увидим небольшие шумы, переходные процессы, конечное время перехода из одного состояния в другое, т.е. прямоугольники это идеализация.
                                                                                                0
                                                                                                Декогеренции не хватает для объяснения наблюдаемого коллапса. Декогеренция помогает объяснить процесс измерения (почему мы наблюдательные приборы ведут себя «классически»), но не объясняет, почему ВФ редуцируется. Например, если есть частица в состоянии суперпозиции в пространстве, у ее ВФ есть две «части»: в положении А и Б. Декогеренция объясняет, как мы можем измерить положение частицы в точке А, но не объясняет, что происходит со второй «частью» волновой функции в точке Б.

                                                                                                Сейчас декогеренция — общепринятая концепция, и она естественным образом включается как необходимый механизм, например, в многомировой интерпретации.
                                                                                                  0

                                                                                                  А вот квантовый дарвинизм же как раз пытается объяснить получение конкретного исхода из суперпозиции в ходе декогеренции. Надо критику почитать будет

                                                                                                    0
                                                                                                    Нет, не совсем. Он помогает объяснить pointer states и классическую реальность, но не коллапс. У Журека есть своя экзистенциальная интерпретация, основанная на дарвинизме. Которая, по сути, вариант многомировой.
                                                                                                      +2
                                                                                                      Если под классической реальностью понимать макроскопический уровень, как мы его воспринимает, то это результат не только декогеренции кв. уровня (если какой-либо из вариантов объективного коллапса не подтвердится), но и работы когнитивных механизмов человека, как субъекта познания. Причем принципиально не устранимых, со своими возможностями и ограничениями. Это междисциплинарная проблема.

                                                                                                      ММИ, из-за непротиворечивости, имеет право на существование, но больше создает видимость объяснения, т.к. никаких специфических эвристик, предсказаний не предлагает. Это все равно, что мы задались бы вопросом — почему скорость света именно 300 000 км/сек, а не другая? А потому что существуют другие вселенные в которых скорость 200 000, 400 000, и тд, непротиворечивое объяснение, нам просто выпало, что у нас именно такая) В ТС нечто подобное пытаются проделать, с известными результатами.

                                                                                                      В полном объеме селекцию состояний в кв. измерениях может объяснить новый уровень фундаментальной физической теории, кот. возможно примирит кванты с гравитацией, объяснит темные сущности, происхождение и эволюцию Вселенной, и, главное, будет делать проверяемые экспериментами и наблюдениями предсказания в больших объемах, чем существующие теории. Но это будет связано не только с непротиворечивостью описания в этой новой теории, но и введением дополнительных запретов, типа предельности ск. света, или ограничений типа законов сохранения, т.е. дальнейшего роста связности состояний физических систем. Возможно введение дополнительных независимых степеней свободы, типа спина. Связность, кстати, в немалой степени обеспечивается уже на биологическом уровне, например, в виде константности восприятия. Физические ограничения продолжение и расширение этой тенденции на новом уровне. Вероятно многое будет определяться конечностью или бесконечностью сущности, кот. мы называем физической реальностью, ее закрытостью, или принципиальной открытостью. Если бесконечна, то теряет смысл само противопоставление случайности и детерминизма в описании ее поведения, вплоть до того, что в некоторых случаях в нем можно будет усмотреть некий умысел)
                                                                                                      Пока же приходится довольствоваться статистическими предсказаниями результатов кв. измерений.
                                                                                                        +1
                                                                                                        ММИ, из-за непротиворечивости, имеет право на существование, но больше создает видимость объяснения, т.к. никаких специфических эвристик, предсказаний не предлагает.
                                                                                                        Мне кажется, это не совсем верно. ММИ представляет ровно те же предсказания, что и квантовая механика. Можно сказать, что в настоящий момент квантовая механика == ММИ. Поэтому мы постоянно проверяем ММИ в наших экспериментах и пользуемся ее предсказаниями. А вот другие интерпретации добавляют новые постулаты или механизмы, и требуют дополнительных проверок, и пока нет другой непротиворечивой интерпретации. Да, в ММИ есть вопросы философского толка о том, как нам думать об этих других мирах. Но это не фундаментально физический вопрос, а скорее вопрос нашего восприятия. Поэтому, в отличие от других интерпретаций, ММИ описывает мир полностью и непротиворечиво, но мы не до конца понимаем, как об этом говорить в привычных нам бытовых терминах.

                                                                                                        А с остальным согласен.
                                                                                                          0
                                                                                                          Альтернатива многомировой интерпретации…

                                                                                                          Можно получать данные из-за границ неизвестности, а потом ваши данные будут переданы за другую границу, держащую до поры вас для неё неизвестным. При этом при переходе этих границ выбор случаен. Многомировая интерпретация говорит, что выбор случаен, потому что каждый вариант реален. А полный детерминизм говорит, что выбор варианта не зависит ни от чего, и может быть просто быть где-то записан отдельно. Сами границы — это отдалённость выбора до момента когда он срабатывает, и отдалённость можно растягивать.

                                                                                                          На проблеме различия этих интерпретаций можно выехать только в две области: 1. Понять, что разговор идёт о том, что от нас не зависит, и значит, это глупость. 2. Зависимость есть, но она имеет характер обратной зависимости. То есть, обе стороны влияния реальности, сама реальность, чем-то сгенерирована третьим. Материалисты в шоке.

                                                                                                          Из комбинации интерпретаций один на один стало опять один на один, но это уже другие.
                                                                                                            0
                                                                                                            Многомировая интерпретация говорит, что выбор случаен, потому что каждый вариант реален.
                                                                                                            Вообще говоря, ММИ полностью детерминистична. Нет «случайного» выбора. Строго говоря, даже случайность как понятие не определена в ММИ. Поэтому я не очень понимаю различия.
                                                                                                            А полный детерминизм говорит, что выбор варианта не зависит ни от чего, и может быть просто быть где-то записан отдельно.
                                                                                                            Он и записан — в волновой функции.
                                                                                                            +1
                                                                                                            Мне кажется, это не совсем верно. ММИ представляет ровно те же предсказания, что и квантовая механика. Можно сказать, что в настоящий момент квантовая механика == ММИ.
                                                                                                            Не сказать, что отвергаю такое объяснение полностью, но оно не является интерпретацией, и оно не приоритетное. Если читали этот перевод и мои коменты к нему, то в них анонсировал статью в продолжении темы субъективных состояний в физике в контексте истории, философии и когнитивной науки. В общем и целом она готова, нужно доработать детали, и что-то сделать с объемом) Поэтому приведу цитату из нее связанную с ММИ, и собственным пониманием проблемы.
                                                                                                            Заголовок спойлера
                                                                                                            Другой пример работа Х. Эверетта посвященная его интерпретации формализма КМ в терминах соотнесенных состояний, как их назвал сам автор (Everett (1957)), в которой роль наблюдателя сводится к роли регистратора измерений в ячейках памяти в мозге, приводящей к ветвлению состояний сознания наблюдателя при последовательных измерениях. Компьютерные аналогии с ячейками памяти были тогда в ходу даже у психологов, хотя и вызывали сильные возражения. Но странность, как казалось связанную с «расщеплением» сознания наблюдателя, встретившая возражение других физиков, не сняло даже знаменитое примечание добавленное Эвереттом в окончательном варианте публикации. В нем объяснялось, что «расщепления» нет, сознание наблюдателя после измерений всегда находится в определенном состоянии, из-за отсутствия влияния ветвей ВФ друг на друга. Неужели именно это не понимание, связанное с подобной интерпретацией ветвления ВФ, вызвало холодное отношение к работе Эверетта, включая Бора? Сомнительно. Не смотря на то, что это была конкурирующая интерпретация КМ, она позиционировалась Эвереттом, как метатеория не противоречащая Копенгагенской интерпретации. В духе принципа соответствия Бора, в случае перехода от соотнесенных состояний системы к локальным измерениям, как взаимодействию с прибором. Более вероятнее, что дело в той роли, которая была отведена наблюдателю и его сознанию в процессе измерения, связанным с его запутыванием с измерительным прибором, предполагающим признание учета роли субъективных состояний в физическом описании. А это табу в физике со времен воцарения в ней бэконовского эмпириризма в Средние века, и утверждения принципа объективности, независимости от познающего субъекта, берущего начало в картезианском рационализме. В совокупности это не просто попытка исключения субъективных факторов в исследованиях (личностных установок, мотивов поведения, интересов, и тп.), а попытка устранения зависимости от механизмов восприятия, связанных с органами чувств. Как показала предыдущая практика ограниченных по своим возможностям, и подверженных, с точки зрения надежности, трудно учитываемым влияниям. Как пример, некоторые утверждения аристотелеской механики, в частности, выведенный «на глазок» закон падения тел, по которому более тяжелые тела падают быстрее легких, или изобретение оптических приборов показавших ограниченность возможностей зрительной системы человека, и многое подобное. Также требование независимости физического описания от наблюдателя логически следовало из случаев его отсутствия в решаемых задачах, включая для времени, до возникновения человечества, или жизни вообще. Механистический подход в науке того времени вполне удовлетворял всем эти требованиям. Поэтому не случайно Бор прикладывал столько усилий в интерпретационных поисках, тщательно устраняя все намеки на влияние наблюдателя и его сознания на процесс измерения, сводя все к макроскопичности измерительных приборов, и относительности средств измерения, закрепленном позже в соответствующем принципе. В действительности, тщательный анализ системы принципов Бора, связанных с обоснованием КМ, в особенности принципа дополнительности, показывает неявную связь с когнитивными механизмами, и соответственно отсылкой к субъективным состояниям. Другими словами своими принципами он произвел своеобразную инкапсуляцию субъективных состояний, отделив их от самой физики. В философском плане неустранимую роль субъекта в процессе познания, и соответственно в его результате — описании, показал И. Кант еще в конце 18 в. доказательством существования априорных форм познания, произведя так называемый «коперниканский переворот» в этой области.

                                                                                                            Интерпретация Эверетта начала получать признание только после того, как стараниями других физиков, в частности Де Витта (De Witt B. (1970, 1973)), была своеобразным образом объективирована путем обобщения на состояние всей Вселенной, а не только связанной с процедурой измерения производимой наблюдателем. Ветвления ВФ были связаны с ветвлениями независимых миров, а не с ветвлениями состояний сознания наблюдателя. Соответственно эта интерпретация получила новое название Многомировой. В таком виде она нашла достаточно широкое признание среди физиков. Однако сказать, что в работах связанных с тематикой ММИ отсылки к роли наблюдателя и его сознания прекратились нельзя, как пример эта работа. Цитаты:
                                                                                                            Теория определена таким образом, что нигде прямо не ссылается на наблюдателей, но, чтобы понимать, почему Вселенная такая, как мы ее воспринимаем, нужно обратиться к проблемам связанным с наблюдателем – прежде всего, нам нужно понять наше восприятие вероятности.
                                                                                                            Описываем ли мы квантовый универсум в терминах множества глобальных миров или в терминах более локализованных событий, мы непременно используем наше интуитивное понимание локальной и количественно-определенной (для некоторых наблюдаемых) пространственной области — не в математическом смысле, а в концептуальном понимании, и осознания нашего собственного места в ней.
                                                                                                            Этот бакграунд скрытый от разработчиков физических теорий, который является отправным пунктом разработки, и одновременно ее внутренним ограничителем, аналогичный поискам оснований КМ Бором, является прямой отсылкой к теме современных когнитивных исследований. Но эта интересная тема для отдельной публикации, в частности, в контексте современных поисков Новой физики.

                                                                                                            Считается, что экспериментальная проверка ММИ не осуществима из-за отсутствия влияния между мирами (хотя есть модификации теории с такой возможностью). Но установление природы измерения, в контексте восприятия, не сводится только к физике. Оно имеет также когнитивную составляющую, которая может дать подсказку к направлению поисков, связанных с исключением вариантов объяснения коллапса. В результате такого исключения останется возможной ММИ, в которой коллапс не происходит. Либо дожидаемся чуда — теорию нового поколения, которая ответит на все наши вопросы, и по традиции поставит новые) Как ОТО ответила на вопрос связанный с теорией тяготения Ньютона — что такое гравитация? Но возникли новые. Как она квантуется? Или, что такое само пространство-время?
                                                                                                              +1
                                                                                                              Не сказать, что отвергаю такое объяснение полностью, но оно не является интерпретацией, и оно не приоритетное.
                                                                                                              Ну да, а строго говоря ММИ и не интерпретация в том же смысле как копенгагенская, скажем, т.к. она не добавляет ничего нового квантам. И я не уверен, что вы имеете в виду под «не приоритетное объяснение».

                                                                                                              Я согласен, что в ММИ есть сложность в объяснении субъективного наблюдения вероятностей в полностью детерминистичной теории. Но со времен Эверетта мы довольно далеко продвинулись в ММИ, и есть несколько вариантов, которые объясняют это.

                                                                                                              Мы с вами уже это обсуждали, наверное, не имеет смысл повторяться, но я не уверен, что когнитивная составляющая должна играть роль в теории. Нам нужно объяснить наше воприятие классического мира, но это не обязательно завязано на сознание как таковое.
                                                                                                                0
                                                                                                                И я не уверен, что вы имеете в виду под «не приоритетное объяснение».
                                                                                                                Исключительно в списке приоритетов объяснений в моем понимании. В курсе, что как минимум треть физиков, если не больше, по разным оценкам, поддерживает ММИ, как основное.
                                                                                                                но я не уверен, что когнитивная составляющая должна играть роль в теории
                                                                                                                В физической теории нет, но вот в способности их создавать может. Это разные уровни. Представьте ситуацию — лет через 50 все также бурно обсуждают и создают варианты ТС и интерпретаций КМ. Все больше теоретиков занято этим, от публикаций по этой теме гнобится интернет) от мат. затрат на новые коллайдеры и зп теоретиков страдают бюджеты стран), и тп. Считаете так и должно быть? Конечно, представил развитие в абсурдистском пределе. Но современная ситуация все больше начинает походить на него, есть некоторые показатели. Заставляет задуматься о причинах. Возможно проблема не только в объекте познания, его чрезвычайной сложности, а и в субъекте его производящим. И хорошо было бы, что я ошибаюсь, проблемы с созданием новой фундаментальной теорией будут благополучно решены, нобелевки выданы, а прогрессивное человечество получит новые технологии)
                                                                                                                  0
                                                                                                                  Но современная ситуация все больше начинает походить на него, есть некоторые показатели.
                                                                                                                  Интерпретации КМ вообще мало кто обсуждает, относительно. Есть, конечно, перекосы, но учитывая, что наука это такой мизерный сектор финансовый и информационный, я не вижу вообще проблемы.
                                                                                                                  Возможно проблема не только в объекте познания, его чрезвычайной сложности, а и в субъекте его производящим.
                                                                                                                  Возможно. Это, конечно, интересный и важный вопрос, и хоть я и не думаю, что это будет играть важную роль в конце концов, это моя интуиция. Это однозначно заслуживает обсуждения и дальнейшего исследования.
                                                                                                                  +1
                                                                                                                  я не уверен, что когнитивная составляющая должна играть роль в теории.

                                                                                                                  Вряд ли это возможно, если учесть, что любая теория это продукт когнитивной составляющей.


                                                                                                                  Нам нужно объяснить наше воприятие классического мира, но это не обязательно завязано на сознание как таковое.

                                                                                                                  Не уверен, что человечество уже объяснило себе, что такое "объяснить"… Пока что слишком часто встречаются логически неверные умозаключения вида "мы установили соответствие между А и Б, следовательно нет никакого Б, потому что Б это А". Тем временем, соответствие это всего-лишь соответствие, а никакое не объяснение, и уж, тем более, не тождество.


                                                                                                                  Без восприятия теряет смысл понятие сознания. Без сознания теряет смысл понятие восприятия (по крайней мере, такого, о котором мы можем говорить осмысленно). И то, и другое имеет когнитивный характер. Подозреваю, что сформулировать теорию (любую, не обязательно физическую), от которой ожидается объяснение термина, но без использования самого термина, вряд ли возможно. Как минимум должно быть утверждение тождества, где слева будет термин, а справа — определённая дескрипция в других терминах. Кстати, интересным свойством теории, которая по-настоящему сумеет объяснить сознание и восприятие как не-сознание и не-восприятие, должен стать такой вау-эффект наступления понимания, при котором изучающий лишается и сознания, и восприятия. :)

                                                                                                                    +1
                                                                                                                    Вряд ли это возможно, если учесть, что любая теория это продукт когнитивной составляющей.
                                                                                                                    Я имею в виду, что может существовать теория, которая описывает вселенную и сознание. Нет фундаментальных препятствий созданию такой теории.
                                                                                                                    Пока что слишком часто встречаются логически неверные умозаключения вида «мы установили соответствие между А и Б, следовательно нет никакого Б, потому что Б это А».
                                                                                                                    Мне кажется, в научном сообществе такое встречается редко, это основа научного метода.
                                                                                                                    Без восприятия теряет смысл понятие сознания. Без сознания теряет смысл понятие восприятия (по крайней мере, такого, о котором мы можем говорить осмысленно).
                                                                                                                    Не знаю, я не соглашусь тут. Восприятие вполне может быть без сознания. Т.е. восприятие однозначно может быть описано физически без привлечения сознания. А сознание как эмерджентый феномен возникает на высшем уровне.
                                                                                                                      0
                                                                                                                      Восприятие вполне может быть без сознания.

                                                                                                                      Если говорить о реальном восприятии, т.е., о том, которое знакомо каждому из нас непосредственно, а не исключительно теоретически, то какой акт восприятия мы можем взять, как пример бессознательного? Даже восприятие во сне обладает как минимум той мерой сознания, при которой в сыром чувственном потоке различаются объекты и паттерны. Кроме того, с аналитической стороны: для того, чтобы хоть что-то различать в восприятии, нужно хоть какое-то сознание. Если предположить бессознательное восприятие, то это такое восприятие, в котором ничего не различимо. Есть ли у нас опыт такого восприятия? Можно ли, вообще, называть такое неразличимое нечто восприятием, и если да, то по какому критерию?


                                                                                                                      Восприятие вполне может быть без сознания. Т.е. восприятие однозначно может быть описано физически без привлечения сознания.

                                                                                                                      Может быть и может быть описано это принципиально разные концепции. Если всё может быть описано через последовательность нулей и единиц, из этого не следует даже намёка на то, что всё может быть нулями и единицами. Описание явления А в терминах Б это, по сути, и есть то самое установление соответствия (подтверждающееся или не подтверждающееся экспериментально), которое не есть тождество.


                                                                                                                      Вообще же, ни известное нам непосредственно сознание, ни восприятие — реальные сознание и восприятие — в своей актуальной действительности (в процессе субъективного сознательного переживания) не являются физическими феноменами. Лучшее, что может сделать физика — попытаться эмпирически установить те или иные соответствия между психическим и физическим, но не более, т.к. речь о радикально разных типах явлений. В определённых кругах есть такое понимание, особенно, на фоне непрекращающихся провалов всех редуктивных подходов. Поэтому существуют менее радикальные программы физикализма, например — супервентность.


                                                                                                                      А сознание как эмерджентый феномен возникает на высшем уровне.

                                                                                                                      Вряд ли можно говорить уверенно об эмерджентности без демонстрации её механизма. Насколько мне известно, это красивая филсофская концепция, но не особо проработанная, по крайней мере не по отношению к сознанию. Кроме того, насколько я понимаю эту концепцию, хоть она и предполагает возникновение свойств, не редуцирующихся к сумме базовых свойств элементов системы, но, тем не менее, она не предполагает возникновение свойств, превращающих систему в нечто радикально другого типа. Например, песок это песчинки, у совокупности которых при достаточно большом количестве появляются эмерджентные свойства. Но песок всё равно продолжает состоять из песчинок. Сознание и восприятие это вещи другой категории. Нельзя утверждать, что они состоят из клеток нервной системы, полностью не лишая эти понятия смысла их непосредственной реальности (т.е., безусловной истинности).


                                                                                                                      Имхо, привлечение таких терминов, как "эмерджентность" и "высший уровень", ничего не добавляет к действительному пониманию предмета, когда речь идёт о таких фундаментальных непосредственных реальностях, как сознание и восприятие.

                                                                                                                        0
                                                                                                                        Если говорить о реальном восприятии, т.е., о том, которое знакомо каждому из нас непосредственно, а не исключительно теоретически, то какой акт восприятия мы можем взять, как пример бессознательного?
                                                                                                                        Я подхожу к этому с натуралистичной и редукционистской позиции. Восприятие — атрибут любого живого, включая всякие микробов. Это буквально обработка входного сигнала в некоторую реакцию. При этом сознание там не при чем. Поэтому восприятие можно описать полностью.
                                                                                                                        Вообще же, ни известное нам непосредственно сознание, ни восприятие — реальные сознание и восприятие — в своей актуальной действительности (в процессе субъективного сознательного переживания) не являются физическими феноменами.
                                                                                                                        Это сильное заявление. Я считаю, что они являются физическими феноменами.
                                                                                                                        Лучшее, что может сделать физика — попытаться эмпирически установить те или иные соответствия между психическим и физическим, но не более, т.к. речь о радикально разных типах явлений.
                                                                                                                        Это тоже не очевидно. Я не вижу ограничений описания психического через физику (в конечном итоге).
                                                                                                                        Поэтому существуют менее радикальные программы физикализма, например — супервентность.
                                                                                                                        Да, и я придерживаюсь редукционизма.
                                                                                                                        Вряд ли можно говорить уверенно об эмерджентности без демонстрации её механизма. Насколько
                                                                                                                        Совершенно согласен. Мы понятия не имеем, на самом деле. В рамках парадигмы, в которой я, как физик, оперирую, сознание может быть только эмерджентым феноменом.
                                                                                                                        Нельзя утверждать, что они состоят из клеток нервной системы, полностью не лишая эти понятия смысла их непосредственной реальности (т.е., безусловной истинности).
                                                                                                                        А можно привести другой пример: движение частиц и их статистика проявляются как эмерджентый феномен — температура. Составляющие (частицы) не обладают этим феноменом даже близко. Точно так же нейроны не обладают сознанием, но их взаимодействие приводит возникновению качественной иной сущности — сознанию. Тем не менее, как мы можем объяснить температуру как некий коллективный эффект, так мы сможем объяснить (и строго описать) сознание как коллективный эффект.
                                                                                                                        речь идёт о таких фундаментальных непосредственных реальностях, как сознание и восприятие.
                                                                                                                        Я не считаю, что сознание и восприятие обладают независимой реальностью. Конечно, есть и другие точки зрения, некоторые вообще считают, что сознание принципиально находится вне научной парадигмы.
                                                                                                                          +1
                                                                                                                          Это сильное заявление. Я считаю, что они являются физическими феноменами.

                                                                                                                          То, что они являются физическими феноменами — не менее сильное заявление. Впрочем, выше Вы отметили, что исходите из философских позиций редукционизма, поэтому причина Вашего заявления понятна. Не совсем понятны причины принятия редукционизма.


                                                                                                                          Вы вот говорите о бритве Оккама, но это обоюдоострый предмет… :) Человек включает её (если это вообще происходит) только после определённого периода жизни, в течение которого он накапливал сущности бесконтрольно. Но при включении бритвы, её можно использовать по-разному. Например, можно зафиксировать определённую, более-менее уже знакомую, метафизическую картину (скажем, физикализм), и отсечь всё остальное. Получится физический редукционизм.


                                                                                                                          Или можно отсечь всю стихийно накопившуюся онтологию, чтобы выстроить новую с нуля, критически — без лишних сущностей. При таком подходе как раз формы материализма и физикализма окажутся лишними сущностями. (Без ущерба для самой физики, кстати.)


                                                                                                                          Если, с помощью бритвы Оккама, отвлечься от навязываемых обществом позиций, то восстановление онтологии рационально начать с вопроса "что мы имеем?". Точнее, что конкретно я имею, т.к. "мы" это уже абстракция, каждому субъекту дано только его "я". Окажется, что есть ряд эмпирических данностей, отрицать наличие которых равнозначно отрицанию собственного существования. Отрицание собственного существования равнозначно отрицанию своего текущего опыта, что явно не рационально — никакая наука не смогла бы существовать, если бы каждый учёный отрицал свой опыт (опыт наблюдения показаний приборов, например). Это может нравиться или не нравиться, но личное субъективное существование — это первично доступная человеку реальность. И, кстати, единственная, т.к. контакт с гипотетической (на этом этапе работы с бритвой) объективной реальностью осуществляется эксклюзивно через субъективную. Что дальше? Ничего на самом деле не наблюдается человеком объективно. Но из наблюдений логически следует, что существует что-то вне субъективного. Это физический мир? Вряд ли, если говорить о физическом мире в общепринятом понимании. Дело вот в чём: то, что существует вне моего субъективного, либо существует в чьём-то субъективном, либо как-то иначе. То, что существует иначе (т.е., не субъективно), не может включать в себя никаких субъективных свойств типа ощущений, эмоций и, да, абстракций. Если что-то такое не-субъективное существует, то оно бесцветно, беззвучно, безпространственно и т.д. — все наши понятия, включая понятия о пространствах, исключаются из него. Физика определённо изучает не не-субъективное. Максимум — она пытается восстановить модели, по которым синхронизируются наши субъективные реальности. Причём довольно успешно с технологической точки зрения.


                                                                                                                          Теперь подсчитаем. В моей онтологии есть всего три сущности: субъективное, модель, нечто (не-субъективное). Существование "нечто" также устанавливается аналитически "от противного", но это другая тема. Достаточно сказать, что это область принципиально неисследуемого. О нём можно говорить только в категориях отрицания — любой утвердительный предикат это не о нём. Существование субъективного — это непосредственная реальность. В ней есть много чего интересного, но всё это явления психического характера. Модель — в той мере, в которой её детали становятся известны человеку, она становится частью субъективного. Т.е., сущности, по-сути, всего две.


                                                                                                                          На это, несомненно, любой материалист ответит, что он победил, т.к. у него сущность одна — материя. Это мнимое превосходство, т.к., во-первых, само это понятие бессодержательно, т.к. априори натягивается на всё и вся и потому ничего не может объяснить, его можно безболезненно "вынести за скобки" и ровным счётом ничего не потерять. Во-вторых, существование материи невозможно установить ни эмпирически, ни логически — ввиду бессодержательности понятия. Поэтому на деле физикалисты от физики постулируют большое количество разных сущностей, совершенно игнорируя бритву Оккама. Так что бритва Оккама это очень плохой аргумент с позиции физического редукционизма.


                                                                                                                          Я не считаю, что сознание и восприятие обладают независимой реальностью.

                                                                                                                          Я тоже так не считаю. Отсюда не следует физикализм. Впрочем, не исключено, что мы по-разному понимаем, что такое "обладать независимой реальностью".


                                                                                                                          Тем не менее, как мы можем объяснить температуру как некий коллективный эффект, так мы сможем объяснить (и строго описать) сознание как коллективный эффект.

                                                                                                                          Или не сможем. Пока, при всех усилиях, не смогли. И есть много причин считать, почему никогда не сможем.


                                                                                                                          Ну смотрите, в современной физике у нас нет вообще интуитивных компонент. Ни квантовая физика, ни физика частиц, ни теория относительности не интуитивны.

                                                                                                                          Наоборот. Всё, что кто-то понимает в физике, это то, что стало для него интуитивно ясным. Всего остального он не понимает. Интуитивно ясное не равнозначно легко понимаемому. Некоторые интуитивные ясности достигаются только через продолжительный опыт когнитивных усилий, и то не всеми. Да, физика теории относительности и физика квантовой механики отрицают обыденные интуиции. Но, повторюсь, они могут быть кому-то понятны лишь в той степени, в которой этим кем-то достигается интуитивная ясность об этих теориях. Нет интуитивной ясности — нет понимания.


                                                                                                                          Но пока у нас нет подтверждений этой гипотезы.

                                                                                                                          Вообще-то, есть. Во-первых, аналитически — из требования интуитивной ясности для понимания (т.о., и для объяснения). Во-вторых, эмпирически — адептами любых достаточно популярных теорий предпринимаются титанические усилия для того, чтобы у по-возможности максимальной аудитории была достигнута интуитивная ясность. Это касается не только физики, но и чисто абстрактных дисциплин, таких как, например, теория множеств и теория категорий.

                                                                                                                            +1
                                                                                                                            Я ценю время, которое вы уделили для ответа, но, честно говоря, не готов к настолько развернутой и полноценной дискуссии — завал на работе, а для ответа на все потребуется много слов. Тем более что, кажется, наши с вами различия в мировоззрении слишком сильны, чтобы мы смогли провести дискуссию, полезную для обеих сторон. Прошу прощения.
                                                                                                                              +1
                                                                                                                              Я ценю время, которое вы уделили для ответа, но, честно говоря, не готов к настолько развернутой и полноценной дискуссии — завал на работе, а для ответа на все потребуется много слов. Тем более что, кажется, наши с вами различия в мировоззрении слишком сильны, чтобы мы смогли провести дискуссию, полезную для обеих сторон. Прошу прощения.

                                                                                                                              Что Вы, никаких проблем. Я прекрасно понимаю, насколько низки шансы для взаимной продуктивности в таких разговорах. Для меня это удобная возможность пошлифовать мысли — в диалоге есть дополнительная мотивация делать это. С моей точки зрения разговор был продуктивным (вероятно, не вполне взаимно, сорри), так что спасибо.


                                                                                                                              P.S. По мировоззрению я идеалист — не очень (мягко скажем) распространённый в зените популярности материализма взгляд на вещи. Иногда чувствую себя как ситх в эпоху расцвета Республики и джедаев. :) Но ничего, относительно недавно ситхи идеалисты преобладали. Имхо, с дальнейшим развитием наук есть все шансы возвращения идеализма, обновлённого и тщательно обоснованного.

                                                                                                                        +1
                                                                                                                        Я имею в виду, что может существовать теория, которая описывает вселенную и сознание. Нет фундаментальных препятствий созданию такой теории.

                                                                                                                        Тоже, кстати, тот ещё вопрос… Я убеждён, что любое настоящее объяснение, как и любое настоящее понимание, должно составляться из интуитивно ясных компонент. К интуитивно ясному относится всё качественное в нашем восприятии, включая эмоции и абстракции типа круга или числа. Да, некоторые вещи требуют определённой тренировки для достижения интуитивной ясности — для осваивания высокоуровневых абстракций надо много заниматься предметами типа логики и математики, для различения большого количества оттенков надо заниматься чем-то вроде рисования или живописи, и т.д.


                                                                                                                        Так вот, если предположить, что дано некоторое объяснение в терминах, о которых ни у кого нет интуитивной ясности, то каким образом это можно будет считать объяснением, а не бессмысленным набором слов или символов? Общепринятая сегодня практика объяснения конкретного через абстрактное тоже, кстати, вызывает вопросы, но в ней, по крайней мере, есть достаточно сильная интуитивная база, непонятки только с направлением вектора объяснений. С абстракциями тоже есть (правда, чисто техническая) проблема, т.к. чем сложнее и, простите за каламбур, абстрактнее абстракция — тем проще её понять некорректно бОльшим количеством способов. И вот, если любая наша теория, которая может что-то по-настоящему объяснить, должна апеллировать к нашей интуиции, то окажется, что объяснения любых физических теорий будут сводить объективную реальность к субъективным интуициям человеческого разума. Что, собственно, и происходит со всеми теориями, предлагающими ту или иную метафизическую картину.


                                                                                                                        Можно, конечно, предположить такую теорию, которая таким образом скомпонована из математического аппарата, что, не имея метафизической части, позволяет эффективно предсказывать результаты экспериментов. Как кто-то знаменито выразился "заткнись и считай". :) Только вряд ли можно будет утверждать, что такая теория что-то объясняет.


                                                                                                                        В общем, имхо, совсем не исключено, что мы таки имеем фундаментальное ограничение на возможность такого объяснения объективной реальности, которое бы полностью исключало субъективность нашей индивидуальной реальности. Собственно, очень похоже, что все термины объяснения, которые принципиально не имеют ясности в субъективной интуиции, для любого человека будут просто бессмысленным набором символов.

                                                                                                                          +2
                                                                                                                          Я убеждён, что любое настоящее объяснение, как и любое настоящее понимание, должно составляться из интуитивно ясных компонент.
                                                                                                                          Ну смотрите, в современной физике у нас нет вообще интуитивных компонент. Ни квантовая физика, ни физика частиц, ни теория относительности не интуитивны. Мне совершенно не очевидно, почему такое
                                                                                                                          В общем, имхо, совсем не исключено, что мы таки имеем фундаментальное ограничение на возможность такого объяснения объективной реальности, которое бы полностью исключало субъективность нашей индивидуальной реальности.
                                                                                                                          Не исключено, конечно. Мы вообще много чего еще не знаем:) Но пока у нас нет подтверждений этой гипотезы. А пока их нет, я, например, предпочитаю пользоваться бритвой оккама и не добавлять сущностей, где не нужно.
                                                                                              +1
                                                                                              Да ничего не делать. Хевисайдами и дельтами весь квантмех забит, грубо говоря. Физика тем отличается от математики, что на параноидальную строгость можно забить если все хорошо и без нее. В конкретно этом случае, если уж сильно хочется с аналитикой поиграться, то можно разложить прямоугольник на много синусов и обрезать ряд где удобно. Или присто взять да сгладить как хочешь. В реальности ведь там никогда точного piecewise не будет, всегда будет какая-то аппаратная функиця, неопределенность, погрешность и подобное. По ссылке навеняка просто лупят быстрое преобразование Фурье, ему плевать на гладкость, он и тапок преобразует.

                                                                                                0
                                                                                                > где удобно

                                                                                                Не, так не пойдет :-)

                                                                                                Мне тут пришло в голову, что правильно обрезать по значениям k-space, которые соответствуют скорости света => c * m / hbar. Как и саму исходную гауссиану, кстати.

                                                                                                В КМ вообще где-нибудь появляется скорость света?
                                                                                                  0
                                                                                                  В КМ вообще где-нибудь появляется скорость света?
                                                                                                  В самой КМ — нет (только как параметр при определении ЭМ полей). Только в расширениях на СТО (в квантовой теории поля, например).
                                                                                          –6

                                                                                          "Комплексные" числа введены для "решения" проблемы со знаком. Истинно комплексные числа это те числа которые можно представить рядом. 25=16+9 <=>3^2 +4^2=5^2, n=1.

                                                                                            0
                                                                                            А есть еще более дикая штука. Зная, что внедряясь в систему в качестве наблюдателя (повесив датчики), мы всегда получаем картину на экране с двумя точками, мы делаем следующее: проводим эксперимент, обвесив щели датчиками. Но при этом на экран мы не смотрим, а, грубо говоря, прячем использованные экран в конверт и не читая распечатываем результаты работы датчиков на щелях и тоже кладем в конверт. И вот если мы уничтожим конверт с результатами датчиков, не заглянув в него, то распечатав конверт с экранчиком, мы увидим интерференционную картину. То есть мы вроде и внедрились в систему, как обычно, но просто результаты не посмотрели. Но картина все равно как от волны.
                                                                                              0
                                                                                              т.е. от порядка вскрытия конвертов зависит результат? Выглядит как технически не сложный эксперимент, интересно было бы посмотреть видео вскрытия конвертов.
                                                                                                0
                                                                                                Поищите информацию по тэгу «Квантовое стирание».
                                                                                                  +1
                                                                                                  Спасибо, прочитал исходную статью strangepaths.com/the-quantum-eraser-experiment/2007/03/20/en
                                                                                                  Таки речь об наличии информации о пути частицы в «системе» (волновых функций?), а не обладании или нет ею экспериментаторами
                                                                                                  At time T0 when D0 is triggered no interference appears, since the which-way information is contained in the system at that time. At time T1, which in the experiment is some nanoseconds later but could be in principle any time later,10 when D1/D2/D3/D4 are triggered, we find interference in the correlated subsets of past D0 records undergoing future erasure of the which-way information.
                                                                                                  0

                                                                                                  Вот только «конверты» должны быть защищены от декогеренции. То есть либо микроскопическими, либо макроскопическими, но всё равно экзотическими и при околонулевой температуре.

                                                                                                  0
                                                                                                  Не совсем так. Если вы посмотрели — вы уже воздействовали на систему, и вы не увидите интерференции, даже если не распечатали конвертик. Измерение — это про взаимодействие измерителя и квантового объекта. Вы можете провести это измерение так, что потом это взаимодействие будет «отменено», тогда вы снова увидите интерференцию. Замечу, что для этого «датчиками