Рекурсия – это описание (определение) какого-либо объекта (процесса) через самого себя. Это ситуация, когда объект является частью самого себя, потому что он как бы сам себя породил (рекурсивно). В контексте нашей задачи, это значит, что все натуральные числа сами себя породили.
Да, мы можем, например, доказать, что гипотеза Коллатца верна на 99%. Но это не доказательство. Т.к. останется 1%. Моя статья посвящена как раз доказательству.
wataru, я вас так и не поблагодарил. В общем, все ваши вопросы, легли в основу третьей статьи. Это очень важно для меня, общение с вами. Вы даже не представляете, как тяжело с кем-то на форумах обсуждать гипотезу Коллатца. Спасибо вам, что задаете вопросы.
В третьей статье я перевожу гипотезу Коллатца на язык теории алгоритмов. Это не математическая задача. Это алгоритм. Всё, что было нужно для доказательства, по моему скромному мнению, я, и другие люди, например, «Soul Friend», уже опубликовали. Теперь только теория алгоритмов.
10-го, или 11-го мая я опубликую.
В чем разница между 5n+1 и 3n+1.
Они настолько сильно отличаются, что даже нет смысла их сравнивать. Это будет опубликовано в следующей работе.
Все-равно не понял, почему вы цикл {1} запрещаете.
wataru, пусть нас рассудят авторитеты в области 3n+1, публикуемые на международном портале Arxiv.org.
Смотрите, вот в этой работе профессор математики утверждает, что тривиальный цикл в гипотезе Коллатца (1,2,4) дан нам по условию самой задачи, и его рассматривать не нужно.
Я вам пишу тоже самое, но вы игнорируете. Тогда будет справедливо (с вашей стороны по отношению ко мне), если мы оба найдем какие-то общие точки соприкосновения.
Например, будем рассматривать самые престижные работы математиков на портале Arxiv.org. Вы согласны со мной? И согласны ли вы с профессором?
Ребят, подскажите, что это значит? В профиле написано: – У вас низкая карма. Вы можете публиковать свои статьи только раз в неделю. Следующая дата 10 мая.
И там же в профиле написано: – Вы можете обнулить свою карму.
wataru, по поводу возвратной рекурсии мысль была простая: – чтобы доказать, что любое число на любом шаге рекурсии вышло из единицы, мы должны помнить, что все предыдущие действия вышли из единицы.
Т.е. мы должны помнить всё дерево целиком. Но вот нужно ли оно нам, это знание, это дерево, его структура, его ветви и прочее? Возможно, что нет.
Возможно, что наши представления о рекурсии расходятся с самой сутью рекурсии.
sci_nov, я скоро опубликую третью часть работы. Осталось немного.
На данный момент нет смысла вообще тут с кем-то что-то обсуждать.
Это будет конечная работа в рамках теории алгоритмов и математики по гипотезе Коллатца.
То, что пишет, wataru - он делает всё правильно. В математике принято цепляться за любое слово, запятую, фразу.
К сожалению, на данный момент, никто из читателей не сможет увидеть всей полноты моей работы. Т.к. он не знаком с другими моими публикациями, и моей перепиской с математиками на других форумах и по почте.
И как правильно заметил wataru, у автора много что не сходится, каким-то чудом автор подобрал рекурсию, которая воспроизводит такой же граф Коллатца (без чётных чисел), но не объясняет сути своего доказательства, не объясняет термины и категориями, которыми он мыслит.
Ну, это так. Быть первопроходцем невыносимо тяжело. Вся полнота проделанной мною работы откроется в третьей части. Осталось немного.
Спасибо вам, за понимание. Да, так и есть. Я доказываю не гипотезу Коллатца, а задачу из которой следует гипотеза Коллатца.
Если всё, что я написал, верно (я сейчас работаю над третьей частью публикации), то из этого следует, что гипотеза Коллатца доказана, потому что она – это простое умножение на 2, той задачи, которую я рассматриваю.
Вы привели работу уважаемого математика, господина Тао, который показал, что 99% последовательностей Коллатца сходятся к единице, а 1% науке не известен.
Когда вы сослались на эту работу, что вы имели ввиду?
Цикл — это последовательность () различных положительных целых чисел, где ..., и
Единственным известным циклом является (1,2), называемый тривиальным циклом.
k-циклы. k-цикл — это цикл, который можно разбить на k непрерывных подпоследовательностей, каждая из которых состоит из возрастания и убывания.
Например, если цикл состоит из одной возрастающей и одной убывающей последовательности, он называется 1-циклом.
Штайнер в 1977 г. доказал, что не существует 1-цикла, кроме как тривиального (1; 2). Саймонс в 2005 г. доказал, что 2-циклов тоже не существует. Вегер расширил это доказательство до 68 циклов. Герчер расширил метод до k≤91.
Но поиски на компьютере продолжаются и на данный момент вопрос с циклами длиной более 91 не закрыт.
они абсолютно игнорируют текущий прогресс в работах лучших математиков, абсолютно никак его не затрагивая.
Наверное, потому, что во всех работах лучшие математики мира приходят к своим выводам, что не могут доказать великую гипотезу Коллатца.
То, на что вы в последний раз ссылались (60 страниц формул), показывает сходимость рядов к единице с вероятностью 99%. Но не отвечает на самый главный вопрос. Почему так происходит?
Рекурсия – это описание (определение) какого-либо объекта (процесса) через самого себя.
Это ситуация, когда объект является частью самого себя, потому что он как бы сам себя породил (рекурсивно). В контексте нашей задачи, это значит, что все натуральные числа сами себя породили.
Да, мы можем, например, доказать, что гипотеза Коллатца верна на 99%.
Но это не доказательство. Т.к. останется 1%. Моя статья посвящена как раз доказательству.
Что вам непонятно в рекурсии?
Спасибо! Еще раз вам спасибо! Обязательно сделаю упор на терминологию. И приведу примеры из теории алгоритмов, к какому классу задач относится 3n+1.
wataru, я вас так и не поблагодарил. В общем, все ваши вопросы, легли в основу третьей статьи. Это очень важно для меня, общение с вами. Вы даже не представляете, как тяжело с кем-то на форумах обсуждать гипотезу Коллатца. Спасибо вам, что задаете вопросы.
В третьей статье я перевожу гипотезу Коллатца на язык теории алгоритмов. Это не математическая задача. Это алгоритм. Всё, что было нужно для доказательства, по моему скромному мнению, я, и другие люди, например, «Soul Friend», уже опубликовали. Теперь только теория алгоритмов.
10-го, или 11-го мая я опубликую.
Они настолько сильно отличаются, что даже нет смысла их сравнивать. Это будет опубликовано в следующей работе.
Но когда мы говорим о движении рекурсии, мы не можем так рассуждать, что рекурсия одновременно идет и вперед, и назад.
1.Introduction
Conjecture 1.1 (Collatz). For any positive integer m ∈ N the sequence of numbers... reaches the number 1 and then repeats periodically as 1, 4, 2, 1.
Первая страница работы. В самом начале.
Как это возможно? Ну ей богу.
Что значит в вашем понимании такие слова как "вперед", "назад"?
Рекурсия движется только в одном направлении, вперед.
Вся суть в том, как вы воспринимаете задачу 3n+1, и под каким углом на нее смотрите?
Как алгоритм, в котором вашей же инструкцией сказано, что на единице нужно остановиться?
Как рекурсию, которая порождает единицу через саму себя?
Как сиракузскую последовательность, в которой тривиальный цикл (1,2) дан вам по условию задачи?
Уточните, пожалуйста.
Обратите внимание на эту статью:
Гипотеза Коллатца "гласит, что эта последовательность всегда заканчивается циклом (1,2,1…)"
wataru, пусть нас рассудят авторитеты в области 3n+1, публикуемые на международном портале Arxiv.org.
Смотрите, вот в этой работе профессор математики утверждает, что тривиальный цикл в гипотезе Коллатца (1,2,4) дан нам по условию самой задачи, и его рассматривать не нужно.
Я вам пишу тоже самое, но вы игнорируете. Тогда будет справедливо (с вашей стороны по отношению ко мне), если мы оба найдем какие-то общие точки соприкосновения.
Например, будем рассматривать самые престижные работы математиков на портале Arxiv.org. Вы согласны со мной? И согласны ли вы с профессором?
Безобразие, с этим надо что-то делать. Я буду жаловаться. :)
Ребят, подскажите, что это значит? В профиле написано:
– У вас низкая карма. Вы можете публиковать свои статьи только раз в неделю. Следующая дата 10 мая.
И там же в профиле написано:
– Вы можете обнулить свою карму.
Нашел. Вопрос отпал.
wataru, по поводу возвратной рекурсии мысль была простая:
– чтобы доказать, что любое число на любом шаге рекурсии вышло из единицы, мы должны помнить, что все предыдущие действия вышли из единицы.
Т.е. мы должны помнить всё дерево целиком.
Но вот нужно ли оно нам, это знание, это дерево, его структура, его ветви и прочее?
Возможно, что нет.
Возможно, что наши представления о рекурсии расходятся с самой сутью рекурсии.
В третьей части я попытаюсь свести всё воедино.
sci_nov, я скоро опубликую третью часть работы. Осталось немного.
На данный момент нет смысла вообще тут с кем-то что-то обсуждать.
Это будет конечная работа в рамках теории алгоритмов и математики по гипотезе Коллатца.
То, что пишет, wataru - он делает всё правильно. В математике принято цепляться за любое слово, запятую, фразу.
К сожалению, на данный момент, никто из читателей не сможет увидеть всей полноты моей работы. Т.к. он не знаком с другими моими публикациями, и моей перепиской с математиками на других форумах и по почте.
И как правильно заметил wataru, у автора много что не сходится, каким-то чудом автор подобрал рекурсию, которая воспроизводит такой же граф Коллатца (без чётных чисел), но не объясняет сути своего доказательства, не объясняет термины и категориями, которыми он мыслит.
Ну, это так. Быть первопроходцем невыносимо тяжело. Вся полнота проделанной мною работы откроется в третьей части. Осталось немного.
Я скоро опубликую третью часть работы. Осталось немного.
Спасибо вам, за понимание. Да, так и есть. Я доказываю не гипотезу Коллатца, а задачу из которой следует гипотеза Коллатца.
Если всё, что я написал, верно (я сейчас работаю над третьей частью публикации), то из этого следует, что гипотеза Коллатца доказана, потому что она – это простое умножение на 2, той задачи, которую я рассматриваю.
Вы привели работу уважаемого математика, господина Тао, который показал, что 99% последовательностей Коллатца сходятся к единице, а 1% науке не известен.
Когда вы сослались на эту работу, что вы имели ввиду?
Цикл — это последовательность (
) различных положительных целых чисел, где 
..., и 
1->1->1 – это не цикл. Это бесконечная ветвь рекурсии. О чем я вам и толкую.
Ну, и как мы видим, уже доказано в 1977 г., что такая ветвь в рекурсии может быть только одна – прародительская.
Вот статья в Википедии «Collatz conjecture»:
Цикл — это последовательность (
) различных положительных целых чисел, где 
..., и 
Единственным известным циклом является (1,2), называемый тривиальным циклом.
k-циклы.
k-цикл — это цикл, который можно разбить на k непрерывных подпоследовательностей, каждая из которых состоит из возрастания и убывания.
Например, если цикл состоит из одной возрастающей и одной убывающей последовательности, он называется 1-циклом.
Штайнер в 1977 г. доказал, что не существует 1-цикла, кроме как тривиального (1; 2). Саймонс в 2005 г. доказал, что 2-циклов тоже не существует. Вегер расширил это доказательство до 68 циклов. Герчер расширил метод до k≤91.
Но поиски на компьютере продолжаются и на данный момент вопрос с циклами длиной более 91 не закрыт.
Наверное, потому, что во всех работах лучшие математики мира приходят к своим выводам, что не могут доказать великую гипотезу Коллатца.
То, на что вы в последний раз ссылались (60 страниц формул), показывает сходимость рядов к единице с вероятностью 99%. Но не отвечает на самый главный вопрос. Почему так происходит?