Разные бывают ситуации. Иногда этих 20 строк приходится ждать два года, а то и больше. Другое дело, что значит, без них можно было обойтись, и были дела поважнее.
Смысла в задаче определённо стало бы меньше. Если надо просто что-то сделать с этими диаметрами, можно было бы спросить площадь кольца, ограниченного окружностями, или объём усечённого конуса, нижнее основание которого описано вокруг нижнего основания призмы, а верхнее — вписано в верхнее основание.
А факт обнаружили бы просто. Зачем-нибудь получив диаметр вписанной окружности a+b-sqrt(a^2+b^2), заметили бы, что sqrt(a^2+b^2) — это как раз диаметр описанного, а значит, их сумма равна a+b.
То есть, нужны четыре факта:
— гипотенуза является диаметром описанной окружности;
— отрезки касательных, опущенных из одной точки, равны;
— касательная перпендикулярна радиусу;
— у квадрата стороны равны.
И вообще никаких формул. Красиво!
Если бы учителя делали как вы предлагаете — сначала давали задачу, а потом бы объясняли, что в ней надо делать, отвечая на вопросы ученика (причем где гарантия-то, что эти вопросы у него вообще возникнут?) — да, была бы каша, но ведь никто так не делает, все делают наоборот, сначала дают всю информацию, а потом уже на задачах ее обкатывают. Я побывал как-то раз на астрономических сборах перед всероссийской олимпиадой по астрономии и физике космоса, где пытались решать олимпиадные задачи, используя их точно таким образом, как вы предлагаете...
Для подготовки к олимпиадам высокого уровня это совершенно естественный подход. Чтобы сначала ученик примерил задачу к своей картине мира, обнаружил, что для решения чего-то не хватает — и после этого объяснить ему, каким может быть это «что-то». Или чтобы он сумел найти нужный приём — а потом объяснить его более системно. В конце концов, больше половины мастерства олимпиадника — суметь увидеть способ решения совершенно незнакомой задачи.
Они бы отлично знали многомерную геометрию (как и мы) — она бы использовалась при анализе звуковых сигналов, что для них жизненно важно. И при анализе данных — PCA и прочие прелести работают в многомерном пространстве, и им плевать на число геометрических измерений Вселенной.
3 такта на 4 полуслова.
Правда, этот код работает только для массивов длиной, кратной 4 и не меньше 12, но добавить дополнительную обработку для коротких массивов — дело техники.
МОРФЕУС: А где ты ходил в школу, Нео?
(Пауза)
НЕО: …В Матрице.
МОРФЕУС: Машины придумали изящную ложь.
(Пауза)
НЕО (робко): А могу я где-нибудь взять учебник по настоящей физике?
МОРФЕУС: Такой вещи не существует, Нео. Вселенная не подчиняется математическим законам.
Неограниченна.
Сложность O(size), память O(depth).
А факт обнаружили бы просто. Зачем-нибудь получив диаметр вписанной окружности a+b-sqrt(a^2+b^2), заметили бы, что sqrt(a^2+b^2) — это как раз диаметр описанного, а значит, их сумма равна a+b.
— гипотенуза является диаметром описанной окружности;
— отрезки касательных, опущенных из одной точки, равны;
— касательная перпендикулярна радиусу;
— у квадрата стороны равны.
И вообще никаких формул. Красиво!
Для подготовки к олимпиадам высокого уровня это совершенно естественный подход. Чтобы сначала ученик примерил задачу к своей картине мира, обнаружил, что для решения чего-то не хватает — и после этого объяснить ему, каким может быть это «что-то». Или чтобы он сумел найти нужный приём — а потом объяснить его более системно. В конце концов, больше половины мастерства олимпиадника — суметь увидеть способ решения совершенно незнакомой задачи.
3 такта на 4 полуслова.
Правда, этот код работает только для массивов длиной, кратной 4 и не меньше 12, но добавить дополнительную обработку для коротких массивов — дело техники.