Не поверите : дело не в них , а в безграмотных обществоведов аж с советских времен !!!
Все представления о социализме ( коммунизме ) именно от них и их последышей . Они ( представления ) не имеют ничего общего , от слова совсем , с представлениями именно бородатых классиков ( кстати - и не только...) .
Чтобы убедится в этом , достаточно лишь самостоятельно почитать разделы о социализме от бородатых классиков .
Но никто не хочет это делать . То ли сознательно , то ли от лени . Поэтому и процветает весь этот бред о ..."измах" , на основе методичек этих самых безграмотных обществоведов советских времен...
Другая заключается в том , что общество социальной справедливости ( назовем это так ) на самом деле не имеет ничего общего со сторонниками " халявного коммунизма " у которых идеал " от каждого по способностям , каждому по потребностям " .
Представления о социализме , как о принципе " взять все и поделить " , так же не имеет никакого отношения к методам и задачам периода построения общества социальной справедливости .
Подобные иллюзии - от безграмотных обществоведов советских времен , которые так и укоренились в обществе .
Проблема в том , что статья именно в том виде , в котором вы представили - ужасна .
Куча опечаток , есть " оборванные " предложения и есть даже ошибки . Есть отвлеченные рассуждения , не имеющие отношения к тематике - например проблема Гольдбаха . Такое впечатление , что писал не человек . Ну даже если и так - редакцию то никто не отменял .
Мне вот пришлось три раза перечитать текст , пока все это сложилось в его связный образ . Я тоже , кстати , не в теме многозначных логик . А если человек еще и не в теме теории чисел , то продраться через ваш текст в этом случае - абсолютно нереально .
А насчет почитать литературу : не все так просто - вот я попытался погуглить тему : практически ничего нет , что можно немедленно переваривать . Только целиком книги и учебники , да и те - к покупке . Ну и кто побежить заказывать , а потом ждать , если он не в теме ? Я вот даже критерий предполной логики с трудом нашел в интернете , а ваша формулировка с опечатками и отсутствием разьяснений не внушала доверия...
Сложно : я имел ввиду не сам материал , а ваш " язык " изложения .
Минусовать только по тому , что ты ничего не понял... - это вряд ли . Сомневаюсь я , что среди людей , интересующихся ( как минимум ) математикой вообще , есть такие неадекваты .
Ну и наконец о получении классов : еще раз - до начала построения надо найти " обратную функцию " . Метод получения у вас громоздкий - я назвал это сложным . Впрочем , согласен - на любителя .
А дальше , как у вас : остается два числа : 57 и 63 . Дальше вы пишите , что прообраза у 62 нет - и что , это настолько очевидно ?! Или в таблицы надо смотреть ?
Не проще сформулировать корректно и тогда всем все будет понятно : f ( n ) = 2×p , где р - простое , не имеет решения если 2×р+1 - число составное . Довольно очевидное утверждение ...
Поэтому остается 57 . Далее по схеме , но опять - же , по вашей искать прообразы - трудоемко....
И так у вас по всей статье : где-то совсем элементарные вещи разжевываете , а где надо - проходите мимо . Вот я и говорю - изложение сложное , а не материал . Видимо поэтому и минусуют . Я , кстати , такой привычки не имею - в любом случае , человек старался и можно написать просто коментарий , а минус - это какой-то снобиз .
А Маркс здесь при чем ? Попробуйте найти то , что вы написали у " оригинала " и попробуйте подумать .
Представления о том , что надо " взять и все поделить " или " от каждого по способностям ..." никакого отношения к Марксу не имеют . И не надо тыкать ( например ) манифестом коммунистической партии - просто надо читать и думать , а не просто читать . Но даже просто читать - видимо очень сложная задача для нынешнего поколения ( когда очень много букв...) У него речь шла о равенстве обмена , а не равенстве зарплат ( например ) .
Вот об этом , в частности , пишет Пикетти , но по другому .
Предлагаемое автором решение проблемы ( неизбежный рост неравенства и концентрация капитала в руках очень узкой прослойке общества ) - такое же наивное , каким были наивные предложения социалистических школ почти двухсотлетней давности . Ничего нового автор , собственно и не написал , лишь статистикой , убойной убедительности подтвердил то , что до него сказали почти 200 лет назад...
Лучше бы автор изучил Маркса - совместо со статистикой был бы действительно убойный материал .
Способ общественного производства , регулируемый в общественных интересах основываются не на изъятии "закопанного" зерна крестьянами и не на вскрытии электронных "амбаров" ученых и передачи научных знаний обществу, а на установлении равенства отношений обмена. Так же , как это не имеет никакого отношения к известному лозунгу : " от каждого по способностям , каждому по потребностям "
" Во всяком случае, никто не выяснил лучше и определеннее, чем сам Риккардо, что буржуазное производство не является производством богатства для производителей (как он неоднократно называет рабочих), что, следовательно, производство буржуазного богатства отнюдь не есть производство «изобилия», предметов необходимости и роскоши для людей, которые их производят, а между тем дело должно было бы обстоять именно так, если бы производство являлось бы лишь средством для удовлетворения потребностей производителей, таким производством, в котором господствовала бы только потребительная стоимость."
К.Маркс. Теории прибавочной стоимости. С.С, Т, 26. Ч .III, стр. 50
Читал комментарии и все думал : интересно , кто-нибудь поднимет вопрос - откуда цифра в 1% скорости света ( порядка 400 лет ) . Почему не 10 или 20 процентов .
На " сегодняшний день " рекорд - это почти 200 км /с , да и то - у зонда в определенные моменты .
Тем не менее , фактом это не перестает быть : Маркс вместе со Смитом, Рикардо или Хайеком входит в стандартную программу курсов .
И еще : политика , как известно - концентрированное выражение экономики...
Другое дело , что на развитии идей Маркса , карьеру экономиста не построишь. И дело не в том , что теория трудовой стоимости " бред " . Была бы бредом , не было бы " табу " ...
Я понимаю , что если мы знаем происхождение данного интеграла , то используя этот факт , мы можем его легко посчитать . Например как коэффициент в разложении функции и это вычисляется без всяких Фурье-преобразований , сверток и " вручную " . Я о другом : Имеется интеграл от некой функции f ( x ) . Мы хотим его посчитать приближенными методами . Берем самый примитивный и самый грубый метод - метод прямоугольников : у нас пределы интегрирования от 0 до Pi . Делим его на N частей и берем соответственно N точек : а + Pi*к/N , k = 0..N - 1 , получаем приближенную формулу вычисления интеграла :
Int ( f ( x ) , x = 0..Pi ) = ( Pi/ N ) Sum ( f ( а + Piк/N ) , k = 0 ...N - 1 ) .
Так вот : дело в том , что ( например ) в нашем случае при N > 27 эта формула точная при любых N и любых а !!!
Существует доказательство данного утверждения , учитывая тот факт , что наша функция - тригонометрический многочлен . Но как это доказать , так же легко и непринужденно , как вычисление счастливых билетиков , приплетая сюда ТФКП - я не знаю . Если вы в курсе , то было бы любопытно на это посмотреть .
У нас имеется функция : f( X) = ( sin ( 10×X ) / sin ( X ))^6
Как доказать , что
( 1/Pi ) × int ( f(X) , x= 0..Pi ) = ( 1/N )* Sum ( f( a + k*Pi/N ) , k = 0..N-1 ) , да еще и при любом N > 27
используя теорему о свертке - я не понимаю . Так как в общем виде - это заведомо ложное равенство , точнее - это просто приближенное вычисление интеграла от функции f ( X ) . Более того : оно приближенное даже в частном ( данном ) случае ( когда функция - тригонометрический многочлен ) , если N < 28 .
Зачем считать довольно непростой интеграл , пусть и с помощью компьютера , если мы знаем откуда он появился : это определенный коэффициент в разложении соответствующей функции . Разлагая ее , получаем сразу ответ : М = Sum ( ((-1)^k )*bin ( 6, k ) * bin ( 32-10k , 5 ) , k =0..2 ) = bin ( 32 , 5 ) + bin ( 6 ,1) bin ( 22 ,5 ) + bin ( 6 , 2 ) * bin ( 12 , 5 )
Здесь , у меня , естественно : bin - биноминальный коэффициент .
Если все-таки соберетесь считать на компьютере , то рекомендую считать " в лоб " - по приближенной формуле : обнаружите любопытный факт - получите абсолютно точный ответ при N > 27....
Похоже , в США ( и не только ) с вами не согласны :
Работы Маркса и Энгельса занимают первое место среди всех книг, по которым американским студентам задают задания в таких штатах, как Вашингтон, Висконсин, Нью-Гэмпшир, Нью-Джерси и Индиана. В Айове, Виргинии и Айове "Манифест коммунистической партии" на втором месте. В Массачуссетсе и Миннесоте – на третьем, в Калифорнии и Коннектикуте – на четвертом.
Автор видимо честно пытался осилить марксизм , но не смог - бывает .
На самом деле речь идет о том , что абсурдность и нелепость товарного производства ( а значит и капитализма ) состоит в том , что образованная потребительная стоимость определяется ИЗМЕРИТЕЛЕМ ЗАТРАТ процесса ппоизводства .
Итак , имеем интеграл по контуру от функции р(z)×p( 1/z ) / z . Если взять контур в виде единичной окружности с центром в начале координат , то есть сделать замену : z = exp( 2×X×i) , где х = [ 0..Pi ] , то элементарными преобразованиями , с учетом того , что у нас сопряженные числа , получим :
М = ( 1/Pi ) × int ( ( sin ( 10×X ) / sin ( X ))^6 , x= 0..Pi )
То есть получим выражение М через обычный интеграл .
Если рассмотреть многочлен р(z) = ( 1+z+z^2 +z^3+...+z^9 ) ^3 , то не трудно понять - коэффициент при z^n есть число способов представить число n в виде суммы трех чисел . Тогда сумма квадратов этих коэффициентов есть число счастливых билетов , которую можно представить в виде коэффициента при нулевой степени многочлена
Отсюда можно получить , используя формулу о вычетах , ( поделив данное выражение на z ) ваше выражение для М в виде интеграла по контуру .
А можно не получать - просто посчитав коэффициент при минус первой степени ( если по вашему ) , либо коэффициент при нулевой - по моему . Используя разложения функций именно так , как вы написали - без ТФКП .
Впрочем , использование интегрального представления дельта - функции - почему нет . Оригинально.
Повторяюсь : я каждую высказанную здесь мысль , мог бы подтвердить соответствующей цитатой с указанием тома и страницы . Но тогда бы , итак сумашедший обьем текстов , принял бы " галактические " масштабы .
Если любопытно , начните с работы " назревшие проблемы политэкономии " . Там ярко показано противостояние сторонников " товарности " и их опонентов . С тех самых пор и идет весь этот " бред " про социализм и коммунизм ....
Понятно , что " борцы " за народное счастье вполне искренне толкают лозунги ( по сути - верные ) . Беда лишь в том , что не понимают , о чем на самом деле речь ...
Не поверите : дело не в них , а в безграмотных обществоведов аж с советских времен !!!
Все представления о социализме ( коммунизме ) именно от них и их последышей . Они ( представления ) не имеют ничего общего , от слова совсем , с представлениями именно бородатых классиков ( кстати - и не только...) .
Чтобы убедится в этом , достаточно лишь самостоятельно почитать разделы о социализме от бородатых классиков .
Но никто не хочет это делать . То ли сознательно , то ли от лени . Поэтому и процветает весь этот бред о ..."измах" , на основе методичек этих самых безграмотных обществоведов советских времен...
Это одна сторона вопроса .
Другая заключается в том , что общество социальной справедливости ( назовем это так ) на самом деле не имеет ничего общего со сторонниками " халявного коммунизма " у которых идеал " от каждого по способностям , каждому по потребностям " .
Представления о социализме , как о принципе " взять все и поделить " , так же не имеет никакого отношения к методам и задачам периода построения общества социальной справедливости .
Подобные иллюзии - от безграмотных обществоведов советских времен , которые так и укоренились в обществе .
У вас опечатка в последней задаче : а = 4950 .
И зачем так сложно : записываем первых три члена ряда Тейлора функции x^100 в точке x = -1 и сразу получаем остаток :
1- 100 ( x + 1 ) + 4950 * ( x + 1 ) ^2
Проблема в том , что статья именно в том виде , в котором вы представили - ужасна .
Куча опечаток , есть " оборванные " предложения и есть даже ошибки . Есть отвлеченные рассуждения , не имеющие отношения к тематике - например проблема Гольдбаха . Такое впечатление , что писал не человек . Ну даже если и так - редакцию то никто не отменял .
Мне вот пришлось три раза перечитать текст , пока все это сложилось в его связный образ . Я тоже , кстати , не в теме многозначных логик . А если человек еще и не в теме теории чисел , то продраться через ваш текст в этом случае - абсолютно нереально .
А насчет почитать литературу : не все так просто - вот я попытался погуглить тему : практически ничего нет , что можно немедленно переваривать . Только целиком книги и учебники , да и те - к покупке . Ну и кто побежить заказывать , а потом ждать , если он не в теме ? Я вот даже критерий предполной логики с трудом нашел в интернете , а ваша формулировка с опечатками и отсутствием разьяснений не внушала доверия...
Сложно : я имел ввиду не сам материал , а ваш " язык " изложения .
Минусовать только по тому , что ты ничего не понял... - это вряд ли . Сомневаюсь я , что среди людей , интересующихся ( как минимум ) математикой вообще , есть такие неадекваты .
Ну и наконец о получении классов : еще раз - до начала построения надо найти " обратную функцию " . Метод получения у вас громоздкий - я назвал это сложным . Впрочем , согласен - на любителя .
А дальше , как у вас : остается два числа : 57 и 63 . Дальше вы пишите , что прообраза у 62 нет - и что , это настолько очевидно ?! Или в таблицы надо смотреть ?
Не проще сформулировать корректно и тогда всем все будет понятно : f ( n ) = 2×p , где р - простое , не имеет решения если 2×р+1 - число составное . Довольно очевидное утверждение ...
Поэтому остается 57 . Далее по схеме , но опять - же , по вашей искать прообразы - трудоемко....
И так у вас по всей статье : где-то совсем элементарные вещи разжевываете , а где надо - проходите мимо . Вот я и говорю - изложение сложное , а не материал . Видимо поэтому и минусуют . Я , кстати , такой привычки не имею - в любом случае , человек старался и можно написать просто коментарий , а минус - это какой-то снобиз .
Зачем так сложно ?
Если m = 36 , то нужно взять только те разложения на множетели , где нет нечетных чисел , кроме
1 = f ( 2 )
36=36×1=6×6=6×6×1=18×2=18×2×1
И так как :
1= f( 2)
2 = f (3 ) = f ( 4)
6 = f (9 )= f ( 7 )
18 = f ( 19 ) = f ( 27 )
36 = f ( 37 )
Это ваша табличка , которая легко считается - идем только по тем простым р и их степеням , функция эйлера от которых делит 36 .
Итак , сразу получаем результат из разложений выше :
36 = f ( 37 )
36×1= f ( 37×2 )
36×1 = f ( 37×4 )
6×6= f ( 9×7 )
6×6×1= f ( 9×7×2 )
18×2=f ( 19×3 )
18×2=f ( 19×4 )
18×2×1 = f ( 19×3×2)
А Маркс здесь при чем ? Попробуйте найти то , что вы написали у " оригинала " и попробуйте подумать .
Представления о том , что надо " взять и все поделить " или " от каждого по способностям ..." никакого отношения к Марксу не имеют . И не надо тыкать ( например ) манифестом коммунистической партии - просто надо читать и думать , а не просто читать . Но даже просто читать - видимо очень сложная задача для нынешнего поколения ( когда очень много букв...) У него речь шла о равенстве обмена , а не равенстве зарплат ( например ) .
Вот об этом , в частности , пишет Пикетти , но по другому .
Предлагаемое автором решение проблемы ( неизбежный рост неравенства и концентрация капитала в руках очень узкой прослойке общества ) - такое же наивное , каким были наивные предложения социалистических школ почти двухсотлетней давности . Ничего нового автор , собственно и не написал , лишь статистикой , убойной убедительности подтвердил то , что до него сказали почти 200 лет назад...
Лучше бы автор изучил Маркса - совместо со статистикой был бы действительно убойный материал .
Способ общественного производства , регулируемый в общественных интересах основываются не на изъятии "закопанного" зерна крестьянами и не на вскрытии электронных "амбаров" ученых и передачи научных знаний обществу, а на установлении равенства отношений обмена.
Так же , как это не имеет никакого отношения к известному лозунгу : " от каждого по способностям , каждому по потребностям "
" Во всяком случае, никто не выяснил лучше и определеннее, чем сам Риккардо, что буржуазное производство не является производством богатства для производителей (как он неоднократно называет рабочих), что, следовательно, производство буржуазного богатства отнюдь не есть производство «изобилия», предметов необходимости и роскоши для людей, которые их производят, а между тем дело должно было бы обстоять именно так, если бы производство являлось бы лишь средством для удовлетворения потребностей производителей, таким производством, в котором господствовала бы только потребительная стоимость."
К.Маркс. Теории прибавочной стоимости. С.С, Т, 26. Ч .III, стр. 50
Читал комментарии и все думал : интересно , кто-нибудь поднимет вопрос - откуда цифра в 1% скорости света ( порядка 400 лет ) . Почему не 10 или 20 процентов .
На " сегодняшний день " рекорд - это почти 200 км /с , да и то - у зонда в определенные моменты .
Тем не менее , фактом это не перестает быть : Маркс вместе со Смитом, Рикардо или Хайеком входит в стандартную программу курсов .
И еще : политика , как известно - концентрированное выражение экономики...
Другое дело , что на развитии идей Маркса , карьеру экономиста не построишь. И дело не в том , что теория трудовой стоимости " бред " . Была бы бредом , не было бы " табу " ...
Я понимаю , что если мы знаем происхождение данного интеграла , то используя этот факт , мы можем его легко посчитать . Например как коэффициент в разложении функции и это вычисляется без всяких Фурье-преобразований , сверток и " вручную " .
Я о другом : Имеется интеграл от некой функции f ( x ) . Мы хотим его посчитать приближенными методами . Берем самый примитивный и самый грубый метод - метод прямоугольников : у нас пределы интегрирования от 0 до Pi . Делим его на N частей и берем соответственно N точек : а + Pi*к/N , k = 0..N - 1 , получаем приближенную формулу вычисления интеграла :
Int ( f ( x ) , x = 0..Pi ) = ( Pi/ N ) Sum ( f ( а + Piк/N ) , k = 0 ...N - 1 ) .
Так вот : дело в том , что ( например ) в нашем случае при N > 27 эта формула точная при любых N и любых а !!!
Существует доказательство данного утверждения , учитывая тот факт , что наша функция - тригонометрический многочлен . Но как это доказать , так же легко и непринужденно , как вычисление счастливых билетиков , приплетая сюда ТФКП - я не знаю .
Если вы в курсе , то было бы любопытно на это посмотреть .
У нас имеется функция : f( X) = ( sin ( 10×X ) / sin ( X ))^6
Как доказать , что
( 1/Pi ) × int ( f(X) , x= 0..Pi ) = ( 1/N )* Sum ( f( a + k*Pi/N ) , k = 0..N-1 ) , да еще и при любом N > 27
используя теорему о свертке - я не понимаю . Так как в общем виде - это заведомо ложное равенство , точнее - это просто приближенное вычисление интеграла от функции f ( X ) . Более того : оно приближенное даже в частном ( данном ) случае ( когда функция - тригонометрический многочлен ) , если N < 28 .
То есть имеется ввиду обычное приближенное вычисление интеграла :
М = ( 1/N )* Sum ( f( a + k*Pi/N ) , k = 0..N-1 )
Зачем считать довольно непростой интеграл , пусть и с помощью компьютера , если мы знаем откуда он появился : это определенный коэффициент в разложении соответствующей функции . Разлагая ее , получаем сразу ответ : М = Sum ( ((-1)^k )*bin ( 6, k ) * bin ( 32-10k , 5 ) , k =0..2 ) = bin ( 32 , 5 ) + bin ( 6 ,1) bin ( 22 ,5 ) + bin ( 6 , 2 ) * bin ( 12 , 5 )
Здесь , у меня , естественно : bin - биноминальный коэффициент .
Если все-таки соберетесь считать на компьютере , то рекомендую считать " в лоб " - по приближенной формуле : обнаружите любопытный факт - получите абсолютно точный ответ при N > 27....
Похоже , в США ( и не только ) с вами не согласны :
Работы Маркса и Энгельса занимают первое место среди всех книг, по которым американским студентам задают задания в таких штатах, как Вашингтон, Висконсин, Нью-Гэмпшир, Нью-Джерси и Индиана. В Айове, Виргинии и Айове "Манифест коммунистической партии" на втором месте. В Массачуссетсе и Миннесоте – на третьем, в Калифорнии и Коннектикуте – на четвертом.
Open Syllabus Project.
Автор видимо честно пытался осилить марксизм , но не смог - бывает .
На самом деле речь идет о том , что абсурдность и нелепость товарного производства ( а значит и капитализма ) состоит в том , что образованная потребительная стоимость определяется ИЗМЕРИТЕЛЕМ ЗАТРАТ процесса ппоизводства .
В принципе ТФКП можно приплести :
Итак , имеем интеграл по контуру от функции р(z)×p( 1/z ) / z . Если взять контур в виде единичной окружности с центром в начале координат , то есть сделать замену : z = exp( 2×X×i) , где х = [ 0..Pi ] , то элементарными преобразованиями , с учетом того , что у нас сопряженные числа , получим :
М = ( 1/Pi ) × int ( ( sin ( 10×X ) / sin ( X ))^6 , x= 0..Pi )
То есть получим выражение М через обычный интеграл .
Если рассмотреть многочлен р(z) = ( 1+z+z^2 +z^3+...+z^9 ) ^3 , то не трудно понять - коэффициент при z^n есть число способов представить число n в виде суммы трех чисел . Тогда сумма квадратов этих коэффициентов есть число счастливых билетов , которую можно представить в виде коэффициента при нулевой степени многочлена
р(z)×p( 1/z ) = ( 1/z^27)×( (1-z^10 )/( 1- z ) )^6
Отсюда можно получить , используя формулу о вычетах , ( поделив данное выражение на z ) ваше выражение для М в виде интеграла по контуру .
А можно не получать - просто посчитав коэффициент при минус первой степени ( если по вашему ) , либо коэффициент при нулевой - по моему . Используя разложения функций именно так , как вы написали - без ТФКП .
Впрочем , использование интегрального представления дельта - функции - почему нет . Оригинально.
Да не за что . Самому " по кайфу " . Обычно все подобные дискуссии заканчиваются до безобразия однообразно :
- Дурак !
- Сам дурак !
Гарантирую : это 100% марксизм !!!
Повторяюсь : я каждую высказанную здесь мысль , мог бы подтвердить соответствующей цитатой с указанием тома и страницы . Но тогда бы , итак сумашедший обьем текстов , принял бы " галактические " масштабы .
Если любопытно , начните с работы " назревшие проблемы политэкономии " . Там ярко показано противостояние сторонников " товарности " и их опонентов . С тех самых пор и идет весь этот " бред " про социализм и коммунизм ....
Понятно , что " борцы " за народное счастье вполне искренне толкают лозунги ( по сути - верные ) . Беда лишь в том , что не понимают , о чем на самом деле речь ...