В литературе многократно обсуждались варианты формулировки принципа относительности, но мало кто при этом упоминал то обстоятельство, что для различных движущихся друг относительно друга систем отсчёта внешние тела движутся различным образом. Если предположить, что внешние тела создают в лабораториях, в которых производятся опыты по определению состояния движения, потенциал некоторого поля, то компоненты этого потенциала, в общем случае, будут различными в различных лабораториях, движущихся друг относительно друга, в связи с тем, что источники поля движутся относительно этих лабораторий по-разному.
Если лаборатории движутся друг относительно друга равномерно и их объёмы эквипотенциальны, то разность компонентов потенциала поля оказывается не зависящей от времени и координат, поэтому эта разность на результаты измерений в лабораториях не влияет вовсе.
Другое дело, когда какая-то лаборатория движется относительно прочих инерциальных ускоренно, то есть не является инерциальной. В этом случае компонент потенциала, зависящий от скорости внешних источников, окажется зависящим от времени, что создаст в объёме лаборатории силу, действующую на заряды того же типа. В электромагнетизме подобная сила известна, она пропорциональна скорости изменения электрического тока в проводнике и действует на электрические заряды в окрестности проводника.
Известно, что потенциал поля можно калибровать произвольно, но при этом надо соответствующим образом регулировать фазы волновых функций частиц – носителей заряда – во всех точках, где изменили потенциал.
В теории электромагнитного поля связь между потенциалами и фазами выглядит так: