В «Европейском физическом журнале» опубликована интересная и очень обширная статья немецкого исследователя об использовании вычислений GPU в эконофизике и статистической физике, в том числе для осуществления анализа информации на фондовом рынке. Мы представляем вашему вниманию основные тезисы этого материала.
Примечание: Статья в журнале датирована 2011 годом, с тех пор появились новые модели GPU-устройств, однако общие подходы к использованию этого инструмента в инфраструктуре для онлайн-трейдинга остались неизменными
Требования к вычислительным мощностям растут в различных сферах. Одна из них — финансовый анализ, который необходим для успешной торговли на фондовом рынке, особенно средствами HFT. Для того, чтобы принять решение о покупке или продаже акций, алгоритм должен проанализировать серьезный объём входных данных — информация о транзакциях и их параметрах, текущих котировках и трендах изменения цены и т.д.
Время, которое пройдет от создания заявки на покупку или продажу до получения ответа о ее успешныом выполнеии от биржевого сервера называется раундтрипом (round-trip, RTT). Участники рынка всеми силами стремятся снизить это время, в частности для этого используются технологии прямого доступа на биржу, а серверы с торговым софтом располагаются на колокации рядом с торговым движком бирж.
Однако технологические возможности по сокращению раундтрипа ограничены, и после их исчерпания перед трейдерами встает вопрос о том, как еще можно ускорить торговые операции. Для этого применяются новые подходы к построению инфраструктуры для онлайн-трейдинга. В частности используются FPGA и GPU. Об ускорении HFT-трейдинга с помощью «программируемого железа» мы писали ранее, сегодня речь пойдет о том, как для этого можно применять графические процессоры.
Что такое GPU
Архитектура современных графических карт строится на основе масштабируемого массива потоковых мультипроцессоров. Один такой мультипроцессор содержит восемь скалярных процессорных ядер, многопоточный модуль инструкций, разделяемую память, расположенную на чипе (on-chip).
Когда программа на C, использующая расширения CUDA, вызывает ядро GPU, копии этого ядра или потоки, нумеруются и распределяются на доступные мультипроцессоры, где уже начинается их выполнение. Для такой нумерации и распределения сеть ядра подразделяется на блоки, каждый из которых делится на различные потоки. Потоки в таких блоках выполняются одновременно на доступных мультипроцессорах. Для управления большим количеством потоков используется модуль SIMT (single-instruction multiple-thread). Этот модуль группирует их в «пачки» по 32 потока. Такие группы исполняются на том же мультипроцессоре.
Анализ финансовых данных на GPU
В финансовом анализе применяется множество мер и показателей, расчет которых требует серьезных вычислительных мощностей. Ниже мы перечислим некоторые из них и сравним быстродействие при их обработке, показанное «обычным» процессоромо Intel Core 2 Quad CPU (Q6700) c тактовой частотой 2,66 ГГц и размером кэша 4096 килобайт, а также популярных графических карт.
Экспонента Херста
Мера, называемая экспонентной Херста, используется в анализе временных рядов. Эта величина уменьшается в том случае, если задержка между двумя одинаковыми парами значений во временном ряду увеличивается. Изначально это понятие применялось в гидрологии для определения размеров плотины на реке Нил в условиях непредсказуемых дождей и засух.
Впоследствии показатель Херста начали применять в экономике, в частности, в техническом анализе для предсказания трендов движения ценовых рядов. Ниже представлено сравнение быстродействия вычисления показателя Херста на CPU и GPU (показатель «ускорения» β = общее время выисления на CPU / общее время вычисления на GPU GeForce 8800 GT):
Модель Изинга и метод Монте-Карло
Еще одним инструментом, перекочевавшим в сферу финансов на этот раз из физики, является модель Изинга. Эта математическая модель статистической физики предназначена для описания намагничивания материала.
Каждой вершине кристаллической решётки (рассматриваются не только трёхмерные, но и одно- и двумерные вариации) сопоставляется число, называемое спином и равное +1 или −1 («поле вверх»/«поле вниз»). Каждому из 2^N возможных вариантов расположения спинов (где N — число атомов решётки) приписывается энергия, получающаяся из попарного взаимодействия спинов соседних атомов. Далее для заданной температуры рассматривается распределение Гиббса — рассматривается его поведение при большом числе атомов N.
В некоторых моделях (например, при размерности > 1) наблюдается фазовый переход второго рода. Температура, при которой исчезают магнитные свойства материала, называется критической (точка Кюри). В ее окрестности ряд термодинамических характеристик расходится.
Изначально модель Изинга использовалась для понимания природы ферромагнетизма, однако позднее получила и более широкое распространение. В частности, она применяется для обобщений в социально-экономических системах. Например, обобщение модели Изинга определяет взаимодействие участников финансового рынка. Каждый из них обладает стратегией поведения, рациональность которой может быть ограничена. Решения о том, продавать или покупать акции и по какой цене, зависят от предыдущих решений человека и их результата, а также от действий других участников рынка.
Модель Изинга используется для моделирования взаимодействия между участниками рынка. Для реализации модели Изинга и имитационного моделирования используется метод Монте-Карло, который позволяет построить математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров.
Ниже представлено сравнение быстродействия моделирования на CPU и GPU (NVIDIA GeForce GTX 280):
Существуют реализации модели Изинга с использованием в ходе анализа различного количества спинов. Мультиспиновые реализации позволяет загружать несколько спинов параллельно.
Ускорение с помощью нескольких GPU
Для ускорения обработки данных также используются кластеры GPU-устройств — в данном случае исследователи собрали кластер из двух карточек Tesla C1060 GPU, коммуникация между которыми осуществлялась через Double Data Rate InfiniBand.
В случае симуляции модели Изинга методом Монте-Карло результаты говорят о том, что производительность повышается практически линейно при добавлении большего количества GPU.
Заключение
Эксперименты показывают, что использование графических процессоров может приводить к существуенному повышению производительности финансового анализа. При этом выигрыш в скорости по сравнению с использованием архитектуры с CPU может достигать нескольких десятков раз. При этом добиться еще большего повышения производительности можно с помощью создания кластеров GPU — в таком случае она растет практически линейно.
