Задача Александра Ивановича Корейко

[@k12th]

Вопрос о том, как вычислить пример устно остается открытым.

Вообще-то в уме даже и трехзначные числа можно вычислять «в столбик». Другое дело, что это потребует некоторой концентрации:)

[@icoz]

… и тренировки.

[@FFormula]

Как перемножить именно эти числа, не скажу,
но поделюсь способом возведения в квадрат чисел, близких к сотне.
Например, возведём 92 в квадрат.
от 92 отнимаем столько, сколько не хватает до 100, то есть восемь.
И приписываем квадрат этой восьмёрки.
92 — 8 = 84, 8*8 = 64.
Ответ: 8464.

[@FFormula]

Аналогично можно возводить в квадрат числа чуть больше сотни, только теперь нужно будет складывать.
Например, 107 в квадрате: 107 + 7 = 114, 7*7 = 49, Ответ: 11449.

[@avas]

поделюсь своим способом возводить в квадрат любые двузначные числа например 49*49=
возвожу в квадрат обе цифры — имеем в уме 16 и 81
далее берем удвоенное произведение этих цифр 72

2ку из 72 добавим к старшему разряду 82 — 102 вот у нас получился конец результата 02
у нас получился перенос 1 к старшему разряду результата
поэтому добавим 1 к 7 = 8
и последний шаг эту 8ку к младшему разряду 16ти = 24

поставив две половинки друг за другом получим 2402

интересно — дописал и понял, что как-то не очень просто, в уме быстрее получалось
но я использовал этот способ еще в школе, а там времени на тренировки хоть отбавляй!

[@icoz]

2401

[@zelyony]

в уме (с «2 ячейками памяти» — сумма и остаток) можно перемножать любые числа, надо только их видеть или держать в голове

836 * 423 =?
reverse-ируем второе число и погнали со сдвигами

  836
    324	= 3*6 = 18: R=1 и .......8

  836
   324	= 1+6*2+3*3 = 22: R=2 и ......28

  836
  324	= 2+6*4+3*2+8*3 = 56: R=5 и ......628

  836
 324	= 5+3*4+8*2 = 33: R=3 и .....3628

  836
324	= 3+8*4 = 35 итого: 353628

[@Eternalko]

Так точно.

В лет 16, когда больше математики в жизни было и иногда способность быстро считать или
прикидывать помогала.

В один момент дошел до того, что мозгового «ОЗУ» вполне хватало чтобы множить трехзначные числа.
Достаточно быстро. Почти точный ответ выходил за секунды 2-3, точный 5-6.

Именно так и считал. Сейчас конечно-же лень и способность испарилась.

[@Don_Eric]

а зачем?

[@omikad]

В уме можно, минут за 10:

836 * 423 = (1000 — 164) * (500 — 77) = (500к — 77к — 82к) + 164 * 77 = 341к + 164 * 77

341к запоминаем и считаем второе слагаемое:
164 * 7 = 700 + 420 + 28 = 1148
164 * 77 = 11480 + 1148 = (11к + 480) + (1к + 148) = 12к + 628 = 12628

итого 341к + 12628 = 355 628

[@Keyten]

Есть в книге Пекелиса «Твои возможности, человек» такая глава:

Скрытый текст

Продолжение гуглится.

Сам автор упоминает о «системе быстрого счёта», созданной цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом, а также книги «Система быстрого счёта по Трахтенбергу» Э. Катлера и Р. Мак-Шейна и «Техника счёта» А. С. Сорокина.

Также отмечается, что один из таких людей представлял разные числа разным цветом, и, смешивая числа особым образом, получал результат.

[@jazzl0ver]

На TEDе есть замечательное выступление Артура Бенджамина «Матемагия»:
www.ted.com/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic

Очень рекомендую. Там он как раз показывает чудеса счета в уме, используя «вербальные замены» (если так можно это назвать)

[@Randl]

Получилось перемножать трехзначные числа в уме после тренировок. Двухзначные получается всегда. В столбик.
Помогает округление. Например 83*27=83*3*10-83*3
В данном случае 423*836=425*836-2*836=400*836+836/4*100-2*836=334400+20900-2*863=355300-1672=353628 (честно посчитал в уме, один раз сбился и начал заново)

[@michael_v89]

Да можно перемножать в уме 3-значные числа, просто как уже верно заметили нужна концентрация, а точнее способность держать в уме одновременно 9 слагаемых. Сам развлекался подобным в старших классах по дороге из лицея домой (2 часа на автобусе). Мне только непонятно, что это делает на главной хабра?

[@michael_v89]

Нахлынули воспоминания… Еще придумал такой способ коротать время в автобусе — рандомно тыкаем кнопки на калькуляторе, пока табло не заполнится. Затем начинаем делить на целые числа: 2 — 3 — 5 — 7 — 113 — 12421… Получилась дробь — значит не делится, проверяем дальше. Глупо, конечно, но что делать, когда надоело в окно смотреть, а в сумке только калькулятор…

[@Nurked]

[@SemenovVV]

представим

  836 = 2 * 4 * 100 + 4 * 10 - 4  

умножаем 1 раз
423 * 4 = 1692 ( в уме )
складываем и вычитаем

169200 +
169200 +
 16920 -
  1692 = 355628

[@SemenovVV]

можно еще упростить
423 * 4 = 1692 = 1700 — 8
складываем и вычитаем

170000 +
170000 +
 17000 -
 (1692 +
   800 +
   800 +
    80 )
= 355628
сумма в скобках =   1692+ 1680 =3372

[@whitepen]

Ваще то Ильф и Петров здесь потешаются над известным правилом — чем некрасивее, тем умнее, чем красивее, тем тупее.