Comments 19
Вопрос о том, как вычислить пример устно остается открытым.
Вообще-то в уме даже и трехзначные числа можно вычислять «в столбик». Другое дело, что это потребует некоторой концентрации:)
Как перемножить именно эти числа, не скажу,
но поделюсь способом возведения в квадрат чисел, близких к сотне.
Например, возведём 92 в квадрат.
от 92 отнимаем столько, сколько не хватает до 100, то есть восемь.
И приписываем квадрат этой восьмёрки.
92 — 8 = 84, 8*8 = 64.
Ответ: 8464.
но поделюсь способом возведения в квадрат чисел, близких к сотне.
Например, возведём 92 в квадрат.
от 92 отнимаем столько, сколько не хватает до 100, то есть восемь.
И приписываем квадрат этой восьмёрки.
92 — 8 = 84, 8*8 = 64.
Ответ: 8464.
Аналогично можно возводить в квадрат числа чуть больше сотни, только теперь нужно будет складывать.
Например, 107 в квадрате: 107 + 7 = 114, 7*7 = 49, Ответ: 11449.
Например, 107 в квадрате: 107 + 7 = 114, 7*7 = 49, Ответ: 11449.
поделюсь своим способом возводить в квадрат любые двузначные числа например 49*49=
возвожу в квадрат обе цифры — имеем в уме 16 и 81
далее берем удвоенное произведение этих цифр 72
2ку из 72 добавим к старшему разряду 82 — 102 вот у нас получился конец результата 02
у нас получился перенос 1 к старшему разряду результата
поэтому добавим 1 к 7 = 8
и последний шаг эту 8ку к младшему разряду 16ти = 24
поставив две половинки друг за другом получим 2402
интересно — дописал и понял, что как-то не очень просто, в уме быстрее получалось
но я использовал этот способ еще в школе, а там времени на тренировки хоть отбавляй!
возвожу в квадрат обе цифры — имеем в уме 16 и 81
далее берем удвоенное произведение этих цифр 72
2ку из 72 добавим к старшему разряду 82 — 102 вот у нас получился конец результата 02
у нас получился перенос 1 к старшему разряду результата
поэтому добавим 1 к 7 = 8
и последний шаг эту 8ку к младшему разряду 16ти = 24
поставив две половинки друг за другом получим 2402
интересно — дописал и понял, что как-то не очень просто, в уме быстрее получалось
но я использовал этот способ еще в школе, а там времени на тренировки хоть отбавляй!
в уме (с «2 ячейками памяти» — сумма и остаток) можно перемножать любые числа, надо только их видеть или держать в голове
836 * 423 =?
reverse-ируем второе число и погнали со сдвигами
836 * 423 =?
reverse-ируем второе число и погнали со сдвигами
836
324 = 3*6 = 18: R=1 и .......8
836
324 = 1+6*2+3*3 = 22: R=2 и ......28
836
324 = 2+6*4+3*2+8*3 = 56: R=5 и ......628
836
324 = 5+3*4+8*2 = 33: R=3 и .....3628
836
324 = 3+8*4 = 35 итого: 353628
Так точно.
В лет 16, когда больше математики в жизни было и иногда способность быстро считать или
прикидывать помогала.
В один момент дошел до того, что мозгового «ОЗУ» вполне хватало чтобы множить трехзначные числа.
Достаточно быстро. Почти точный ответ выходил за секунды 2-3, точный 5-6.
Именно так и считал. Сейчас конечно-же лень и способность испарилась.
В лет 16, когда больше математики в жизни было и иногда способность быстро считать или
прикидывать помогала.
В один момент дошел до того, что мозгового «ОЗУ» вполне хватало чтобы множить трехзначные числа.
Достаточно быстро. Почти точный ответ выходил за секунды 2-3, точный 5-6.
Именно так и считал. Сейчас конечно-же лень и способность испарилась.
а зачем?
В уме можно, минут за 10:
836 * 423 = (1000 — 164) * (500 — 77) = (500к — 77к — 82к) + 164 * 77 = 341к + 164 * 77
341к запоминаем и считаем второе слагаемое:
164 * 7 = 700 + 420 + 28 = 1148
164 * 77 = 11480 + 1148 = (11к + 480) + (1к + 148) = 12к + 628 = 12628
итого 341к + 12628 = 355 628
836 * 423 = (1000 — 164) * (500 — 77) = (500к — 77к — 82к) + 164 * 77 = 341к + 164 * 77
341к запоминаем и считаем второе слагаемое:
164 * 7 = 700 + 420 + 28 = 1148
164 * 77 = 11480 + 1148 = (11к + 480) + (1к + 148) = 12к + 628 = 12628
итого 341к + 12628 = 355 628
Есть в книге Пекелиса «Твои возможности, человек» такая глава:
Продолжение гуглится.
Сам автор упоминает о «системе быстрого счёта», созданной цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом, а также книги «Система быстрого счёта по Трахтенбергу» Э. Катлера и Р. Мак-Шейна и «Техника счёта» А. С. Сорокина.
Также отмечается, что один из таких людей представлял разные числа разным цветом, и, смешивая числа особым образом, получал результат.
Скрытый текст
Продолжение гуглится.
Сам автор упоминает о «системе быстрого счёта», созданной цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом, а также книги «Система быстрого счёта по Трахтенбергу» Э. Катлера и Р. Мак-Шейна и «Техника счёта» А. С. Сорокина.
Также отмечается, что один из таких людей представлял разные числа разным цветом, и, смешивая числа особым образом, получал результат.
На TEDе есть замечательное выступление Артура Бенджамина «Матемагия»:
www.ted.com/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic
Очень рекомендую. Там он как раз показывает чудеса счета в уме, используя «вербальные замены» (если так можно это назвать)
www.ted.com/talks/arthur_benjamin_does_mathemagic
Очень рекомендую. Там он как раз показывает чудеса счета в уме, используя «вербальные замены» (если так можно это назвать)
Получилось перемножать трехзначные числа в уме после тренировок. Двухзначные получается всегда. В столбик.
Помогает округление. Например 83*27=83*3*10-83*3
В данном случае 423*836=425*836-2*836=400*836+836/4*100-2*836=334400+20900-2*863=355300-1672=353628 (честно посчитал в уме, один раз сбился и начал заново)
Помогает округление. Например 83*27=83*3*10-83*3
В данном случае 423*836=425*836-2*836=400*836+836/4*100-2*836=334400+20900-2*863=355300-1672=353628 (честно посчитал в уме, один раз сбился и начал заново)
Да можно перемножать в уме 3-значные числа, просто как уже верно заметили нужна концентрация, а точнее способность держать в уме одновременно 9 слагаемых. Сам развлекался подобным в старших классах по дороге из лицея домой (2 часа на автобусе). Мне только непонятно, что это делает на главной хабра?
Нахлынули воспоминания… Еще придумал такой способ коротать время в автобусе — рандомно тыкаем кнопки на калькуляторе, пока табло не заполнится. Затем начинаем делить на целые числа: 2 — 3 — 5 — 7 — 113 — 12421… Получилась дробь — значит не делится, проверяем дальше. Глупо, конечно, но что делать, когда надоело в окно смотреть, а в сумке только калькулятор…
представим
умножаем 1 раз
423 * 4 = 1692 ( в уме )
складываем и вычитаем
836 = 2 * 4 * 100 + 4 * 10 - 4
умножаем 1 раз
423 * 4 = 1692 ( в уме )
складываем и вычитаем
169200 + 169200 + 16920 - 1692 = 355628
можно еще упростить
423 * 4 = 1692 = 1700 — 8
складываем и вычитаем
423 * 4 = 1692 = 1700 — 8
складываем и вычитаем
170000 +
170000 +
17000 -
(1692 +
800 +
800 +
80 )
= 355628
сумма в скобках = 1692+ 1680 =3372
Ваще то Ильф и Петров здесь потешаются над известным правилом — чем некрасивее, тем умнее, чем красивее, тем тупее.
Sign up to leave a comment.
Задача Александра Ивановича Корейко