Comments 33
Зачем было считать через мощность, когда момент почти постоянен?
Момент условно постоянен только на электродвигателе и паровой машине (ну ещё газотурбинный двигатель, но это на автомобилях суперредкость). Бензиновый ДВС имеет весьма горбатый момент. И чем выше форсирование двигателя (литровая мощность), тем круче горб. Степень форсирования и крутизну горба проще всего оценить по количеству ступеней в КПП - чем их больше, тем горбатее моментная характеристика.
Тут считается конкретная машина с конкретным всех. В рабочем диапазоне почти линейно и уж гораздо точнее будет, чем вот эти все усреднения мощности.
Ну и да, это в теории. На практике приходится мириться с одним (или несколькими одновременно) вариантами:
— высокие потери где-то на половине диапазона скоростей, нижней или верхней;
— два двигателя, один оптимизирован для меньших скоростей, второй — для больших, соответственно, на конкретной скорости один используется только на часть мощности, другой — на полную;
— один двигатель избыточной мощности. Он никогда не используется на полную мощность, зато и потери у него меньше;
— двухступенчатая коробка передач. Да, даже так бывает.
Электродвигатель может создавать вращающий момент (значение совсем не нулевое, на уровне номинальной) при нулевых оборотах выводного вала (при нулевой мощности). Уже в этой точке несовпадение с твоими данными.
Это законы физики. Электродвигатель при нулевых оборотах в теории точно так же выдаёт полную мощность — и бесконечный момент. На практике он от этого тупо сгорит, потому для пуска (при питании от сети, источника практически бесконечной мощности) ставят всякие ограничители, вот и нет супергипер момента. Но просто высокий момент именно, что есть, и именно, что с нуля.
Впрочем, у асинхронных двигателей есть и естественный ограничитель момента, «опрокидывание», когда скольжение становится слишком велико. Но результат примерно тот же — сгорит…
Если мы, для получения мощности, в соответствии с формулой, умножим момент (он есть) на обороты (они равны 0) то и мощность получим нулевую. А не полную...
Но используют в таких условиях, конечно же, специально оборудованные двигатели. Да, из-за возможности его выхода из строя. Но если у заторможенного электродвигателя ограничить ток на уровне его рабочего (что делает специальная регулирующая режим схема), то двигатель в таком состоянии возможно держать вечно.
Нда... Ну тогда пользуйся бесконечным моментом...
Бесконечный момент означает нулевое сопротивления двигателя и бесконечные токи. Потому его не бывает. Но, в любом случае, пусковой момент электромотора ограничивают, потому что даже при реальном сопротивлении он просто сгорит, сопротивление-то — миллиомы.
Чтобы что-то понять, посмотрите график мощности и момента электромотора. Мощность постоянна (падает на пуске из-за ограничений и на максимальных оборотах вне диапазона эффективности), а момент с оборотами уменьшается линейно.
Картина у ДВС ровно обратная, момент близок к постоянному (в технических пределах), а мощность с оборотами растёт.
Расчёт сферического коня в вакууме.
будем считать, что мощность зависит от скорости линейно, тогда средняя мощность при разгоне от 0 до 100 км/ч составляет ...
Так считать нельзя, график изменения мощности от времени не линейный, а ближе к параболе.
Вы правы, график нелинейный, и я его изобразил в статье. А принимаем его за линейный мы из-за потерь (поскольку взятая мной линейная зависимость лежит ниже "параболы", поэтому и средняя мощность получилась ниже, чем при расчёте площади под "параболой") и удобства рассчёта, об этом я тоже написал:
При разгоне от 0 до 100 км/ч автомобиль практически сразу переключается с первой передачи на вторую, и при достижении около 90 км/ч переключается на третью. Будем считать, что на всём протяжении разгона автомобиль разгоняется на второй передаче, причем максимальная мощность будет меньше 670 л.с., поскольку передача ниже пятой. Возьмём в качестве начальной мощности при 0 км/ч мощность 150 л.с. (при 2000 об/мин), конечную - 600 л.с. (7000 об/мин).
Чтобы не считать сложные интегралы для вычисления средней мощности, скажем следующие слова: учитывая приближенный характер наших расчетов, проскальзывание авто при ускорении, а также сопротивление воздуха (хотя при разгоне от 0 до 100 оно играет не такую большую роль, как при разгоне до 200 км/ч), будем считать, что мощность зависит от скорости линейно, тогда средняя мощность при разгоне от 0 до 100 км/ч составляет:
P.S. считать так быть может и нельзя, но при хороших приближениях - можно!)
Вы рассуждаете о линейной зависимости мощности от скорости, но при этом считаете среднюю мощность от времени. Ваша модель была бы допустима, если бы и скорость от времени росла бы линейно, т.е. при постоянном ускорении => при постоянной мощности. Но мощность у нас растёт => модель (скорость и мощность от времени) не линейная, а квадратичная => конь более сферичен, чем вы думаете.
73textH опечатка наверно? в третьей формуле
А сопротивление воздуха, которое растет по квадрату текущей скорости, не учитывается?
Четверть века назад существовала американская DOSовская программа cartest (написанная на бейске). Вот она считала очень точно. И позволяла устраивать виртуальные парные гонки.
Станет точнее. И от подгонки под результат перейдём к моделированию процесса.
Коэффициент аэродинамического сопротивления легкового автомобиля находится где-то между 0.2 и 0.4, в зависимости от его формы. Так же в расчеты необходимо внести мидель автомобиля.
Жюль Верн роман "Из пушки на Луну" писал в два этапа, и сначала уверял устами своего героя, что воздух атмосферы не успеет никак повлиять на полет. Но во второй части он признает эту ошибку и корректирует траекторию снаряда.
Я когда-то подобное считал.(правда для вариатора, но с учётом сцепления шин и аэродинамики, пусть и весьма приблизительно).
Сопростивление воздуха считал следующим образом:
Предположим что на максимальной скорости всё сопротивление генерируется воздухом(трение качения пренебрежимо мало). Тогда на макс скорости мощеность торможения воздухом=мощности двигателя.
А дальше для любой скорости можно пересчитать мощность аэродинамического торможения т.к. оно пропорционально кубу скорости.(квадрату пропорциональна сила)
А в данной статье ещё сцеплением плохо работали. Можно раскрутить двигатель до 3500 оборотов и получить больше момента. А мощность считать как момент двигателя*обороты на входном валу коробки (ну про кпд не забываем)
Ну вообще говоря я постарался это учесть как раз в линейной аппроксимации мощности (иначе при честном вычислении площади под кривой мощность получилась бы выше), и максимальную мощность я в обоих случаях взял 600 л.с., а не 670 л.с.
Тут можно учесть было бы очень много всего и считать гораздо более точно, но тогда это была бы статья в несколько раз большего объёма, и не "научпопная", а уже для очень заинтересованных и разбирающихся читателей). Я всё таки постарался какие-то основы изложить, и чтобы читатели не заскучали)
Ну и конечно же, как я заметил, заинтересованные читатели уже вовсю просвещают друг друга в комментариях)
Для достижения максимально быстрого разгона используют launch control (старт с ~4000об/мин). В этом случае средняя мощность будет заведомо выше начальной (450hp при 4000об/мин)
При этом есть ограничение на максимальную мощность на 1 и 2 передачах, чтобы не покрошить шестерни в коробке. Ещё при старте с ланча довольно долго буксует сцепление или гидротрансформатор, чтобы максимально точно реализовать потенциал резины.
Количество времени на разных передачах, конечно же, тоже будет разным - чем выше передача, тем она длиннее, тем дольше на ней разгоняться.
Выше отметили наличие сопротивления воздуха, которое достаточно большое на скорости >150 км/ч., и оно пропорционально квадрату скорости.
Чтобы действительно проверить валидность формулы - посчитайте разгон условной фиесты 120л/с до 150 км/ч, вот тогда и будет видна их верность.
Работа идет на увеличение кинетической энергии, сразу получаем:
Не учитывается ланч-контроль (фих с ним) и пробуксовки, они могут быть незаметны, но они есть. А в целом вроде все правильно. Но практика все равно остается единственным критерием истинности :-)
P = 670 л.с. (по паспорту 625 л.с., но реально мощность выше - измерено на динамометрическом стенде
все новое - это хорошо забытое старое. в тех же маслкарах мощность указывали, к примеру, 200 сил, хотя реально там было в полтора-два раза больше, зато налоги и страховка дешевле :)
И — насчёт сопротивления воздуха: на 90км/час оно уже примерно равно сопротивлению качения. Так что тоже игнорирование приведёт к отличию в пару десятых.
Как с помощью школьных формул по физике я вычислил разгон автомобиля BMW M5 Competition