?, Хабр!
Осторожно, присутствует несколько мерцающих анимаций. Они спрятаны под спойлеры, открывайте на своё усмотрение. На большом экране рекомендуется смотреть в хорошо освещённом помещении.
Неделю назад мы сделали шаг в сторону нетоталистичных конфигураций, где считали не только количество, но и расположение живых соседей. Сегодня шагнём в другую сторону от тоталистичных правил – увеличим радиус поиска соседей.
Самое популярное подобное расширение известно как Larger than Life, или просто LtL. Данная конфигурация была описана в докторской диссертации профессора Калифорнийского университета – Келли Мишель Эванс (Kellie Michele Evans) в 1996г., и нередко название конфигурации дополняется именем автора.
Нотация
В общем виде расширение предполагает указание следующих параметров:
Диапазон количества соседей для выживания клетки;
Диапазон количества соседей для рождения клетки;
Радиус поиска соседей;
Количество поколений (в данной конфигурации чаще называемых «состояниями»);
Тип окрестности (чаще всего это окрестность Мура
или фон Неймана 
);Учёт центральной клетки в счётчике соседей.
или фон Неймана 
);Последнее, небольшое, но значимое дополнение, является новым в нашей серии, и в рассматриваемых ранее конфигурациях этот пункт всегда принимался как M0, то есть состояние само́й клетки не включалось в общий счётчик.
В классическом виде нотация выглядит следующим образом:
Rr,Cc,Mm,Ssmin..smax,Bbmin..bmax,Nn
В будущих статьях мы коснёмся конфигурации, где допускается множество диапазонов для рождения и выживания клетки, однако в рассматриваемой сегодня указывается только по одному диапазону для каждого параметра.
Параметры окрестности и учёта центральной клетки могут быть опущены в записи правила. В этом случае, в качестве стандартных значений для них принимаются NM – окрестность Мура, и M0 – без учёта центральной клетки. Поколения, как и ранее, тоже можно опустить, подразумевая G2.
Нотация предлагает использовать C для обозначения поколений (Count of states) и запятые в качестве разделителей. Это не совсем согласовано с прочими нотациями, потому мы будем использовать привычные G и /.
В качестве разделителя в диапазонах, в разных вариантах нотации может использоваться двое- и троеточие, дефис и t (to).
0. Жизнь
Для гарантии, что наша симуляция работает правильно, давайте реализуем классическую «жизнь» Конвея в рамках LtL.
Отлично, кажется, всё работает как и должно.
А что, если мы немного изменим правило? К примеру, будем учитывать центральную клетку?
Совершенно другая картина. Состояние за первый десяток итераций приходит к виду с простейшими натюрмортами и осцилляторами.
Можно подумать, что если мы уменьшим S, то вернём правило к известному виду. Но это не так:
Поэтому данный параметр вынесен отдельно, а в англоязычной традиции «life-like» конфигурацию называют outer-totalistic, то есть "учитывающую только внешние клетки".
1. Bugs
В именованных правилах LtL конфигурации очень много «жуков».
Первое подобное правило было описано самой Келли Эванс, и известно также как «Bosco's rule», по названию, которое было дано часто осциллятору с большим периодом (от 166 итераций), вариации которого и порождают «жуков».
Копошиться сегодня будем, в основном, на нецикличной сетке 300×300.
Bosco's rule – R5/G2/B34-45/S33-57
Bugs 3R – R3/B14-18/S14-23
Bugs R7 – R7/B63-84/S63-108
Bugsmovie – R10/B123-170/S122-211
Miniature Bugs – R3/B14-25/S15-22
... и ещё бесчисленное множество подобных им. Можно сказать, что жуки являются естественными обитателями LtL конфигурации.
2. Globe
На разрастающихся правилах большой радиус может давать интересные окаймовки, как зубцы у этого правила.
R8/G2/B74-252/S163-223
3. Liquid methuseblob soup
Перетекающие правила всегда смотрятся интересно, а данное же ещё дополняется определённой внутренней структурой. Также занимательно, что направление роста можно определить даже по отдельному фрейму по толщине берега.
R6/M1/B52-60/S58-90
4. R7/B72-99/S72-225
Орнаменты с финальным видом на LtL конфигурации редко находятся, разве что на неумирающих правилах.
Конечно, определённой симметрии можно добиться и с заготовленными стартами на других правилах:
R10/M1/B3-3/S2-3
5. Modern Art
Демонстрацию данного правила пришлось хорошо порезать. G255 по размеру никак не укладывались, оставил по 1 фрейму "роста" из 20.
R10/G255/B3/S1-2
Можем позволить себе изменить количество поколений. Результат, конечно, несколько изменится.
G10. Без обрезок.
6. R2/B7-24/S19-25
Одно из самых медленно растущих и необычных правил. Рост происходит одновременно двумя шаблонами – чередующимися "зеброй" линиями и "колючей проволокой", которая, искривляясь, проходит через линии, но почти не нарушает их, а накладываясь на прямые становится основным видимым шаблоном.
R2/B7-24/S19-25
Как и с прошлым правилом – полный вид не влезает по размеру. В конце он выглядит так:
7. R2/G5/B4-4/S3-3
Немного неожиданно, но простые и стабильные космические корабли – редкость для данной конфигурации, даже в единичных экземплярах. Слишком много возмущений вносит расширенный радиус. Потому привычные корабли можно увидеть только на самых строгих вариантах:
8. Pigs & R2/B4-4/S1-1
Примерно так же обстоит дело и с привычными, по прошлым конфигурациям, стабильными репликаторами и осцилляторями. Правила с ними выделяются на общем фоне.
9. Возмущения
Но они же и порождают правила, вроде таких:
10. R7/G5/B63-82/S64-109
Напоследок взглянем, как выглядит одно из бесчисленных правил с «жуками» в поколенческом виде:
Бонус. Extra range
R45/G2/B2500-4973/S2884-4922
Читайте также
О клеточных автоматах:
LtL: расширенный радиус поиска соседей (вы здесь)
Взвешенные окрестности, окрестность Гаусса, Far Corners/Edges
Моделирование лесных пожаров: теория, клеточный автомат на Python
Сегрегация общества: модель Шеллинга и распределение этнических групп в городах Израиля
Прочее:
