Comments 237
Вот полетит человек на Марс - а там g == 3.71. Придется вам доказательство перепридумывать.
А вы уверены, что там π не 1.94? :)
Ну в военное время и синус до двух доходит. Я уже ни в чем не уверен.
Инфобеза это тоже касается. Даже в большей степени. Если где-то должен быть синус — он обязательно будет и 2, и 2²³³, и «кря», и NaN — надо быть готовым к любым входным данным :-D
Значение "два" синуса - это для вероятного противника, для дружественных войск значение может быть равно четырем...
Надо читать комменты до конца :-)
Синус от комплексного числа может принимать любое значение, в том числе и 2. Примерно 1.5708-1.31696i это число.
если с помощью маятника определять, то g, там будет ровно таким же и пи
а вот метр будет немного другим... )
дык попытались жэ, и внезапно выяснили, что жэ не константа - ууупс. Пришлось извращаться.
жэ константа! и равно пи квадрат
если определять маятником
просто в каждом месте земли будет разный метр!
а вот , если определить метр, через дробь от скорости света, например, то да метр станет константой , жэ будет плавать...
на самом деле можно еще секунды сделать не константой, а жэ и метр константой, развлекуха , вообщем )
Ну если мы переведём g из метров/с² в шметры/с², которые определим так же (через колебание секундного маятника на Марсе), то…
А, кстати, можно использовать колебание не секундного, а шмекундного маятника :) Тогда будет g в шметрах на шмекунду² :-D
Вы статью точно читали? :) Если на Марсе марсиане при выборе стандартной длины будут руководствоваться маятником, то ускорение свободного падения на Марсе посчитанное в марсианских метрах будет все также примерно равно пи в квадрате.
Да ладно вам. Всё же решается выбором системы единиц, про что тут и написано.
я вас возможно разочарую, но g оно и на Марсе g (на то и константа), потому как g есть "ускорение свободного падения на поверхности Земли" :)
Не все то константа, что буквой обозначается.
Конечно в формулах никто не запрещает использовать любые буквы, в том числе и ПИ, но в формуле в статье имеется в виду именно "нормальное" ускорение свободного падения, которое в учебниках физики называется "физической постоянной, обозначаемой буквой g"
вся статья аккурат про то и говорит, что эталоны брались непривязанные ни к одной личной и культурной единице.
потому за эталон одного метра взяли длину маятника совершающего 1 колебание за 2 секунды. нет привязке ни к одной культурной и личностной теме, ни одна верующая или националистическая хрень не взбрыкнет копытами...
если за эталон взяли длину маятника совершающего 1 колебание за 1 секунду, или 2 колебания за 1 секунду. то связь с pi была бы сложнее, но все равно осталась.
И тут возник вопрос как отмерить секунду, чтобы маятник померять. Особенно в те времена когда атомных часов не было еще.
Добавлю, что это было очень дальновидно (хотя и излишне оптимистично): при освоении других планет достаточно было найти длину местного метра при помощи маятника, и местное g вычислялось автоматически. Все "земные" формулы, связанные с g, продолжали бы работать, просто использовалось бы g инопланетное.
Если уж говорить о g, как о константе, то надо апеллировать скорее к каким-то инженерным наукам, а не к физике. Вот в них частенько используют g как внесистемную единицу измерения ускорения. Скажем при расчёте допустимых перегрузок и т.п. А вот в физике это точно не является одной из фундаментальных констант. Хотя бы потому что для физиков это как минимум функция, а по хорошему вообще тензорное поле 2-го ранга. )))
она даже на земле не то чтоб константа..
Если Маск будет Старшип слишком часто запускать то g может поменяться
g - ускорение свободного падения на поверхности любой планеты. Просто чаще всего имею ввиду Землю
Википедия с вами не согласна
https://ru.wikipedia.org/wiki/Ускорение_свободного_падения
Но к слову сказать я тоже не совсем прав. На самом деле под буквой g скрывается физическая постоянная обозначающее "нормальное" ускорение свободного падения, примерно равное среднему значению ускорения на поверхности Земли (т.к. это значение для Земли варьируется от экватора к полюсам).
«земной», но не «Земной». Есть горизонт.
Прилагательные пишутся со строчной (маленькой) буквы, даже если они образованы от имени собственного: земной, российский, роскомнадзоровский...
просто надо посмотреть определение на других языках, чтобы исключить ошибки связанные с языковыми особенностями
Ну здравствуй, брат граммар наци! Я тебе боеприпасов привёз!
Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных (см. § 169), индивидуальных имен людей (§ 157), названий исторических эпох и событий (§ 179), учреждений (§ 189), архитектурных и др. памятников (§ 186, 194), военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Ср., напр.: невские берега, невские набережные и Александр Невский, Невский проспект, Невская битва; донское казачество и Дмитрий Донской, Донской монастырь; московские улицы, кварталы, московский образ жизни и Московская область, Московский вокзал (в Петербурге), Московская государственная консерватория [ ПАС 2011: 153].
— Правила русской орфографии и пунктуации: Полный академический справочник / Под ред. В.В. Лопатина. – М., 2011, § 177 в разделе «Географические и административно-территориальные названия и производные от них слова» в разделе «Правила употребления прописных и строчных букв», с. 150–154.
(https://orfogrammka.ru/тотальный_диктант/правописание-прилагательных-образованных-от-географических-названий/
https://shorturl.at/gqDPT)
Получается что есть и его легко увидеть в телескоп, направленный на Землю.
как уже писали, "земная поверхность" и "поверхность Земли" - разные понятия, поэтому горизонт есть, а вот "видимый горизонт" по ходу на Марсе не определен, т.е. по факту его нет :)
Сорри, протупил (спасибо @ABy за подсказку). Видимый горизонт конечно же есть, просто Маск не смог его импортировать на Марс и он остался на Земле.
Получается стоя на Марсе "горизонт" можно увидеть невооруженным глазом, а "видимый горизонт" - нет :)
The horizon is the apparent curve that separates the surface of a celestial body from its sky
А в чём проблема? Ищите на небе Марса Землю, она будет выглядеть как очень маленький шарик. Граница шарика и неба и есть горизонт.
g (на то и константа)
Вы ошибаетесь, g не является константой, ни математической константой, ни физической постоянной.
g так себе константа, на экваторе 9.78 на полюсах 9.82
Перемерять тамошний экватор, высчитать тамошний "метр" (диаметр 6792×3.14=21 326,88, чуть больше полметра будет), пересчитать тамошнее g в тамошних метрах. Секунды можно взять наши земные, они в первом приближении похожи. 3.7х2 будет примерно 7.2 м/с². Да, не сходится, однако.
у Марса плотность меньше - 3.93 против 5.51 грамм на куб см у Земли. Думаю, причина в этом.
Потому что согласно истории считать надо не от меридиана, а от маятника. А меридиан потом подогнали просто.
Соответственно для Марса один местный метр будет где-то 0,4 нашего (с учётом разницы в секундах). Ну и можно потом подогнать, что он равен 1/53 000 000 их меридиана.
И тогда местное g будет как раз в районе 9,88 в местных единицах.
Интересно, как выглядела бы метрология и система единиц, если бы её создавали бы на Марсе. В году было бы 686 дней, секунды незначительно длиннее, световой год вдвое длиннее сам по себе, а в цифрах, исходя из тамошнего метра, вчетверо, зато парсек немного поменьше, а на всяких константах, высчитанных у нас, мой мозг начал сбоить
А почему секунда другая?
потому что секунда определялась с помощью деления суток на части, а длительность суток зависит от скорости вращения планеты вокруг своей оси. Поэтому если бы секунду определяли на Марсе она была бы чуток подлиннее (на 2.7% кажется)
Ну это при условии, что у них в сутках было бы 24 часа
а кто мешает сделать секунду равной земной, а час некруглым?
Во-первых, в этом и был весь смысл деления суток - чтобы части были удобные для использования. Обычно используют число 12, потому что оно делится нацело на все числа кроме 5. В случае суток видимо взяли два раза по 12 (день и ночь), а уже в часах и минутах добавили делитель 5 - получилось по 60 частей.
А во-вторых, напоминаю, в этой ветке мы обсуждаем теоретический вопрос, что было бы, если бы секунду определяли на Марсе (т.е. никакой земной и в помине не было бы).
Обычно используют число 12, потому что оно делится нацело на все числа кроме 5
Зануда во мне говорит, что также не делится и на 7, 8, 9, 10, 11 )))
60 намекает на шумерскую систему счисления https://ru.wikipedia.org/wiki/Шестидесятеричная_система_счисления
Константы легко вычислить просто по размерности. Но смысл статьи как раз в том, что в случае g ничего вычислять не надо - оно будет таким же (в районе пи квадрат в местных единицах), если развитие науки (а точнее метрологии) у них двигалось бы так же как и у нас...
Так там и метр другим получится)
На марсе будет свое G и свой марсианский метр.
G будет абсолютно тем же, что и на Земле. Это фундаментальная постоянная, константа гравитационного взаимодействия.
И g тоже не изменится - это стандартное значение, принятое как среднее для Земли. Ускорение свободного падения на Марсе составляет 0.394g. Возможно, его обозначат своей буквой, но g уже занята.
И всё-таки, как ни крути, не может это быть простым совпадением.
Да ладно? У человечества сотня разных констант и десяток математических действий. Это даёт тысячи возможных комбинаций. А если брать более 2 констант, то и миллионы. Так что таких примеров можно найти много. Хотите нормальную науку? Посчитайте вероятность таких совпадений, имеющих погрешность в 3%, например.
"Удивительное равенство" лучше выкинуть. Всё объясняет метр через окружность Земли
Это прекрасно, ящетаю
и получим π²=g.
Видимо не только я заметил это совпадение в колледже и вы открыли мне на это глаза что и все таки оно связано
Для метра такое «безэталонное» определение придумали ещё в XVII веке. Голландский механик, физик, математик, астроном и изобретатель Христиан Гюйгенс предложил использовать для этой цели обычный маятник. Берём небольшое тело и подвешиваем его на нити. Длину нити выбираем так, чтобы маятник совершал полное колебание (возвращался в исходное положение) ровно за две секунды.
Ага... только теперь безэталонный метр стал зависеть от эталонной секунды. Которая вообще-то тоже с потолка взята. Ну или другими словами - нихренашеньки-то не получилось.
Метод секундного маятника совершенно не вписывался в эту стройную концепцию.
Ну да... двухсекундный вписывался, а односекундный всё поломал. Смех, да и только. Прям РенТВ какое-то...
Ага... только теперь безэталонный метр стал зависеть от эталонной секунды. Которая вообще-то тоже с потолка взята.
Как это с потолка!
В 1644 году французский математик Марен Мерсенн рассчитал, что маятник с длиной 39,1 дюйма (0,994 м) будет иметь период колебаний при стандартной гравитации[англ.] точно 2 секунды — 1 секунду на движение вперёд и 1 секунду на движение обратно, — позволяя отсчитывать таким образом точные секунды.
А тут с потолка взят дюйм. А заодно и та точка на земном шаре, где надо замерять описываемое... Да, к слову, даже в одной и той же точке рассчитанная длина маятника непостоянна, или, при фиксированной длине, будет давать непостоянное значение секунды. Литосферные плиты, они ж ползают-стараются...
какого возраста не сказано? с возрастом рост уменьшается... та же непостоянность
Глупости говорите! Рост короля неизменен, это пространственно-временной континуум сжимается.
А вообще из той же вики:
Как только сменился монарх, ярд стал иным — удлинился, так как новый король был более крупного телосложения, чем его предшественник. Затем, при следующей смене короля, ярд снова стал короче.
Казнить этого смутьяна!
Как это с потолка!
А маятник у вас где висит? На потолке, вот! Срезал.
Да красивая рекурсия получается :))
Эталонные метры по определению измеряются через эталонные секунды с помощью маятника, а эталонные секунды с помощью того же маятника определяются через эталонную длину маятника...
Только почему то мне кажется, что это так не работает :))
а секунда разве не от длины суток отсчитано 1/(24*60*60)
что тоже плавающая величина
давно это было...
Нет. Сегодня секунда - это интервал времени, равный 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями энергии основного состояния атома цезия-133, находящегося в покое при 0 К.
Измерить сложновато, зато полная независимость от эталонов и других единиц измерения. Период полураспада цезия это очень стабильная величина в любой точке земного шара и за его пределами.
так это сейчас, а в 1644 когда меряли колебания маятника ? или во времена Гюйгенса?
Период полураспада цезия это очень стабильная величина в любой точке земного шара и за его пределами.
Как раз за пределами нашей планеты гарантированно начнутся погрешности имени старика Эйнштейна. Для спутников GPS неприемлемо большие.
Так погрешности не будет. Со стороны спутника у него идеальные секунды.
Это у нас будут погрешности, потому что спутник за пределами планеты. И еще потому что движется достаточно быстро. Это никак не связано с выбором определения секунды. Приходится учитывать в наших земных расчетах эту погрешность.
Ещё мысля посетила, можно ли использовать этот эффект для внеземной спектроскопии с целью измерения тамошней локальной массы? Если масса тяжёлая, то все эти тонкие переходы будут происходить с нашей точки зрения помедленней за счёт гравитационного замедления. Сверхновая, например, околоповерхностное и дальнее излучение даст одним и тем же веществом, но с уширением спектра, т.е можно прикинуть массу, а по дальнему веществу - красное смещение, т.е расстояние.
зато полная независимость от эталонов и других единиц измерения
Только непонятно почему именно 9 192 631 770
Подсчитали наиболее подходящее количество под "старую" эталонную секунду.
Не, ну это как раз понятно, я скорее намекал на натянутость "независимости"
Сейчас реально думаю, что можно было бы придумать метр, который ну хотя бы на поверхности земли везде был бы одинаковым.
Какой метр вы бы предложили купцам 18в?
Во-первых причем тут купцы, во-вторых стандартизация Си была в 20 веке?
СИ была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1960 году
Метр можно было бы стандартизировать в сторону простого и удобного воспроизводимого эталона в любом уголке земли. Но я не физик-инженер.
Во-первых причем тут купцы
Стандартизация мер (тогда ещё в рамках отдельных стран) затевалась в первую очередь ради них.
во-вторых стандартизация Си была в 20 веке
С 1889 метр был переопределён как "длина платино-иридиевого бруска из парижской палаты", так что претензия "который ну хотя бы на поверхности земли везде был бы одинаковым" в 20 веке уже не была актуальной.
Метр можно было бы стандартизировать в сторону простого и удобного воспроизводимого эталона в любом уголке земли.
Что и было сделано в 1889, почти за век до принятия СИ.
Только вот у нас нет ни одного атома при 0К ;)
Даже если б был, мы бы 9 млрд периодов полураспада все равно не смогли бы засечь. Нечем. В том и прелесть этого определения, что оно не эталонно. Т.е. мерять ничего не надо. И 0К не нужно, и атомы, и цезий )
Там не полураспад, там колебания между электронными уровнями, так что для измерения достаточно одного атома цезия, введенного в колебательный процесс между конкретными уровнями, и вот их как раз можно измерить. 0К правда не получить, но можно получить 0.01К и 0.02К, потом экстраполировать, наподобие ранних попыток получить сопротивление металлов при нуле.
Секунда не совсем с потолка. Это время между 2 сокращениями сердца среднего человека в среднем состоянии )))
Равенство всё равно неточное, потому что это формула малых колебаний математического маятника. Она приближённо работает для малых углов, потому что при её выводе используется приближение sin x ≈ x (по первому члену разложения синуса в ряд Тейлора).
Отличное уточнение, очень важное для всяких куковы́х механизмов :)
Offtop
Подскажите как вы поставили ударение над ы, которое я сначала пытался стереть с экрана?
Как минимум скопировать ы́
А так в разных системах есть разные способы для вывода символа ударения.
Хотя если это с телефона мне тоже интересно:)
Зайдите в Гугл Документы - Вставка - Специальные символы.
ỆꚖễ ї ңҿ ҭѧҟꙪԑ ӳ?ѝѫҋ⊥Ǝ
Re: Offtop
XKBMODEL="pc105"
XKBLAYOUT="us,ru"
XKBVARIANT=","
XKBOPTIONS="grp:ctrl_shift_toggle,grp_led:scroll,lv3:lwin_switch,misc:typo"
А куково́й механизм имеет две гири: гирю для хода, или ходовую гирю, и гирю для кука, то есть куковую гирю %)
Раскладка Бирмана позволяет сие невозбранно.
Не таких уж и малых: x - sin(x) ~= x^3/6 . Ошибка в третьем знаке появляется при x=0.18 - это 10 градусов. На метровой нитке вполне комфортный угол
Мне нравится другая формула с почти точным значением π: в одном столетии π миллиардов секунд (поисковик говорит что 3.1556926 × 10^9 секунды). Применяется в рассчётах сколько времени будет выполняться программа такая как подбор пароля, как верхний лимит осмысленного времени работы такого рода программ.
О нумерологии отлично высказался академик Кругляков: «Как можно нумерологию отрицать? В свое время бутылка водки стоила 2 рубля 87 копеек, а четвертинка — 1 рубль 49 копеек. Если 1,49 возвести в степень 2,87, получится число пи с точностью до нескольких знаков после запятой. Согласитесь, такое совпадение неспроста!»…
Осиновой палочкой по
На эту тему было расследование. Вкратце - кому-то в Госплане было скучно, и он так прикололся: поправил цены бутылки и четвертинки водки на пару копеек, чтобы было такое равенство. Фишка в том, что если взять госплановские цены (а они считались до сотых долей копейки), то погрешность полученного числа Пи будет ещё меньше.
9,81 м/c². Конечно, оно может варьироваться, но для решения базовых школьных задачек мы обычно использовали именно это значение.
У нас в школе, да собственно как и на физтехе, g всегда было 10. Даже не помню когда использовал более точное значение) Как то раз, на первом курсе, написал я 9.81, так потом много "хорошего" от семинариста услышал
в школе, да собственно как и на физтехе, g всегда было 10.
За физтех не скажу, а вот в школе при таком значении шиш бы ответы сошлись с эталонными. Если, конечно, сейчас ещё выпускают хрестоматии и прочие методические материалы с задачами и ответами на них...
У нас в школе, да собственно как и на физтехе, g всегда было 10
какая то неправильная у вас школа, у нас везде была 9.81. П - 3.14
На контрольных/самостоятельных пишут "и g берите 10" - и остальные цифры в задачах подгоняют под устный счет. Так как калькуляторов уже снова нет, а телефоны под запретом.
В 1975 году при сдаче сначала выпускных экзаменов, а потом вступительных в институт калькуляторов и мобильных телефонов тоже не было. Считали на бумаге. Полагаю, что g, равный 10 привёл бы не попаданию в институт, а прямиком на завод и затем в армию.
Полагаете, что в 1975 году на экзамене по физике проверяли способность считать столбиком?
Не "полагаю" — знаю.
Полагаете, что в 1975 году на экзамене по физике проверяли способность считать столбиком?
Неть, проверяли знание физики, но вот какая незадача - считать приходилось на бумаге, местами и в столбик, ибо калькулятор - это было что-то на ОЧЕНЬ богатом, а смартфоны тогда не разрешали на экзамен брать.
Скорее всего там другие величины также подгонялись под сокращение 9.81
от семинариста услышал
Хмм, в семинарии преподают физику? :)
Наш физик в школе всегда твердил: "Жэ считаем равным 10. Я вас тут учу не считать, а применять знания".
Угу... жэ равно 10, пи равно 4, делить на ноль низзя... какие там ещё есть константы и постулаты школьного уровня?
делить на ноль низзя
А что, можно?
Ну, Math.Max )))
Делить на ноль нельзя. Ответом будет неопределённость. Например, если вы подходите к нулю слева, то ответом будет Math.Min (который макс в обратную сторону). Так что, в школе всё правильно говорили. На ноль делить нельзя.
Точно не помню, где это преподавали в школе или уже институте, но в примерах 0 представляли как 1/1 000 000 000 000 000 ... и тогда получалось, что 1/(1/1 000 000 000 000 000) → ∞. Возможно институт, а в школе для упрощения просто говорили, что делить на 0 нельзя, но если очень надо, то можно )))
Вам уже ответили: "Ответом будет неопределённость". +∞ или -∞ могут получиться при вычислении пределов, и то если числитель константен или хотя бы меняется подходящим для этого образом.
Заметьте, это все еще не деление на 0, а деление на выражение стремящееся к нулю.
для применения знаний достаточно просто g :)
И $\pi^2 \approx 10$
В журнале "Наука и жизнь" в 1980-ые годы была небольшая математическая развлекательная заметка на тему "пи в степени е примерно равно е в степени пи".
И было сделано исследование, что же всё-таки больше: e^π или π^e
Ты же говорил, что у тебя N см
Дак я же измерял когда метр еще был короче
скажите, а как меряют длину окружности на Луне? там Пи тоже 3.14?
На ту же тему https://habr.com/ru/articles/771906/
В комментариях коллеги все подробно разжевали.
На днях опубликую еще одну статью про марицы Паули, так вот с точностью 10^(-3), при расчетах поворотов единичного вектора, в зависимости, от того как считать, там вылезают основные математические и физические константы, начиная с приведенной постоянной Планка)
И да, это ничего не значит, пока нет точного совпадения
не существует единого значения G на земле. на экваторе - одно значение (9.82), в других широтах - другое (до 9.78).
pi*pi=9.86 так что на земле нет места с таким g?
Значение G едино не то что на Земле, но и во всей известной вселенной. Это гравитационная постоянная
Сейчас считается, что (и далее по тексту)
Есть некоторые теории, включающие дрейф или старение физконстант.
Практически - нет.
Практически ноль - это не ноль.
Но то, что это не ноль, никак не применишь на практике.
Пока что всю нашу космологию на практике не применить. Тем не менее наука работает именно так: изучается не потому, что можно применить, а потому, что интересно.
Интересно-то интересно, но до тех пор, пока на практике не применить, неспециалистам не стоит выбирать сторону в научном споре.
Все специалисты произошли от неспециалистов. Так пока что устроен этот мир.
Некотиорое число гипотез и научных идей родилось в обсуждениях с неспециалистами.
Все открытия на стыках наук по определению сделаны неспециалистами в той либо другой состыкованной науке.
Поэтому разрешите отвергнуть Вашу сентенцию
Не путайте G и g
Вспомнил что Умберто Эко на сей счёт писал:
- Господа, - сказал он. - Предлагаю вам самим отправиться и измерить эту будку. Вы увидите, что длина прилавка составляет 149 сантиметров, то есть одну стомиллиардную долю расстояния между Землей и Солнцем. Высота его задней стенки, разделенная на ширину окошка, дает нам 176/56, то есть 3,14. Высота фасада составляет девятнадцать дециметров, то есть равна количеству лет древнегреческого лунного цикла. Сумма высот двух передних ребер и двух задних ребер подсчитывается так: 190х2+176х2=732, это дата победы при Пуатье. Толщина прилавка составляет 3,10 сантиметров, а ширина наличника окна - 8,8 сантиметров. Заменяя целые числа соответствующими литерами алфавита, мы получим C10H8, то есть формулу нафталина.
И обратите внимание: сова даже не пискнула, а глобус практически не треснул!
Помню, у Перельмана в Занимательной арифметике сводили к абсурду мнемонические правила выдержкой из Швейка:
Четыре тысячи двести шестьдесят восемь! Такой номер был у одного паровоза в Печках. Этот паровоз стоял на шестнадцатом пути. Его собирались увести на ремонт в депо Лысую-на-Лабе, но не так-то это оказалось просто, господин фельдфебель, потому что у старшего машиниста, которому поручили его туда перегнать, была прескверная память на числа. Тогда начальник дистанции позвал его в свою канцелярию и говорит: "На шестнадцатом пути стоит паровоз номер четыре тысячи двести шестьдесят восемь. Я знаю, у вас плохая память на цифры, а если вам записать номер на бумаге, то вы бумагу эту также потеряете. Если у вас такая плохая память на цифры, послушайте меня повнимательней. Я вам докажу, что очень легко запомнить какой угодно номер. Так слушайте: номер паровоза, который нужно увести в депо в Лысую-на-Лабе,-- четыре тысячи двести шестьдесят восемь. Слушайте внимательно. Первая цифра - четыре, вторая - два. Теперь вы уже помните сорок два, то есть дважды два - четыре, это первая цифра, которая, разделенная на два, равняется двум, и рядом получается четыре и два. Теперь не пугайтесь! Сколько будет дважды четыре^ Восемь, так ведь? Так запомните, что восьмерка в номере четыре тысячи двести шестьдесят восемь будет по порядку последней. После того как вы запомнили, что первая цифра - четыре, вторая - два, четвертая - восемь, нужно ухитриться и запомнить эту самую шестерку, которая стоит перед восьмеркой, а это очень просто. Первая цифра-- четыре, вторая-два. а четыре плюс два - шесть. Теперь вы уже точно знаете, что вторая цифра от конца - шесть; и теперь у вас этот порядок цифр никогда не вылетит из головы. У вас в памяти засел номер четыре тысячи двести шестьдесят восемь. Но вы можете прийти к этому же результату еще проще... Швейк продолжал вполне серьезно: - Тут он начал объяснять более простой способ запоминания номера паровоза четыре тысячи двести шестьдесят восемь. "Восемь без двух - шесть. Теперь вы уже знаете шестьдесят восемь, а шесть минус два - четыре, теперь вы уже знаете четыре и шестьдесят восемь, и если вставить эту двойку, то все это составит четыре - два - шесть - восемь. Не очень трудно сделать это иначе, при помощи умножения и деления. Результат будет тот же самый. Запомните,-- сказал начальник дистанции,-что два раза сорок два равняется восьмидесяти четырем. В году двенадцать месяцев. Вычтите теперь двенадцать из восьмидесяти четырех, и останется семьдесят два, вычтите из этого числа еще двенадцать месяцев, останется шестьдесят. Итак, у нас определенная шестерка, а ноль зачеркнем. Теперь уже у нас сорок два, шестьдесят восемь, четыре. Зачеркнем ноль, зачеркнем и четверку сзади, и мы преспокойно опять получили четыре тысячи двести шестьдесят восемь, то есть номер паровоза, который следует отправить в депо в Лысую-на-Лабе.
Вспомнил что Умберто Эко на сей счёт писал:
Вы только что обосновали мнемонический способ запоминания телефонных ромеров и прочей занудной цифири. Делите число на куски и привязываете каждый кусок к другой известной цифре. Некоторые, например, на пароль ставят свой день рождения.
Так а за сколько времени свет преодолевает такой не французский метр?
По прочтении вспомнилось старое и уже, пожалуй, вечное.
"Доклад в секции биологии описывал изумительно наблюдение, подкреплённое большим числом замеров: окружность любого муравейника примерно втрое больше его диаметра"
А вот если коэффициент осыпания определить и угол при вершине измерить, то, возможно, и до g недалеко (хотя оно там вроде как раз сокращается, как в формуле для коэффициента трения).
Интересно, ещё, что метр, определенный через маятник, оказался почти равен одной 40000000 доле меридиана (следующее определение). Как бы объяснить это круглое число?
Подгонкой определения. Было бы не круглое, взяли бы совершенно другое основание: расстояние до луны, радиус земли, радиус солнца и тд, и тп.
Всё что вам нужно знать о физических законах это то что они не работают как написано.
Я это вынес из Фейнмановского курса физики. У него между строк сквозит ирония. Итоговый результат всегда подгоняется экспериментаторами и погрешность всегда превышает расчетную погрешность приборов.
Доля меридана это ответ "почему" для журналистов и публики. Французом только ещё предстояло продвинуть свой новый буржуазно-революционный стандарт. Всё могло сложиться иначе и их потуги могли кануть в небытие, как прочие инициативы с делением календаря на 10 и так далее.
Инструментов чтобы измерить до сантиметра не существовало. И проверить длину меридиана было невозможно. Насколько я понимаю, при использовании сверхточных тогдашних морских хронографов, астрономических приборов, можно было говорить о точности в сотни метров. Хотя работа, конечно, была проведена титаническая. Вроде отправить экспедицию на пересечение Южной Америки и составления карт методом триангуляции. Насколько я помню та экспедиция пересекала Ю. Америку 8 лет и в живых осталась одна треть.
Короче, у французов была одна секунда из Древнего Вавилона, где разделили круг на 360 (этим хотелось чтобы каждый день что-то изменялось примерно на один градус, то есть 360 ~ 365.24), при шестидесятеричной системе счисления. От этого числа получилось 24 часа в сутках и так далее. Далее им нужна была удобная мера длины сопоставимой с размерами человека и удобства в торговле. То есть 40... что-то-там длина меридиана это мозговой штурм пиар отдела.
Короче, у французов была одна секунда из Древнего Вавилона, где разделили круг на 360 (этим хотелось чтобы каждый день что-то изменялось примерно на один градус, то есть 360 ~ 365.24), при шестидесятеричной системе счисления. От этого числа получилось 24 часа в сутках и так далее.
Да, у вавилонян были 360 дней в году и шестидесятеричная система счисления; но нет никакой связи между всем этим и 24 часами в сутках у европейцев. Здесь даже совпадения нет, не то что причинной связи.
Может быть тем, что изначально метр определялся как 1/40 000 000 меридиана, проходящего через Париж?
Число пи это математическая величина, которая не зависит даже от строения материи. А метры, секунды и другие величины- физические. И могут быть вообще любые. g на Земле, Марсе, Луне различаются кратно.
Там запутка вот в чем: мы используем для характеристики единицы длины АЧХ некой колебательной (отсюда пи) системы, работающей на гравитации. Поэтому естественно, что потом эти величины оказываются пропорциональны.
Грубо говоря, мы могли бы положить килограмм как массу, падающую с высоты метра за секунду, а потом тоже восторгаться вылезающим из определения Ньютонов красивым равенствам.
Непонятно, почему в итоге метр переопределили как 1/299... световой секунды, а не как 1/300... Это было бы логично: раз уж переопределяете, то делайте сразу хорошо.
А что до французов, так они молодцы были. Увы, не дожали - но было бы хорошо мерять в градах и жить по десятичному времени, удобно.
Потому что все уже использовали старое определение секунды и требовалось, чтобы новое не сильно далеко от него ушло. А то представьте, вы строите, допустим, железнодорожный мост, все величины рассчитаны и нанесены на чертежи в старых единицах измерения, а тут меняется секунда, а за ней и всё остальное и вот у вас уже пролёт моста не долетает 40 «метров» до противоположного берега…
А ещё можно исследовать связь слова "пи" с точкой g. Я уверен, у вас получится столь же плодотворно.
Один мой препод по физике в Универе любил говорить, что на многие "почему" можно и нужно отвечать "по определению" и добавлять соответствующее определение :))
Пример с маятником Гюйгенса как раз и является таким определением, обосновывающим π²=g, причём без всяких "приблизительно" :))
Другое дело, что дать именно такое определение позволило как раз случайное совпадение исторически сложившихся величин :))
Ещё порадовал лозунг "даёшь по эталону каждому честному торговцу" в сочетании с метром на основе длины меридиана :)) который даже сами разработчики стандарта смогли измерить лишь частично и не точно :))
Интересно, много ли нынешних честных торговцев носят в кармане устройства, позволяющие получать точные метры и секунды на основе их современных определений :)) И есть ли вообще таковые устройства в компактном исполнении и не вносящие дополнительных конструктивных погрешностей (тепловых и т.п.) в эталонный световой процесс :))
Там где нужна точность, инструменты поверяют. Есть специальные лаборатории и даже целые институты метрологии.
Да, но поверенный инструмент это уже опять эталон вида "кусок железа", от которого и хотели уйти к абстрактному объективному явлению/процессу, легко воспроизводимому где угодно и кем угодно :))
Маятник пожалуй будет наиболее близок к реализации этой идеи, но увы только близок.
Правильный "карманный" эталон может быть технически сложным устройством, главное чтобы:
- внутри был кусочек Цезия-133 используемый в таймере для измерения скорости света;
- технические (в т.ч. самые коварные - температурные) погрешности самого устройства были минимальны - при цифровом (не аналоговом) исполнении думаю что это вполне реально;
- устройство было достаточно компактным, пусть даже не карманным, а хотя бы "чемоданным", главное чтобы не размером с лабораторию или с институт метрологии;
- легко тиражируемым на современном технологическом уровне, т.е. оно вполне может быть соизмеримым по сложности с микропроцессором или жёстким диском - это не страшно. В конце концов сочетание "глаз + нервная система + мозг" с помощью которого мы смотрим на метровую линейку тоже писец какая сложная система, но при этом она всегда с собой даже без карманов :))
Получается им бы могло стать нечто похожее на современный карманный лазерный дальномер, с внутренним таймером стабилизированным Цезием-133. И тогда поверки в аж целых институтах метрологии станут наконец неактуальными :))
Кстати, сама формула не подразумевает французских метаний и используется в элементарных учебниках физики... т.е. д.б. соблюдено равенство g=π^2.
Пересмотрел комментарии и ответы и не увидел такого: А какое расстояние проходит свет за точное 1/300 000 000 секунды?
Есть хорошее видео про вышепреведённую автором формулу:
https://www.youtube.com/watch?v=47DH_diz884
Более качественное объяснение приведено в июльском выпуске журнала "Квант" за 1989 год (стр. 17, Котляр, "Удивительное равенство"). Настоятельно рекомендую почитать.
Есть еще одно любопытное совпадение:
g * земной год ≈ скорость света
Т.е. если год двигаться с ускорением g, то достигнешь скорости света. В рамках классической механики, разумеется.
А что с размерностью?
Да это ещё ладно. Подумайте лучше вот о таком совпадении. Пи у нас это 3.14, а газовая постоянная R — 8.314.
Пи - геометрическая пропорциональная величина, пропорция диаметра к длине окружности (она постоянна). Как она может быть связана с массой и присущей ей гравитацией зависящей от плотности или количества материи (она переменна для каждого объекта)? Никак! это простое примерное совпадение для земных условий.
Как она может быть связана с массой
Напомнить первое определние массы?
7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу [со стороной] в сотую часть метра, и при температуре тающего льда
Если метр связан с Pi то и масса связана с ним... просто со временем эти значения плавали метр перестал быть частью меридиана а киллограм весом воды
Когда-нибудь на Марсе будут яблони цвести. (И.Маск пытается заселить Марс для создания бэкапа человечества). Но однажды у них, или у нас поломается антенна, или ещё чего, и они останутся сами по себе и займутся выживанием, свалившись в процессе в средневековье, и возможно, в мракобесие. А потом начнется эпоха Возрождения, если повезёт, то и у нас тоже. Вспомнят древние легенды, починят антенны и свяжутся. Придётся синхронизировать системы новых единиц. За метр или чего там за длину будет, заяснить получится, сначала в ярдах или футах попробуют, поймут, что по причине попытки эволюционного приспособления размеры тушек несколько ушли от стандартных, низкая гравитация даст высокий рост, а плохое питание - маленький (музейные доспехи, если не новодел, современным людям маловаты, а тогда были в самый раз - люди были помельче); артефакты давно утеряны, как налаживать взаимопонимание бесконтактно? Длину можно через четверть длины волны вымерять, раз уж до радио додумались, время морзянкой, а массу? (По условиям игры, средневековье было обоюдным, не до конца изжитым, поэтому массу планет и тамошние условия астрономы могут прикинуть весьма приблизительно). Температура - таяние воды будет примерно сравнимо, а кипение при тамошнем давлении (естественном или искусственном) разное. Температура организма после тамошней эволюции тоже может отличаться.
У Хайнлайна есть книга "Пасынки вселенной", там ситуация схожая: отправили к соседней звезде корабль поколений, а экипаж вскоре одичал
а массу?
Если длину согласовали, то масса одного кубического дециметра воды (литра) - один килограмм.
Дальше давление через массу газа и объём, затем температуру через кипение воды при определённом давлении.
В статье же чётко описано, что это не совпадение, а однозначно следствие того, как была выбрана международная единица измерения длины (в каких-нибудь футах/секунда^2 или аршинах/секунда^2 цифры уже не сходятся).
Более того, такое же численное значение (но в местных единицах измерения) будет и на других планетах, на которых развитие науки двигалось точно таким же путём.
Интересно, а как во времена Гюйгенса обстояли дела с эталоном секунды? Много ли было часов с секундной стрелкой? Ведь без таких часов откалибровать гюйгенсовский "народный эталон длинны" невозможно.
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_timekeeping_devices
Как раз до изобретения Гюйгенсом маятника часы с секундной стрелкой были редкостью -- а благодаря ему стали использоваться повсеместно.
Интересная тема для исторического исследования. Вообще если смотреть издалека, то калибровка часов по солнцу и последующая калибровка эталона длинны по маятнику - неплохой вариант возпроизводства эталонов для технологий того времени. Но остается рад вопросов: насколько просто в те времена было создать маятниковые часы, насколько часто эти часы комплектовались секундными стрелками ( в быту они не особо нужны), и насколько актуальной была проблема создания общего эталона длинны.
В 17-м веке были в ходу часы с одной стрелкой, про секундную речь даже не шла (в массовом сегменте, по крайней мере).
Ну если вы уж хотели натянуть носок на глобус, как минимум бы надо учесть, что приаеленная формула периода математического маятника является приближенной. В полную формулу входит элиптический интеграл K от sin(φ0/2).
Вот что написал знакомый профессор МФТИ:
Это известное совпадение часто
используется при вычислениях. Конечно, находятся желающие его объяснить,
многие объяснения бывают весьма остроумными. Еже более удивительные
свойства пи, его связи с е (основанием натуральных логарифмов)
появляются в формулах Эйлера или в равенствах, угаданных (?)
Рамануджаном и пр. Это — настолько интересно, что у меня даже был период
«коллекционирования» таких числовых диковинок. Во многих случаях в этом
обнаруживаются глубокие, но при этом удивительно простые связи. По этой
теме у меня собралась даже целая библиотечка, десятка два книг. К
сожалению, только 3-4 книги при мне сейчас
Чудесное совпадение или ожидаемая связь: почему π²≈g