Comments 12
Для 4х4 UVWT мы получили, но теория обещает все размерности 2^n, мне лично дико интересно что получится.
Получится быстрое преобразование Фурье
Интересно. Можете прислать почитать как оно через алгебры Клиффорда вводится?
Так я же дал ссылку выше. Там про то что изоморфизм между алгеброй Cl(n,n) и матрицами - это по структуре и по сути - быстрое преобразование Фурье (или, если угодно, Адамара-Уолша, что является частным случаем). То есть применительно к вашей статье - любую матрицу со стороной 2^n можно разложить в базисные лезвия соответствующей алгебры (ваши UVWT для n=1), т.е. просто представить как мультивектор в Cl(n,n).
Хотя я может быть не совсем понял посыл именно вашего разложения.
Я не понял на бегу про ссылку. Спасибо.
Фишка структуры uvwt, что это числа в случае матриц 2x2. А 4х4 разлагается на матрицы UVWT, каждая из которых соответственно состоит из чисел uvwt. Структура вообще без изменений. Базовые элементы это четыре матрицы Паули и множитель "-1i"
Когда допишем пришлю в личные сообщения. Публиковать не буду это мало кто оценит. В статьях ограничусь 2х2.
Понял, спасибо
Прошу прощения, а не могли бы Вы выложить "От алгебры Клиффорда до атома водорода" куда-нибудь ещё ??? Тема заинтересовала, но с z-lib скачать ничего не удается. Глючит сайт безбожно. А больше найти её нигде не удалось.
Конечно, вот ссылка
Спасибо ! Я тут на дзене нашел очень интересную подборку статей https://dzen.ru/suite/b5f8a764-a25a-4e3d-90ff-77249b4e07be . К сожалению нет столь глубокого погружения в предмет как у Широкова и Казанова, подборка довольно короткая. Зато объясняется почему определения именно таковы, каковы они есть. А то математики часто грешат тем, что дают какие-то определения, но не объясняют из каких соображений их имеет смысл брать именно такими, а не другими. И ещё он рассматривает корни из нуля. Широков и Казанова почему-то ограничиваются только корнями из плюс-минус единицы. А корень из нуля штука тоже интересная, например его можно рассматривать как бесконечно малое (любая его целая степень выше 1 равна нулю). На хабре автор кстати тоже есть, и вроде хотел тут тоже написать на эту тему. Надеюсь здесь будет серия статей более подробная чем на дзене.
Цикл очень хороший, видел. Есть нюанс мой товарищ нашел там ошибки и сделал свое краткое изложение. И так же собрал собрал очень много профита по этой теме.
А вот ссылка на версию как может наш мозг работать в этих алгебрах
Функция гиперкомплексного переменного и UVWT базис Клиффорда-Паули. Просто