Comments 19
Не совсем ясно почему вторая группа считает что вероятность будет 50%?
А какая она может быть еще?
Точно такая же, как и в первом случае — 2/3. Когда мы открываем вторую коробку, в одном из трех отделений лежит точно парный сапог. Для неравенства Белла надо одну и ту же систему мерить в разных базисах.
Допустим, мы получили правый сапог в первой коробке. Во второй партии у нас есть один левый (который стал левым при открытии первой коробки) и два случайных. Если мы открываем только вторую-третью коробку, тогда вероятность 50%. Но если любую из трёх - тогда 2/3
Видов сапогов всего два. Неудивительно, что вероятность вытащить левый или правый сапог колеблется около 0.5. С тем же успехом вместо сапог могли быть монетки.
Поднимите руки, кому стало понятнее. Мне не стало.
Тоже открыл статью с надеждой, что тут будет разжевано для чайников. Прочитал, стало еще менее понятно :)
Я думаю, что лучше всего показать это чисто математически. Оно же я помню выводится из самых общих соображений, нет?
Если совсем на пальцах: опыт прошлого года был поставлен на фотонах и там измеряли поляризацию, но сам Белл описал опыт для электронов, вот на нем и опишу.
Есть такое свойство запутанных частиц, что при разном положении спин-детектора (в частности детектора Штерна-Герлаха) в пространстве электроны не всегда точно показывают противоположный спин - иногда возникает ошибка, причем чем больше разница в положении детекторов, тем больше частотность ошибки.
Отсюда идея Белла в том, что если частицы имеют скрытые параметры, то "договариваются" они до момента разлета из общего источника и если мы будем менять положение детекторов после разлета электронных пар, то в сумме наблюдений корреляция ошибки будет в пределах от -2 до 2 (это и есть неравенства Белла). Если же они на самом деле не "договариваются" с помощью скрытых параметров, то значение суммы наблюдений будет больше 2.
Собственно в опыте оно составило (2*корень из 2), что sic! равно решению исходя из того, что скрытых параметров нет (правило Борна). То есть мало того, что опыт показал выход за рамки неравенства, дак еще и оказался согласован с нашей теорией квантовой механики.
PS а изменение положения детекторов должно было определяться случайными числами и для этого в качестве случайных чисел взяли колебания удаленных пульсаров, чтобы исключить возможность того, что квантовый генератор случайных чисел каким то образом сам запутан с нашими запутанными парами электронов.
PS2 прошу сильно не пинать за неточности и оговорки в словах, сам вижу к чему придраться и очень стыдно, но текст со всеми оговорками показался совсем не читаем.
ну это же, наверное, "сказка с подробностями" как у Остера? там же будет продолжение, да? ну, хочется дозарезу узнать, начали ли пришельцы еще что-то присылать, какие еще гипотезы выдвинут группы ученых и в самом конце все хорошо объяснят, так, чтобы даже после такого запутанного начала сами бы математики бы поняли все. Ждем.
— кручу верчу, запутать хочу .
Давайте ещё на примере трёх напёстков и поролонового шарика. Любимая тема на Хабре, автор напускает побольше тумана, неопределённости. - читатель думает до чего же дошла теоретическая мысль до предела человеческих возможностей, Вероятно у них мозг 2.700 не меньше, Так всё же ботинок левый или правый,
Поздравляю, вы всех запутали. Ваша сказка про сапоги хуже чем ничего, ей-богу. Несет отрицательный смысловой заряд. У достопочтенного читателя после прочтения подобного может сложиться ощущение, что, во-первых, он разобрался, в чем проблема квантовой механики (нет), а во-вторых, что ученые страдают какой-то, что бы не говорить грубее, софистической ерундой (нет).
Давайте придумаем, как придумать подобную сказку так, что бы она несла в себе, все же, положительный смысловой заряд. Думаю, ваша ошибка была в сути предлагаемого эксперимента. У квантовой модели пары сапог слишком простая структура, что бы сказать что-то путное о неравенстве Белла. Право-лево, выбор из двух бинарных оппозиций. Слишком просто. Так мы ничего не сможем никому проиллюстрировать.
С вашего позволения, я немного модифицирую ваш мысленный эксперимент, переписав сказочку про инопланетян на иной лад. Итак, в один прекрасный день открывается посреди le Place de la Concorde в Париже аккуратный такой инопланетный портал, и от туда начинают падать...
Нет, не сапоги.
Шарики!
Причем падать всегда парами.
Ученые, крайне заинтересованные, ринулись тут же эти шарики научно изучать. И вот что обнаружили.
Все шарики белого цвета.
Если шарик изучать слишком сильно, в кислотах там растворять, высоким температурам подвергать, пытаться жульничать, в общем, в какой-то момент он "ломается", и становится черным. После этого выясняется, что он состоял из скопления чего-то вроде углеродных нанотрубок, и сейчас эти нанотрубки составляют его структуру беспорядочным аморфным комом. Никаких возможностей узнать о шариках много информации (например, его молекулярную структуру) не "разрушив", нет. "Разрушение" шарика никакого видимого влияния на второй шарик из пары не оказывает.
Единственное действительно любопытное свойство шариков, не "ломающее" их обнаружилось, когда на шарик попробовали посветить лазером. А именно: шарик реагирует, если светить на него лазерным лучом в определенном, узком спектре частот, строго определенной интенсивности. Реакция проявляется в том, что сам шарик начинает под воздействием лазера светится одним из двух цветов. Как показали многочисленные эксперименты, это либо чистый цвет той же длины волны, что и лазер, либо цвет "противоположной" длины волны.
Что значит - противоположной? Если взять популярную в этих ваших интернетах цветовую модель HSB, и светить лазером цвета определенного Hue, то шарик может окраситься в цвет либо равный лазеру по Hue, либо равный Hue+180. То есть если светить красным(0) лазером, шарик будет в ответ светиться либо точно таким же красным(0), либо голубым(180). Если светить желтым(60) лазером, ответ будет либо желтым(60), либо синим(240). А если светить сине-зеленым (160), ответ будет либо те же (160) либо красно-розовым (340).
Реализма ради, добавим в нашу сказку малозначительную подробность, что на самом деле спектр, в котором шарик реагировал на лазер, не бы тождественен нашему видимому спектру, а принцип вычисления противолежащего цвета не был тождественен конкретно цветовой шкале HSB из человеческого фотошопа. В самом деле, откуда инопланетянам знать, какие там цветовые пространства земляне себе напридумывали, и как он вообще видят? Но для простоты понимания мы выставим дело так, как будто реакция происходит именно на излучение в узких частотах видимого спектра, а принцип вычисления противоположного цвета в точности соответствует Hue из HSB. Всё для вашего удобства, дорогой читатель, что бы вы могли посмотреть в википедии, что это за HSB такой и смекнуть, как всё устроено.
Итак, если на шарик светить желтым (60), ответ будет желтым(60) или синим(240). Если светить голубым (180), ответ будет либо голубым (180), либо красным (0). Если светить зеленым (120), ответ будет либо зеленым (120), либо пурпурным (300).
Поначалу ученым показалось, что цвет выбирается из заданной цветовой пары неведомым нанотрубчатым механизмом внутри шарика абсолютно случайно. Но потом стало понятно, что шарик неким образом помнит свое цветовое состояние. А именно, если посветить на шарик красным(0) и он отозвался красным, то на дальнейшие попытки посветить на него красным он всегда будет отзываться красным. Если посветить на шарик красным(0), а потом голубым(180), то если шарик в первый раз отозвался красным цветом, то второй раз отзовется красным, и наоборот, если первый раз он отозвался голубым, то второй раз, в ответ уже на голубой импульс, отзовется голубым, и дальше при освещении красным или голубым будет всегда выдавать определенный, будто бы выбранный им заранее, цвет из этих двух.
Может быть, дело в том, что каждый шарик в душе "красный" и "голубой" изначально, а освещение лазером дает ему необходимую энергию, дабы выразить лежащий в глубине его души цвет в форме свечения? Но оказалось, что если посветить на шарик красным(0), потом посветить желто-зеленым (90), а потом опять посветить красным(0), с вероятностью 50% он выдаст красный, а с вероятностью 50% - голубой. Будто бы засветка желто-зеленым заставила его забыть, красный он в душе, или голубой, и выбирать это по необходимости заново. При этом засветка желто-зеленым (90) могла, как вы помните, дать либо такой же (90), либо противоположный фиолетовый (270) ответ, и вот этот ответ сразу после засветки шарик запоминал, в том смысле, что отвечал на (90) и (270) исключительно выбранным вариантом. Но только пока на него вновь не светили голубым (180) или красным (0).
Ну как? Не слишком сложно? Это мы ещё не добрались до пар шариков... Но вот какой-то такой должна быть ваша модель объяснения, что бы хотя бы приближенно объяснять квантмех.
Возможно, сама форма статьи здесь не подходит, и нужно написать веб-приложение - лабораторию, в котором вы будете тем самым ученым, изучающим цветные шарики. А потом ещё объяснять, что цвет это спин и так далее.
...Пока экспериментировали с вероятностями, все сапоги они сбрасывали в кучу — 841 пару. Это довольно большая куча сапог на городской площади. Перед расходом по домам уставшая толпа заставила зачинщиков беспорядка прибраться за собой: всё нужно сложить обратно в коробки, чтобы поутру коробки эти унести на какой-нибудь склад униразмерных сапог. Разумеется, после такой изматывающей ночи сортировать сапоги никто не хотел. И стали складывать как попало: то два левых и правый, то два правых и левый, изредка получалось по три одинаковых к ряду.
Недостает только истории о том, как на рассвете рядом с пирамидой из коробок возник загадочный портал, в который эти коробки горожане и отправили — пускай ещё какая-нибудь цивилизация погреет себе голову из-за этой проклятой обуви.
Весьма дерьмовый пересказ слайтума. У него хоть и длинно, но намного понятнее.
— А есть же еще левый-левый-левый и правый-правый-правый.
— Это нас еще дальше отодвинет от половины. Будет не пять из девяти, а больше. Шесть… или сколько там, лень считать.
Это, надеюсь, шутка, а не попытка запутать нас ещё больше? Ясно же, что в этом случае 100 %.
Неравенства Белла для гуманитариев