Энтропия? Это просто!

    Этот пост является вольным переводом ответа, который Mark Eichenlaub дал на вопрос What's an intuitive way to understand entropy?, заданный на сайте Quora

    Энтропия. Пожалуй, это одно из самых сложных для понимания понятий, с которым вы можете встретиться в курсе физики, по крайней мере если говорить о физике классической. Мало кто из выпускников физических факультетов может объяснить, что это такое. Большинство проблем с пониманием энтропии, однако, можно снять, если понять одну вещь. Энтропия качественно отличается от других термодинамических величин: таких как давление, объём или внутренняя энергия, потому что является свойством не системы, а того, как мы эту систему рассматриваем. К сожалению в курсе термодинамики её обычно рассматривают наравне с другими термодинамическими функциями, что усугубляет непонимание.
    энтропия

    Так что же такое энтропия?


    Если в двух словах, то
    Энтропия — это то, как много информации вам не известно о системе

    Например, если вы спросите меня, где я живу, и я отвечу: в России, то моя энтропия для вас будет высока, всё-таки Россия большая страна. Если же я назову вам свой почтовый индекс: 603081, то моя энтропия для вас понизится, поскольку вы получите больше информации.
    почтовый индекс
    Почтовый индекс содержит шесть цифр, то есть я дал вам шесть символов информации. Энтропия вашего знания обо мне понизилась приблизительно на 6 символов. (На самом деле, не совсем, потому что некоторые индексы отвечают большему количеству адресов, а некоторые — меньшему, но мы этим пренебрежём).
    игральные кости
    Или рассмотрим другой пример. Пусть у меня есть десять игральных костей (шестигранных), и выбросив их, я вам сообщаю, что их сумма равна 30. Зная только это, вы не можете сказать, какие конкретно цифры на каждой из костей — вам не хватает информации. Эти конкретные цифры на костях в статистической физике называют микросостояниями, а общую сумму (30 в нашем случае) — макросостоянием. Существует 2 930 455 микросостояний, которые отвечают сумме равной 30. Так что энтропия этого макросостояния равна приблизительно 6,5 символам (половинка появляется из-за того, что при нумерации микросостояний по порядку в седьмом разряде вам доступны не все цифры, а только 0, 1 и 2).

    А что если бы я вам сказал, что сумма равна 59? Для этого макросостояния существует всего 10 возможных микросостояний, так что его энтропия равна всего лишь одному символу. Как видите, разные макросостояния имеют разные энтропии.

    Пусть теперь я вам скажу, что сумма первых пяти костей 13, а сумма остальных пяти — 17, так что общая сумма снова 30. У вас, однако, в этом случае имеется больше информации, поэтому энтропия системы для вас должна упасть. И, действительно, 13 на пяти костях можно получить 420-ю разными способами, а 17 — 780-ю, то есть полное число микросостояний составит всего лишь 420х780 = 327 600. Энтропия такой системы приблизительно на один символ меньше, чем в первом примере.

    Мы измеряем энтропию как количество символов, необходимых для записи числа микросостояний. Математически это количество определяется как логарифм, поэтому обозначив энтропию символом S, а число микросостояний символом Ω, мы можем записать:

    S = log Ω

    Это есть ничто иное как формула Больцмана (с точностью до множителя k, который зависит от выбранных единиц измерения) для энтропии. Если макросостоянию отвечают одно микросостояние, его энтропия по этой формуле равна нулю. Если у вас есть две системы, то полная энтропия равна сумме энтропий каждой из этих систем, потому что log(AB) = log A + log B.
    больцман
    Из приведённого выше описания становится понятно, почему не следует думать об энтропии как о собственном свойстве системы. У системы есть опеделённые внутренняя энергия, импульс, заряд, но у неё нет определённой энтропии: энтропия десяти костей зависит от того, известна вам только их полная сумма, или также и частные суммы пятёрок костей.

    Другими словами, энтропия — это то, как мы описываем систему. И это делает её сильно отличной от других величин, с которыми принято работать в физике.

    Физический пример: газ под поршнем


    Классической системой, которую рассматривают в физике, является газ, находящийся в сосуде под поршнем. Микросостояние газа — это положение и импульс (скорость) каждой его молекулы. Это эквивалентно тому, что вы знаете значение, выпавшее на каждой кости в рассмотренном раньше примере. Макросостояние газа описывается такими величинами как давление, плотность, объём, химический состав. Это как сумма значений, выпавших на костях.
    газ в сосуде под поршнем
    Величины, описывающие макросостояние, могут быть связаны друг с другом через так называемое «уравнение состояния». Именно наличие этой связи позволяет, не зная микросостояний, предсказывать, что будет с нашей системой, если начать её нагревать или перемещать поршень. Для идеального газа уравнение состояния имеет простой вид:

    p = ρT

    хотя вы, скорее всего, лучше знакомы с уравнением Клапейрона — Менделеева pV = νRT — это то же самое уравнение, только с добавлением пары констант, чтобы вас запутать. Чем больше микросостояний отвечают данному макросостоянию, то есть чем больше частиц входят в состав нашей системы, тем лучше уравнение состояния её описывают. Для газа характерные значения числа частиц равны числу Авогадро, то есть составляют порядка 1023.

    Величины типа давления, температуры и плотности называются усреднёнными, поскольку являются усреднённым проявлением постоянно сменяющих друг друга микросостояний, отвечающих данному макросостоянию (или, вернее, близким к нему макросостояниям). Чтобы узнать в каком микросостоянии находится система, нам надо очень много информации — мы должны знать положение и скорость каждой частицы. Количество этой информации и называется энтропией.

    Как меняется энтропия с изменением макросостояния? Это легко понять. Например, если мы немного нагреем газ, то скорость его частиц возрастёт, следовательно, возрастёт и степень нашего незнания об этой скорости, то есть энтропия вырастет. Или, если мы увеличим объём газа, отведя поршень, увеличится степень нашего незнания положения частиц, и энтропия также вырастет.

    Твёрдые тела и потенциальная энергия


    Если мы рассмотрим вместо газа какое-нибудь твёрдое тело, особенно с упорядоченной структурой, как в кристаллах, например, кусок металла, то его энтропия будет невелика. Почему? Потому что зная положение одного атома в такой структуре, вы знаете и положение всех остальных (они же выстроены в правильную кристаллическую структуру), скорости же атомов невелики, потому что они не могут улететь далеко от своего положения и лишь немного колеблются вокруг положения равновесия.
    кристаллическая стурктура
    Если кусок металла находится в поле тяготения (например, поднят над поверхностью Земли), то потенциальная энергия каждого атома в металле приблизительно равна потенциальной энергии других атомов, и связанная с этой энергией энтропия низка. Это отличает потенциальную энергию от кинетической, которая для теплового движения может сильно меняться от атома к атому.

    Если кусок металла, поднятый на некоторую высоту, отпустить, то его потенциальная энергия будет переходить в кинетическую энергию, но энтропия возрастать практически не будет, потому что все атомы будут двигаться приблизительно одинаково. Но когда кусок упадёт на землю, во время удара атомы металла получат случайное направление движения, и энтропия резко увеличится. Кинетическая энергия направленного движения перейдёт в кинетическую энергию теплового движения. Перед ударом мы приблизительно знали, как движется каждый атом, теперь мы эту информацию потеряли.

    Понимаем второй закон термодинамики


    Второй закон термодинамики утверждает, что энтропия (замкнутой системы) никогда не уменьшается. Мы теперь можем понять, почему: потому что невозможно внезапно получить больше информации о микросостояниях. Как только вы потеряли некую информацию о микросостоянии (как во время удара куска металла об землю), вы не можете вернуть её назад.
    нельзя просто так взять и объяснить второй закон термодинамики
    Давайте вернёмся обратно к игральным костям. Вспомним, что макросостояние с суммой 59 имеет очень низкую энтропию, но и получить его не так-то просто. Если бросать кости раз за разом, то будут выпадать те суммы (макросостояния), которым отвечает большее количество микросостояний, то есть будут реализовываться макросостояния с большой энтропией. Самой большой энтропией обладает сумма 35, и именно она и будет выпадать чаще других. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики. Любое случайное (неконтролируемое) взаимодействие приводит к росту энтропии, по крайней мере до тех пор, пока она не достигнет своего максимума.

    Перемешивание газов


    И ещё один пример, чтобы закрепить сказанное. Пусть у нас имеется контейнер, в котором находятся два газа, разделённых расположенной посередине контейнера перегородкой. Назовём молекулы одного газа синими, а другого — красными.

    Если открыть перегородку, газы начнут перемешиваться, потому что число микросостояний, в которых газы перемешаны, намного больше, чем микросостояний, в которых они разделены, и все микросостояния, естественно, равновероятны. Когда мы открыли перегородку, для каждой молекулы мы потеряли информацию о том, с какой стороны перегородки она теперь находится. Если молекул было N, то утеряно N бит информации (биты и символы, в данном контексте, это, фактически, одно и тоже, и отличаются только неким постоянным множителем).

    Разбираемся с демоном Максвелла


    Ну и напоследок рассмотрим решение в рамках нашей парадигмы знаменитого парадокса демона Максвелла. Напомню, что он заключается в следующем. Пусть у нас есть перемешанные газы из синих и красных молекул. Поставим обратно перегородку, проделав в ней небольшое отверстие, в которое посадим воображаемого демона. Его задача — пропускать слева направо только красных, и справа налево только синих. Очевидно, что через некоторое время газы снова будут разделены: все синие молекулы окажутся слева от перегородки, а все красные — справа.
    демон максвелла
    Получается, что наш демон понизил энтропию системы. С демоном ничего не случилось, то есть его энтропия не изменилась, а система у нас была закрытой. Получается, что мы нашли пример, когда второй закон термодинамики не выполняется! Как такое оказалось возможно?

    Решается этот парадокс, однако, очень просто. Ведь энтропия — это свойство не системы, а нашего знания об этой системе. Мы с вами знаем о системе мало, поэтому нам и кажется, что её энтропия уменьшается. Но наш демон знает о системе очень много — чтобы разделять молекулы, он должен знать положение и скорость каждой из них (по крайней мере на подлёте к нему). Если он знает о молекулах всё, то с его точки зрения энтропия системы, фактически, равна нулю — у него просто нет недостающей информации о ней. В этом случае энтропия системы как была равна нулю, так и осталась равной нулю, и второй закон термодинамики нигде не нарушился.

    Но даже если демон не знает всей информации о микросостоянии системы, ему, как минимум, надо знать цвет подлетающей к нему молекулы, чтобы понять, пропускать её или нет. И если общее число молекул равно N, то демон должен обладать N бит информации о системе — но именно столько информации мы и потеряли, когда открыли перегородку. То есть количество потерянной информации в точности равно количеству информации, которую необходимо получить о системе, чтобы вернуть её в исходное состояние — и это звучит вполне логично, и опять же не противоречит второму закону термодинамики.
    Share post

    Comments 55

      +1
      Поясните, пожалуйста, что такое «закрытая система».
      Правильно ли я понимаю, что закрытая система перестает быть таковой при наблюдении за ней?
        +3
        Это система, которая не обменивается энергией с другими системами. Строго говоря, наблюдение нарушает условие закрытости, но на практике это нарушение для неквантовых систем можно сделать пренебрежимо малым.
          +1
          Есть некая закрытая система, пусть наблюдатель является ее частью, это ведь возможно?
          Наблюдатель начинает выяснять микросостояние системы, энтропия при этом (по определению) падает.
          Но наблюдение происходит внутри системы, то есть наблюдение не требует обмена энергией.
          Как же тогда быть с утверждением:
          энтропия (закрытой системы) всегда увеличивается
            +2
            Наблюдатель внутри закрытой системы? А как это? Приведите пример, пожалуйста. Мне как-то неочевиден такой наблюдатель. Не происходит ли так, что в тот момент, когда микронаблюдатель внутри замкнутой системы начинает выяснять ее микросостояния, он начинает совершать над ней работу, тратя свою энергию — т.е. система перестает быть замкнутой. И потом, наблюдатель, это, по определению, некое «существо», которое только наблюдает и не действует никак на систему. Если же он выясняет ее микросостояния изнутри (упорядочивает ее из состояния «ничего не знаю» в состояние «знаю о ней все») — это уже никакой не наблюдатель.
              +4
              Если наблюдатель включён в закрытую систему и попытается определить (то есть, фактически, зафиксировать) микросостояние подсистемы, то это неизбежно приведёт к увеличению его энтропии, которое скомпенсирует уменьшение энтропии изучаемой подсистемы.

              Другими словами, нельзя определить микросостояние системы, не обменявшись с ней большим количеством энергии и энтропии.
          +7
          Хорошая статья, спасибо! Такое объяснение гораздо более понятно, нежели традиционное «мера беспорядка системы». Вообще, думаю, стоит развить тему энтропии дальше: способы уменьшения энтропии, невозможность создания вечных двигателей и т.д. с точки зрения энтропии.
            0
            Не обольщайтесь особо. В статье изложен «сильно авторский» взгляд на энтропию, во многом не совпадающий с научным.
            Понятно, что автор хотел упростить, но вместе с водой вылил и ребёнка.
            0
            Из объяснения последнего парадокса понял, что я совершенно не понимаю второго закона термодинамики. Если энтропия — это лишь описание нашего незнания о системе, то почему она не может убывать? Пусть тот же ящик с двумя газами и два человека. Для первого это просто чёрный ящик с двумя газами и неизвестным распределением. Второй же обладает информацией, что эти два газа там разделены перегородкой. Второй человек сообщает эту информацию первому, энтропия у второго осталась неизменной, у первого уменьшилась. Где ошибка в рассуждениях? Конечно, я тут упускаю из виду сам процесс передачи информации, но не могу сообразить, как его учёт может привести к компенсации уменьшения энтропии.
              0
              Под термодинамической энтропией, а именно о ней обычно идёт речь во втором законе термодинамике, понимается вполне конкретная вещь — S = log Ω, где Ω — число микросостояний, отвечающих данному макросостоянию. И это число никак не зависит от того, что вы знаете о системе.

              Но, в принципе, вы можете определить энтропию более удобным для вас способом, если обладаете, например, информацией о подсистемах рассматриваемой системы. И для этой энтропии второй закон термодинамики будет тоже справедлив.

              В парадоксе же демона Максвелла совершается прыжок от одной энтропии к другой. Мы сначала говорим о термодинамической энтропии, а затем вводим инструмент (демона), который знает о системе намного больше, и говорим уже об энтропии для него. Термодинамически ведь система после разделения не изменилась — у неё остались те же давление, энергия и плотность (по крайней мере, в среднем, а только со средними в термодинамике и работают).
                0
                Уточню первый абзац своего ответа. Число микросостояний не зависит от того, что вы знаете о системе, если вы зафиксируете способ определения макросостояния. Например, в термодинамике оно определяется величиной давления и плотности.

                Если вы хотите добавить какие-то дополнительные сведения, которые вам известны о системе, то вам надо переопределить энтропию.
              0
              То есть энтропия относительна?
                0
                Скорее она субъективна. Эта величина не является объективным свойством объекта, а возникает из-за невозможности полного описания системы. Правда, удобное в конкретной ситуации определение энтропии можно зафиксировать, как например, формула Больцмана определяет термодинамическую энтропию, и тогда эта конкретная энтропия становится объективной, во всяком случае связывается с объективными величинами.
                0
                Описано все четко и понятно, понимаю автор только перевел, но может мне кто то объяснит, почему демон должен знать все о системе, демон может «видеть» подлетевшую молекулу.

                Например, мембрана водяного фильтра пропускает, только воду потому, что мембрана содержит дырки размер, которых не позволяет пропускать молекулы более крупных размеров.

                Електрокатушка может определять заряд который проходит сквозь дырку.
                  +1
                  Ответ на ваш вопрос в последнем абзаце. Даже в этом случае информация, которой должен обладать демон, как раз компенсирует потерю информации при перемешивании.
                    0
                    я не понимаю, может потому, что постоянно думаю как это связанно со вторым законом термодинамики и энергией.

                    Т.е. демон в принципе может пропускать налево быстрые молекулы (горячие), а направо медленные (холодные) и тем самым разделить газ на холодный и горячий, если при этом состояние холодного газа и горячего будет более не определенное?

                    Если в начале все, что мы знали, что газ слева и права от дырки был 20 градусов, то через час мы будем знать, слева он >20 градусов, а справа <20 градусов?

                    Но ведь это будет противоречить второму закону термодинамики?
                      +1
                      Да, демон может так делать — если у него есть свой источник энергии. Нет, второму закону термодинамики это не противоречит — потому что система без демона открытая — в нее поступает энергия от демона, а в системе с демоном энтропия не смотря на старания демона все равно растет — за счет увеличения энтропии самого демона.

                      Сначала мы знали, что газ слева и справа от дырки был 20 градусов, а демон находился посередине в состоянии покоя. Через час будем знать, что слева газ >20 градусов, справа <20 градусов — а демон черти-где и непонятно что с ним творится :)

                      Вот если принять демона за некоторый идеальный объект, не имеющий своего состояния — тогда противоречие и возникает. Но это противоречие означает всего лишь невозможность существования идеального демона.
                        0
                        Получается должна быть связь dI ~ dE
                        dI — дельта информации. молекула горячей или холодней 20 градусов, (да-нет) 1 бит,
                        dЕ — дельта энергии для определения горячей или холодней + энергия открыть или закрыть дверь)
                          +1
                          Да, такая связь есть. С одной стороны, изменение энтропии dS = dQ/T, где dQ — это количество переданной системе теплоты (фактически, ваша dE), а с другой S — это и есть информация, то есть dS = dI (с точностью до знака, зависящего от того, понимаем мы под dI количество переданной или полученной информации).
                            0
                            Тогда сколько джоулей в одном бите?
                              +1
                              Связь нелинейна, поэтому вопрос некорректен. В ваших обозначениях связь приблизительно такая:

                              dI = dE/E
                                0
                                т.е.

                                E = dE/dI

                                I = ln|E|

                                И как это интерпретируется?

                                Особенно в контексте демона и второго закона. Я смысла не вижу.
                                  0
                                  В смысле, как интерпретируется? Если вы хотите получить больше информации о системе, вам надо забрать у неё часть энергии, уменьшив энтропию. Количество энергии, которую надо забрать, чтобы получить 1 бит информации, зависит от того, насколько много в ней энергии сейчас. Возвращаясь к аналогии с кубиками: если у вас два кубика, то чтобы уменьшить количество неизвестной информации на один символ, вам надо взять один кубик, а если кубиков 10 — то уже два кубика.
                                    0
                                    + C забыла
                                    I — С = ln |E|

                                    E = e ^ (I — С) — информация показатель энергии ))))

                                    Может учение про энтропию и второй закон термодинамики во все не закон, а просто часто наблюдаемое явление.

                                    Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках классической термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.


                                    Т.е. например энтропия закрытой системы растет, да растет, в 99.9999999999%

                                    Но я не вижу ясного доказательства, что это происходит всегда и везде во всех 100%
                    0
                    Где энтропия выше?

                    Случай 1
                    1. две емкости с температурой 20 градусов,
                    2. две емкости, первая прохладней 20 градусов, вторая горячей 20 градусов

                    Случай 2
                    1. две емкости с температурой 20 градусов,
                    2. две емкости, первая 19 градусов, вторая 21 градусов

                    Случай 3
                    1. две емкости с температурой 20 градусов,
                    2. две емкости, первая 19 градусов, вторая 22 градусов

                      +1
                      Если отвечать на ваш вопрос исходя из утверждения «энтропия — мера беспорядка», то там где температура выше и энтропия больше. Вы просите сравнить пункты в каждом случае или случаи между собой?
                        0
                        Да три случая.

                        Я понимаю так.

                        Случай 1
                        2 — так как возможных вариантов больше во втором варианте

                        Случай 2 — не знаю

                        Случай 3
                        2, так как в сумме температура выше.

                        — Почему я спрашиваю, мне кажется, если энтропия выше в варианте 2 случаях 1 и 2, то это противоречит второму закону термодинамики.
                      0
                      Вселенная (метагалактика) — замкнутая система. Её энтропия увеличивается и это даже как-то влияет на направление течения времени.
                      Вселенная расширяется и пишет истории быстрее Донцовой плодит информацию.
                      Вдруг рождается клетка и создаёт из ничего массу информации. Как так?
                      Появляется человек, который также пытается уменьшить энтропию, познавая мир.
                      Не изменится ли от этого направление течения времени?
                        +1
                        1. Неизвестно является ли вселенная замкнутой системой.
                        2. Неизвестно можно ли к ней применять законы термодинамики
                        3. В ранней вселенной была, видимо, низкая энтропия. Смотрите у Грина, Пенроуза
                          +1
                          Живая клетка — открытая система. В Компьютерре была интересная статья о живых системах и термодинамике.
                            +2
                            Во-первых, человек не уменьшает энтропию. Он наоборот, питается негэнтропией и производит энтропию. Причем делает это очень эффективно. Познавая мир, он переводит кучу лесов на бумаги для учебников и сжигает нефть или уран чтобы накачать гелий для БАК. Все это повышает энтропию.
                            Во-вторых, насколько я понимаю, второй закон имеет вероятностную природу. Т. е., спонтанные падения энтропии возможны, просто они маловероятны. А дальше работает уже закон больших чисел и антропный принцип: энтропия упала на уровень, достаточный для возникновения наблюдателей.
                              0
                              Вселенная в целом — замкнутая система, состоящая из множества локальных открытых систем. Так планета Земля — открытая система, получающая приток энергии от Солнца. И человек — это тоже открытая система, т.к. не может существовать без получения энергии (в виде пищи, кислорода, тепла).

                              Рождение клетки — это уменьшение энтропии (и, соответственно, уменьшение количества информации) — чем более упорядочена система, тем меньше информации.

                              Кстати, из различных мысленных экспериментов по мотивам демона Максвелла был получен интересный вывод: для записи информации дополнительная энергия не требуется, но энергия необходима для стирания записанной информации.
                              +2
                              > энтропия (закрытой системы) всегда увеличивается

                              Неправда. Энтропия закрытой (на самом деле замкнутой) системы не убывает.
                                0
                                Да, спасибо, исправил эту неточность.
                                0
                                Как меняется энтропия с изменением макросостояния? Это легко понять. Например, если мы немного нагреем газ, то скорость его частиц возрастёт, следовательно, возрастёт и степень нашего незнания об этой скорости, то есть энтропия вырастет. Или, если мы увеличим объём газа, отведя поршень, увеличится степень нашего незнания положения частиц, и энтропия также вырастет.

                                Вот эту часть не понял. С нагреванием газа наше знание о скорости частиц не уменьшается. Мы одинаково не знаем скорость каждой частицы при 0C и при 100C, но можем знать при 0K. То же самое мне непонятно насчёт объёма.
                                  0
                                  Не одинаково. Мы знаем распределение скоростей частиц — и оно зависит от температуры.
                                    +2
                                    Возможно, это проще понять на кубиках. Чтобы не осложнять понимание большими числами, пусть у нас всего два кубики и у каждого сначала только две грани — 1 и 2, тогда самое вероятное макросостояние — это их сумма равна 3, ему отвечает 2 микросостояния (1-2 и 2-1), то есть энтропия равна log(2). Теперь увеличим число граней до 3 (это эквивалентно нагреву — мы увеличиваем максимально допустимую скорость частиц), тогда самым вероятным макросостоянием станет сумма 4, ей, однако, уже отвечает 3 микросостояния (1-3, 2-2, 3-1), то есть энтропия выросла до log(3).
                                    –1
                                    Фигня какая-то:
                                    Самой большой энтропией обладает сумма 35, и именно она и будет выпадать чаще других. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики. Любое случайное (неконтролируемое) взаимодействие приводит к росту энтропии, по крайней мере до тех пор, пока она не достигнет своего максимума.

                                    выпадать чаще других

                                    !=
                                    Любое случайное (неконтролируемое) взаимодействие приводит к росту энтропии

                                    Энтропия как я понимаю падать не может в принципе, а вот сумма костей чем она больше тем больше вероятность того что в следующем броске выпадет меньше.

                                    Абсолютно лживая и запутывающая аналогия.
                                      +1
                                      Вот вам тогда вопрос. Как известно, температура системы определяется как dU/dS. Внутренняя энергия системы — это, вроде как, величина, определяемая самой системой. Температура, казалось бы, тоже. Ее можно померить термометром, засунув его в систему. А энтропия — величина внешняя, характеризующая наше незнание.

                                      Как же тогда возможна связь между этими тремя величинами, если две из них имеют отношение к объекту, а одна — внешняя?
                                        +1
                                        А температура тоже, что удивительно, зависит от того, как мы рассматриваем систему. Отсюда, например, растут ноги у всяких отрицательных температур.
                                          0
                                          Это так, но что же тогда показывает термометр?
                                            +1
                                            Среднюю кинетическую энергию частиц рабочего тела термометра. А уж как она связана с характеристиками изучаемой среды — вопрос особый. В простейшем случае равновесных сред, она просто равна средней кинетической энергии частиц среды и термодинамической температуре.
                                        +1
                                        Простите, но ваше объяснение очень, очень наивно. К тому же неверно.

                                        Основной парадокс Второго закона термодинамики таков: из симметричного относительно времени закона движения молекул (зная состояние всех молекул мы можем рассчитать его сколь угодно долго и в прошлое, и в будущее) выводится ассимметричный относительно времени закон термодинамики: энтропия *растёт* вдоль стрелы времени. Мы не можем на основании макрохарактеристик системы в настоящем рассчитать её макрохарактеристики в прошлом.

                                        Это, строго говоря, очень сложная задача, и её нельзя решить просто так в рамках классической физики. У Смолина в «Time Reborn» большой раздел про это.

                                        Что касается вашего «объяснения», то оно не выдерживает никакой критики.
                                        Давайте вернёмся обратно к игральным костям. Вспомним, что макросостояние с суммой 59 имеет очень низкую энтропию, но и получить его не так-то просто. Если бросать кости раз за разом, то будут выпадать те суммы (макросостояния), которым отвечает большее количество микросостояний, то есть будут реализовываться макросостояния с большой энтропией. Самой большой энтропией обладает сумма 35, и именно она и будет выпадать чаще других. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики. Любое случайное (неконтролируемое) взаимодействие приводит к росту энтропии, по крайней мере до тех пор, пока она не достигнет своего максимума.

                                        У игральных костей нет памяти. Ход времени никак на них не влияет. Второй закон термодинамики никак не описывает независимые броски игральных костей.
                                          +1
                                          Вы правы по обоим пунктам, но я считаю, приведённое в посте рассмотрение позволяет «почувствовать», почему же в равновесном — то есть наиболее вероятном — состоянии энтропия максимальна.
                                          +1
                                          Мне понравился коментарий к оригинальной статье.

                                          Entropy is the tax you pay to nature for converting one form of energy to another. It is the measure of interference of nature in the human effort to make perfect use of its resources. No system is perfect, says the second law of thermodynamics, there is always some loss of energy when we try to make it useful.
                                          The measure of that loss is what we call entropy.


                                          Энтропия это налог который мы платим природе за преобразование одной формы энергии в другую…

                                          image

                                          Exergy это полезная энергия — выход того что нам нужно. Энтропия это что остается взамен и то что увеличивается в данном процессе.
                                            0
                                            Я несколько смущен объяснением парадокса демона Максвелла: в оригинале эти молекулы не просто «синие» и «красные», быстрые (горячие ) и медленные (холодные). Вот тогда становится понятно выражение
                                            наш демон знает о системе очень много — чтобы разделять молекулы, он должен знать положение и скорость каждой из них

                                            Здесь «скорость-температура молекулы» как раз и является характеристикой энергии в системе, в то время как «цвет молекулы» — понятие уж слишком абстрактное и не понятно, как измерять цвет молекулы. Ведь именно на измерение скорости (энергии) молекулы демону нужно привлекать энергию извне, что как раз и объясняет парадокс — система «сосуд» не замкнута, а привлекает энергию от демона. Т.е., энтропия системы «сосуд» действительно уменьшается, если наблюдать только за сосудом, но энтропия системы «сосуд-демон» осталась такой же, т.к. на столько же, на сколько уменьшилась энтропия сосуда, на столько же она увеличилась у демона, измеряя скорости.
                                              +1
                                              Объяснение в статье мне лично нравится больше. Такое объяснение демона Максвелла, как у вас, уже слышал, и не понимаю, как именно демон расходует энергию на получение информации.
                                                0
                                                Встречный вопрос: а как демон получает информацию о цвете или о скорости молекулы? Как я уже писал выше, цвет молекулы — понятие слишком абстрактное, не отражающее ни одной ее физической характеристики.
                                                А как измерить скорость молекулы? Все макроскопические системы измерение скорости элементарных частиц основаны на взаимодействии этих частиц с другими (читаем «передача энергии этой частицы другим»), и последующим наблюдением за результатом этих взаимодействий (кондесационный след в камерах Вильсона; пузырьковый след в пузырьковых камерах; следы на фотоэмульсии в результате изменения химического состава элементов, взаимодейстовавших с частицей, и т.п.).
                                                Т.е., чтобы измерить скорость молекулы необходимо иметь, например, другую «эталонную» молекулу, привести ее во взаимодействие с «измеряемой» молекулой, и после этого сделать выводы о скорости («цвете») измеряемой молекулы.
                                                Или приведите другой пример, как можно измерить скорость (или «цвет») молекулы без взаимодействия с другими чистицами?
                                                он должен знать положение и скорость каждой из них (по крайней мере на подлёте к нему)
                                                А можно ли вообще сколь-нибудь точно измерить одновременно координату и скорость элементарной частицы?
                                                Гейзерберг, например, в этом был неуверен.
                                                А можно ли вообще измерить систему, не изменив ее? Эйнштейн и Ко долго спорили по этому поводу с Бором.
                                                Именно поэтому я считаю, что приведенный в статье пример некорректен в разрезе энтропии, как характеристики термодинамической системы.

                                                Кстати, из моего субъективного опыта (2 года преподавания курсантам теории информации), наиболее понятным «простым обывателям» является объяснение понятия энтропии как меры неупорядоченности системы. Правда, я объяснял это только в разрезе теории информации: текстовый файл имеет имеет определенную структуру -> взаимозависимость символов друг от друга большая -> система достаточно упорядоченна -> энтропия алфавита маленька -> коэффициент сжатия большой. Когда мы сожмем файл -> система разупорядочится -> энтропия алфавита увеличится -> символы алфавита сжатого сообщения будут практически независимыми -> сжатое сообщение «нечитаемо». Поэтому «пересжать» сжатое сообщение (zip-нуть jpeg, например) не получится. Как и не получится сжать зашифрованное сообщени, т.к. одна из целей шифрования — сделать сообщение «неупорядоченным, нечитаемым», и, как результат, энтропия этого алфавита возрастает -> сообщение не сжимается (если ваше зашифрованное сообщение сжимается — значит ваша крипто-система никуда не годна).
                                                  0
                                                  Вот я нарисовала ионы с зарядом и вектором движения, канал, катушку и заслонку. Когда ион (или множество ионов) движется с некоторой минимальной скоростью по каналу, то в катушке появляется ток, который зависит от заряда, направления и скорости иона.

                                                  Этот ток может или открывать или закрывать заслонку.

                                                  Это означает, что пройти по каналу больше имеют шансы одни заряды, а противоположные заряды имеют меньше шансов.



                                                  Что эта машина делает?
                                                  1. Замедляет ионы и разделяет их на положительные и отрицательные.
                                                  2. Нарушает Второй Закон Термодинамики
                                                  3. Не нарушает закон сохранения энергии
                                                  4. Достаточно логичен

                                                  Я не говорю, что это возможно, мне интересно, где понятное объяснение, что это не возможно?
                                                  Многие ли по честному понимают почему это невозможно?
                                                  Ведь можно сказать, «Блин я не знаю возможно это или нет»

                                                  Вот закон сохранения энергии это понятно. А энтропия это как схоластика. «Может ли Бог создать камень, который не сможет поднять»
                                                    0
                                                    первый вопрос:
                                                    1) а кто будет обратно закрывать заслонку после пролета одной частицы? Пушкин демон?
                                                    потом возник второй:
                                                    2) а полностью ли учтено правило Ленца, которое будет препятствовать пролету этой частицы через эту катушку? Даже если учесть, что частице все-таки удалось пролететь скозь катушку и заслонку — за заслонкой энергия этой катушки уже будет меньше, т.к. ее скорость уменьшилась из-за противодействия магнитного поля, вызванного собственным же индукционным током.
                                                      0
                                                      за заслонкой энергия этой катушки уже будет меньше
                                                      обшибся: не катушки, а заряженной частицы.
                                                        0
                                                        Ион будет тормазиться преодолевая кулоновские силы, поэтому будет охлаждаться (жидкость или газ)
                                                        Я и написала пункте 1, что замедляет ионы. Это и есть охлаждение

                                                        Я видела, визуализации процессов в клетках, и белки и настоящие электромеханические машины.


                                                        В природе мы вроде не видим нарушения второго закона термодинамики, поэтому и придумали это закон, но это закон ни чем не доказан, так и сказанно в вики

                                                        Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках классической термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.
                                                          0
                                                          ну если так рассуждать, то и закон сохранения энергии не доказан, а выведен эмпирическим путем, что тоже сказано в вики! а на счет рисунка выше — появились еще вопросы:
                                                          1) а точно ли электронн, летящий параллельно оси катушки наводит в ней ток? для появления тока в катушке необходимо, чтобы менялся магитный поток, проходящий вдоль оси катушки, но если электрон летит вдоль оси катушки — то вдоль этой оси направлен вектор электрического тока E, в то время как вектор B будет перпендикулярен это оси!
                                                          На сколько я помню, нельзя вызвать в катушке ток, пропуская ток вдоль ее оси! Для этого нужно пропускать меняющийся магнитный поток Ф
                                                            0
                                                            если в катушке не было иона, и тут он подлетает, ближе, ближе, то это не постоянный ток, Если мы будет смотреть на график тока в катушке, когда подлетает ион положительные или отрицательный, то график тока в катушке будет разный иона хлора или иона натрия.
                                                              0
                                                              Я вообще про что? не про то, что именно это устройство можно сделать, а о обратном, что ясных доказательств, того что такое невозможно нет.

                                                              Закон сохранения энергии понятен и прост, мы его логику можем проследить до квантового уровня или даже до уровня струн, но статья началась с того, что энтропию мало кто понимает.
                                                              Что энтропия это некая величина не подобная другим объективным величинам (как например энергия или скорость), а хар-щая наше знание о системе. И все равно это наше субъективное знание о системе, накладывает ограничения на объективные процессы.

                                                              — Вот мы взяли нагрели газ электротоком. (20 градусов в 50 градусов)
                                                              теперь мы не можем охладить и получить электроток обратно, так как наше знание о системе уменьшилось и возрос хаус.!!!

                                                              А что мы знали и что мы стали знать? Неужели 20 градусов это более информативно, чем 50 градусов? В каких это единицах? В мегабайтах? Вероятностях?

                                                              20 градусов это точно так же информативно для меня как и 50 градусов, значит газ нагревшись до 50 градусов может охладиться до 20 энтропия не изменится. По крайней мере для моего знания о системе.

                                                              — Эти все размышления, это не физика, это Ватикан 15 век.
                                                  0
                                                  чтобы разделять молекулы, он должен знать положение и скорость каждой из них (по крайней мере на подлёте к нему)

                                                  просто напомнило
                                                  image

                                              Only users with full accounts can post comments. Log in, please.