Итак, окончен подсчет результатов игры «Угадай 2/3 среднего, %username%». Всего приняло участие 357 человек. Рациональны ли хабролюди? Что чаще используют в качестве десятичного разделителя: точку или запятую? Кто же, в конце концов, стал победителем?
Не буду тянуть, начну с основных результатов. Среднее из 354 чисел (почему не 357? см. ниже) равно 16,6844657552. Две трети от этого числа — 11,1229771701. Наиболее близок был Артюшкин Александр с числом 11,12. Ура!!! Т.к. он не зарегистрирован на хабре, то в качестве приза он получает инвайт, заработанный благодаря предыдущему посту.
Теперь немного статистики. Из 357 участников 176 было с хабра, 181 приняли участие через электронную почту. 3 голоса были признаны недействительными, в связи с отсутствием числа в сообщении :) Отдельное «спасибо» тем 40 людям, которые прислали сообщения с несколькими чисел (например, голос и пояснение с формулами или номер телефона в подписи) либо письма без text/plain. Эти сообщения пришлось обрабатывать вручную.
Из 151 десятичной дроби в 63 случаях в качестве разделителя применялась запятая, а в 88 — точка. Видимо это связано с тем, что программисты привыкли использовать везде точку.
Наконец, перейдем к анализу результатов. Ниже вы видите гистограмму голосов. Сразу бросается в глаза общая ее схожесть с гистограммой из Дании. Пик в 0 хотя и больше, но незначительно. 11 человек решили испортить догадки остальных и выбрали числа больше 66,(6).
Самым популярным числом стало 15 — 22 голоса. На втором месте — 0 (13 голосов), на третьем — 1 (11 голосов), четвертое и пятое поделили 10 и 14 (по 10 голосов).
Если вы помните, в предыдущем посте я сказал, что у меня есть теория о том как распределятся голоса. Я рассуждал следующим образом. Участников можно распределить на категории относительно того, на сколько итераций вперед они просчитывают ожидаемый результат. Логично предположить, что соотношение размеров категорий примерно константно. Рассмотрим тех, кто не просчитывает действия других вообще, т.е. выбирает свое число практически случайно. В первоначальной игре средний голос по этой категории был 50, в нашей игре это, скорее всего, будет 21,6. Заметим, что 21,6/50 почти точно равно (2/3)^2. Т.е. получается, что в среднем результаты игры на хабре будут примерно в 4/9 раза меньше, чем результаты игры в Дании.
Проверим, так ли это? С одной стороны, 11,12/21,6=0,51, что довольно далеко от (2/3)^2=0,44. Однако, домножим все числа на (3/2)^2 и построим новую гистограмму. Получим следующий график:
Обратите внимание, на знакомые нам пики в точках 22 и 34. Да и вообще, график очень похож на вчерашний, включая небольшой пик около 50. Так что, хотя моя теория и не помогла угадать выигрышное число, она довольно точно предсказала общий характер игры.
UPD: кстати, если отбросить заведомо проигрышные голоса (больше 66,(6)), то выигрышное число становится 9,5379997616, что уже очень близко к 21,6*(2/3)^2=9,6.
UPD2: присланные числа доступны по адресу spreadsheets.google.com/ccc?key=rCrpB3z283H9hYcNBd8unXA
UPD3: победитель зарегистрировался на хабре: stahon
Всем спасибо за участие и, еще раз, поздравления победителю!
Не буду тянуть, начну с основных результатов. Среднее из 354 чисел (почему не 357? см. ниже) равно 16,6844657552. Две трети от этого числа — 11,1229771701. Наиболее близок был Артюшкин Александр с числом 11,12. Ура!!! Т.к. он не зарегистрирован на хабре, то в качестве приза он получает инвайт, заработанный благодаря предыдущему посту.
Теперь немного статистики. Из 357 участников 176 было с хабра, 181 приняли участие через электронную почту. 3 голоса были признаны недействительными, в связи с отсутствием числа в сообщении :) Отдельное «спасибо» тем 40 людям, которые прислали сообщения с несколькими чисел (например, голос и пояснение с формулами или номер телефона в подписи) либо письма без text/plain. Эти сообщения пришлось обрабатывать вручную.
Из 151 десятичной дроби в 63 случаях в качестве разделителя применялась запятая, а в 88 — точка. Видимо это связано с тем, что программисты привыкли использовать везде точку.
Наконец, перейдем к анализу результатов. Ниже вы видите гистограмму голосов. Сразу бросается в глаза общая ее схожесть с гистограммой из Дании. Пик в 0 хотя и больше, но незначительно. 11 человек решили испортить догадки остальных и выбрали числа больше 66,(6).
Самым популярным числом стало 15 — 22 голоса. На втором месте — 0 (13 голосов), на третьем — 1 (11 голосов), четвертое и пятое поделили 10 и 14 (по 10 голосов).
Если вы помните, в предыдущем посте я сказал, что у меня есть теория о том как распределятся голоса. Я рассуждал следующим образом. Участников можно распределить на категории относительно того, на сколько итераций вперед они просчитывают ожидаемый результат. Логично предположить, что соотношение размеров категорий примерно константно. Рассмотрим тех, кто не просчитывает действия других вообще, т.е. выбирает свое число практически случайно. В первоначальной игре средний голос по этой категории был 50, в нашей игре это, скорее всего, будет 21,6. Заметим, что 21,6/50 почти точно равно (2/3)^2. Т.е. получается, что в среднем результаты игры на хабре будут примерно в 4/9 раза меньше, чем результаты игры в Дании.
Проверим, так ли это? С одной стороны, 11,12/21,6=0,51, что довольно далеко от (2/3)^2=0,44. Однако, домножим все числа на (3/2)^2 и построим новую гистограмму. Получим следующий график:
Обратите внимание, на знакомые нам пики в точках 22 и 34. Да и вообще, график очень похож на вчерашний, включая небольшой пик около 50. Так что, хотя моя теория и не помогла угадать выигрышное число, она довольно точно предсказала общий характер игры.UPD: кстати, если отбросить заведомо проигрышные голоса (больше 66,(6)), то выигрышное число становится 9,5379997616, что уже очень близко к 21,6*(2/3)^2=9,6.
UPD2: присланные числа доступны по адресу spreadsheets.google.com/ccc?key=rCrpB3z283H9hYcNBd8unXA
UPD3: победитель зарегистрировался на хабре: stahon
Всем спасибо за участие и, еще раз, поздравления победителю!