Приветствую. В свое время потратил немного времени на подготовку школьников к олимпиадным задачкам (5-6 классы). А недавно прочитал известную книжку "Как сдвинуть гору Фудзи?" и понял, что задачи там, в основном, похожие. А так как сегодня пятница, решил поделиться некоторыми интересными задачками.
Удачи в решении! Сегодня задачи выбрал не очень сложные. Если что, в следующую пятницу будут потруднее.
UPD: В комментариях ответы, если хотите сами подумать, то пока обгадитесь без комментарием.
- Известно, что 40! = 81591528324Q897734345611269596115894272000000000. Найдите цифру Q (Без вычисления 40! конечно же).
- Сколькими способами можно поселить 7 студентов в три комнаты: одноместную, двухместную и четырехместную?
- В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только весы без стрелки, отмерить 9 кг гвоздей?
- Есть 101 монета, из которых 50 фальшивых, отличающихся по весу на 1 грамм от настоящих. Петя взял одну монету и за одно взвешивание на весах со стрелкой, показывающих разность на чашках в граммах, хочет определить фальшивая ли она. Сможет ли он это сделать?
- По кругу расставлено 9 чисел – 4 единицы и 5 нулей. Каждую секунду над числами проделывают следующую операцию: между соседними числами ставят ноль, если они различны, и единицу, если они равны; после этого старые числа стирают. Могут ли через некоторое время все числа стать одинаковыми?
Удачи в решении! Сегодня задачи выбрал не очень сложные. Если что, в следующую пятницу будут потруднее.
UPD: В комментариях ответы, если хотите сами подумать, то пока обгадитесь без комментарием.
